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P,Q两点的坐标分别为（二4+2，）和
【解析】：a-x|=0,即|x=a有两个解
15.解：(1)号
…2分
19.解：(1)：E是AC的中点
2
.a>0.
（压+4+2，
(2)画树状图如下：
AE=CE=T4C-2.
名-x=0只有一个解，即x=b,b=0.
2
c-x=0元解，c<0
第一次
·∠0AE=30°，∠E0A=90°
PQ=低+4+2
-k+4+2=g+4.
..axb>c.
第二次123
0B=2A=1,LAB0=∠CB8=60
2.
2
1置.m+2024n
和
当k>0时，PQ>2总成立
234345456
…8分
:∠C=90°，.∠CBE=300
方法二
2.2,或3
共有9种等可能的结果，其中和为奇数的结果有
CE=2,.CB=23
当k=0时，得A(0,0),B(4,0),
【解析】如答图1，若
4种，所以P(和为奇数)=号
…6分
Ss=7x2x25=23
…4分
∴.AB=4.
DP∥AB,则△CDPn
P
,当k>0时，AB>4.
1.解：如图，过点E作EG⊥C0,交C0的延长线于
(2).在△BCE中，BE=2C8±4，
△CBA.
:PQ=PH+0-9,
CD DP
答图1
点G.
在△A0E中，OE=1,0A=√5，
BC-AB'
∴点4，B的坐标分别为(3,0)，(0,5)
.当k>0时，PQ>2.
…8分
4 DP
(3)解：k≥-4，
小26
B的年点D的学标为（停，号。
出直线y=与抛物线y=x2-4x相交，得x2一
∴.DP 2.
D
…8分
4x-k=0.解得x=±√/+4+2.
如答图2，若DP∥AC,
LC0E=3x360=108,LC0B=728,
反比例函数a的解析式为y=53
此时直线y=k与抛物线y=x2-4x的交点坐
则△BDP∽△BCA
20.解：(1)120
2分
BD PD
…2分
标为
(2)△AEB和△MNG都是等边三角形.·4分
小BC=AC
答图
(3)中图形旋转的性质易
A(-√k+4+2,),B(√K+4+2,k)
0G=0E·c0s∠G0B=60
0.31=9,3(m)）
8..PD=16
知△AB兰△EAW兰
,AM的巾点为P,BM的中点为Q,
∴.0G+0C+CD≈9.3+30+4=43.3(m)
△BEG.
P,Q两点的坐标分别为（二4+2，）和
如答图3，若∠CPD=
.天天离地面的高度约是43.3m.
…6分
由(2)可知∠AC=60°.
2
∠8，且∠C=∠C,
17.解：(1)如答图1，矩形DEBF即为所求：3分
如图，过点A作AH⊥BC的
（+4+2,.
则△CDP△CAB.
(2)如答图2，菱形DMBW即为所求
…6分
2
答图
延长线于点H.
令4+2
梁器
在Rt△AHM中，sin∠AMH=sin60°=A
2
ly=k,
消去k,可得y=4x2-8x
.PD=3.
答图1
答图2
当z=4+2时，y=4(+4+22-8
置3.(1)解：原式=a2-4a+4+62+4a=2a2+4.
18.(1)解：0E=0F
1分
22
2
2
…3分
理由如下：
k+4+2=k,
(2)解：解不等式①，得x<1.
…1分
在△AOB和△COD中，
2
解不等式②，得x≥-2
…2分
A0=8O=CO=DO,A8=CD
.点Q也在抛物线y=4x2-8x上.…11分
3+ANG=SA
所以该不等式组的解集为-2≤x<1.3分
,.△AOB≌△COD(SSS)
“·对于≥一4范围内的所有k值，所对应的所
14.解：(1)②
…2分
又：OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,
3原+ga-6-g
有P,Q两.点均在抛物线y=4x2-8x上
.0E=0F
4分
3ab a2-2ab+b2=c2
…12分
a+1a+1
(2)证明：如图，过点0分
.a2+b2+ab=c2.
…8分
a+1
数学样卷（七）
(a-1)2a-1
别作OM⊥AB,ON⊥CD
21.解：(1)甲、乙两组女生成绩的达标率分别为
垂足分别为M,N
60%,60%
.a-1≠0，a+1≠0，
…2分
1.C2.B3.B4.B5.C6.D
7.2.1×10-38.-49.91.5
。a≠1且a≠-1.
AB=CD,
..ON=0M.
(2)m=18+号(-1.5+1.5-1-1+2)=18，
10.a>b>c
故a只能取0.
当a=0时，原式=-1.
…6分
EO为∠AED的平分线，
…8分
2=18+5(1+2-1-2+0)=18,4分
第18页
第19页6.下列四组图形中，一定相似的是
江西省2025年初中学业水平考试
A.正方形与矩形
B.正方形与菱形
C.菱形与菱形
D.正五边形与正五边形
蛛下面是某同学化简分式-，子)“+的部分运算过程：
a+l
数学样卷试题卷（七）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.已知一粒米的质量约是0.000021kg,则0.000021可用科学记数法表示为
解：照式=侣)①
8.已知一元二次方程x-4x-1=0的两个实数根为x1,2,则(1-1)(：-1)的值为
说阴：1.本试题卷满分120分，考斌时问120分钟
a+1-24a+1)2②
a+1
+1
2,请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效
9.一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并按如图所
(1)上面的运算过程从第
(填序号)步开始出现错误
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）》
示的权重计入总评成绩，选手小明的三项成绩依次是90,95,90（单位：分），则他的总评成
在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题
绩是
(2)请你写出完整的解答过程，并从-1,0,1三个数中选-一个你喜欢的数作为a的值代
入求值，
卡相应位置.错选、多选或未选均不得分。
演讲内容
1.实数-1.4，-2,0，-1.5中，最小的数是
B.-2
飞长n
A.-1.4
C.-1.5
D.0
恩1
图2
2.下列分解因式中正确的是
(第9题
(第11题)
15将完全相同的三张卡片分别写上1,2,3三个数字后，装入一个不透明的口袋内并搅匀，
A.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1
B.x2-9y2=(x+3y)(x-3y)
10.若关于x的方程a-x=0有两个解，b-x=0只有一个解，c-x=0无解，则a,b,c
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是
C.4x2-y2=(2x-y）(-2x-y)
D.x2-2y-y2=(x-y)2
的大小关系是
(2)从口袋内任取一张卡片，记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上的
0
3.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则
11.图1是轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示.小王按照图2所示的方式玩拼图
数字和为奇数的概率
A.必有一个内角等于120°
B.必有一个内角等于90
游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2025个图1中的图形拼出来的图形的总长
C.必有-一个内角等于60
D.必有一个内角等于45°
度是
（结果用含m,n的式子表示).
4.由化学知识可知，pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH>7时溶液呈碱性，当pH<7时
12.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=12,D是BC边上一点，CD
溶液呈酸性，若将给定的Ba(OH)2溶液加水稀释，则下列图象中，能大致反映Ba(OH):
=4,过点D的直线I将△ABC分成两部分，使所分成的三角形与
R∠
溶液的pH与所加水的体积'之间对应关系的是
△ABC相似.若直线1与△ABC另-边的交点为点P,则DP的长
PH
PH
为
7.....
7
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
16.南昌市某游乐场内有一摩天轮（如图1），图2是摩天轮匀速旋转时的示意图，0为圆心，
13.(1)化简：(a-2)2+a(a+4).
AB为水平地面.已知摩天轮的直径为60m,最低，点C离地面4m,旋转一周所用的时间
B
为10mi.天天从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：经过3min后，天天离地面的
5.古代中国建筑之魂是传统的烨卵结构.榫卯是中国古代建筑、家具及其他木制器械的主
高度是多少米？（参考数据：sin72°≈0.95，c0s72°=0.31，an72°≈3.08，结果精确到
要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.下图所示是榫卯结
0.1m)
构中的一个部件，它的主视图是
(2)解不等式组
3+3>x+1,①
2
1-3(x-1)≤8-x②
□口
A
B
图
数学样卷试题卷（七）第1页（共6页）
数学样卷试题卷（七）第2页（共6页）
数学样卷试题卷（七）第3页（共6贡）

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