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绝密★考试结束前
2024学年第二学期杭州北斗联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.己知z=-i+2则z(2-)=()
A.6-2i
B.4-2i
C.-6-2i
D.-4-2i
2.已知函数f(x)=m2xm2-2m-2是幂函数，且在(0，+o)上递增，则实数m=()
A.2
B.-1
C.1
D.1或-1
3.已知函数f()=a*+1-(a>0,且a≠1)的图象过定点0m,),则始mn()
A且
B
c名
D
4.已知cos(任+a）)+3cos(a-0=0,则mae=()
sin(+a)
A号
B
c-品
D品
5.如图，ABC-A'B'C是体积为2的棱柱，则四棱锥C-AA'B'B的体积是(
A号
B月
c
D
6.已知关于x的不等式x2-4ax+3a2<0(a<0)的解集为(1，x2),则x1+
x2+20的最大值是()
xX2
A.6
B.、46
C.3
3
3
D.-43
3
7.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且asin2B+bsinA=0,若a+c=√3，则边b
的最小值为()
A号
B.3V3
C.2v3
高一数学学科试题第1页（共4页）
8.若函数f()是定义在R上的奇函数，当x>0时，f)=-()+1,则使不等式fex-3ex)>
成立的x的取值范围是()
A.(0,+0∞)
B.(0,ln3)
C.(-o,0)
D.(-1,3)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是棱BB1,B1C1,C1D1的中点，则()
D
A.BC1/平面AED1
B.EF/平面AED1
C.点C1在平面AED1内
D.点F在平面AED1内
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,有如下命题，其中正确的是()
A.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰或直角三角形.B.若cosA=sinB,则△ABC为直角三角形
C.若AC·CB>0,则△ABC是锐角三角形
D.若sinA>sinB,则A>B
11.正方形ABCD的边长为2，动点P在正方形内部及边上运动，AP=1AB+LAD,则下列结论正确
的有()
A.点P在线段BC上时，AD·AP为定值
B.点P在线段CD上时，AD·AP为定值
C.1+μ的最大值为2
D.使2+2μ=的P点轨迹长度为号
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.一艘轮船按照北偏东50°方向，以18海里/小时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东
10°方向上，经过10分钟的航行，轮船与灯塔的距离为V19海里，则灯塔与轮船原来的距离为
海里.
高一数学学科试题第2页（共4页）

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