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专题03 功和功率与运动和力的综合问题
目 录
01 题型综述
02 解题攻略
提分秘籍
知识点一、三种不做功的情况
知识点二、功的计算
知识点三、功率
知识点四、匀速行驶的汽车牵引力（阻力）、功和功率计算
典例剖析
题型1比较功的大小
题型2功的计算和公式的应用
题型3比较功率的大小
题型4功率的计算及公式的应用
题型5动能和势能的转化
题型6机械能的概念
题型7机械能的转化
03 课后巩固
01 题型综述
与力学知识综合:功和功率的问题必然与力的概念、二力平衡等力学知识紧密结合。要根据物体的受力情况判断物体的运动状态变化，再根据运动状态计算力所做的功和功率。
与能量知识综合:功是能量转化的量度，这类问题常与能量守恒定律等知识综合。比如，通过计算力对物体做的功来分析物体动能、势能的变化，或者根据能量的转化情况来求解力做的功和功率，考查学生对能量转化和守恒思想的理解和应用能力。
02 解题攻略
利用平衡力解题:初中阶段很多问题涉及物体处于平衡状态，如静止或匀速直线运动。当物体受平衡力时，合力为零，根据这一特点可以通过已知力求出其他未知力。例如，一个物体在水平拉力F作用下在水平面上匀速直线运动，根据二力平衡可知，拉力F与摩擦力f大小相等、方向相反，即F=f，再结合功和功率公式进行计算
结合简单机械原理:涉及滑轮、杠杆等简单机械的问题，要结合其工作原理来解题。比如使用滑轮组提升重物时，根据滑轮组的省力特点F =G(不考虑摩擦和动滑轮重)求出拉力，再根据s= nh求出绳子自由端移动的距离，进而计算拉力做的功W = Fs和功率P=
能量转化角度思考:从能量转化的角度分析问题，能使一些复杂问题简化。例如，在忽略摩擦等阻力的情况下，利用机械能守恒定律，当物体从高处自由下落时，重力势能转化为动能，可以根据高度变化求出速度，再结合力的作用求出功和功率，
【提分秘籍】
知识点一、三种不做功的情况
不做功的情况 实例 分析
有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功
有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功
力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功
知识点二、功的计算
1.功的计算公式
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。
若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。
2.功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。
1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。
3.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
知识点三、功率
1.功率的定义式
（1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。
（2）用公式计算功率的注意事项
①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。
②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。
3.功率的单位
（1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。
（2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
4.功率计算的推导公式P=Fv
（1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
（2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。
（3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。
（4）P=Fv在生活中的应用
某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。
知识点四、匀速行驶的汽车牵引力（阻力）、功和功率计算
解题步骤
审题：明确题目中给出的已知条件，如汽车的速度、功率、质量、行驶时间、行驶路程等，以及需要求解的物理量。
受力分析：画出汽车的受力示意图，确定各个力的大小和方向关系。
选择公式：根据已知条件和所求物理量，选择合适的公式进行计算。例如，已知功率P和速度v，求牵引力F，可使用P = Fv；已知牵引力F和行驶路程s，求牵引力做的功W，可使用W = Fs。
计算求解：代入数据进行计算，注意单位的统一。
检查答案：检查计算结果是否合理，单位是否正确等。
【典例剖析】
题型1比较功的大小
[例题1]（（2025·绍兴模拟）现有甲、乙两个物体(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向和斜面上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。
【解答】两图中拉力大小相等且不变，物体在力的方向上移动的距离s相同，由可知，做的功相同，即。
故答案为：C。
[例题2]（2025 杭州模拟）小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
【解答】解：
一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；
即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
故选：C。
[例题3]（2024 杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【解答】解：
CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；
AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
故选：B。
[例题4]如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc三种情况下拉力做功大小Wa Wb，Wb Wc。（选填：“＜”、“＝”或“＞”）
【解答】解：据题可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同；
a中力与物体运动方向垂直，物体在力的方向上通过的距离为0，对物体不做功；
b中物体在力的方向上通过的距离为s；
c中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s；
由W＝Fs可得，Wa＜Wc＜Wb。
故答案为：＜；＞。
题型2功的计算和公式的应用
[例题5]（2025·浙江会考）在水平地面上并排铺有n块相同的均质砖块，如图甲，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，厚为c。若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功（　　）
A．mgc B．
C． D．
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用
[例题6]（2024 嘉兴模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：物块的密度是水的一半，根据漂浮的条件知，物体一半深度浸入；
按下水面时，假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为h；
物体下降的体积等于液面升高的体积，则Sh＝（h）×（2S﹣S）；
解得h；
增大的最大浮力为F浮＝ρ液gV排＝ρSg；
做功W＝FF浮。
故选：D。
[例题7]（2024 西湖区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
【解答】解：A、根据pρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa；
B、0～1s内物体处于静止状态，推力等于摩擦力，故B错误；
C、1﹣3s的路程s1m；
克服摩擦力做功W＝fs＝200N×1m＝200J，故C错误；
D、3～6s内物体运动时，受到的摩擦力大小为200N，故D正确。
故选：D。
[例题8]（2024 瓯海区校级模拟）如图所示，水平板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，则下列判断正确的是（　　）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为1.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
D．物块先处于静止状态，后做匀速运动
【解答】解：
A、在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，物体未移动，所以拉力不做功；4s末开始运动，4﹣5s内物体沿拉力运动了一段距离，拉力对物体做了功，故A错误；
B、由F与t图象，4s末拉力F＝4N，由Ff与t图象可知此时摩擦力Ff＝4N，所以两力的合力为0，故B错误；
C、由Ff与t图象可知，滑动摩擦力f＝3N，则由f＝μmg；
所以μ0.3；故C正确；
D、在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，物体处于静止状态；4s末物体开始运动，
由F与t的图象，5s后拉力F＝5N，摩擦力f＝3N，则合力F合＝F﹣f＝5﹣3＝2N，所以物体会加速运动。即物体先处于静止状态，后做加速运动。故D错误。
故选：C。
题型3比较功率的大小
[例题9]（2023秋 杭州期末）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　）
A．甲车的动能大于乙车的动能
B．甲车的功率小于乙车的功率
C．甲车牵引力大于乙车牵引力
D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力
【解答】解：A、由图象知，甲的速度为v甲5m/s，乙的速度为v乙＝3m/s，
已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确。
BCD、甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等，两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等；甲车的速度大于乙车的速度，根据PFv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故BCD错误。
故选：A。
[例题10]（2025·温州模拟）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加
B．在最高点C时，弹性势能达到最大值
C．人从A点运动到B点，动能减小
D．人上升和下降时最大速度不同
【答案】D
【知识点】动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】影响弹性势能的因素是弹性形变的程度，弹性形变程度越大，弹性势能越大；
影响动能的因素有：质量和速度，质量一定时，速度越大，动能越大；
影响重力势能的因素有：质量和高度，质量一定时，高度越高，重力势能越大。
【解答】A、人在B点时速度最快，动能最大，人从B点运动到C点，动能减小；由于高度增加，重力势能增加，故A错误；
B、人在B点时速度最大，此时弹力与人的重力相等，此时弹性绳对人还有弹力，继续向上运动的过程中，弹性绳恢复原状，之后，人由于惯性继续向上运动至最高点，动能转化为重力势能，所以最高点C时，弹性势能为0，故B错误；
C、人在B点时速度最快，动能最大，人从A点运动到B点，动能增大，故C错误；
D、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故D正确。
故答案为：D。
[例题11]（2024秋 淳安县期中）高空抛物有极大的安全隐患，物体在自由下落过程中运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2。请回答以下问题：
（1）W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）P1 P2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），逐渐增大的是 。
A.重力势能 B.动能 C.质量 D.机械能
【解答】解：
（1）由题AB＝BC，
根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；
（2）由于小球在自由下落时做加速运动，
根据t可知，小球在BC段运动的时间短，
根据公式P可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
（3）物体在下落过程中，质量不变，高度减小，速度变大，所以物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），重力势能变小，动能变大，机械能等于重力势能和动能之和，所以机械能也变小，故选B。
故答案为：（1）＝；（2）＜；（3）B。
题型4功率的计算及公式的应用
[例题12]（2024 宁波自主招生）如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率大于fv
【解答】解：A、人脚对皮带的摩擦力方向沿传送带向下，与皮带的运动方向相同，为动力，故A正确。
B、皮人对皮带的摩擦力使皮带移动了距离，人对皮带做了功，故B错误。
CD、人对皮带的力为摩擦力，故人对皮带做功的功率P＝fv，故CD错误。
故选：A。
[例题13]如图，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%。不计绳子与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的距离为 2m
B．物体与地面间的滑动摩擦力为 48N
C．拉力 F 的功率为 9.6W
D．有用功为 120J
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】A.知道物体移动速度和时间，利用s=vt求物体移动距离，由题知，n=3，拉力端移动的距离等于物体移动距离的3倍；
B.知道机械效率和拉力大小，利用η====求摩擦力f；
C.利用W=Fs求拉力做的总功，再利用功率公式求拉力做功功率；
D.拉力做的有用功等于摩擦力乘以物体移动的距离。
【解答】A.由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3v物t=3×0.2m/s×10s=6m，故A错误；
B.拉力做的有用功W有=fs物，W总=Fs绳，因为η====，所以物体与地面间的滑动摩擦力：f=η×3F=80%×3×20N=48N，故B正确；
C.拉力做功为：W总=Fs绳=20N×6m=120J，拉力做功的功率：P====12W，故C错误；D.有用功：W有=fs物=fv物t=48N×0.2m/s×10s=96J，故D错。
故选B。
[例题14]（2024秋 宁波期末）纯电动汽车对降低碳排放有突出贡献，我国制定多项政策大力发展电动汽车。已知某品牌的一款电动汽车（图甲）的参数如表：
电动机额定功率 20千瓦 最高时速 120千米/时
能耗 12千瓦时/百公里 磷酸铁锂电池总电量 40千瓦时
（1）为延长电池使用寿命，通常剩余电量为20%时充电较为合适。则该车充满电后，最佳续航里程是多少百公里？（结果保留整数）
（2）在额定功率下，该车以最高时速行驶时产生的牵引力为多少？
（3）在未来，电动汽车可在光伏路面移动充电（图乙），充电垫发出高频电磁波，被汽车底盘上的装置接收，为电池充电。如图丙所示，一辆电量不足的汽车以速度v匀速通过充电区域，其长s1为100米，接收装置转化电磁波能量为电能的功率P0为1000千瓦，忽略汽车在充电过程中损耗的能量。两段充电区域的间距S2为10千米，电池消耗的电能全部用于维持汽车行驶，所受阻力为1000牛。为使汽车能顺利到达下一充电区域，求其在充电时速度的最大值。
【解答】解：（1）由表中信息和题意可知，磷酸铁锂电池总电量为40kW h，百公里能耗为12kW h，为延长电池使用寿命，通常剩余电量为20%时充电较为合适，
则该车充满电后，最多消耗的电能：W0＝（1﹣20%）×40kW h＝32kW h，
最佳续航里程：s266km（若取267km，则消耗的电能略大于32kW h）；
（2）根据P＝Fv可知在额定功率下，该车以最高时速行驶时产生的牵引力F600N；
（3）由题知，两段充电区域的间距s2为10km，电池消耗的电能全部用于维持汽车行驶，所受阻力为1000N，
则电动汽车匀速行驶距离s2，所消耗的电能：W＝fs2＝1000N×10000m＝1×107J；
则充电过程中获得的电能：W′＝W＝1×107J；
由公式W′＝P0t＝P0可得，电动汽车在通过此段充电区域时的最大速度：
v10m/s，即汽车在充电时速度不能大于10m/s。
答：（1）为延长电池使用寿命，通常剩余电量为20%时充电较为合适。则该车充满电后，最佳续航里程是266km；
（2）在额定功率下，该车以最高时速行驶时产生的牵引力为600N；
（3）其在充电时速度的最大值为10m/s。
题型5动能和势能的转化
[例题15]（2024秋 平湖市期末）小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　）
A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同
B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同
C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同
【解答】解：A、将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能相同，故A错误；
B、弹簧压缩相同位置，弹性势能仙童，恢复至A点时，弹性势能转化为动能，不同小球的动能相同，故B正确；
C、小球到A位置已经无弹性势能，故C错误；
D、小球达到A位置的动能相同，由于小球质量不同，故此时速度不同，即小球落地位置不同是因为在B点小球的速度不同，故D错误。
故选：B。
[例题16]（2024秋 越城区期末）中国选手陈艺文在巴黎奥运会3米跳板中荣获冠军。其跳水过程可简化为：将跳板向下压到最低点A，回弹至水平位置B时脚刚好离开跳板，此时跳板仍在上下抖动，向上运动到最高点C，落水点位置为D，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．运动到C点时陈艺文动能不为零
B．从A点到D点过程中，陈艺文机械能守恒
C．从A点到B点过程中，陈艺文的重力势能和动能都不断增大
D．运动到B点时，跳板的弹性势能全部转化为陈艺文的机械能
【解答】解：A、运动到C点时，陈艺文的速度为零，动能为零，故A错误；
BC、从A点到B点过程中，跳板的弹性势能转化为陈艺文的机械能，陈艺文的重力势能和动能都不断增大，机械能增大，若不计空气阻力，从B到D的过程中，陈艺文机械能守恒，从A点到D点过程中，陈艺文机械能不守恒，故B错误、C正确；
D、运动到B点时，陈艺文离开跳板，此时跳板仍在上下抖动，说明跳板的弹性势能没有全部转化为陈艺文的机械能，故D错误。
故选：C。
[例题17]（2024秋 海曙区期末）2024年6月，携带着月壤样本的“嫦娥六号”返回器成功着陆。此次，嫦娥六号返回器采用了“打水漂”式返回技术，多次进入地球大气层，利用大气的阻力减速，其降落过程的部分轨迹如图所示。返回器由A点到B点的重力势能 （填“变大”、“不变”或“变小”）；返回器在A点的机械能 D点的机械能（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【解答】解：由图可知，A到B点，高度增大，故重力势能增大，则A的重力势能小于B点的重力势能；
返回器从A到B以及C到D都在大气层内，故会与空气摩擦，机械能会损失，故A点的机械能大于D点的机械能。
故答案为：变大；大于。
题型6机械能的概念
[例题18]（2024 瓯海区模拟）质量为M的物体离地面高度为h时，它的重力势能Er＝Mgh（g＝10N/kg）。现从地面竖直向上抛一个物体，物体能够上升的最大高度为4m，然后落回到地面，整个过程空气阻力不能忽略，若上升过程中物体的重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h1，下落过程中物体重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h2，则（　　）
A．h1＞2m，h2＞2m B．h1＜2m，h2＜2m
C．h1＞2m，h2＜2m D．h1＜2m，h2＞2m
【解答】解：物体上升过程中到达离地面2m时，减少的动能等于此时的重力势能和因克服空气阻力做功而获得的内能之和，所以物体减小的动能大于此时的重力势能；又因为从离地面2m处上升到4m的过程中，再次减少的动能又等于4m处的重力势能的增量和因再次克服空气阻力做功而获得的内能之和，因而再次减少的动能大于重力势能的增量，由于再次减少的动能等于离地2m处的动能，而重力势能的增量又等于离地2m处的重力势能，所以在2m处这个地方剩余的动能大于该处的重力势能；那么要得到重力势能等于动能的地方，必须继续上升，这样又有动能转化为重力势能，二者才能相等。所以h1＞2m。下落过程中到达2m时，重力势能为原来重力势能的一半，而此时的动能小于原有重力势能的一半，因为减小的一半的重力势能转化为动能和内能，所以距地面2m时，重力势能大于动能，必须继续下落，这样又有重力势能转化为动能，二者才能相等，所以h2＜2m。
故选：C。
[例题19]（2023秋 杭州期末）小金同学在水平地面上铺一张白纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止自由下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。下列关于h1、h2大小判断正确的是（　　）
A．h1大于h2 B．h1等于h2 C．h1小于h2 D．无法判断
【解答】解：重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量相同时，下落高度越大，重力势能越大，转化成的动能、弹性势能越大，发生的弹性形变越大；圆斑B大，说明h2大，即h1小于h2。
故选：C。
[例题20]（2023秋 江干区校级月考）如图所示，“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。忽略空气阻力，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，B点时弹性轻绳对人的弹力等于人的重力，人最高能到达C点。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．人到达最高点C时，速度为零，处于平衡状态
B．人从B到C的过程中，重力势能减少，动能减少
C．人从A到B的过程中，重力势能增加，动能增加
D．弹性绳的弹性势能在B点时最大
【解答】解：A．人到达最高点C时，速度为零，只受到重力的作用，合力不为零，不是平衡状态，故A不符合题意；
B．B点时弹性轻绳对人的弹力等于人的重力，速度最大，人从B到C的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小，故B不符合题意；
C．人从A到B的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，速度增大，动能增大，故C符合题意；
D．弹性绳在A点时弹性形变最大，弹性势能最大，故D不符合题意。
故选：C。
题型7机械能的转化
[例题21]（2024秋 金华校级月考）如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　）
A．①④ B．③④ C．①③④ D．②③④
【解答】解：
（1）小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小（但不为零，仍有向右的速度），动能最小（不为零），下落的过程中，速度越来越大，则动能越来越大；
所以，动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小（不为零），后又增大，故图①错误，图②正确。
（2）小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。
所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零，故图③正确，
由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。
故选：D。
[例题22]（2024 浙江模拟）如图，我国首架国产大飞机C919，于2023年5月28日完成商业首航。下列说法正确的是（　　）
A．C919在加速起飞过程中，机械能增大
B．C919落地后继续滑行，是因为受到惯性作用
C．C919在飞行过程中，机翼上方气压大于下方气压
D．C919停在停机坪时，所受重力与对地面的压力是一对平衡力
【解答】解：A．C919在加速起飞过程中，高度升高，故重力势能在增加，速度加快，故动能增加，机械能是动能与势能的和，则机械能增加，故A正确；
B．惯性是物体保持原来运动状态不变的特性，是物体具有的属性，不是力，不能描述为受到惯性的作用，故B错误；
C．C919在飞行过程中，机翼上方空气流速快，压强小，下方空气流速慢，压强大，故C错误；
D．平衡力需作用在一个物体上，C919停在停机坪时，所受重力与地面对飞机的支持力是一对平衡力，故D错误。
故选：A。
[例题23]（2024秋 温州期中）某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系（如图，A、B两点等高）。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法正确的是（　　）
A．小滑块下滑过程中机械能总量减小
B．小滑块上升过程中重力势能转化为动能
C．小滑块从A点静止滑下，能上升到高于B点的高度
D．小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大
【解答】解：A、忽略空气阻力，小滑块下滑过程中机械能总量不变，故A错误；
B、小滑块上升过程中动能转化为重力势能，故B错误；
C、忽略空气阻力，小滑块下滑过程中机械能总量不变，小滑块从A点静止滑下，因为A和B点的高度相同，故小滑块能上升到B点的高度，但不能高于B点，故C错误；
D、小滑块起始位置越高，到达斜面底端时，重力势能转变成动能越大，故速度越大，故D正确。
故选：D。
[例题24]（2024秋 镇海区校级期中）蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。图甲为蹦床运动简化示意图，O点是小蛟由静止开始自由落下的起始位置，C点是小蛟到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图乙所示（速度为负值，表示运动方向向上，整个过程忽略空气阻力），则下列说法正确的是（　　）
A．从O点下落到A点的过程中，小蛟的机械能增大
B．整个过程中小蛟动能增大的时间段只有0～t3
C．乙图中的t2时刻对应甲图的C点
D．在t4时刻时小蛟所受的重力和跳床对他的弹力相等
【解答】解：A、从O点下落到A点的过程中，由于忽略空气阻力，小蛟的重力势能全部转化为动能，机械能不变，故A错误；
B、根据图像可知，小蛟整个过程中速度增大的时间段有0～t2、t3～t4；因物体的质量一定时，速度越大，其动能越大，所以动能增大的时间段为0～t2、t3～t4，故B错误；
C、乙图中的t2时刻，小蛟的速度最大，则对应甲图的B点，而C点是最低点，此时人的速度为零，故C错误；
D、在t4时刻时，小蛟的速度最大，此时小蛟所受的重力和蹦床对他的弹力相等，故D正确。
故选：D。
03 课后巩固
1．（2025·嘉兴模拟）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放。忽略空气阻力，下列有关说法正确的是（　　）
A．物体能到达c点
B．经b点时，物体的动能最大
C．物体质量越大，经b点时速度越大
D．物体在水平面运动时，内能增加
【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化；势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒；物体内能的改变方法
【解析】【分析】改变物体内能的两种方式：做功和热传递。滑动摩擦力与压力大小及接触面的粗糙程度有关，粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大。
【解答】A、水平面粗糙，物体在水平面上运动时克服摩擦做功，部分机械能转化为内能，机械能减小，所以物体不能到达c点，故A错误；
B、物体在光滑的弧面上运动时，重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，在水平面上运动时，因受摩擦力，速度减小，可知速度最大值出现在ab之间弧面与水平面相交的位置，故B错误；
C、物体质量越大，a点的重力势能越大，转化为动能越大，刚到达水平面时的速度越大，但在水平面上运动时，物体的质量越大，压力越大，摩擦力越大，克服摩擦做功越多，速度减小得越快，所以物体质量越大，经b点的速度不一定越大，故C错误；
D、物体在水平面上运动时，克服摩擦做功，内能增加，故D正确。
故答案为：D。
2．（2025·绍兴模拟）体育考试时，小敏用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．从A到B点，轨迹1篮球重力势能的变化量大于轨迹2
B．在B 点时，轨迹1篮球的机械能大于轨迹2篮球机械能
C．从A到B点，轨迹1和轨迹2中篮球动能的变化量相等
D．运动到最高点时，在轨迹1和轨迹2篮球的动能都为0
【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒；机械能守恒
【解析】【分析】小球达到最高点后做曲线运动，说明受到的重力与运动方向不在同一直线上，可知最高点速度不为零，所以动能不为零。
【解答】ABC、不计空气阻力，说明机械能守恒，从A到B点，篮球的质量不变，高度变高，动能转化为重力势能，由于高度变化量相同，所以重力势能变化量相同，由机械能守恒可知，动能变化量也相同，故AB错误，C正确；
D、运动到最高点时，轨迹1的高度更高，重力势能更大，可知动能更小，但两种情况下最高点的动能均不为零，故D错误。
故答案为：C。
3．（2025·临平模拟）某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是(　　)
A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用
B．从A 运动到C的过程中，小球的机械能减小
C．若小球从A点静止释放，小球到达B点时动能最大
D．若小球运动到 C点时绳子突然断裂，则将静止在C处
【答案】C
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）平衡力的条件是物体所受合力为零，处于静止或匀速直线运动状态。分析小球在 A、C 两点的受力情况判断是否受平衡力。
（2）在忽略摩擦力和空气阻力时，机械能守恒，分析从 A 运动到 C 过程中小球机械能的变化。
（3）根据动能和重力势能的相互转化，分析小球从 A 点静止释放到达 B 点时的动能情况。
（4）根据小球在 C 点的运动状态和受力情况，分析绳子断裂后的运动状态。
【解答】A、小球在 A、C 两点时，速度为 0，但受到重力和绳子拉力，这两个力不在同一直线上，合力不为零 ，不处于平衡状态，不受平衡力作用，故 A 错误。
B、因为忽略摩擦力和空气阻力，整个过程中只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，从 A 运动到 C 的过程中，小球的机械能不变，故 B 错误。
C、若小球从 A 点静止释放，从 A 到 B 的过程中，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，到达 B 点时高度最低，重力势能最小，速度最大，动能最大，故 C 正确。
D、若小球运动到 C 点时速度为 0，但绳子突然断裂，小球只受重力作用，会向下做加速运动，不会静止在 C 处，故 D 错误。
故答案为：C。
4．（2025·金华模拟）2024年10月30日，神舟十九号飞船发射入轨，三位航天员在空间站开展了多项空间科学实验和试验，为相关研究提供了重要参考。关于在轨飞船和空间站的说法中，合理的是
A．加速升空时，飞船的动能和势能的总量不变
B．太阳能电池板工作时，将太阳能转化为电能
C．在空间站中，飞船和航天员的质量均消失了
D．空间站各电路采用串联方式，以便统一控制
【答案】B
【知识点】质量及其特性；串联电路和并联电路的辨别；能量的相互转化和转移；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】A.机械能=动能+重力势能；
B.根据能量转化的知识判断；
C.质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；
D.用电器相互影响为串联，不相互影响为并联。
【解答】 A.加速升空时，飞船的质量不变，速度增大，则动能增大；高度增大，则重力势能增大。根据“机械能=动能+重力势能”可知，动能和势能的总量变大，故A错误；
B.太阳能电池板工作时，将太阳能转化为电能，故B正确；
C.在空间站中，虽然位置发生改变，但是飞船和航天员的质量保持不变，故C错误；
D.空间站各电路独立工作，不相互影响，因此采用并联方式，故D错误。
故选B。
5．（2025·温州模拟）为了研究小球运动时能量转化的关系，小明设计了如下方案，使小球从左侧平台由静止沿光滑轨道运动，其中小球能沿轨道到达右侧平台的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】在光滑轨道上，小球运动时机械能守恒，只有重力势能和动能相互转化。小球从左侧平台静止释放，初始只有重力势能，要到达右侧平台，右侧平台高度不能超过左侧平台初始高度，否则小球到达不了。
【解答】A、右侧平台高度与左侧平台初始高度相同，根据机械能守恒，小球的重力势能和动能相互转化过程中，能到达与初始等高处，故 A 正确。
B、右侧平台高于左侧平台初始高度，小球机械能守恒，无法获得足够能量到达更高处，故 B 错误。
C、右侧平台高于左侧平台初始高度，小球机械能守恒，不能到达高于初始能量对应的高度，故 C 错误。
D、右侧平台高于左侧平台初始高度，小球在机械能守恒情况下，不能到达比初始位置能量对应的更高处，故 D 错误。
故答案为：A
6．（2025·鄞州模拟）如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（　　）
A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊
【答案】A
【知识点】动能和势能的大小变化
7．（2025九下·东阳模拟）如图为物体在空中飞行过程中动能E 随时间t变化的曲线，该物体可能是 (　　)
A．由静止下落的乒乓球 B．从肩上斜向上投掷出去的铅球
C．离开脚后在地上滚动的足球 D．竖直向上垫起的排球
【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化；动能的影响因素；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】动能大小与物体的质量和速度有关，质量一定时，速度越大，动能越大。
【解答】A、乒乓球由静止下落，在重力的作用下做加速运动，动能逐渐变大，故A错误；
B、铅球离开手后只受到重力的作用，重力的方向竖直向下，由于惯性，铅球继续向前运动，上升时动能转化为重力势能，所以动能减小，到达最低点后向下运动，重力势能转化为动能，动能增大，故B正确；
C、足球在地上滚动时受到摩擦力的作用，速度逐渐减小，可知动能逐渐减小，故C错误；
D、竖直向上垫起的排球，动能转化为重力势能，动能逐渐减小，故D错误。
故答案为：B。
8．某同学在校运会上以标准姿势投出实心球(出手点距离地面约2m)，如果不计空气阻力，以下能正确表示从投出实心球到实心球落地前的动能或势能变化情况的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】 动能大小的影响因素：质量和速度，即质量越大，速度越大，动能越大。
【解答】 实心球投出后，先向前上方运动，此过程中速度变小，动能变小；到达最高点时速度最小（但不为0，仍然有向前的速 度），动能最小（但不为0）；之后实心球因受重力作用而向下做加速运动，此过程中速度变大，动能变大。所以实心球在落地前的动能先减小后增大，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
9．（2025九下·慈溪模拟）一根蜡烛中间垂直插入大号缝衣针，缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，点燃蜡烛两端，蜡烛两端会不断上下翘动，蜡烛跷跷板就做成了。有关蜡烛跷跷板的下列说法正确的是
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．点燃后的蜡烛必须要两端燃烧速度相同，才能使带火苗的跷跷板往复翘动
D．跷跷板蜡烛蜡烛转动的动能来源于蜡烛自身的重力对自己做功
【答案】D
【知识点】重力及其方向；力是否做功的判断
【解析】【分析】哪端蜡烛先燃烧，重力变小，哪端上翘，另一端下沉，燃烧过程，熔化重力变小，根据杠杆平衡条件，蜡烛两端燃烧速度不同时，跷跷板才会往复翘动。
【解答】 A.要使蜡烛摆动效果明显，应选用细长的蜡烛，故A错误；
B. 转轴的位置离蜡烛重心越近越好，故B错误；
C.蜡烛两端燃烧速度不同时，跷跷板才会往复翘动，故C错误；
D 跷跷板蜡烛蜡烛转动的动能来源于蜡烛自身的重力对自己做功 ，故D正确。
故答案为：D。
10．（2025九下·慈溪模拟）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落，则从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的
A．动能一直增大 B．重力势能一直减小
C．机械能保持不变 D．机械能一直增大
【答案】B
【知识点】动能和势能的概念；动能的影响因素；势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】物体由于运动而具有的能量叫做动能，动能的大小与物体的质量和速度有关；物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能，重力势能的大小与物体的质量和高度有关；物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，弹性势能与物体的形变程度有关，势能包括重力势能和弹性势能，物体动能和势能的总和叫做机械能。
【解答】A、根据题意可知，从开始下落到安全绳自然伸直的过程中，游客只受到重力的作用，因此速度越来越大；从安全绳自然伸直到游客受到的重力与弹性绳对游客拉力大小相等的过程中，重力大于弹性绳对游客拉力，因此速度越来越大；从游客受到的重力与弹性绳对游客拉力大小相等到游客到达的最低点的过程中，弹性绳对游客拉力大于重力，游客的速度开始减小，到游客到达的最低点时，速度为零，所以游客的动能先增大后减小，故A错误；
B、从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的高度不断减小，则游客的重力势能一直减小，故B正确；
CD、游客在运动过程中，要克服空气阻力，所以机械能在减小，故CD错误。
故答案为：B。
11．（2025·浙江会考）铁路提速要解决的一个重要技术问题就是提高机车牵引力功率。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的二次方成正比，即，当列车分别以和的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用
12．（2025·浙江会考）如图所示，图中速度υ的方向是小强同学在体育中考“原地掷实心球”项目测试中球出手时的飞行方向。对从球出手到落地的过程，下面关于机械能的一些说法中正确的是（空气阻力忽略不计）（　　）
A．球出手时动能最大
B．球出手时势能最大
C．球落地时机械能最大
D．球的机械能保持不变
【答案】D
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）不计空气摩擦时，机械能是守恒的。
【解答】在机械能的转化中，忽略空气的阻力，机械能是守恒的，即只在动能和势能间的转化. 小华同学在体育学考“原地掷实心球”项目测试中，球出手时铅球具有势能和动能，铅球上升时，速度减小，动能减小，高度变大，重力势能增大，动能转化为重力势能；铅球在下降时，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能；铅球在最高点时的重力势能最大；铅球在最低点时动能最大；故ABC的说法错误，D正确。
故答案为：D。
13．（2025九下·杭州开学考）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（　　）
A．E1E2>E3 C．E1【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】动能与质量和速度大小有关，根据图像比较三个时刻时雨滴的速度大小即可。
【解答】根据图像可知，在t1~t3三个时刻中，速度v1故选C。
14．如图甲是某小区使用的一种垃圾投放装置，即方便又卫生，其侧面模式图如图乙所示，人向下拉吊把就能打开垃圾桶桶盖，桶盖所受的重力可视为集中在桶盖中心。下列说法正确的是（　　）
A．装置中的滑轮是动滑轮
B．绳子拉起桶盖瞬间，桶盖是费力杠杆
C．装置中的滑轮改变了使用者施力的方向
D．用此装置拉起桶盖比直接打开桶盖做功更少
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的分类；定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）固定不动，不随物体一起移动的滑轮为定滑轮；跟随物体一起移动的滑轮为动滑轮；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（3）根据滑轮的特点解答；
（4）使用任何机械都不省功。
【解答】A.根据乙图可知，图片中的两个滑轮固定不动，为定滑轮，故A错误；
B.绳子拉起桶盖瞬间，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；
C.装置中定滑轮不省力不费力，只能改变用力方向，故C正确；
D.用此装置拉起桶盖比直接打开桶盖时，还要克服摩擦做功，因此做功肯定更多，故D错误。
故选C。
25．工人用图示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，拉力的功率为120W。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．做的有用功是2700J B．绳子自由端移动的距离是8m
C．滑轮组的机械效率是75% D．工人用的拉力大小为150N
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】 A.知道货物的质量和提升的高度，根据W=Gh求出有用功；
B.由图知，n=3，拉力端移动距离s=3h；
C.知道拉力的功率和作用时间，根据W=Pt求出拉力做的总功；滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比；
D.利用W=Fs求拉力大小。
【解答】 A.所做的有用功：W有用=Gh=450N×2 m=900J，故A错误；
B.由图知，n=3，绳子自由端移动的距离s=3h=3×2m=6m，故B错误；
C.拉力F做的总功：W总=Pt=120W×10s=1200J，
滑轮组的机械效率：，故C正确；
D.由W总=Fs可知拉力大小：，故D错误。
故选C。
16．如图所示，质量为2kg的物体A放在水平桌面上（不计绳重及绳与轮的摩擦），动滑轮重6N，滑轮下面悬挂一物体B，当物体B重8N时，恰能匀速下滑。用一个水平向左的拉力F作用在物体A上，使物体A以1m/s的速度向左做匀速直线运动，时间为3s。则当物体A匀速向左运动时，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的大小为8N B．拉力F的功率是14W
C．拉力F做的功是60J D．滑轮B以1m/s的速度匀速上升
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 A.物体B匀速下滑，根据F拉=（G+G动）计算作用在物体A上绳子的拉力；物体A向右做匀速运动，因此A的摩擦力与绳子拉力相互平衡，即f=F拉；当物体A向左做匀速直线运动时，根据F=F拉+f计算拉力F；
B.已知拉力F和速度根据公式计算功率；
C.已知功率和时间根据W=Pt计算拉力做的功；
D.已知绳子自由端的速度根据v'=v计算动滑轮上升的速度。
【解答】A．由图知，动滑轮上有2段绳子承担重力，不计绳重及绳与轮的摩擦，则物体B匀速下滑时，绳子上的拉力为：F拉=（G+G动）=（6N+8N）=7N；物体A向右做匀速直线运动，那么A受到的摩擦力为：f=F拉=7N；当物体A向左做匀速直线运动时，作用在A上的拉力：F=F拉+f=7N+7N=14N，故A错误；
B．物体A以1m/s的速度向左做匀速运动，则拉力F的功率为：P===Fv=14N×1m/s=14W，故B正确；
C．时间为3s，则拉力F做的功为：W=Pt=14W×3s=42J，故C错误；D．滑轮B上升的速度为：v'=v=×1m/s=0.5m/s，故D错误。
故选B。
17．为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计绳重和摩擦，下列有关分析正确的是（　　）
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 A.定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力但要费距离；
B.滑轮组距离关系：s=nh；
C.绳子最后绕过的是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，沿方向1与2匀速拉动配重，动力臂都等于定滑轮的半径，所以两次的拉力相等；
D.总功等于有用功加上额外功。
【解答】A.由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，动滑轮能够省力，但不能改变力的方向；定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故A错误；
B.该滑轮组中n＝2，由s＝2h可知，拉力移动距离等于配重上升高度的二倍，故B错误；
C.如图所示，绳子最后绕过的是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，沿方向1与2匀速拉动配重，动力臂都等于定滑轮的半径，所以两次的拉力相等，若不计摩擦，均等于（G+G动），故C正确；
D.直接提升配重做的功是有用功，用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功，即用该装置所做的功（总功）大于有用功，故D错误。
故选C.
18．如图所示三种现象过程中都涉及能量的转化，下列分析正确的是（　　）
A．图甲，塞子被弹起时，热水瓶内水蒸气对塞子做功，瓶内气体内能增大
B．图乙，表示汽油机处于压缩冲程，能量转化角度看，与图甲相似
C．图丙，表示汽油机处于压缩冲程，能量转化角度看，与图甲相似
D．图丙，燃料的化学能转化成燃气的内能，再转化成机械能
【答案】D
【知识点】能量的相互转化和转移；热机的工作原理
【解析】【分析】 A.木塞冲出过程也是水蒸气的内能转化为塞子机械能的过程，水蒸气的内能会减小，温度降低；
BCD.内燃机的一个工作循环由吸气、压缩、做功和排气四个冲程组成；由进气门和排气门的关闭和打开情况、活塞的上行和下行情况来判断是哪个冲程；
四个冲程中压缩冲程是机械能转化为内能，做功冲程是内能转化为机械能，排气和吸气冲程没有能的转化。
【解答】A.塞子被弹起时，热水瓶内水蒸气对塞子做功，将水蒸气的内能转化为塞子的机械能，所以瓶内水蒸气的内能会减小，故A错误；
B.乙图中，此时两个气门都关闭，活塞由下向上运动，压缩气缸内气体，则该冲程是压缩冲程，即是把机械能转化为内能的过程，与图甲的能量转化不同，故B错误；
CD.丙图中，进气门和排气门都是关闭的，活塞下行，可以判断是做功冲程，此冲程中燃料的化学能转化成燃气的内能，再转化成机械能，与图甲的能量转化相似，故C错误，D正确。
故选D。
19．（2025·丽水模拟）杭州宇树科技研发的H1“福兮”人形机器人在2025年央视春晚上“走红”。这场表演堪称科技与传统的完美碰撞。
（1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了　 　反射
（2）若机器人手持的手绢为200克，将此手绢举高1米需克服手绢的重力做功　 　焦。
（3）机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过　 　来增大摩擦力，大大提高了抓手绢的成功率。
【答案】（1）漫
（2）2
（3）增大接触面粗糙程度
【知识点】镜面反射与漫反射；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）光在粗糙不平的表面上发生漫反射，反射光线射向四面八方，但是反射较弱；
（2）根据W=Gh计算克服手绢重力做功的大小；
（3）增大摩擦力的方法：①增大压力；②增大接触面的粗糙程度。
【解答】（1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了漫反射；
（2）克服手绢的重力做功W=Gh=0.2kg×10N/kg×1m=2J；
（3）机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力，大大提高了抓手绢的成功率。
20．（2025·嘉兴模拟）司机用自卸车将质量为5吨的货物运送到100千米远的工地。如图是车卸货时的工作原理简图。
（1）施工方要求在中午 12∶30 前将货物送达，若货车的速度为40千米/时，则他最晚要在　 　时刻出发。
（2）卸货过程中，液压杆慢慢往上升起，其对货箱支持力的大小在变　 　。 (液压杆始终垂直于箱底)
（3）卸货过程中，货物被抬升0.5米，则克服重力做功　 　焦。
【答案】（1）10：00
（2）小
（3）
【知识点】速度公式及其应用；功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据速度公式的变式求解路上最短所需时间，结合货物运达时间可求得最晚出发时间。
（2）根据杠杆平衡条件进行分析。
（3）做功的条件：物体在力的方向向移动距离。
【解答】（1）最快到达所需时间，要在12：30前到达，则最晚应在10：00出发。
（2）整个装置相当于一个杠杆，抬起过程中力臂不变，箱子的重力为阻力，大小不变，箱子的力臂逐渐减小，由杠杆平衡原理可知，液压杆的对箱子的支持力逐渐减小。
（3） 克服重力做功。
21．（2025·临平模拟）如图A和B叠放在水平面上，并用细绳通过光滑的轻质滑轮相连，在水平拉力F作用下，A和B均做匀速直线运动。已知A和B之间的摩擦力大小为5N，B和地面之间的摩擦力为10 N。
（1）以B为参照物，A处于　 　(填“静止状态”或“运动状态”)
（2）拉力F大小为　 　N。
（3）物体A相对于地面运动0.1米，则拉力F做功为　 　焦。
【答案】（1）运动状态
（2）20
（3）2
【知识点】参照物及其选择；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）参照物与物体运动状态判断：判断物体的运动状态，关键看物体相对于参照物的位置是否改变。
（2）力的平衡与滑轮特点：对 A、B 进行受力分析。
（3）功的计算：根据功的计算公式W = Fs。
【解答】（1）A、B 有相对位置变化，以 B 为参照物，A 处于运动状态。
（2）A 受到 B 对 A 的摩擦力f=5N，因为是定滑轮，绳子两端拉力相等，A 匀速运动，
所以绳子拉力T= fA=5N；
B 受到 A 对 B 的摩擦力fAB=5N与fBA是相互作用力、地面对 B 的摩擦力f地B=10N，
B 匀速运动，根据力的平衡， F = 5N + 10N + 5N = 20N ，
（3）已知拉力F = 20N，物体 A 相对于地面运动距离s = 0.1m，
则拉力 F 做的功\W = 20N×0.1m = 2J。
22．（2025·湖州模拟）在某次无人机送货过程中，无人机的质量M=1.5千克，货物的质量m=1千克，无人机与货物间通过轻绳相连，请分析：
（1）无人机匀速上升时，其对货物的拉力为　 　牛。
（2）无人机水平匀速飞行时， 1分钟前进了30米，则无人机的速度大小为　 　米/秒。此过程无人机对货物所做的功为　 　焦。
【答案】（1）10
（2）0.5；0
【知识点】速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；力是否做功的判断
23．（2025·湖州模拟）小行星是太阳系的重要组成部分，通过探测小行星可以了解太阳系的起源和演化过程，评估其对地球的威胁程度。
（1）直径小于4米的小行星在下落后一般不会撞击地表，是因为受到　 　的保护；直径超过140米的小行星撞击地球，会对地表造成巨大破坏，这是因为撞击时其具有巨大的　 　能。
（2）今年上半年我国将发射天问二号探测器，对小行星“2016H03”进行伴飞、测绘、遥感和采样等任务。当其携带的高分辨率光学相机捕捉“2016H03”表面精细结构时，所成像的性质为　 　(选填“正立”或“倒立”)缩小实像。
【答案】（1）大气层；动(或“机械”)
（2）倒立
【知识点】凸透镜成像的应用；能的多种形式；大气层的作用
24．（2025·富阳模拟）第19届杭州亚运会铁饼比赛中，赛场上的特殊“搬运工”引起了网友的关注，几只电子机器狗来来回回运送铁饼，四条小腿忙个不停，完成任务之后，它们还会自己“趴”在场边等待指令。这一幕让网友直呼“科技感也太强了！”。
（1）该机器狗以3m/s的速度跑到60米远处取铁饼，这一过程用时　 　s。
（2）若该机器狗工作时牵引力恒为50N，当机器狗取到2kg的铁饼后跑回起点，(假设地面水平)这一过程机器狗克服铁饼重力做功　 　J。
（3）若铁饼的质量为2Kg，直径约22cm，铁饼底部与机器狗的接触面积约 铁饼对机器狗的压强约为　 　帕。
【答案】（1）20
（2）0
（3）2000
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；力是否做功的判断
25．（2025九下·浙江月考） 如图所示是某种重力灯的结构简化图，当重物下落时拉动绳子，使转轴转动，小灯泡就可以发光。重复以上操作，可以实现长时间照明。现挂上一个质量为25kg的重物，该重物恰好可以缓慢匀速下落，下落2.4米可供一个标有“3.6V 1W”字样的LED灯持续正常发光4分钟。
（1）重力灯的发电原理是　 　。
（2）重物下落2.4米时，重力做功为　 　焦。
（3）重物在一次下落过程中，该装置的机械能转化为电能的效率为　 　%。
【答案】（1）电磁感应
（2）600
（3）40
【知识点】电磁感应；功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）发电机的原理：电磁感应。
（2）做功的条件：物体在力的方向上移动距离。
（3）装置将机械能转化为电能，电能相当于有用功，机械能相当于总功，利用机械效率的计算公式进行计算。
【解答】（1）重力灯将机械能转化为电能，相当于发电机，原理是电磁感应。
（2）重力做功：。
（3）重力做功为总功，电能为有用功，电能为，机械效率为。
26．（2025·浙江模拟）如图，两个光滑圆弧槽和一段粗糙水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两水平面点距离水平面的高度分别为H、h。 (忽略空气阻力)
（1）物体从A 点滑到B点的过程中，机械能　 　(选填“增大”、 “不变”或“减小”)。
（2）物体从A 点滑到水平面时，重力所做的功为　 　。 (用字母表示，下同)
（3）物体在水平面上所受摩擦力大小为　 　。
【答案】（1）减小
（2）mgH
（3）mg(H-h)/2s
【知识点】功的计算公式的应用；机械能守恒
【解析】【分析】（1）物体克服摩擦力做功，机械能减小；
（2）由重力公式G=mg可得质量为m的物体的重力，根据公式W=GH可得物体从A点滑到水平面时重力所做的功；
（3）物体在起点A具有的重力势能减去在C点具有的重力势能等于物体经过两次水平面克服摩擦力消耗的机械能，根据W=Fs可求出物体在水平面上所受摩擦力。
【解答】 （1）物体从A点滑到B点的过程中，水平面相连接的装置是粗糙的，物体克服摩擦力做功，机械能减小；
（2）质量为m的物体的重力为：G=mg，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功：W=GH=mgH；即物体在A处具有的重力势能为：EpA=mgH，
（3）物体返回到达左侧圆弧槽C点处时，物体在C处具有的重力势能为：EpC=mgH，
物体在水平面上消耗的机械能为：ΔE=EpA-EpB=mgH-mgh，
物体经过了两次水平面，物体每经过一次水平面克服摩擦力做的功为：
Wf=ΔE=（mgH-mgh），
根据W=Fs得，物体在水平面上所受摩擦力大小为：。
27．（2025九下·东阳模拟）府东路过江通道是连接瓯北与鹿城区的重要工程，该通道以隧道跨越瓯江。工程现已开工，将使用盾构机 (如图)挖掘隧道。
（1）盾构机前部的刀盘上有很多刀片，转动时能轻易切入泥土、岩石。各刀片都呈尖利的形状，这是利用　 　的方法来增大压强。
（2）盾构机在地下掘进时为了防止偏离，采用了激光自动导向系统，这主要是由于　 　。
（3）盾构机体积极为庞大，需将其拆成多个部件吊装到施工现场。已知部件总质量 部件水平平移10米，再竖直下降20米，则部件重力做功　 　焦。
【答案】（1）减小受力面积
（2）光在同一种均匀介质中沿直线传播
（3）6×106
【知识点】光的直线传播及应用；增大或减小压强的方法；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）由可知，减小受力面积和增大压力都能增大压强。
（2）盾构机利用的是光在同种均匀介质中沿直线传播的性质。
（3）做功的条件：物体在力的方向上移动距离，水平移动时，没有在重力的方向上移动距离，所以这个阶段重力不做功。
【解答】（1）刀片呈尖利的形状，受力面积较小，由可知，在压力一定时，可以增大压强。
（2）光在同种均匀介质中沿直线传播，所以可以利用光的这种性质为盾构机判断方向。
（3）重力做功。
28．我国生产的混合动力汽车是由一台内燃机和一台电机组成(如图所示)，这台电机既可以当电动机，又可以充当发电机。
（1）内燃机启动向车轮输送能量的同时也会给蓄电池充电，此过程是将内能转化为机械能和　 　。
（2）电机充当发电机时，它的发电原理是____。
A．磁场对电流的作用 B．电流周围存在磁场 C．电磁感应现象
（3）某种混合动力汽车电机(充当电动机)的额定功率为20kW，汽车所用的蓄电池的最大容量为30kW·h，蓄电池充满电后的电能全部供给电机，能使电机正常工作　 　小时。
【答案】（1）电能
（2）C
（3）1.5
【知识点】电磁感应；能量的相互转化和转移；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据能量转化的知识解答；
（2）发电机的原理是电磁感应；
（3）根据电能的公式变形即可求出时间。
【解答】 （1）内燃机启动向车轮输送能量的同时也会给蓄电池充电，此过程是将内能转化为机械能和电能；
（2）发电机的原理是电磁感应现象，故选C；
（3） 蓄电池充满电后的电能全部供给电机，能使电机正常工作 ：。
29．（2025·浙江会考）一个人从10m深的井中，用一质量为1kg的桶盛装10kg的水匀速地往上提（绳子重力不计），由于水桶不断地漏水，每升高1m漏水0.2kg，则把这桶水提上来需要做多少功？　 　（取10N/kg）
【答案】1000J
【知识点】功的计算公式的应用
30．（2025·浙江会考）现有一架总质量为m的喷气式飞机，已知该飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即（式中k为已知量）。若飞机飞行过程中的耗油量可忽略不计。
（1）该飞机在空中沿水平方向飞行时，飞机所受向上的升力是由机翼上、下表面气流速度不同所产生的。若以机翼为参照物，则机翼上表面附近气流的速度　 　机翼下表面附近气流的速度。
（2）在该飞机沿水平直线匀速飞行时，它上、下表面所受到的压力差为　 　。
（3）若该飞机以速度v沿水平方向匀速直线飞行的时间为t，则它在这段时间内克服空气阻力所做的功W为　 　。
【答案】（1）大于
（2）
（3）
【知识点】流体压强与流速的关系；功的计算公式的应用
31．（2024九上·萧山月考）如图所示，水平桌面上有ABC三个相同的木块，C木块放在B上方，AB两个木块用绳子相连，三木块在轻质滑轮组的拉力F的作用下，均以速度v=1m/s向左匀速直线运动，不计绳重、绳与滑轮的摩擦，F=3N，则C受到的摩擦力为　 　N；AB间的绳子的拉力大小是　 　N；F的功率是　 　W。（已知接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比）
【答案】0；6；9
【知识点】速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）摩擦力产生的条件：①相互接触；②有压力；③做相对运动或有相对运动的趋势。
（2）根据图片确定承担拉力的绳子段数n，对动滑轮进行受力分析，计算出ABC三个物体受到的摩擦力，然后根据滑动摩擦力与压力成正比计算车B受到地面的摩擦力，最后根据平衡力的知识计算AB之间绳子的拉力。
（3）根据v=nvA计算拉力F移动的速度，再根据P=Fv计算F的功率。
【解答】（1）根据题意可知，C和B之间相互接触，存在压力，但是二者之间没有相对运动的趋势，因此没有摩擦力产生，即C受到的摩擦力为0N；
（2）根据图片可知，承担拉力的绳子段数n=3，对动滑轮进行受力分析可知，ABC对动滑轮的拉力F'=3F=3N×3=9N。
ABC做匀速直线运动，那么它们受到的滑动摩擦力与拉力相互平衡，即f总=F'=9N；
B对地面的压力为A对地面压力的2倍，则B受到的摩擦力为A受到摩擦力的2倍，那么B受到的摩擦力为：；
BC一起做匀速直线运动，那么受到的拉力等于摩擦力，即AB间绳子的拉力为6N；
（3）F的移动速度v=nvA=1m/s×3=3m/s；
那么F的功率P=Fv=3N×3m/s=9W。
32．（2025·嘉兴模拟） 小科利用如图的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他先将质量不同的两小球 分别拉到与竖直方向成θ角度的位置，然后静止释放，当小球摆动到竖直位置时，与静止在水平桌面上的木块C发生碰撞，木块会在桌面上滑行一定距离后停止，已知摆长L相同。
（1）实验中，判断小球动能大小的依据是　 　。
（2）根据甲、乙实验收集到的证据，可以得出的结论是　 　。
（3）小科把质量不同的小球放在压缩程度相同的弹簧上，静止释放，来研究动能大小与质量的关系，如图丙。你认为该方案是否可行，并简述理由。　 　。
（4）若所用的桌面是光滑的，你认为上述实验是否能成功。　 　。
【答案】（1）木块C被撞击后移动的距离
（2）当物体的速度相等时，质量越大动能越大
（3）不可行，弹簧压缩相同的长度势能相等，物体获得的动能相等
（4）不能成功
【知识点】动能的影响因素；势能的影响因素
【解析】【分析】（1）木块被撞击的越远，说明小球动能越大。
（2）下落角度相同的目的是控制小球撞击木块时的速度相同。
（3）弹性势能与形变量有关，形变量相同，则弹性势能相同。
（4）由牛顿一定定律可知，物体受平衡力或不受力时，运动状态不会发生改变，将保持静止或做匀速直线运动。
【解答】（1）实验通过比较木块C被撞击后移动的距离来反映动能大小，采用了转换法。
（2）甲乙中的变量是小球的质量，乙中小球的质量更大，木块被撞击后移动的距离更远，说明速度一定时，质量越大，动能越大。
（3）弹簧被压缩，具有弹性势能，压缩程度相同，弹簧的弹性势能相同，小球的动能相同，不能比较动能与质量的关系。
（4）桌面光滑，木块被撞击后再说水平方向上不受力，将做匀速直线运动，不能比较木块移动的距离大小，所以不能成功。
33．（2025·衢州模拟）为了探究物体动能的大小可能与哪些因素有关，小科做了如图甲所示的实验，让钢球从同一光滑斜面上由静止滚下，撞击水平板上的木块。
（1）图甲实验中通过观察　 　来判断物体动能的大小。
（2）小衢认为小科的实验装置有许多不足，他用带凹槽轨道对装置进行了改进，如图乙所示。使用凹槽轨道的优点是　 　。
（3）小衢在实验中尝试用多个挡板(上端用热熔胶固定在支架上)替代图甲实验中的木块，以便更好地比较动能大小。你认为下列物品中适合制作挡板的是____。
A．弹性铁片 B．橡皮泥 C．硬木板 D．弹性塑料片
（4）本实验运用了转换法，请你在所学的实验中写出一种运用转换法的实验名称　 　。
【答案】（1）木块移动的距离
（2）能使小球准确地撞击到目标物(或小球滚动时不会发生偏移等)
（3）A；D
（4）探究电磁铁磁性强弱的影响因素等
【知识点】动能的影响因素
【解析】【分析】（1）（4）转换法：用更易观察的实验现象来反映不易观察的现象。
（2）有凹槽，可以控制运动轨迹，每次撞击的位置相同。
（3）用挡板的位置变化来反映动能大小。
【解答】（1）实验采用了转换法，用木块被撞击后移动的距离来反映小球动能大小，木块被撞击后移动的距离越远，说明小球的动能越大。
（2）使用凹槽，能控制小球滚下斜面的运动方向，确保小球可以准确地撞击到木块。
（3）AD、弹性铁片和弹性塑料片在受到小球的撞击后发生形变，可根据形变量反应动能大小，故AD正确；
B、橡皮泥自身容易变形，故B错误；
C、硬木板的形变不易观察，故C错误。
故答案为：D。
（4）转换法的实验有很多，例如探究电磁铁磁性强弱的影响因素、探究焦耳定律、探究重力势能大小的影响因素等。
34．（2025·鄞州模拟）小科骑自行车上学途中，要经过一段上坡路。他思考：物体冲上斜坡的最大距离可能与哪些因素有关呢
（1）他发现车子的初始速度越大，冲上斜坡的最大距离就越长。这是因为车子的初始速度越大，它的初始动能也越大，上坡过程中转化而来的　 　就越大；
（2）他进而又提出两个猜想：
猜想一：物体冲上斜坡的最大距离可能与物体的质量大小有关；
猜想二：物体冲上斜坡的最大距离可能与斜坡的倾角大小有关。
①在验证猜想一的实验中，他将与水平面平滑连接的长木板以一定的倾角θ固定，如图所示。实验时为了让不同质量的小球以相同的初始速度滑上长木板，他在左侧放置了一个固定的斜面A。请说明使用斜面A进行实验时的操作要点：　 　；
②在验证猜想二的实验中，小科让同一小球以相同的初始速度分别滑上不同倾角的长木板，测得的数据记录如下表：
次数 1 2 3 4 6
木板倾角θ 10° 30° 53° 75° 85°
向上滑行的最大距离s/m 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43
③根据表中数据得出实验结论：　 　。
【答案】重力势能；让木块在轨道同一高度由静止释放；随倾角θ的增大，小球上滑的最大距离s先减小后增大
【知识点】动能的影响因素
35．（2025九下·金华月考）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢 小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢 小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是　 　(选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
实验次数 小车质量/g 小车到达木板底端速度/(m/s) 小木块滑行距离/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此实验通过　 　来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且　 　对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗 请分析说明。　 　。
【答案】（1）小车
（2）被撞小木块滑行的距离；速度
（3）同意，理由：因为用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同。
【知识点】动能的影响因素
【解析】【分析】 （1）甲实验中，小车撞击木块，木块移动时克服阻力做功。根据W=fs可知，木块移动的距离越大，则克服摩擦做功越多，那么小车的动能越大。
（2）①实验中运用转换法来研究小车动能的大小，即观察小木块在长木板表面移动的距离；
②根据表格数据分析质量增大到2倍和速度增大到2倍时木块移动距离的大小，从而确定对动能大小的影响。
（3）探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，改变弹簧的形变大小，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小；弹簧的弹性势能与弹簧的形变有关，形变相同时动能相等。
【解答】 （1）该实验研究的主体是小车，研究的是小车动能的大小与速度和质量的关系；
（2）①该实验中小车动能的大小是通过被撞小木块滑行的距离远近体现的，被撞的越远，说明小车的动能越大这里采用了转换法的思想；
②根据实验①②可知，当质量增大到原来的2倍时，木块滑行的距离也增大到原来的2倍。根据实验①③可知，当速度增大到原来的2倍时，木块移动的距离增大到原来的4倍，那么可以看出速度对动能的影响更大；
（3）用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。
36．（2025·临平模拟）中国的基建能力世界领先，其中挖掘机是基建工程中的重要设备。下表是某品牌挖掘机的部分技术参数表。
挖掘机参数表(部分)
整机工作质量(kg) 14000
最大挖掘深度(mm) 5 600
最大卸载高度(mm) 6 400
行走速度(km/h) 3.3~5.2
履带宽度(mm) 500
履带长度(mm) 4000
请回答：
（1）请计算该挖掘机静止在水平地面上时对地面的压强。
（2）请计算该挖掘机在工地上行走104米的距离至少需要多少时间
（3）若该挖掘机将1×104N的巨石从“最大挖掘深度”处挖起，并举高到“最大卸载高度”处放下。该过程挖掘机对该石块至少需要做多少功
【答案】（1）解：
S=0.5 mx4 mx2=4 m2
答：挖掘机静止在水平地面上时对地面的压强为
（2）解：
答：至少需要72s
（3）解：
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）求挖掘机静止在水平地面上对地面的压强，需先根据 G = mg算出重力，再确定受力面积 S ，最后依据 计算压强。
（2）计算挖掘机行走时间，已知路程 s 和速度 v ，根据公式求解，要注意单位换算。
（3）求挖掘机对石块做功，已知石块重力（即力 F ）和石块被提升的高度（力的方向上移动的距离 s ），根据 W = Fs计算。
37．（2025·杭州模拟） 2024年9月25日，中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋目标海域。洲际导弹的飞行过程分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。飞行初段，发动机内燃料燃烧推动导弹加速上升。飞行中段，发动机关闭，导弹依靠惯性在钱学森弹道飞行。飞行末段，发动机再次打开，急速坠落的导弹，还会释放多个干扰弹，大大降低拦截成功率。
请回答下列问题：
（1）导弹飞行初段，其能量主要来自燃料储存的　 　；
（2）导弹飞行中段，距离地面等高的a、b两点速度的大小关系：va　 　vb（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点60km，推力为1×105N，最大功率为3×108W，该拦截导弹能否成功拦截东风-31AG型洲际导弹，请计算说明　 　。
【答案】（1）化学能
（2）大于
（3）根据可得该拦截导弹的最大速度：，拦截导弹发射点距离攻击点60km，拦截导弹飞行的最短时间：，导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒，比较可知该拦截导弹不能成功拦截东风-31AG型洲际导弹。
【知识点】速度与物体运动；功率计算公式的应用；化学能与内能的转化
【解析】【分析】 （1）燃料具有化学能；
（2）导弹飞行过程中，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，机械能减小，距离地面等高的a、b两点，其重力势能相等，所以b处动能较小，据此比较其在距离地面等高的a、b两点速度的大小关系；
（3）根据计算该拦截导弹的速度，拦截导弹发射点距离攻击点60km，根据速度公式计算拦截导弹飞行的时间，
导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒，比较可知该拦截导弹是否能成功拦截东风-31AG型洲际导弹。
【解答】 （1）导弹飞行初段，其能量主要来自燃料储存的化学能；
（2）导弹飞行过程中，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，机械能减小，距离地面等高的a、b两点，其重力势能相等，所以b处动能较小，速度较小，即距离地面等高的a、b两点速度的大小关系是va大于vb；
（3）根据可得该拦截导弹的最大速度：，
拦截导弹发射点距离攻击点60km，拦截导弹飞行的最短时间：，
导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒，比较可知该拦截导弹不能成功拦截东风-31AG型洲际导弹。
38．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为　 　。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
【答案】（1）1000N
（2）解： 整个过程中塔吊对重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：当载重小车在 D点时，由杠杆平衡条件可知， OD，
则FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
当载重小车在E点时.
则有 ，
即10000N
故 。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】 （1）根据滑轮组装置确定绳子股数，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，利用求出拉力F的大小；
（2）根据图丙重物上升的高度，利用W=Gh求出整个过程中塔吊对重物做的功；
（3）当滑轮组移到E点时，配重不变，由杠杆平衡条件即可解答。
【解答】 （1）由图乙可知，承担重力的绳子段数n=3，
塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，
拉力F的大小为：。
39．（2025·拱墅模拟）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提，OA：OB=3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）某人用桔槔将装满水的桶提出水面(忽略桶外壁沾水)后，将水桶提升1.5米，桔槔始终处于平衡状态，共用时10秒。求水桶离开水面后人对水桶做功的功率。
【答案】（1）解：桶装满水时水的质量：m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×2.8×10-2m3=28kg；
（2）解：空桶在井中漂浮时，受到的浮力F浮=G桶=20N，
由F浮=ρ水gV排可得，桶排开水的体积：；
（3）解：水的重力G水=m水g=28kg×10N/kg=280N，
桶和水的总重力G总=G桶+G水=20N+280N=300N，
由杠杆平衡条件可得：G拗石×OA=（G总-F）×OB，
即：120N×3=（300N-F）×2，
解得作用在此人手上的拉力F=120N，
拉力做功W=Fs=120N×1.5m=180J，
人对水桶做功的功率。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）已知水桶的容积，由密度公式变形可求得桶装满水时水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，受到的浮力等于其重力，由F浮=ρ水gV排公式变形可求得桶排开水的体积；
（3）根据G=mg求得水的重力，由杠杆平衡条件可求得B端绳子的拉力，根据力的平衡条件求得手对绳子的拉力，根据W=Fs得到拉力做功，根据得到人对水桶做功的功率。
41．（2025·鄞州模拟）光伏向日葵是一种能昼开夜合，自动跟踪太阳，光伏板（花面）与阳光始终垂直的新型太阳能发电系统。
（1）向日葵向光生长是生物对环境的　 　 。
（2）白天发电时，花面转动与地球的　 　 （填“自转”或“公转”）有关。
（3）光伏向日葵工作时　 　 能转换成电能。
（4）若在宁波，光伏向日葵“开花”最早的一天是　 　 。
【答案】（1）适应
（2）自转
（3）太阳
（4）夏至日
【知识点】生物对环境的适应和影响；能量的转化与守恒定律；地球自转
42．（2025九下·金华月考）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼，如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向　 　(选填“左”或“右”)移。
（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦
（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的10%用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题(2)中的握力动作
【答案】（1）右
（2）解：W=Fs=500N×0.06m=30J
答：完成一个握手动作做功30J
（3）解：
答：饮用可乐后获得的能量相当于完成握手动作1800次的能量
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件分析；
（2）根据W=Fs计算一个握力动作所做的功；
（3）首先用获得的能量×10%得到握力做的总功，再用握力做的总功除以一次握力做的功得到次数。
【解答】（1）根据图片可知，O点为支点，弹簧对杠杆施加阻力，手对杠杆施加动力。根据F1L1=F2L2可知，在弹簧拉力F2和动力臂L1不变的情况下，要减小动力F1就必须减小阻力臂L2，即将弹簧下端向右移动。
（2）完成一个握力动作做功：W=Fs=500N×0.06m=30J；
（3）消耗这些能量需要完成题(2)中的握力动作的个数： 。
43．（2025·温州模拟）彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带。
（1）以橡皮圈为参照物，游客处于　 　状态（填“静止”或“运动”）；
（2）游客在BC段滑行的过程中，速度越来越慢，则橡皮圈与减速带之间的摩擦力将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）若人和橡皮圈的总质量为60千克，则从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做功为　 　焦。
【答案】（1）静止
（2）不变
（3）9000
【知识点】参照物及其选择；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）研究对象相对于参照物的位置是否变化，来判断研究对象的运动还是静止；
（2）滑动摩擦力大小与压力、接触面的粗糙程度有关；
（3）在下滑过程中，人和橡皮圈克服摩擦力做功，消耗了人和橡皮圈的重力势能。
【解答】（1）以橡皮圈为参照物，游客相对于橡皮圈的位置不发生改变，相对于橡皮圈是静止的。
（2）橡皮圈与减速带之间的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变。
（3）人和橡皮圈从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做的功等于人和橡皮圈开始具有的重力势能，则克服摩擦做功为
（1）以橡皮圈为参照物，游客相对于橡皮圈的位置不发生改变，相对于橡皮圈是静止的。
（2）橡皮圈与减速带之间的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变。
（3）人和橡皮圈从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做的功等于人和橡皮圈开始具有的重力势能，则克服摩擦做功为
44．有一种太阳能动力车如图，它上面的太阳能接收板的有效面积为S＝8m2，天气晴朗、接收板正对着太阳时，每1m2面积上每1s内接收到的太阳能是1.0×103J，正常运行时这种车将太阳能转化成机械能的效率可达12%。
（1）正常运行时该车的功率可达　 　kW。
（2）若该车（含载重）的总质量为160kg，沿水平路面行驶时受到的阻力为总重力的，则它在水平路面上匀速行驶的速度可达　 　m/s。（g＝10N/kg）
【答案】（1）0.96
（2）6
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；能量利用效率
【解析】【分析】 （1中小学教育资源及组卷应用平台
专题03 功和功率与运动和力的综合问题
目 录
01 题型综述
02 解题攻略
提分秘籍
知识点一、三种不做功的情况
知识点二、功的计算
知识点三、功率
知识点四、匀速行驶的汽车牵引力（阻力）、功和功率计算
典例剖析
题型1比较功的大小
题型2功的计算和公式的应用
题型3比较功率的大小
题型4功率的计算及公式的应用
题型5动能和势能的转化
题型6机械能的概念
题型7机械能的转化
03 课后巩固
01 题型综述
与力学知识综合:功和功率的问题必然与力的概念、二力平衡等力学知识紧密结合。要根据物体的受力情况判断物体的运动状态变化，再根据运动状态计算力所做的功和功率。
与能量知识综合:功是能量转化的量度，这类问题常与能量守恒定律等知识综合。比如，通过计算力对物体做的功来分析物体动能、势能的变化，或者根据能量的转化情况来求解力做的功和功率，考查学生对能量转化和守恒思想的理解和应用能力。
02 解题攻略
利用平衡力解题:初中阶段很多问题涉及物体处于平衡状态，如静止或匀速直线运动。当物体受平衡力时，合力为零，根据这一特点可以通过已知力求出其他未知力。例如，一个物体在水平拉力F作用下在水平面上匀速直线运动，根据二力平衡可知，拉力F与摩擦力f大小相等、方向相反，即F=f，再结合功和功率公式进行计算
结合简单机械原理:涉及滑轮、杠杆等简单机械的问题，要结合其工作原理来解题。比如使用滑轮组提升重物时，根据滑轮组的省力特点F =G(不考虑摩擦和动滑轮重)求出拉力，再根据s= nh求出绳子自由端移动的距离，进而计算拉力做的功W = Fs和功率P=
能量转化角度思考:从能量转化的角度分析问题，能使一些复杂问题简化。例如，在忽略摩擦等阻力的情况下，利用机械能守恒定律，当物体从高处自由下落时，重力势能转化为动能，可以根据高度变化求出速度，再结合力的作用求出功和功率，
【提分秘籍】
知识点一、三种不做功的情况
不做功的情况 实例 分析
有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功
有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功
力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功
知识点二、功的计算
1.功的计算公式
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。
若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。
2.功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。
1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。
3.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
知识点三、功率
1.功率的定义式
（1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。
（2）用公式计算功率的注意事项
①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。
②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。
3.功率的单位
（1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。
（2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
4.功率计算的推导公式P=Fv
（1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
（2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。
（3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。
（4）P=Fv在生活中的应用
某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。
知识点四、匀速行驶的汽车牵引力（阻力）、功和功率计算
解题步骤
审题：明确题目中给出的已知条件，如汽车的速度、功率、质量、行驶时间、行驶路程等，以及需要求解的物理量。
受力分析：画出汽车的受力示意图，确定各个力的大小和方向关系。
选择公式：根据已知条件和所求物理量，选择合适的公式进行计算。例如，已知功率P和速度v，求牵引力F，可使用P = Fv；已知牵引力F和行驶路程s，求牵引力做的功W，可使用W = Fs。
计算求解：代入数据进行计算，注意单位的统一。
检查答案：检查计算结果是否合理，单位是否正确等。
【典例剖析】
题型1比较功的大小
[例题1]（2025·绍兴模拟）现有甲、乙两个物体(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向和斜面上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
[例题2]（2025 杭州模拟）小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
[例题3]（2024 杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
[例题4]如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc三种情况下拉力做功大小Wa Wb，Wb Wc。（选填：“＜”、“＝”或“＞”）
题型2功的计算和公式的应用
[例题5]（2025·浙江会考）在水平地面上并排铺有n块相同的均质砖块，如图甲，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，厚为c。若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功（　　）
A．mgc B．
C． D．
[例题6]（2024 嘉兴模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（　　）
A． B． C． D．
[例题7]（2024 西湖区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
[例题8]（2024 瓯海区校级模拟）如图所示，水平板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，则下列判断正确的是（　　）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为1.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
D．物块先处于静止状态，后做匀速运动
题型3比较功率的大小
[例题9]（2023秋 杭州期末）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　）
A．甲车的动能大于乙车的动能
B．甲车的功率小于乙车的功率
C．甲车牵引力大于乙车牵引力
D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力
[例题10]（2025·温州模拟）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加
B．在最高点C时，弹性势能达到最大值
C．人从A点运动到B点，动能减小
D．人上升和下降时最大速度不同
[例题11]（2024秋 淳安县期中）高空抛物有极大的安全隐患，物体在自由下落过程中运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2。请回答以下问题：
（1）W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）P1 P2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），逐渐增大的是 。
A.重力势能 B.动能 C.质量 D.机械能
题型4功率的计算及公式的应用
[例题12]（2024 宁波自主招生）如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率大于fv
[例题13]如图，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%。不计绳子与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的距离为 2m
B．物体与地面间的滑动摩擦力为 48N
C．拉力 F 的功率为 9.6W
D．有用功为 120J
[例题14]（2024秋 宁波期末）纯电动汽车对降低碳排放有突出贡献，我国制定多项政策大力发展电动汽车。已知某品牌的一款电动汽车（图甲）的参数如表：
电动机额定功率 20千瓦 最高时速 120千米/时
能耗 12千瓦时/百公里 磷酸铁锂电池总电量 40千瓦时
（1）为延长电池使用寿命，通常剩余电量为20%时充电较为合适。则该车充满电后，最佳续航里程是多少百公里？（结果保留整数）
（2）在额定功率下，该车以最高时速行驶时产生的牵引力为多少？
（3）在未来，电动汽车可在光伏路面移动充电（图乙），充电垫发出高频电磁波，被汽车底盘上的装置接收，为电池充电。如图丙所示，一辆电量不足的汽车以速度v匀速通过充电区域，其长s1为100米，接收装置转化电磁波能量为电能的功率P0为1000千瓦，忽略汽车在充电过程中损耗的能量。两段充电区域的间距S2为10千米，电池消耗的电能全部用于维持汽车行驶，所受阻力为1000牛。为使汽车能顺利到达下一充电区域，求其在充电时速度的最大值。
题型5动能和势能的转化
[例题15]（2024秋 平湖市期末）小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　）
A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同
B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同
C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同
[例题16]（2024秋 越城区期末）中国选手陈艺文在巴黎奥运会3米跳板中荣获冠军。其跳水过程可简化为：将跳板向下压到最低点A，回弹至水平位置B时脚刚好离开跳板，此时跳板仍在上下抖动，向上运动到最高点C，落水点位置为D，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．运动到C点时陈艺文动能不为零
B．从A点到D点过程中，陈艺文机械能守恒
C．从A点到B点过程中，陈艺文的重力势能和动能都不断增大
D．运动到B点时，跳板的弹性势能全部转化为陈艺文的机械能
[例题17]（2024秋 海曙区期末）2024年6月，携带着月壤样本的“嫦娥六号”返回器成功着陆。此次，嫦娥六号返回器采用了“打水漂”式返回技术，多次进入地球大气层，利用大气的阻力减速，其降落过程的部分轨迹如图所示。返回器由A点到B点的重力势能 （填“变大”、“不变”或“变小”）；返回器在A点的机械能 D点的机械能（填“大于”、“小于”或“等于”）。
题型6机械能的概念
[例题18]（2024 瓯海区模拟）质量为M的物体离地面高度为h时，它的重力势能Er＝Mgh（g＝10N/kg）。现从地面竖直向上抛一个物体，物体能够上升的最大高度为4m，然后落回到地面，整个过程空气阻力不能忽略，若上升过程中物体的重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h1，下落过程中物体重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h2，则（　　）
A．h1＞2m，h2＞2m B．h1＜2m，h2＜2m
C．h1＞2m，h2＜2m D．h1＜2m，h2＞2m
[例题19]（2023秋 杭州期末）小金同学在水平地面上铺一张白纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止自由下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。下列关于h1、h2大小判断正确的是（　　）
A．h1大于h2 B．h1等于h2 C．h1小于h2 D．无法判断
[例题20]（2023秋 江干区校级月考）如图所示，“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。忽略空气阻力，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，B点时弹性轻绳对人的弹力等于人的重力，人最高能到达C点。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．人到达最高点C时，速度为零，处于平衡状态
B．人从B到C的过程中，重力势能减少，动能减少
C．人从A到B的过程中，重力势能增加，动能增加
D．弹性绳的弹性势能在B点时最大
题型7机械能的转化
[例题21]（2024秋 金华校级月考）如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　）
A．①④ B．③④ C．①③④ D．②③④
[例题22]（2024 浙江模拟）如图，我国首架国产大飞机C919，于2023年5月28日完成商业首航。下列说法正确的是（　　）
A．C919在加速起飞过程中，机械能增大
B．C919落地后继续滑行，是因为受到惯性作用
C．C919在飞行过程中，机翼上方气压大于下方气压
D．C919停在停机坪时，所受重力与对地面的压力是一对平衡力
[例题23]（2024秋 温州期中）某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系（如图，A、B两点等高）。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法正确的是（　　）
A．小滑块下滑过程中机械能总量减小
B．小滑块上升过程中重力势能转化为动能
C．小滑块从A点静止滑下，能上升到高于B点的高度
D．小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大
[例题24]（2024秋 镇海区校级期中）蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。图甲为蹦床运动简化示意图，O点是小蛟由静止开始自由落下的起始位置，C点是小蛟到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图乙所示（速度为负值，表示运动方向向上，整个过程忽略空气阻力），则下列说法正确的是（　　）
A．从O点下落到A点的过程中，小蛟的机械能增大
B．整个过程中小蛟动能增大的时间段只有0～t3
C．乙图中的t2时刻对应甲图的C点
D．在t4时刻时小蛟所受的重力和跳床对他的弹力相等
03 课后巩固
1．（2025·嘉兴模拟）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放。忽略空气阻力，下列有关说法正确的是（　　）
A．物体能到达c点
B．经b点时，物体的动能最大
C．物体质量越大，经b点时速度越大
D．物体在水平面运动时，内能增加
2．（2025·绍兴模拟）体育考试时，小敏用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．从A到B点，轨迹1篮球重力势能的变化量大于轨迹2
B．在B 点时，轨迹1篮球的机械能大于轨迹2篮球机械能
C．从A到B点，轨迹1和轨迹2中篮球动能的变化量相等
D．运动到最高点时，在轨迹1和轨迹2篮球的动能都为0
3．（2025·临平模拟）某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是(　　)
A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用
B．从A 运动到C的过程中，小球的机械能减小
C．若小球从A点静止释放，小球到达B点时动能最大
D．若小球运动到 C点时绳子突然断裂，则将静止在C处
4．（2025·金华模拟）2024年10月30日，神舟十九号飞船发射入轨，三位航天员在空间站开展了多项空间科学实验和试验，为相关研究提供了重要参考。关于在轨飞船和空间站的说法中，合理的是
A．加速升空时，飞船的动能和势能的总量不变
B．太阳能电池板工作时，将太阳能转化为电能
C．在空间站中，飞船和航天员的质量均消失了
D．空间站各电路采用串联方式，以便统一控制
5．（2025·温州模拟）为了研究小球运动时能量转化的关系，小明设计了如下方案，使小球从左侧平台由静止沿光滑轨道运动，其中小球能沿轨道到达右侧平台的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025·鄞州模拟）如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（　　）
A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊
7．（2025九下·东阳模拟）如图为物体在空中飞行过程中动能E 随时间t变化的曲线，该物体可能是 (　　)
A．由静止下落的乒乓球 B．从肩上斜向上投掷出去的铅球
C．离开脚后在地上滚动的足球 D．竖直向上垫起的排球
8．某同学在校运会上以标准姿势投出实心球(出手点距离地面约2m)，如果不计空气阻力，以下能正确表示从投出实心球到实心球落地前的动能或势能变化情况的是
A． B．
C． D．
9．（2025九下·慈溪模拟）一根蜡烛中间垂直插入大号缝衣针，缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，点燃蜡烛两端，蜡烛两端会不断上下翘动，蜡烛跷跷板就做成了。有关蜡烛跷跷板的下列说法正确的是
A．选用越粗的蜡烛效果越好
B．转轴位置离蜡烛重心越远越好
C．点燃后的蜡烛必须要两端燃烧速度相同，才能使带火苗的跷跷板往复翘动
D．跷跷板蜡烛蜡烛转动的动能来源于蜡烛自身的重力对自己做功
10．（2025九下·慈溪模拟）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落，则从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的
A．动能一直增大 B．重力势能一直减小
C．机械能保持不变 D．机械能一直增大
11．（2025·浙江会考）铁路提速要解决的一个重要技术问题就是提高机车牵引力功率。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的二次方成正比，即，当列车分别以和的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（　　）
A． B． C． D．
12．（2025·浙江会考）如图所示，图中速度υ的方向是小强同学在体育中考“原地掷实心球”项目测试中球出手时的飞行方向。对从球出手到落地的过程，下面关于机械能的一些说法中正确的是（空气阻力忽略不计）（　　）
A．球出手时动能最大
B．球出手时势能最大
C．球落地时机械能最大
D．球的机械能保持不变
13．（2025九下·杭州开学考）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（　　）
A．E1E2>E3 C．E114．如图甲是某小区使用的一种垃圾投放装置，即方便又卫生，其侧面模式图如图乙所示，人向下拉吊把就能打开垃圾桶桶盖，桶盖所受的重力可视为集中在桶盖中心。下列说法正确的是（　　）
A．装置中的滑轮是动滑轮
B．绳子拉起桶盖瞬间，桶盖是费力杠杆
C．装置中的滑轮改变了使用者施力的方向
D．用此装置拉起桶盖比直接打开桶盖做功更少
15．工人用图示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，拉力的功率为120W。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．做的有用功是2700J B．绳子自由端移动的距离是8m
C．滑轮组的机械效率是75% D．工人用的拉力大小为150N
16．如图所示，质量为2kg的物体A放在水平桌面上（不计绳重及绳与轮的摩擦），动滑轮重6N，滑轮下面悬挂一物体B，当物体B重8N时，恰能匀速下滑。用一个水平向左的拉力F作用在物体A上，使物体A以1m/s的速度向左做匀速直线运动，时间为3s。则当物体A匀速向左运动时，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的大小为8N B．拉力F的功率是14W
C．拉力F做的功是60J D．滑轮B以1m/s的速度匀速上升
17．为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计绳重和摩擦，下列有关分析正确的是（　　）
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
18．如图所示三种现象过程中都涉及能量的转化，下列分析正确的是（　　）
A．图甲，塞子被弹起时，热水瓶内水蒸气对塞子做功，瓶内气体内能增大
B．图乙，表示汽油机处于压缩冲程，能量转化角度看，与图甲相似
C．图丙，表示汽油机处于压缩冲程，能量转化角度看，与图甲相似
D．图丙，燃料的化学能转化成燃气的内能，再转化成机械能
19．（2025·丽水模拟）杭州宇树科技研发的H1“福兮”人形机器人在2025年央视春晚上“走红”。这场表演堪称科技与传统的完美碰撞。
（1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了　 　反射
（2）若机器人手持的手绢为200克，将此手绢举高1米需克服手绢的重力做功　 　焦。
（3）机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过　 　来增大摩擦力，大大提高了抓手绢的成功率。
20．（2025·嘉兴模拟）司机用自卸车将质量为5吨的货物运送到100千米远的工地。如图是车卸货时的工作原理简图。
（1）施工方要求在中午 12∶30 前将货物送达，若货车的速度为40千米/时，则他最晚要在　 　时刻出发。
（2）卸货过程中，液压杆慢慢往上升起，其对货箱支持力的大小在变　 　。 (液压杆始终垂直于箱底)
（3）卸货过程中，货物被抬升0.5米，则克服重力做功　 　焦。
21．（2025·临平模拟）如图A和B叠放在水平面上，并用细绳通过光滑的轻质滑轮相连，在水平拉力F作用下，A和B均做匀速直线运动。已知A和B之间的摩擦力大小为5N，B和地面之间的摩擦力为10 N。
（1）以B为参照物，A处于　 　(填“静止状态”或“运动状态”)
（2）拉力F大小为　 　N。
（3）物体A相对于地面运动0.1米，则拉力F做功为　 　焦。
22．（2025·湖州模拟）在某次无人机送货过程中，无人机的质量M=1.5千克，货物的质量m=1千克，无人机与货物间通过轻绳相连，请分析：
（1）无人机匀速上升时，其对货物的拉力为　 　牛。
（2）无人机水平匀速飞行时， 1分钟前进了30米，则无人机的速度大小为　 　米/秒。此过程无人机对货物所做的功为　 　焦。
23．（2025·湖州模拟）小行星是太阳系的重要组成部分，通过探测小行星可以了解太阳系的起源和演化过程，评估其对地球的威胁程度。
（1）直径小于4米的小行星在下落后一般不会撞击地表，是因为受到　 　的保护；直径超过140米的小行星撞击地球，会对地表造成巨大破坏，这是因为撞击时其具有巨大的　 　能。
（2）今年上半年我国将发射天问二号探测器，对小行星“2016H03”进行伴飞、测绘、遥感和采样等任务。当其携带的高分辨率光学相机捕捉“2016H03”表面精细结构时，所成像的性质为　 　(选填“正立”或“倒立”)缩小实像。
24．（2025·富阳模拟）第19届杭州亚运会铁饼比赛中，赛场上的特殊“搬运工”引起了网友的关注，几只电子机器狗来来回回运送铁饼，四条小腿忙个不停，完成任务之后，它们还会自己“趴”在场边等待指令。这一幕让网友直呼“科技感也太强了！”。
（1）该机器狗以3m/s的速度跑到60米远处取铁饼，这一过程用时　 　s。
（2）若该机器狗工作时牵引力恒为50N，当机器狗取到2kg的铁饼后跑回起点，(假设地面水平)这一过程机器狗克服铁饼重力做功　 　J。
（3）若铁饼的质量为2Kg，直径约22cm，铁饼底部与机器狗的接触面积约 铁饼对机器狗的压强约为　 　帕。
25．（2025九下·浙江月考） 如图所示是某种重力灯的结构简化图，当重物下落时拉动绳子，使转轴转动，小灯泡就可以发光。重复以上操作，可以实现长时间照明。现挂上一个质量为25kg的重物，该重物恰好可以缓慢匀速下落，下落2.4米可供一个标有“3.6V 1W”字样的LED灯持续正常发光4分钟。
（1）重力灯的发电原理是　 　。
（2）重物下落2.4米时，重力做功为　 　焦。
（3）重物在一次下落过程中，该装置的机械能转化为电能的效率为　 　%。
26．（2025·浙江模拟）如图，两个光滑圆弧槽和一段粗糙水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两水平面点距离水平面的高度分别为H、h。 (忽略空气阻力)
（1）物体从A 点滑到B点的过程中，机械能　 　(选填“增大”、 “不变”或“减小”)。
（2）物体从A 点滑到水平面时，重力所做的功为　 　。 (用字母表示，下同)
（3）物体在水平面上所受摩擦力大小为　 　。
27．（2025九下·东阳模拟）府东路过江通道是连接瓯北与鹿城区的重要工程，该通道以隧道跨越瓯江。工程现已开工，将使用盾构机 (如图)挖掘隧道。
（1）盾构机前部的刀盘上有很多刀片，转动时能轻易切入泥土、岩石。各刀片都呈尖利的形状，这是利用　 　的方法来增大压强。
（2）盾构机在地下掘进时为了防止偏离，采用了激光自动导向系统，这主要是由于　 　。
（3）盾构机体积极为庞大，需将其拆成多个部件吊装到施工现场。已知部件总质量 部件水平平移10米，再竖直下降20米，则部件重力做功　 　焦。
28．我国生产的混合动力汽车是由一台内燃机和一台电机组成(如图所示)，这台电机既可以当电动机，又可以充当发电机。
（1）内燃机启动向车轮输送能量的同时也会给蓄电池充电，此过程是将内能转化为机械能和　 　。
（2）电机充当发电机时，它的发电原理是____。
A．磁场对电流的作用 B．电流周围存在磁场 C．电磁感应现象
（3）某种混合动力汽车电机(充当电动机)的额定功率为20kW，汽车所用的蓄电池的最大容量为30kW·h，蓄电池充满电后的电能全部供给电机，能使电机正常工作　 　小时。
29．（2025·浙江会考）一个人从10m深的井中，用一质量为1kg的桶盛装10kg的水匀速地往上提（绳子重力不计），由于水桶不断地漏水，每升高1m漏水0.2kg，则把这桶水提上来需要做多少功？　 　（取10N/kg）
30．（2025·浙江会考）现有一架总质量为m的喷气式飞机，已知该飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即（式中k为已知量）。若飞机飞行过程中的耗油量可忽略不计。
（1）该飞机在空中沿水平方向飞行时，飞机所受向上的升力是由机翼上、下表面气流速度不同所产生的。若以机翼为参照物，则机翼上表面附近气流的速度　 　机翼下表面附近气流的速度。
（2）在该飞机沿水平直线匀速飞行时，它上、下表面所受到的压力差为　 　。
（3）若该飞机以速度v沿水平方向匀速直线飞行的时间为t，则它在这段时间内克服空气阻力所做的功W为　 　。
31．（2024九上·萧山月考）如图所示，水平桌面上有ABC三个相同的木块，C木块放在B上方，AB两个木块用绳子相连，三木块在轻质滑轮组的拉力F的作用下，均以速度v=1m/s向左匀速直线运动，不计绳重、绳与滑轮的摩擦，F=3N，则C受到的摩擦力为　 　N；AB间的绳子的拉力大小是　 　N；F的功率是　 　W。（已知接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比）
32．（2025·嘉兴模拟） 小科利用如图的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他先将质量不同的两小球 分别拉到与竖直方向成θ角度的位置，然后静止释放，当小球摆动到竖直位置时，与静止在水平桌面上的木块C发生碰撞，木块会在桌面上滑行一定距离后停止，已知摆长L相同。
（1）实验中，判断小球动能大小的依据是　 　。
（2）根据甲、乙实验收集到的证据，可以得出的结论是　 　。
（3）小科把质量不同的小球放在压缩程度相同的弹簧上，静止释放，来研究动能大小与质量的关系，如图丙。你认为该方案是否可行，并简述理由。　 　。
（4）若所用的桌面是光滑的，你认为上述实验是否能成功。　 　。
33．（2025·衢州模拟）为了探究物体动能的大小可能与哪些因素有关，小科做了如图甲所示的实验，让钢球从同一光滑斜面上由静止滚下，撞击水平板上的木块。
（1）图甲实验中通过观察　 　来判断物体动能的大小。
（2）小衢认为小科的实验装置有许多不足，他用带凹槽轨道对装置进行了改进，如图乙所示。使用凹槽轨道的优点是　 　。
（3）小衢在实验中尝试用多个挡板(上端用热熔胶固定在支架上)替代图甲实验中的木块，以便更好地比较动能大小。你认为下列物品中适合制作挡板的是____。
A．弹性铁片 B．橡皮泥 C．硬木板 D．弹性塑料片
（4）本实验运用了转换法，请你在所学的实验中写出一种运用转换法的实验名称　 　。
34．（2025·鄞州模拟）小科骑自行车上学途中，要经过一段上坡路。他思考：物体冲上斜坡的最大距离可能与哪些因素有关呢
（1）他发现车子的初始速度越大，冲上斜坡的最大距离就越长。这是因为车子的初始速度越大，它的初始动能也越大，上坡过程中转化而来的　 　就越大；
（2）他进而又提出两个猜想：
猜想一：物体冲上斜坡的最大距离可能与物体的质量大小有关；
猜想二：物体冲上斜坡的最大距离可能与斜坡的倾角大小有关。
①在验证猜想一的实验中，他将与水平面平滑连接的长木板以一定的倾角θ固定，如图所示。实验时为了让不同质量的小球以相同的初始速度滑上长木板，他在左侧放置了一个固定的斜面A。请说明使用斜面A进行实验时的操作要点：　 　；
②在验证猜想二的实验中，小科让同一小球以相同的初始速度分别滑上不同倾角的长木板，测得的数据记录如下表：
次数 1 2 3 4 6
木板倾角θ 10° 30° 53° 75° 85°
向上滑行的最大距离s/m 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43
③根据表中数据得出实验结论：　 　。
35．（2025九下·金华月考）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢 小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢 小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是　 　(选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
实验次数 小车质量/g 小车到达木板底端速度/(m/s) 小木块滑行距离/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此实验通过　 　来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且　 　对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗 请分析说明。　 　。
36．（2025·临平模拟）中国的基建能力世界领先，其中挖掘机是基建工程中的重要设备。下表是某品牌挖掘机的部分技术参数表。
挖掘机参数表(部分)
整机工作质量(kg) 14000
最大挖掘深度(mm) 5 600
最大卸载高度(mm) 6 400
行走速度(km/h) 3.3~5.2
履带宽度(mm) 500
履带长度(mm) 4000
请回答：
（1）请计算该挖掘机静止在水平地面上时对地面的压强。
（2）请计算该挖掘机在工地上行走104米的距离至少需要多少时间
（3）若该挖掘机将1×104N的巨石从“最大挖掘深度”处挖起，并举高到“最大卸载高度”处放下。该过程挖掘机对该石块至少需要做多少功
37．（2025·杭州模拟） 2024年9月25日，中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋目标海域。洲际导弹的飞行过程分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。飞行初段，发动机内燃料燃烧推动导弹加速上升。飞行中段，发动机关闭，导弹依靠惯性在钱学森弹道飞行。飞行末段，发动机再次打开，急速坠落的导弹，还会释放多个干扰弹，大大降低拦截成功率。
请回答下列问题：
（1）导弹飞行初段，其能量主要来自燃料储存的　 　；
（2）导弹飞行中段，距离地面等高的a、b两点速度的大小关系：va　 　vb（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点60km，推力为1×105N，最大功率为3×108W，该拦截导弹能否成功拦截东风-31AG型洲际导弹，请计算说明　 　。
38．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为　 　。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
39．（2025·拱墅模拟）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提，OA：OB=3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）某人用桔槔将装满水的桶提出水面(忽略桶外壁沾水)后，将水桶提升1.5米，桔槔始终处于平衡状态，共用时10秒。求水桶离开水面后人对水桶做功的功率。
40．（2025·鄞州模拟）光伏向日葵是一种能昼开夜合，自动跟踪太阳，光伏板（花面）与阳光始终垂直的新型太阳能发电系统。
（1）向日葵向光生长是生物对环境的　 　 。
（2）白天发电时，花面转动与地球的　 　 （填“自转”或“公转”）有关。
（3）光伏向日葵工作时　 　 能转换成电能。
（4）若在宁波，光伏向日葵“开花”最早的一天是　 　 。
41．（2025九下·金华月考）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼，如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向　 　(选填“左”或“右”)移。
（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦
（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的10%用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题(2)中的握力动作
42．（2025·温州模拟）彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带。
（1）以橡皮圈为参照物，游客处于　 　状态（填“静止”或“运动”）；
（2）游客在BC段滑行的过程中，速度越来越慢，则橡皮圈与减速带之间的摩擦力将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）若人和橡皮圈的总质量为60千克，则从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做功为　 　焦。
43．有一种太阳能动力车如图，它上面的太阳能接收板的有效面积为S＝8m2，天气晴朗、接收板正对着太阳时，每1m2面积上每1s内接收到的太阳能是1.0×103J，正常运行时这种车将太阳能转化成机械能的效率可达12%。
（1）正常运行时该车的功率可达　 　kW。
（2）若该车（含载重）的总质量为160kg，沿水平路面行驶时受到的阻力为总重力的，则它在水平路面上匀速行驶的速度可达　 　m/s。（g＝10N/kg）
44．（2025·丽水模拟）小科在参观科技馆时看到一种有趣的科学玩具——牛顿摆，如图甲所示，它由支架、细线和5个完全相同的钢球组成，每个钢球通过两根无弹性细线固定在支架上，并紧挨着排列在同一水平线上。拉起最左侧的钢球，释放后，它像单摆一样向右摆动撞击相邻钢球，仅把最右侧的钢球撞出，其他球几乎静止不动。为什么碰撞后仅有一个球摆动，而其余球仍然保持静止？小科进行了如下探究：
【提出问题】被撞而摆动的钢球数量与哪些因素有关？
【建立假设】被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度大小有关。
【实验验证】将牛顿摆等效为单摆模型，如图乙所示是一个钢球撞击其它钢球的情形，五个钢球自左向右标为球。若不考虑能量损失，请回答下列问题：
（1）将A球作为撞击球拉至一定的高度（保持细线绷直），静止释放后，A球向右摆动过程中，将　 　能转化为动能。
（2）为了改变撞击球撞击时的速度，进行的操作是：　 　。释放后，当钢球发生碰撞时，仅有E球被撞出。
（3）重复上述步骤，当钢球发生碰撞时，都仅有E球被撞出。由此可判断：被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度　 　（填“有关”或“无关”）。
（4）针对小科提出的问题，利用此实验装置还可验证的假设是　 　。
45．（2025九下·慈溪模拟）某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A 和B，然后套上橡皮筋，将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，做成了一个会跳的卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：
A与卡片的质量有关
B与橡皮筋的形变量有关
为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同材料的卡片进行实验。
（1）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是　 　
（2）经过多次重复实验，发现厚卡片弹起的高度较低，那是因为　 　
（3）为了探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，请你为该小组提供使橡皮筋形变量不同的一种方法：　 　
（4）在某次实验中，人将放在桌上的卡片用手压平，这个过程人做功为 卡片从最高点下落到桌面重力做功为 W2，则W1　 　 W2(选填“大于”“等于”或“小于”)。
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