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高三数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1双曲线x2-
2=1的虚轴长为
A.2W3
B.2
C.4w3
D.213
2.设集合A={x|x3>4},B={x∈Z一4A.4
B.5
C.6
D.7
3.若函数f(x)的导函数f'(x)为偶函数，则f(x)的解析式可以为
A.f(x)=cos x
B.f(x)=x3十x2
C.f(z)=x'+1
D.f(x)=x3+2x-3
4.某中学4位任课老师和班上10名学生站成一排，则4位任课老师站在一起的排法种数可以
用排列数表示为
A.AAl
B.Al
C.AA1
D.AA
5.已知角a,B满足(2-tana)(2十tanB)=5,则tan(a一B)=
A号
C.-2
D.-3
6.在数列a}中，a1=10g3,且6t1.(号)》广=2，则a0
A.1+191og63
B.1+191og62
C.1+181og63
D.1+181og62
7.将函数y=2sim(6x一恶)图象上的每个点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函
数y=f(x)的图象，若函数y=f(kx)(k>0)在（一于，）上单调，则k的取值范围是
A(o,0]
B(o,号]
c[8+o∞)
D.[，+∞)
【高三数学第1页（共4页）】
8.如图，在四面体PABC中，D,E分别为PC,AB的中点，且AC⊥BC,PC⊥DE,AB=2,则
该四面体体积的最大值为
1
A.6
D
1
B.3
C.3
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数之=(1一i)(6十i),则
A.z=7+5i
B.|x-2|=5√2
C.z十7为纯虚数
D.之在复平面内对应的点位于第四象限
10.已知圆M:(x一1)2+(y十2)2=4与圆N:(x十m)+(y一1)2=m2相切，则m的取值可
以为
A.-2
B.-1
C.3
D.4
11.已知函数f(x)的定义域为R,且Vx,y∈R,f(x)f(y)=f(xy)十x2y2(x2+y2),则
A.f(0)=0
B.f(W2)=-3
C.f(x+)>f(2sinz)
D函数g)-f号的值坡为1，十e∞)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(4,3),|b|=2,且a·b=1,则|a-b|=▲
13.已知F是抛物线C:x2=-2y(p>0)的焦点，P(100,一50)是C上一点，则|PF|=
14.设b:>0(i=1,2,…,n),则称61b2…bn为b1,b2,…,bn这n个数的几何平均数.若从等比
数列1,2,2，…，2”中删除一个数2m(1≤m≤n一1，m∈N),剩下的n个数的几何平均值
为25，则等比数列1,2,22，·，2”的各项之和为▲
【高三数学第2页（共4页）】

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