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广东高二教学期中检测
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
中
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章到选择性必修第三
册第六章6.2占70%，必修第一册到选择性必修第二册第四章占30%。
國
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
蜘
题目要求的
1.某天小李要坐动车或高铁从广州出发去北京，已知当天动车的车次有2个，高铁的车次有
啟
10个，则小李当天从广州出发去北京的车次的选择共有
A2种
B.10种
C.12种
D.20种
长
2.设集合A={x|3<1),B={x|y=lg(x十3)}，则A∩B=
A(-2,1)
B.(-3,0)
区
C.[-3,0)
D.(-3,1)
3.现有一组数据1.3,1.2,1.2,1.4,1.6,1.3,1.1，则这组数据的60%分位数为
都
A1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.6
4若西数了)=号+-3a2+8z-1有极值，则a的取值范固是
杯
A(-∞，-2]U[2,+∞)
B.(-∞，-2)U(2,+∞)
潮
C.(-∞，-1]U[1,+∞)
D.(-∞，-1)U(1,+oo)
5.某中学4位任课老师和班上10位学生站成一排，则4位任课老师站在一起的排法种数用排
列数表示为
A.AA
B.A
C.AAl8
D.AA
6.已知下列四个图象之一是函数f(x)在某区间的图象，且f(x)的导函数
f'(x)在该区间的图象如图所示，则f(x)在该区间的图象是
【高二数学第1页（共4页）】
7.若A,B,C是圆D:x2+2x十y+4y-10=0上不同的三点，且an∠ABC=分，则AC=
A.√5
B.2√5
C.23
D.43
&.已知定义在R上的函数f(x+)为奇函数，且f(x)的导函数f'(x)的图象关于点(，0)
对称，f'(x)=3f(x+晋)，且f(晋)=1，则曲线y=f(x)在点(，f()处的切线斜
率为
A一
B号
C.-3
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数x=(1一i)(6十i),则
A.z=7+5i
B.|z-2|=5√2
C.z十7为纯虚数
D.z在复平面内对应的点位于第二象限
10,已知点E(-2,0),F2,0),A(-3,0),B3,0,M4,0),N(-4,0,点P在线C:(置
苦-)（学-益-1）=0上，则
A曲线C由虚轴长相等的两条双曲线组成
B.存在无数个点P,使得IPAI一|PB1=4
C.存在无数个点P,使得|PM1一PN|=一4
D.存在8个点P,使得|PE1+IPF|=4w2
11.下列判断正确的是
A.方程(x一1nx)(x一lnx一1)=0有两个不同的实数解
B.方程x1十x2十x3十x4十x5十x6=10的正整数解共有126组
C.方程xe一lnx一x一l=0有唯一实数解
D.方程x1十x2十x3十x4十x5十x6=10的非负整数解共有3003组
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若点A(0,2,0),B(1,3,一1)，平面a的一个法向量为n=(1,2,一2)，则直线AB与平面a
所成角的正弦值为▲
13.将2个i、2个n、2个o与1个p随机排成一排，得到一个字母串，则所得字母串恰为单词
opinion的概率为▲
14.《九章算术·商功》中，将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.在堑堵ABC-A1B,C1中，
A:B=3√2，AB=AC,则堑堵ABC-A1B,C1体积的最大值为▲
【高二数学第2页（共4页）】

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