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数学学科参考答案及评分标准 2025.4
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B
二、填空题（每小题 3分，共 21分）
11． 7.059 105
12． x＞1
13．72
2
14．
2
15．-8
2
16． 2 或 5 （只有一个答案且正确得 2分，出现错误答案不得分）
5
17 ( 68 3 69 68 23 3． , )
2 2
三、解答题（共 69分）（部分试题方法不唯一，酌情按采分点给分.）
18．（本题共 2个小题，第（1）题 6分，第（2）题 4分，满分 10分）
3
（1）解：原式＝16 3 1 2 1 --------------------------------------------每式正确得 1分，共 4分
2
＝18 -----------------------------------------------------------------------------------------------------2 分
（2）解：原式＝ a2 (b 5) 4(b 5)
＝ (b 5)(a2 4) ---------------------------------------------------------------------------------2分
＝ (b 5)(a 2)(a 2) --- ------------------------------------------------------------------------2 分
19．（本题满分 5分）
x 2 x 3解： 1＝ ， 2＝ （方法不唯一） -----------------------------------------------------------------5分
4
20.（本题满分 8 分）
（1）a= 20 ； ---------------------------------------------------------------------------------------------2分
（2）画图正确，数字 40标注正确各 1分；--------------------------------------------------------------------- 2分
（3）D； -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分
（4） 2000 （35% 25%） 120（0 人）
答：估计该校 2000名学生中成绩在 80分以上（包括 80分）的有 1200人． ------------------- 2分
1
21．（本题满分 10分）
（1）证明：连接 OC.-------------------------------------------------------------------------------------------------- 1分
过程．--------------------------------------------------------------------------------------------------------------4 分
3
（2） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分6 4
22．（本题满分 10 分）
（1）A、C两地的距离为 420 km ，甲车行驶速度为 100 km/h，乙车行驶速度为 60 km/h；
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 分
（2）过程；--------------------------------------------------------------------------------------------------------------4分
y =160x -480；----------------------------------------------------------------------------------------------------1分
5 23
（3） 小时或 小时.-----------------------------------------------------------------------------------------------2分
7 13
23．综合与实践（本题满分 12 分）
（1）等腰；--------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分
证明；--------------------------------------------------------------------------------------------------------------3分
（2）B D的长度是 4；------------------------------------------------------------------------------------------------4分
8 32
（3） ； ；------------------------------------------------------------------------------------------------------2分
5 5
（4）△EOB 面积的取值范围是 4≤ S△EOB ≤5. ------------------------------------------------------------2分
24.综合与探究（14分）
1 3
（1 2）抛物线的解析式为： y x x 2；--------------------------------------------------------------4分
2 2
（2）点 P的坐标为 ( 2 ，3 ) ；------------------------------------------------------------------------------------6分
（3）m的值是 13； -------------------------------------------------------------------------------------------------2分
n的取值范围是 3≤n＜7. ---------------------------------------------------------------------------------------2分
2数
学
考生注意：
本考场试卷序号
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大愿，总分120分
(由监考教师填写)
一、选择愿（每小图3分，满分30分）
1.-2的绝对值是
()
A.2
B.
2
D.-2
2.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
&
A
B
3.下列计算，结果正确的是
A.a2.a3=a3
B.(a-b)2=a2-b2c.（a2'=aD.a2+2a2=3a
4.如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是
第4题图
第5题图
5.把一块含45°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1=102°，则
∠2的度数为
()
A.47°
B.57°
C.58
D.67°
6.有9张背面完全相同的卡片，正面分别写着1,2,3,4,5,6,7,8,9.若
将这些卡片背面向上，混合均匀，从中随机抽取1张，则该卡片上的数字是3的整
数倍的概率是
2
B.
2
9
3
D.
7若关于x的分式方程
3m
-2=
x-12x-2
的解为正数，则m的取值范围是
数学试卷第1页（共8页）
A.m>-
2
2
B.m<
C.m<-且m≠
D.m>-
3
3
3
温*0
8.“扎龙湿地芦苇米”富含硒元素，是齐齐哈尔市特色物产.现将160千克芦苇米全部
分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱可装20千克，每个小箱可装15千克，大、小
箱都要装满，则所装的箱数最多为
()
A.8箱
B.9箱
C.10箱
D.11箱
9.如图1，点E为正方形ABCD中CD边的中点.动点P从点A出发沿边AB→BC匀
速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,线段PE的长为y,y与x的函
数图象如图2所示，则当点P运动到BC中点时，PE的长为
y
D
C
P
A
B
B
0
4
0
3
图1
图2
第9恩图
第10恩图
A.2
B.4
c.V10
D.22
10.如图，抛物线y=x2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴
的正半轴交于点C.下列结论：①b<0:②9a+3b+2c>0;③若x和x2是关于x的一
元二次方程2+bx+2c=0的两根，则x+x子=16：④抛物线上有两点
么2)若y≤y2,则：的取值范围是-<1K；⑤当△BC是等腰三角形时，
2
合条件的a值有3个，其中正确结论的个数为
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题（每小题3分，满分21分）
1】.齐齐哈尔市龙沙动植物园是东北地区最大的动植物园，国家AAAA级旅游景区，占
数学试卷第2页（共8页）

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