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9数上微课堂
22.3实际雨题5二次数
第1课时几何图形面积问题
1.如图，嘉嘉欲借助院子里一面长为15m的墙，用长为40m的网绳围成一个矩形ABCD给
奶奶养鸡，怎样使矩形ACD的面积最大呢？同学淇淇帮他解决了这个问题.淇淇的思路是：
设BC的长为xm,矩形ABCD的面积为Sm,不考虑其他因素，列出S与x的函数关系式，
利用函数的性质确定最大值.请帮他们解决下列问题：
(1)求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)当x为何值时，矩形ABCD的面积最大？
3
51m
2.如图（单位：m),等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与
CD重合.设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.
(1)写出y与x的关系式
(2)当x=2,3.5时，y的值分别是多少？
(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？
D
10
10
21/56第二十二章二次函数，答案
22.3实际问题与二次函数
第1课时几何图形面积问题
1.答案：
(1)解：由题意得S=
40-x
2
=-22+20,0<15.
(2):S=-式2+20x=-t-202+200,-20,
∴当x<20时，S随x的增大而增大
,0<15,∴.当x=15时，S有最大值，即矩形ABCD的面积最大，
2.答案：
(1)易知三角形与正方形的重叠部分是等腰直角三角形，且直角边长为2xm,
y=2x2(0(2)当x=2时，y=2×22=8;当x=3.5时，y=2×3.52=24.5。
y的值分别是8,24.5。
(3)根据题意，得2x2=×102,
解得1=5,2=-5（舍去）
∴，当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了5s.
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