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9数上微课堂
21.2解一元二次方程
21.2.3因式分解法
1.已知某一元二次方程的两根分别为1=3,2=·4，则这个方程可能为()
A.(x-3)x+4)=0B.(x+3)x-4)=0
C.(x+3)x+4)=0D.(x-3)x-4)=0
2.方程(x-2)2=2x(x-2)的解是()
A.x1=2,x2=1
B.x1=2,x2=-2
C.x1=2,2=0
D.x1=2,x2=-1
3.用因式分解法解方程：
(1)x2+2x=0;
(2)3x2=9x;
(3)4x2-81=0;
(4)(x-2)2+xx-2)=0:
(5)2x(x-3)=3x-9;
(6)x-5)2=4x+5)2.
7/56第二十一章 一元二次方程，答案
21.2.3 因式分解法
1.答案：A
2.答案：B
3.答案：(1)x + 2x = 0，因式分解，得 x(x + 2) = 0，于是得 x = 0 或 x + 2 = 0，
解得 x = 0，x = -2。
(2)3x = 9x，整理，得 x - 3x = 0，因式分解，得 x(x - 3) = 0，
于是得 x = 0 或 x - 3 = 0，解得 x = 0，x = 3。
(3)解：4x2－81＝0，因式分解，得(2x－9)(2x＋9)＝0，
9 9
于是得 2x－9＝0 或 2x＋9＝0，解得 x1＝ ，x ＝－ . 2 2 2
(4)(x - 2) + x(x - 2) = 0，因式分解，得(x - 2)(2x - 2) = 0，
于是得 x - 2 = 0 或 2x - 2 = 0，解得 x = 2，x = 1。
(5)解：2x(x－3)＝3x－9，移项，得 2x(x－3)－(3x－9)＝0，
因式分解，得(x－3)(2x－3)＝0，
3
于是得 x－3＝0 或 2x－3＝0，解得 x1＝3，x2＝ . 2
(6)解：(x－5)2＝4(x＋5)2，
移项，得(x－5)2－4(x＋5)2＝0，
因式分解，得[(x－5)＋2(x＋5)][(x－5)－2(x＋5)]＝0，
即(3x＋5)(－x－15)＝0，
5
于是得 3x＋5＝0 或－x－15＝0，解得 x1＝－ ，x2＝－15. 3
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