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2024~2025学年度下期高2024级期中考试
数学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自已的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色
签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作
答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.己知复数z=1+2i,则1=
A
B.-+3
55
c.-2
55
D.121
55
2.已知a=(3,2),b=(0,1),则|4a-3h|=
A.13
B.13
C.14
D.14
3.若复数(m2-4m+3)+(m-3)i是纯虚数，则实数m的值为
A.1
B.-3
C.1或3
D.1或-3
4.下列等式恒成立的是
A.cos(a+B)=cosa cos B+sin asin B
B.cos2 a=1+cos2a
C.sin(a-B)=sina cos B-cosasin B
D.cos2a=2sin2a-1
5.已知等边三角形ABC的边长为2，BC=a,CA=b,AB=c,则ab+bc+c~a=
A.3
B.-3
C.6
D.-6
6.计算cos43°sin73°+sin223°cos287°=
B.3
2
C._1
2
D.、3
高2024级数学试题第1页（共4页）
7.已知coxa+月=s血asnB-=名，则co2a-2)=
A.35
B.
C.-1
D:8
7
36
6
36
8.如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，点P在四边形BCDE内部（包含
边界)，若AP=xB+yADx,y∈R),则x+y的取值范围为
D
A.[1,3]
B.[5,3]
C.[1,2]
D.52]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在△ABC中，下列判断正确的是
A.sin(A+B)+sinC=0一定成立
B.若函数f=c0(2x-骨-A是奇函数，则4=
6
C.若tanA=2,则cos2A+sin2A=
5
D.者c4-3-方则4+爱=-支
10.己知a=(1,1),b=(x,1),，则下列说法正确的是
A.若|a=b|,则x=1
B.2a-b的模的最小值为1
C.若1a+b=a-b,则a-b与a的夹角为
D.若a与b的夹角为锐角，则x的取值集合为{xx>-}
11.下列各式正确的是
A.
1-tanl5°V3
1+tanl5°=3
B.c0s20°cos40°c0s80°=
8
C.
sin50°+sin70°
=1
D.sin 40(tan10-3)=-1
sin80°
高2024级数学试题第2页（共4页）

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