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北京市朝阳区九年级综合练习（一）
数学试卷答案及评分参考
2025.4
一、选择题（共16分，每题2分）】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
B
B
A
D
0
C
二、填空题（共16分，每题2分）
题号
9
10
11
12
答案
x≥2
a(b-1)2
x=-1
c>1
题号
13
14
15
16
答案
680
65
翠
360:1250
三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20题6分，第21-23题，每题5分，第24-26
题，每题6分，第27-28题，每题7分)】
17.解：原式=3+2×-2万-1…
…4分
=2-5.
0…
…5分
/3(x-2)≤4+x,①
18.解：原不等式组为1+23
②
解不等式①，得x≤5.
…2分
解不等式②，得x>1.
…4分
.原不等式组的解集为15分
·解：
2(x-2y)+3y
4x2-y2
2x-4y+3y
…2分
=(2x+y)(2x-y）
2x-Y
3分
=(2x+y)(2x-y7
1
…4分
=2x+y
.2x+y-3=0,
.∴.2x+y=3.
“原式
5分
数学试卷答案及评分参考第1页（共5页）
20.(1)证明：延长BA至点E,使AE=AB,
.A为BE中点。”
…】分
:D为BC中点，
∴.CE∥AD,CE=2AD.
2分
延长DA至点F,使AF=AD,
∴.DF=2AD.
.CE=DF.
四边形CDFE是平行四边形.…3分
(2)解：EB平分∠CEF,
∴.∠FEB=∠CEB.
…4分
四边形CDFE是平行四边形，
∴CD∥EF
∴.∠FEB=∠B.
.∠CEB=∠B.
∴CB=CE.
∴.CA⊥BE.
5分
∴.∠BAC=90
:anB=号AB=l,
在Rt△ABC中，AC=AB.amB=手
…6分
21.解：设小明在这100天中，有x天乘坐公交.
由题意可知，20(0.27-0.20)x+20×0.27(100-x)≥530.…3分
解得x≤2.5.
…4分
答：小明在这100天中，最多有2天可以乘坐公交.
…5分
k+b=2,
22.解：(1)由题意得
…1分
6=-1.
k=3,
解得
…2分
b=-1.
.该函数的表达式为y=3x-1.
…3分
(2)-1≤n≤1.
…5分
3.解：(1)82，<；“
…2分
(2)D;
…3分
(3)91或92.
5分北京市朝阳区九年级综合练习（一）
数学试卷
2025.4
学校
班级
姓名
考号
1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。
考
2.
在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。
生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个，
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(A)
(B)
(C)
(D)
2.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是
b
4-3-2-10123
(A)a>-3
(B)|a|>3
(C)b-a>4
(D)a+b<0
3.如图，AB∥EF,BC,DE相交于点G,若∠B=130°，∠E=100°，则∠BGE的大小为
(A)30
(B)50°
(C)80°
(D)130°
4.在平面直角坐标系x0y中，若点A(2,y,),B(-1,2)在反比例函数y=左(k>0)的图象
上，则y1+y2的值
(A)一定是正数
(B)一定是负数
(C)一定等于0
(D)是正数、负数或0都有可能，与k的取值有关
5.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别.随机摸出一个小
球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是
(2
( )号
(c号
九年级数学试卷第1页（共8页）
6.DeepSeek-V3是由中国AI初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布
的LLM模型，于2024年12月发布，它具有Mixture-of-Experts架构，总共有671B个参
数.这里“B”的含义是Billion,即1B等于十亿.将671B用科学记数法表示应为
(A)671×108
(B)671×100
(C)6.71×1010
(D)6.71×10
7.如图，点P为⊙0外一定点，连接OP,作以OP为直径的⊙A,与⊙0交于两点Q和R,根
据切线的判断，直线PQ和PR是⊙0的两条切线.由△OQP≌△ORP得，PQ=PR,
∠OPQ=∠OPR,即切线长定理.上述过程中，可以判定△OQP≌△ORP的依据是
(A)三边分别相等的两个三角形全等
(B)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
(C)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
(D)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
8.“藻井”是中国古代建筑中位于室内上方的特色结构，被誉为“室内
最灿烂的星空”，某校数学小组的同学在研究时发现智化寺藻井
(图1)、故宫太和殿藻并中都有类似图2的几何结构，他们通过测
量得知A1,B1,C1,D1分别是正方形ABCD的四条边的中点，将四边
形A1B1C,D,绕正方形ABCD的中心顺时针旋转45°，可以得到四边
形A2B2C2D2,EL,FG,Ⅲ，JK分别经过点A2,B2,C2,D2,且平行于A1D1,
图1
A1B1,B,C1,CD1,给出下面四个结论：
①E,F是线段AB的三等分点；
②A2是线段EL的中点；
③EFGHIJKL是正八边形；
④△AA,D,的面积是△AEL的面积的2倍
G B H
上述结论中，所有正确结论的序号是
图2
(A)①③
(B)①④
(C)②③
(D)②④
二、填空题（共16分，每题2分）
9.若√%-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
10.分解因式：ab2-2ab+a=
山方程子+-0的解为
12.若关于x的一元二次方程x2+2x+c=0无实数根，则实数c的取值范围是
九年级数学试卷第2页（共8页）

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