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天津市部分区20242025学年度第二学期期中练习
高一数学参考答案
一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分。
题号
1
2
6
7
8
9
答案
C
B
A
D
D
B
B
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。试题中包含两个空的，
答对1个的给2分，全部答对的给4分。
10.
V10
10
11.
2+4
12.、5
55
13.100元
14.60W2
15.2,
4
5
三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤。
16.(本小题满分10分)
解：(I)在△ABC中，因为A∈(0，)，
所以simA=V-cosA=i
4
2分
由a=√10，b=2及正弦定理，可得
bsinA
2x5
sinB=
4、6
.5分
a
V104
(Ⅱ)a2=b2+c2-2 be cos A
1
10=4+c2-2×2c×
4
.7分
c=3或-2（舍）
8分
Suue=be sinA=1x2x3x 1535
1
1
2
44
.10分
部分区期中练习高一数学参考答案第1页（共5页）
17.(本小题满分12分)
解：(1)因为向量ā与万的夹角为牙，且同=V2,例3，
则a-i=eos年-2x3x5-3.
…3分
()日--a-=后+6-2ai=2+9-6=5
6分
(Im)因为(2a-)1(a+),所以(2a-)a+)=0,…8分
即2u+2a-6-6-a-=0
10分
4t+6-3t-9=0
t=3
..12分
18.(本小题满分12分)
解：(I)由余弦定理：cosC=+B-c2-3ab
2ab
2ab 2
2分
又C为三角形内角，所以C=
6
4分
(Ⅱ)由⊥n知
√5 acos B+bsinA=0,
.6分
由正弦定理，得V3.2 R.sin Acos B+2 R.sin BsinA=0,.8分
又simA≠0，从而tamB=-√5，
9分
因为0.10分
4:晋君君
..11分
所以△ABC为等腰三角形
12分
部分区期中练习高一数学参考答案第2页（共5页）
19.(本小题满分12分)
D
(I)证明：连接HE,因为四边形ABCD是正方形，且H,E分别为AD,BC的
中点
所以HE//CD且HE=CD
.1分
又因为C D IICD且CD,=CD
所以HE/C,D且HE=CD
2分
所以四边形CDHE为平行四边形
.3分
所以C EIIDH
.4分
又CE丈平面BDHG,DHC平面BDHG
所以CE∥平面BDHG:
.5分
(）解：Sa方B服CD=1
.6分
在ACDE中DE=√5，CE=√10，CD=√13
得cos∠CED=BC+ED2-CD10+5-13
2
2EC·ED
2×10X5
10
.7分
sin LC ED--c0LC ED=
10
.8分
部分区期中练习高一数学参考答案第3页（共5页）

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