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2024年小升初数学典型例题系列
专题01：数的认识·整数和小数【十四大考点】
知识总览篇
知识点 内容
整数 小数
分类 分为正整数、零、负整数。 其中正整数和零统称为自然数。 分为有限小数和无限小数。 无限小数分为循环小数和不循环小数。
读、写法 先分级，从最高级读(写)起，每级的数都按照个级的数的读(写)法来读(写)。每级末尾不管有几个0都不读出来，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数部分按照整数的读(写)法读(写)；小数点读作“点”(写在右下角)；小数部分依次读(写)出每个数位上的数字。
大小比较 位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，最高位上如果相同，就比较后一位，直到比较出大小。 先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，再比较它们的小数部分，依次比较，直到比较出大小。
改写及求近似数 改写：把数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，在万位或亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”或“亿”字。 求近似数：利用“四舍五入”法求出近似数，近似数末尾的0不能去掉。
典型例题篇
【考点一】大数的基本概念和组成。
【方法点拨】
1. 自然数。
表示物体个数的1，2， 3，4，5， 6，7，8……都是自然数，一个物体也没有， 用0表示， 0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数， 自然数的个数是无限的。
2.计数单位和十进制。
个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位间的进率是“十” 。
3.数位。
用数字表示数的时候，把这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4.整数数位顺序表。
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 +位 个位
数级 亿 级 万 级 个 级
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
5. 数级。
我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。
【典型例题】
在数位顺序表中，从右边起第七位是( )位，亿位在第( )位，相邻的两个计数单位间的进率是( )。
【对应练习1】
403508000里面有( )个亿、 ( )个万和8个( )。
【对应练习2】
一个九位数， 它是由8个亿、8个万、8个千和8个一组成的，这个数是( )。
【对应练习3】
7070070070的最高位是( )位, 从个位起, 第二个“7”表示7个( ), 第三个“7”表示( )个万。
【考点二】大数的读法和写法。
【方法点拨】
1.大数的读法。
(1)读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；
(2)读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；
(3)每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
2.大数的写法。
先写亿级，再写万级， 最后写个级， 哪一位上一个单位也没有， 就写0占位。
【典型例题】
1. 用6、2、0、4、 0、 5、 0、 1按要求组成一个八位数。
(1)1个0都不读的数: ( )。
(2)3个0都读且最大的数: ( )。
(3)万级、个级都有0且一个0都不读的数：( )。
2.一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。
【对应练习1】
28个亿和61个万组成的数是( )， 读作( )。
【对应练习2】
二百零七万零七百一十写作: ( ); 2530090000读作: ( )。
【对应练习3】
由五亿、一千万、四十万和八百组成的数写作( )，读作：( )。
【考点三】大数的比较和范围。
【方法点拨】
1.位数不同，位数多的数就大；
2.位数相同，从最高位开始依次比较。
【典型例题】
在括号里填上“>”“<”或“=”。
74560( )74650 四千万( )九百九十万
99999999( )1亿 617000( )62万
240万( )2396000 5800000( )589999
【对应练习1】
在括号里填上“>”“<”或“=”。
53780( )62500 30300( )30030 400000( )40万
【对应练习2】
下面的□里可以填哪些数字。
(1)13□9780>1319005
□里可以填：( )
(2)87532>8□532
□里可以填：( )
(3)147020<1470=0
□里可以填：( )
(4)□822756>3822756
□里可以填：( )
(5)596058>□08799
□里可以填： ( )
【对应练习3】
把下列各数按从小到大的顺序排列：
870050 87万 87500 870500
( )<( )<( )<( )
【考点四】大数的改写和近似数。
【方法点拨】
1.大数的近似数。
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进，把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
2.大数的改写。
(1)省略万位后面的尾数(改写成用“万”作单位)。
先根据千位上的数字的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。
(2)省略亿位后面的尾数(改写成用“亿”作单位)。
先根据千万位上的数字的大小用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再加写“亿”字作单位。
【典型例题】
世界上最大的海洋是太平洋，面积是17996800平方千米，改写成以“万”为单位的数为( )平方千米，四舍五入到“万”位是( )平方千米。
【对应练习1】
地球的海洋总面积约为362000000 平方千米，改写成用“万”作单位的数是( )平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿平方千米。
【对应练习2】
三亿五千万零三百写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。省略亿后面的尾数是( )亿。
【对应练习3】
截止2020年10月2日，生活在地球上的人口总数约为7585204179人。横线上的数读作( );省略“亿”位后面的数约是( )亿人。土地沙漠化，每年给我国造成的经济损失超过42000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿美元。
【考点五】大数与组数问题。
【方法点拨】
组数问题，一般答案不唯一，教师可以讲解一种，让学生自己寻找其他的答案，然后总结特点：
1.一个零都不读，0应该在每一个数级的末尾；
2.读出一个零，就把一个0安排在某一个数级的中间，其他的0放在数级末尾；3.读出两个零的就放在两个数级的中间即可；
4.三个零都读出，把三个0都安排在数级的中间。
【典型例题】
用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有哪些
【对应练习1】
用0、0、0、1、2、3、4这七个数字组成只读一个0的七位数。 (写对三个或三个以上得满分)
【对应练习2】
用4、8、5、2、0、0、0、七个数字, 按要求写出七位数。
(1)写一个0都不读的数。 (写一个)
(2)写只读一个0的数。 (写一个)
(3)写读出两个0的数。 (写一个)
(4)写出最大的七位数。
(5)写出最小的七位数。
【对应练习3】
用1，3，6，9和四个0组成符合要求的八位数。
(1)最大的八位数；
(2)最小的八位数；
(3)只读一个0的八位数；
(4)读两个0的八位数；
(5)读三个0的八位数；
(6)一个0也不读的八位数。
【考点六】大数与写数问题。
【方法点拨】
写数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【典型例题1】其一。
王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0，这个密码是多少
【对应练习1】
壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗
【对应练习2】
宝箱的密码是一个九位数，这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位上的数字比个位上的小5，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大4，其余各位上都是6，宝箱的密码是多少
【典型例题2】其二。
有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是( )。
【对应练习1】
一个六位数，任意相邻的三个数位上的数字之和都是13，十万位上是8，这个数可能是( )。 (写两个)
【对应练习2】
一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是( )。
【对应练习3】
一个三位数，它的百位上的数字是个位上的4倍，十位上的数字是百位和个位上的数字的和，这个三位数是( )。
【考点七】小数的基本概念和组成。
【方法点拨】
1.小数的产生。
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2.小数进位制。
小数是十进制分数的另一种表现形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3.小数的计数单位。
小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4.小数相邻单位的进率。
每相邻两个计数单位间的进率是10。
5.小数的数位。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
6.小数的数位顺序表。
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位
计数单位 .... 万 千 百 十 一(个) 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一
【典型例题】
0.1元是1角, 0.3元是( )个1角, 就是( )角。
【对应练习1】
0.2的计数单位是( )，它添上( )个这样的计数单位就是最小的质数。
【对应练习2】
在□里填上合适的数。
【对应练习3】
一个小数，它的十位上是2，个位上是最大的一位数，百分位上是6，其余数位上都是最小的自然数，这个小数是( )，改写成用0.001作单位的数是( )。
【考点八】小数的读法和写法。
【方法点拨】
1.小数的读法。
先读整数部分(按照原来的读法)，再读小数点，再读小数部分；读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
2.小数的写法。
先写整数部分(按照原来的写法)，再写小数点，再写小数部分；写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
【典型例题】
读出或写出下列小数。
0.8元读作( )元；十点零六元写作( )元。
【对应练习1】
10.15读作: ( ), 七点零九写作: ( )。
【对应练习2】
笑笑买一个笔记本9.45 元, 9.45读作( ), 9.45元表示( )元( )角( )分。
【对应练习3】
喜羊羊找碎片时，不小心撞坏了美羊羊的笔，喜羊羊为表歉意，决定去商场买回一支同样的笔给美羊羊，笔的标价是42.50元, 42.50元表示( )元( )角( )分; 42.50读作( )。
【考点九】小数的比较和应用。
【方法点拨】
小数大小比较的顺序和步骤。
1.先比较整数部分；
2.如果整数部分相同，就比较十分位；
3.十分位相同，就比较百分位；
4.以此类推，直到比较出大小。
【典型例题】
在0.27、 0.27、 0.27 、 这几个数中，最大的一个是( )。
【对应练习1】
在0.12, , 0.12, 和12.1%这四个数中, 最大的数是( )。
【对应练习2】
在3.14%, 3.14, 3. i4, π, 这5个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【对应练习3】
0.834, , 8.3%, 0.83...这四个数中最小的数是( ),最大的数是( ),( )和( )是相等的。
【考点十】小数的分类。
【方法点拨】
1.小数的分类。
(1)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(2)有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
(3)无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，其中无限小数可以分为无限不循环小数和循环小数两种。
【典型例题】
在7.333、0.231231…、3.1415926…、6.09中, 有限小数有( )、无限小数有( )、循环小数有( )。
【对应练习1】
在0.256, 0.8, 3.1415926…这几个数中, ( )是有限小数, ( )是无限小数, ( )是循环小数。
【对应练习2】
在3.82, 5.6…, 0.35, 0.222, 3.2727…中, 有限小数有( ), 循环小数有( )。
【对应练习3】
在3.14、 3.4、 3.145、3.14159、3.1415926…这几个数中, 有限小数有( ), 无限小数有( )，循环小数有( )。
【考点十一】循环小数与周期问题。
【方法点拨】
1.周期问题的关键是找到周期规律，循环小数中的周期问题，一个周期就是循环小数的循环节，求第多少位上的数是多少，即用该数字除以循环节的位数，如果有余数，那么余数是多少，该位置上相对应的数就是多少。
2.周期问题的求和问题，先计算每组循环节的数字之和，再加上循环节前面的数字和余下数字的和
【典型例题1】其一。
5÷14的商的小数点后面第184位数字是几
【典型例题2】其二。
3÷7的商的小数点后面第200位数字是( )，小数点后面的这200个数字之和是( )。
【对应练习1】
4.95656……是( )小数，还可以记作( )，保留一位小数是( )，小数点后面第2022位是( )。
【对应练习2】
3.2828 ，这个循环小数，小数点后面第50位上的数字是( )，小数点后面前38个数字的和是( )。
【对应练习3】
5÷14商的小数点后面第80位上的数字是( )，这80个数字之和是( )。
【考点十二】小数点位置的移动规律和实际应用问题。
【方法点拨】
1.小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍.....
2.小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的 ；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的
【典型例题1】其一。
把0.06扩大到它的( )是60，把49缩小到它的 是 ( )。
【典型例题2】其二。
一个数的小数点向右移动一位后，比原数大135，原来的数是( )。
【典型例题3】其三。
1000个人一天能吃7.6千克食盐。照这样计算， 10个人一天能吃多少千克食盐
【对应练习1】
将5.26去掉小数点后，会扩大到它的( )倍；将4000去掉所有“0”之后，会缩小到它的( )。
【对应练习2】
一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大1980，原来的数是( )。
【对应练习3】
100千克水稻可以加工成75千克大米，1吨水稻可以加工成多少千克大米呢
【考点十三】小数和单位换算。
【方法点拨】
1.在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。
2.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：
用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000....可以直接把小数点向左移动-位， 两位、 三位…
3.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：
复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。
【典型例题】
单位换算。
25公顷=( )平方千米=( )平方米
19.05吨=( )吨( )千克
【对应练习1】
单位换算。
9千克80克=( )千克 7.6公顷=( )平方米
【对应练习2】
单位换算。
5.05公顷=( )公顷( )平方米 4.06t=( ) kg
【对应练习3】
单位换算。
1.05吨=( )千克
80平方分米=( )平方米
75分=( )时
【考点十四】小数的近似数和改写。
【方法点拨】
1.小数的近似数。
求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”…
2.小数的改写。
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法：
改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。
【典型例题】
1. 9.9549精确到十分位约是( )。
3.湖南省张家界市永定区的土地总面积是216903.31公顷，横线上的数读作( )，四舍五入到万位约是( )万。
【对应练习1】
一个三位小数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。
【对应练习2】
据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员11042.5万名。改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略“万”后面的尾数约是( )万。
【对应练习3】
台湾岛是我国第一大岛，面积约为35990km ，如果将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，保留两位小数是( )万。
专题01：数的认识·整数和小数【十四大考点】
参考答案
【考点一】大数的基本概念和组成。
【典型例题】
【答案】 百万 九 10
【分析】
根据下图数位顺序表直接解答。
数位顺序表
数级 亿级 万级 个级
数位 千亿位 百亿位 十亿位 备 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 古 个位
计数单位 舌 夏 花 亿 秀 勇 吉 万 千 百 十 个
【详解】
在数位顺序表中，从右边起第七位是百万位，亿位在第九位，相邻的两个计数单位的进率是10。
【对应练习1】
【答案】 4 350 千
【分析】
根据数位顺序表：从右向左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，一个整数，亿位上的数字是几，就是几个亿，千万位上的数字是几，就是几个千万……，据此解答即可。
【详解】403508000里面有4个亿、350个万和8个千。
【对应练习2】
【答案】800088008
【分析】
这个数由8个亿、8个万、8个千和8个一组成，即这个数的亿位上是8，万位上是8，千位上是8，个位上是8，其他数位上都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。
【详解】一个九位数，它是由8个亿、8个万、8个千和8个一组成的，这个数是800088008。
【对应练习3】
【答案】 十亿 万 7000
【分析】根据数位顺序表可知，7070070070是十位数，最高位是十亿位。从个位起，第二个“7”在万位，表示7个万。第三个“7”在千万位，表示7个千万。也就是7000个万。
【详解】7070070070的最高位是十亿位，从个位起，第二个“7”表示7个万，第三个“7”表示7000个万。
【考点二】大数的读法和写法。
【典型例题】
1.
【答案】(1)62451000(答案不唯一)
(2)65040201
(3)65402100(答案不唯一)
【分析】 【小问1分析】要使组成的八位数1个0都不读，则可把0放在百位、十位、个位上。
【小问2分析】要使组成的八位数中3个0都读且最大的数，则应把6放在千万位上，把5放在百万位上，把4放在万位上，把2放在百位上，把1放在个位上，把0放在十万位、干位、十位上。
【小问3分析】要使组成的八位数万级、个级都有0且一个0都不读的数，则可以把0放在万位，十位、个位上即可。
【详解】 (1) 1个0都不读的数为62451000。
(2) 3个0都读且最大的数为65040201。
(3)万级、个级都有0且一个0都不读的数为65402100。
2.
【答案】902096400
【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是
2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。
【详解】由分析可知, 这个数写作: 902096400
【点睛】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。
【对应练习1】
【答案】 2800610000 二十八亿零六十一万
【分析】整数的写法，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个计算单位也没有，就在那个计数单位上写0，据此写出这个数；读数时要从最高位读起，先按照个级的读法读完亿级的数后再加一个亿字，再按照个级的读法读完万级的数后加一个万字，最后读个级的数，每级末尾的0不读，中间有一个或连续几个0都只读一个0，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，28个亿和61个万组成的数是2800610000，读作二十八亿零六十一万。
【对应练习2】
【答案】 2070710 二十五亿三千零九万
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零， 即可读出此数。
【详解】二百零七万零七百一十写作：2070710；2530090000读作：二十五亿三千零九万。
【对应练习3】
【答案】 510400800 五亿一千零四十万零八百
【分析】五亿即亿位上是5，一千万即千万位是1，四十万即十万位上是4，八百即百位上是8，其余数位上是0，据此写出此数即可；
读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都只读一个0。
【详解】由五亿、一千万、四十万和八百组成的数写作：510400800，读作：五亿一千零四十万零八百。
【考点三】大数的比较和范围。
【典型例题】
解析: < > < > < >>
【对应练习1】
解析: <; >; =
【对应练习2】
解析： (1)1~9;(2)0~6;(3)3~9;(4)4~9;(5)1~5
【对应练习3】
解析: 87500; 87万; 870050; 870500
【考点四】大数的改写和近似数。
【典型例题】
【答案】 1799.68万 1800万
【分析】改写成用“万”单位的数，把万位后面点上小数点，然后加上单位“万”字；用四舍五入法省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字，后面的数都省略去，然后加上单位“万”。
【详解】17996800=1799.68万
17996800≈1800万
【点睛】此题主要考查把一个数改写成用“万”作单位的数的方法，和省略亿万位后面的尾数求近似数的方法，明确：改写数的大小不变，所以用“=”表示， 求近似数用“≈”表示。
【对应练习1】
【答案】 36200万 4
【分析】这是一个九位数，改写为以“万”作单位的数，将个级的4个0舍掉，在所得数的末尾添上万字即可，近似到亿位时，看千万位的数字，千万位数字是6，向亿位进1，再在所得数的末尾添上亿字即可。
【详解】362000000=36200万
362000000≈4亿
地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是4亿平方千米。
【点睛】学生熟记将大数改写为以“万”“亿”作单位的数的方法是解答的关键。
【对应练习2】
【答案】 350000003 35000 4
【分析】大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0；改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；省略亿后面的尾数，看千万位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】由分析可知：
三亿五千万零三百写作350000003，改写成用“万”作单位的数是35000万。省略亿后面的尾数是4亿。
【点睛】本题考查大数的读法和改写，明确读大数和改写的方法是解题的关键。
【对应练习3】
【答案】 七十五亿八千五百二十万四千一百七十九 76 420
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；整数改写成用“亿”作单位的数就是把原数的亿位后面的8个0去掉，同时要在改写的数后面写上“亿”字，数的大小不变。
【详解】7585204179读作：七十五亿八千五百二十万四千一百七十九
7585204179≈76亿
42000000000=420亿
截止2020年10月2日，生活在地球上的人口总数约为7585204179人。横线上的数读作七十五亿八千五百二十万四千一百七十九；省略“亿”位后面的数约是76亿人。土地沙漠化，每年给我国造成的经济损失超过42000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是420亿美元。
【考点五】大数与组数问题。
【典型例题】
【答案】369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600。
【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0， 由此可知，这三个0都应在个级、万级的末尾，依此解答。
【详解】用3、6、9和三个0组成六位数, 一个0都不读的数有369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600。
【点睛】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。
【对应练习1】
【答案】4012300、4021300、4031200 (答案不唯一)
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想只读一个0，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，据此解答。
【详解】答: 只读一个0的七位数有: 4012300、4021300、4031200、4000123、4000321 等等。 (答案不唯一)
【点睛】本题是考查学生对整数读法的掌握。牢记整数读法中有关0的读法，是解决此题的关键。
【对应练习2】
【答案】 (1) 4002580;
(2) 8024500
(3) 4025008
(4) 8542000
(5) 2000458
【分析】 (1)、 (2)、 (3)亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。
(4)要使组成的七位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个七位数即可；
(5)要使组成的七位数最小，因此从左往右第一位数应是2，剩下的数应按从小到大的顺序放在2的后面组成一个七位数即可。
【详解】 (1) 一个0都不读的数有: 2004850; 5002480; 4002580;
(2) 只读一个0的数有: 5048200; 2048500; 8024500;
(3) 读出两个0的数有: 5048002; 8024005; 4025008;
,即最大的七位数是8542000;
,即最小的七位数是2000458;
【点睛】此题考查的是大数中“0”的读法，以及整数的大小比较，应熟练掌握。
【对应练习3】
【答案】见详解
【分析】 (1)、 (2)要使组成的八位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个八位数即可；要使组成的八位数最小，因此从左往右第一位数应是1，剩下的数应按从小到大的顺序放在1的后面组成一个八位数即可。
(3)、 (4)、 (5)、 (6)含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。
【详解】
(1) 最大的八位数是: 96310000;
(2) 最小的八位数是: 10000369;
(3) 只读一个0的八位数有: 96000031; 93000061; 36000091;
(4) 读两个0的八位数有: 10060093; 10030069; 10090036;
(5) 读三个0的八位数有: 10300609; 30600109; 90300106;
(6) 一个0 也不读的八位数有: 36910000; 69310000; 19360000;
【点睛】此题考查的是大数的比较以及整数的读法，应熟练掌握。
【考点六】大数与写数问题。
【典型例题1】其一。
【答案】9000066001
【分析】最高位是最大的一位数，即9。万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，但万位上的数小于等于9，所以个位上是1，万位上是6。千位上的数比个位上的数大5，千位上就是6。其他数位上的数都是0，据此写出这个数。
【详解】最高位上是9，个位上是1，万位和千位上都是6，其余数位上都是0，则这个密码是9000066001。
【点睛】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写，关键是明确个位上是1，万位上是6。
【对应练习1】
【答案】能, 密码是606060606
【分析】根据整数的读法，要想这个数读出四个“零”，万级和个级的前面和中间都有0，即0放在千万位、十万位、千位和十位，其余数位上都是6，据此解答。
【详解】能帮壮壮找回密码，密码是606060606，读作六亿零六百零六万零六百零六，读出四个“零”。
【点睛】本题考查整数的读法，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【对应练习2】
【答案】604660438
【分析】根据题意可知，这个数的最高位是亿位，最小的自然数是0，即这个数千万位和千位上都是0，再
根据对整数的数位的认识写出这个密码即可。
【详解】 即十位上的数字是3；
即百位和百万位上的数字都是4，
因此这个密码是: 604660438;
答: 宝箱的密码是604660438。
【点睛】此题考查的是对自然数的认识，对整数的数位的认识，应熟练掌握。
【典型例题2】其二。
解析: 83783783
【对应练习1】
解析: 814814; 823823
【对应练习2】
解析: 965965
【对应练习3】
解析: 451
【考点七】小数的基本概念和组成。
【典型例题】
【答案】 3 3
【分析】1元=10角, 0.1元=1角, 0.3元是3个0.1元, 也就是3个1角, 即3角。
【详解】0.1元是1角, 0.3元是3个1角, 就是3角。
【对应练习1】
【答案】 0.1 18
【分析】判断一个小数的计数单位要看它的最低位的计数单位是几，这个小数的计数单位就是几；0.2的计数单位是0.1；最小的质数是2，用2减去0.2，再除以它的计数单位0.1，即可解答。
【详解】0.2的计数单位是0.1;
(个)
0.2的计数单位是0.1，它添上18个这样的计数单位就是最小的质数。
【对应练习2】
【答案】见详解
【分析】由图可得，每个大格表示0.1，1个大格平均分成10个小格，则每个小格表示0.01。第一个所示位置在0的左边，距离0的位置有1大格，可用小数-0.1表示，第二个所示位置前有3个小格，可用小数0.03表示；第三个所示位置前有1个大格8个小格，可用小数0.18表示。
【详解】如图所示：
【对应练习3】
【答案】 29.06 29.060
【分析】十位上是2；个位上是最大的一位数，即个位上是9；百分位上是6；其余数位上都是最小的自然数，即其余数位上是0，据此写出这个数；
用0.001作单位的数是三位小数，根据小数的性质改写即可。小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
【详解】一个小数，它的十位上是2，个位上是最大的一位数，百分位上是6，其余数位上都是最小的自然数, 这个小数是 (29.06) , 改写成用0.001作单位的数是(29.060) 。
【考点八】小数的读法和写法。
【典型例题】
【答案】 零点八 10.06
【分析】 (1)小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。小数的写法：整数部分按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。
(2)小数的写法：整数部分按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。
【详解】由分析可得：0.8元读作零点八元；十点零六元写作10.06元。
【对应练习1】
【答案】 十点一五 7.09
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作
“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【详解】10.15读作: 十点一五, 七点零九写作: 7.09。
【对应练习2】
【答案】 九点四五 9 4 5
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。
1元=10角=100分, 则1角=0.1元, 1分=0.01元。据此可知, 9.45元=9元4角5分。
【详解】笑笑买一个笔记本9.45元，9.45读作九点四五，9.45元表示9元4角5分。
【对应练习3】
【答案】 42 5 0 四十二点五零
【分析】小数后面的单位是元，则整数部分表示的是多少元，小数点后面第一位表示的是多少角，第二位表示的是多少分；小数的读法：整数部分是0的就是读作零，整数部分不是0的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字；据此解答。
【详解】根据分析可得， 42.50元表示42元5角0分；42.50读作四十二点五零。
【考点九】小数的比较和应用。
【典型例题】
【答案】
【分析】根据题意要求，先把
【详解】
所以
所以最大的数是
【点睛】在分数、小数中找最大和最小的数时，应该先化成同类型的数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是选择好转化成什么样的数。本题只有一个分数而有2个循环小数，显然转化分数为小数最好。
【对应练习1】
【答案】
【分析】把分数、百分数化成小数，再把循环小数写成带省略号的形式，再比较大小即可。
【详解】】
所以最大的数是
【点睛】本题考查百分数、小数、分数的互化、循环小数，解答本题的关键是掌握百分数、小数、分数的互化方法。
【对应练习2】
【答案】 3.14%
【分析】先将3.14%、π、 化为小数，再据多位小数比较大小的方法：多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。
【详解】
在0.0314, 3.14, 3. i4, 3.1416, 3.1429中, 0.0314整数位上的数字0最小, 则最小的数是3.14%; 3.1429小数点后面第三位上数字2最大，则最大的数是
【点睛】小数、分数、百分数等比较大小时，一般先化成小数，再按照多位小数比较大小的方法计算。
【对应练习3】
【答案】
【分析】这里有分数、百分数和小数，不能直接比较，先统一变成小数方便比较， 之后按照小数的比较大小的方法比较即可。
【详解】
这四个数中最小的8.3%，最大的数是0.834，
【点睛】本题考查分数、百分数、小数之间的互化和大小比较，一般我们统一化成小数更方便比较大小。
【考点十】小数的分类。
【典型例题】
【答案】 7.333、 6.09 0.231231…、3.1415926… 0.231231…
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】在7.333、0.231231…、3.1415926…、 6.09中, 有限小数有7.333、6.09;
无限小数有0.231231…、3.1415926…;
循环小数有0.231231…。
【点睛】本题考查有限小数、无限小数、循环小数的认识，注意循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
【对应练习1】
【答案】 0.256 0.8、 3.1415926…
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】由分析可得: 在0.256, 0.7, 3.1415926…这几个数中, 0.256是有限小数, 0.8, 、3.1415926…是无限小数，0.8是循环小数。
【点睛】本题考查有限小数、无限小数、循环小数的认识，明确循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
【对应练习2】
【答案】 3.82、 0.35、 0.222 5.6…、 3.2727…
【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】在3.82,5.6…,0.35,0.222,3.2727…中,有限小数有3.82、0.35、0.222,循环小数有5.6…、3.2727…。
【点睛】关键是理解有限小数和循环
【对应练习3】
【答案】 3.14、 3.14159 3.4、 3.145、 3.1415926L 3.4、 3.145
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】在3.14、 3.4、 3.145、 3.14159、 3.1415926L 这几个数中,
有限小数有3.14、 3.14159;
无限小数有3.4、 3.145、 3.1415926L ;
循环小数有: 3.4、 3.145。
【点睛】本题考查有限小数、无限小数、循环小数的认识，明确循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
【考点十一】循环小数与周期问题。
【典型例题1】其一。
解析：
5÷14=0.3571428
循环节是571428
(184-1)÷6=30……3, 所以小数点后面第184位数字是1。
【典型例题2】其二。
解析：
3÷7=0.428571
200÷6=33……2
(4+2+8+5+7+1)×33+4+2
=27×33+4+2
=891+4+2
=897
【对应练习1】
解析: 循环; 4.956; 5.0; 5
【对应练习2】
解析: 8; 190
【对应练习3】
解析: 5; 359
【考点十二】小数点位置的移动规律和实际应用问题。
【典型例题1】其一。
【答案】 1000倍 0.49
【分析】将0.06的小数点向右移动三位后是60，由此可知是将0.06扩大到原来的1000倍后是60；将一个数缩小到它的 是就是将它的小数点向左移动两位。
【详解】把0.06扩大到它的1000倍是60，把49缩小到它的 是0.49。
【点睛】将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就是将其小数点向右移动一位、两位、三位……；将一个数缩小到原来的 就是将其小数点向左移动一位、两位、三位……。
【典型例题】其二。
【答案】15
【分析】一个数的小数点向右移动一位。就是把这个数扩大到原数的10倍，比原数增加了原数的9倍。原数就是
【详解】
原来的数是15。
【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，关键是明确原数的9倍是135。
【典型例题3】其三。
解析：
(千克)
(千克)
答：照这样计算， 10个人一天能吃0.076千克食盐。
【对应练习1】
【答案】 100
【分析】将5.26去掉小数点后，变成526，就是将小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍。将4000去掉所有“0”之后，变成4，就是缩小到原来的
【详解】将5.26去掉小数点后，会扩大到它的100倍；将4000去掉所有“0”之后，会缩小到它的
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律是解决本题的关键。
【对应练习2】
【答案】20
【分析】根据题意，把原来的小数看作1份，向右移动两位后变为原来的100倍，现在就是100份，用1980除以现在与原来的份数差即可解答。
【详解】
原来的数是20。
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
【对应练习3】
解析：
1吨=1000千克
(千克)
(千克)
答：1吨水稻可以加工成750千克大米。
【考点十三】小数和单位换算。
【典型例题】
【答案】 0.25 250000 19 50
【分析】(1)低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；(2) 19.05吨看作19吨与0.05吨之和, 把0.05吨乘进率1000化成50千克。
【详解】1平方千米=100公顷， (平方千米) ; 1 公顷=10000平方米, (平方米)。即25 公顷=0.25平方千米=250000平方米
19.05吨=19吨+0.05吨, 1吨=1000千克,( (千克) , 所以19.05吨 吨50千克。
【点睛】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
【对应练习1】
【答案】 9.08 76000
【分析】根据：1千克=1000克，1公顷=10000平方米，低级单位换算为高级单位要除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率，据此解答。
【详解】因为： , 所以9千克80克=9.08千克
因为 所以 7.6公顷=76000平方米
【点睛】此题考查了重量单位以及面积单位的换算，关键熟记进率。
【对应练习2】
【答案】 5 500 4060
【分析】利用公顷和平方米，吨与千克的单位换算即可解答。
【详解】1公顷=10000平方米, 0.05公顷=500平方米, 所以5.05公顷 公顷500平方米； 所以
【点睛】熟练掌握面积单位，质量单位的单位换算是解题的关键，单位换算时从小单位换算到大单位，要除以它们之间的进率，而从大单位换算到小单位时，则要乘它们之间的进率，遇到小数乘除时，要灵活运用小数点的移动规律来快速计算。
【对应练习3】
【答案】 1050 0.8 1.25
【分析】高级单位吨化成低级单位千克乘进率1000；低级单位平方分米化成高级单位平方米除以进率100；低级单位分钟化成高级单位小时除以进率60。
【详解】1.05吨=1050千克; 80平方分米=8000平方米; 75分=1.25时。
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
【考点十四】小数的近似数和改写。
【典型例题】
1.
【答案】10.0
【分析】精确到十分位看百分位，小于5 直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】9.9549≈10.0, 9.9549精确到十分位约是10.0。
【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。
2.
【答案】 二十一万六千九百零三点三一 22
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。四舍五入到万位，要看千位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似数，再在数的后面写上“万”字。
【详解】216903.31≈22万
216903.31读作：二十一万六千九百零三点三一， 四舍五入到万位约是22万。
【点睛】本题主要考查数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
【对应练习1】
【答案】 7.349 7.250
【分析】根据题目要求要考虑7.3是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.3，最大是7.349，“五入”得到的7.3， 最小是 7.250， 由此解答问题。
【详解】一个三位数用四舍五入法取近似数是7.3，这个数最大可能是7.349，最小可能是7.250。
【点睛】能够理解最大可能与最小可能是经过“四舍”得到的，还是经过“五入”得到的是解本题的关键。
【对应练习2】
【答案】 1.10425 11043
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】11042.5万=1.10425亿, 11042.5万≈11043万
11042.5万改写成用“亿”作单位的数是1.10425亿, 省略“万”后面的尾数约是11043万。
【点睛】本题考查学生对大数改写和求近似数的运用，注意改写和求近似数的时候要带单位。
【对应练习3】
【答案】 3.599 3.60
【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。保留两位小数就是看千分位上的数，进行四舍五入。
【详解】台湾岛是我国第一大岛，面积约为 如果将横线上的数改写成用“万”作单位的数是3.599万，保留两位小数是3.60万。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

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