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北师大版七年级下册数学5.2简单的轴对称图形同步练习
一、单选题
1．如图，在中，，平分，若，则（ ）
A．5 B．6 C．10 D．13
2．如图，已知点P在的平分线上，于点F，于点E，若，则长（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，连接，若，，则的度数为（　　）
A．24° B．30° C．32° D．48°
4．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．在，两边高线的交点处 B．在，两边中线的交点处
C．在，两边垂直平分线的交点处 D．在，两内角平分线的交点处
5．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点若，，则的值为（ ）
A．24 B．36 C．48 D．60
6．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点，就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ）
A．等边对等角 B．等角对等边
C．勾股定理的逆定理 D．等腰三角形的“三线合一”
7．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与，分别交于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点F，过射线上一点M作，与相交于点N，，则（ ）
A． B． C． D．
8．在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点N，Q．若，则的周长为（ ）
A．8或14 B．12或10 C．8或10 D．10或14
9．如图，已知， ，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点，并交的延长线于点于点，若，则的长为（ ）
A．2 B．2 C． D．3
二、填空题
11．如图，，，，，则点到的距离是 ．
12．如图，在中，平分，，，则 ．
13．如图，已知是线段的垂直平分线，E是上的一点，若，则的长为 ．
14．把两个同样大小的含角的直角三角尺（记作，）按图的方式进行摆放，其中是与的交点，则可以得到结论：的长度等于点到的距离．请用一个你学过的数学定理解释这个结论： ．
15．如图，在等腰三角形中，，在直线左侧，满足且，垂足为C．连接，若的面积为16，则的长为 ．
三、解答题
16．已知三个村庄的位置如图所示，经过商量，三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水，要想使机井到三个村庄的距离相等，机井应该设在何处．
17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（即三角形的顶点都在格点上）．
(1)在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）；
(2)用无刻度直尺画出线段的垂直平分线．
18．如图，在中，，点，在边上，．求证：．
19．如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接．若的周长为18，求的长．
试卷第1页，共3页
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《北师大版七年级下册数学5.2简单的轴对称图形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C A D B D D B
11．4
12．
13．
14．角平分线上的点到角两边的距离相等
15．8
16．如图所示，分别作出连接AB、BC，分别作AB、BC的垂直平分线交于P，则P为机井的位置．
17．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，直线即为所求作的垂直平分线．
18．证明：，
，
，
在和中，
，
，
．
19．解：是边的垂直平分线，，
，
的周长为18，
，
，
．
答案第1页，共2页
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