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高一数学试卷
一.填空题（本大题共有12题，满分54分)考生必须在答题纸的相应编号的
空格内直接填写结果，1-6填对每题得4分，7-12填对每题得5分.
1.函数y=c0s2.x的最小正周期是
2.已知角a的始边为x轴的非负半轴，终边上有一点P(1,V3),则tana=」
3.若a-受oso-手则sna的值为
4.已知co2r=-子，则si如a=
5.若函数y=sin(+0spx)是R上的偶函数，则p=一
6.在三角形ABC中，AB=5.AC=3,BC=7,则∠AC的大小为
22]”
则x=
8。在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若A:B:C=1:1:4,a:b:c=
9。函数y=cos2x+4sinx的值域为
10.已知函数f(x)=sinx+V3co3x-k(0≤x≤π)的图像都在x轴下方，则实数k的取值
范围是
11,已知实数只9满足方程2025i血：=c0s(28+9),则P取值范围是
12.设函数fx)=2+2-3)sin·si血，若关于x的方程f)=a在
(0,2]上有奇数个不同的实数解，则实数a的取值范围是」
二，选择题（本大题满分18分）本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答
案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，13-14
选对每题得4分，15-16选对每题得5分，否则一律得零分
13.设角a的始边为x轴的非负半轴，则“角a的终边在第二象限”是“cos<0”的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.函数fx)=√2sim2.xcos2x是(）
A.周期为T的奇函数
2
B.闹期为行的偶函数
C.周期为牙的奇函数
D.周期为二的偶函数
4
15,智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过
听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）
噪声声波
用来降噪的反向声波两者叠加后
已知某机器工作时噪音的声波曲线y=Asi(@x+汐)（其中A>0,)>0)的振幅为2，周
期为三，初相为写，则通过听8主动降噪芯片生成相等帆反向波曲线为（）
Ay=24+写)
B.y-2c6+
cy=2(4x+号
D.y2co
16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是4、b、C,2 asin A-bsin B=3 csinC,若S
表示△MBC的面积，则
京的报大值为(
A.1
B.
C.
D.
6
2
2
三.解答题（本大题共有5题，满分T8分）解答下列各题必须在答题纸的相应
位置写出必要的步骤，
17.(本趣满分14分)本题共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知函藏)-2n2x+引keR)
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间：
(2)求/（在区间Q,引上的最大值和最小值.
2

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