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人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解
单元练习
一、单选题
1．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列因式分解错误的是（ ）
A．B．
C．D．
4．多项式A与的乘积含有项，那么A可能是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．已知，长方形的长宽分别为a和b，长方形的周长和面积分别为20和24，那么（ ）.
A．64 B．52 C．48 D．44
7．已知，实数，，满足，，则的值为（ ）
A．1 B．0 C． D．2
8．已知，且，则 -的值为（ ）
A．2022 B．-2022 C．4044 D．-4044
9．在如图所示的运算程序中，若第1次输入的值为2，则第2024次输出的结果为（ ）
A． B． C． D．1
10．甲、乙两个长方形的边长如图（m为正整数），其面积分别为S1，S2，若满足条件的整数n有且只有8个，则m为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
二、填空题
11．计算 ．
12．若，，则 ．
13．若，，则 ．
14．已知是正整数，若，则的值为 ．
15．已知，则代数式的值为 ．
三、解答题
16．分解因式：
(1)
(2)
17．先化简，后求值：，其中，．
18．小明制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各若干张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形．
(1)现用这些卡片要拼一个边长为的正方形，需要准备A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片______张．
(2)请画出几何图形，验证相应的乘法算式．
19．如图，有两根同样长度的铁丝，一根折成长方形铁框，另一根折成正方形铁框．长方形的长为，宽为．
(1)用a，b表示正方形的面积．
(2)求正方形的面积与长方形的面积之差．
(3)七年级上学期我们遇到过这样一个问题：“用同样长的栅栏围长方形，怎样围面积更大？”现在你能回答该问题吗？
20．如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
(1)观察图2，请你写出、、之间的等量关系；
(2)根据（1）中的结论，若，，求的值；
(3)拓展应用：若，求的值．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C C B A A B B
11．
12．28
13．
14．
15．
16．（1）解：（1）原式
；
（2）原式
．
17．
，
当，时，原式．
18（1）解：，
故拼一个边长为的正方形，需要准备A类卡片1张，B类卡片9张，C类卡片6张．
（2）解：如图，
19．（1）解：∵长方形的长为，宽为，
∴正方形的面积为：
；
（2）解：正方形的面积与长方形的面积之差为：
；
（3）解：能；所围成的正方形面积最大；
因为正方形与长方形的面积差为：
，
所以正方形的面积更大．
20．（1）解：由图可知，图1的面积为，
图2中白色部分的面积为，
∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等，
，
故答案为：；
（2）根据（1）中的结论，可知，
，，
，
，
故答案为：16；
（3），
，
，
，
；
．
答案第1页，共2页
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