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人教版八年级下册数学19.2.1正比例函数同步练习
一、单选题
1．如果是关于的正比例函数，则的值是（ ）
A．0 B． C． D．-2
2．已知点都在正比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．已知正比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象是一条双曲线 B．图象必经过点
C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小
4．已知函数的图象经过点，则的值为（ ）
A．2 B． C．18 D．
5．正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A． B． C．1 D．2
6．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（ ）
A．圆的周长C随半径r的变化而变化
B．用长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化
C．正方形的面积S随边长a的变化而变化
D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中油箱中的油量Q随行驶路程s的变化而变化
8．正比例函数，当时，，则此正比例函数的关系式为（ ）
A． B． C． D．
9．小颖根据正比例函数的表达式得到如下四组，的对应值，其中“▲”处的值应为（ ）
1 3
6 2 ▲
A．3 B． C．6 D．
10．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点…依次进行下去，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．函数的图象过点，则m等于 ．
12．已知函数是正比例函数，那么的值是 ．
13．已知正比例函数的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是 ．
14．已知 、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是 ．
15．定义：对于给定的两个函数，当时，它们对应函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正比例函数，它的相关函数为．已知正比例函数，若点在这个函数的相关函数的图象上，则n的值为 ．
三、解答题
16．学完《一次函数》，我们积累了一定的研究经验． 在活动课上李萍和张敏根据探究一次函数图象特点的方法，对函数的特点进行探究．
列表：
x 0 1 2 3 4
y 8 6 4 2 0 2 4 6 8

解决下列问题：
(1)请你帮她们绘制出函数的图象；
(2)观察函数的图象，写出图象的两个特点；
(3)当时， ．
17．已知与成正比例，当等于3时，，求与的函数关系式．
18．已知正比例函数．
(1)若点在它的图象上，求正比例函数的表达式；
(2)若函数图象经过第二、四象限，求的取值范围．
19．汽车是现在人们出行的重要交通工具，但是汽车在公路上高速行驶会给行人带来很多安全隐患，其原因为汽车在刹车后，车还需要滑动一段距离．经过专业人员多次测试，发现刹车距离y和刹车时的速度有一定的函数关系，相关统计数据如下表：
刹车时的速度 0 10 20 30 40 50
刹车距离 0 2.5 5 7.5 10 12.5
(1)请求出y关于x的函数关系式．
(2)若要求刹车距离小于12米，则车速应该限制在多少以内？
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学19.2.1正比例函数同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B B C A A D C
11．6
12．
13．（答案不唯一）
14．
15．或
16．（1）解：先描点，画图如下：
（2）解：①函数的图象关于轴对称；
②当时，随的增大而增大；
（3）解：当时，，
解得：．
17．解：∵与成正比例，
∴可设，
∵当等于3时，，
∴，
∴，
∴，即．
18．（1）解： 点在的图象上，
，
解得，
正比例函数的表达式为．
（2）（2）的图象经过第二、四象限，
，
．
19．（1）解：由题意，可知y与x满足正比例函数关系，设y关于x的函数关系式为．
将，代入，得，解得：，
∴y关于x的函数关系式为．
（2）解：由题意，得，解得：，
∴车速应该限制在以内．
答案第1页，共2页
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