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人教版八年级下册数学第十九章一次函数单元练习
一、单选题
1．已知点、都在正比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．直线经过一、二、四象限，则k和b应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．下列函数是一次函数的是（ ）
A．（c为常数） B．（k，b为常数）
C． D．
4．已知和两点，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则的值为（ ）
A．6 B．6或 C．3 D．3或
5．将函数图象向下平移4个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（　　）
A． B． C． D．
6．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标可能是二元一次方程的解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于x、y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，直线关于y轴对称的直线为，则直线、直线与x轴围成的三角形面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．16
9．如图1，在中，动点P从点B出发，沿折线运动，设点P经过的路程为x，的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（ ）
A．18 B．24 C．30 D．36
10．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元，在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7元，超出部分的价格为5元．有下列结论：
①若小王在甲、乙两个批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多．
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11．一次函数与轴的交点是 ．
12．已知一次函数（、为常数，）的图象经过点，且随的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式 ．
13．在平面直角坐标系中，将直线平移，若平移后经过原点，则平移后的直线解析式为 ．
14．已知一次函数（是常数，）的图象过点与，若，，则的取值范围是 ．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，B、C两点分别在x轴、直线上运动、若以为直角边的为等腰直角三角形，则点C的坐标为 .
三、解答题
16．在平面直角坐标系中，直线的图象如图所示，它与直线的图象都经过，且两直线与轴分别交于两点．
(1)在如图的平面直角坐标系中，画出一次函数的图象；
(2)直接写出两点的坐标．
17．若与成正比例，且当时，．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)若点在该函数的图象上，求的值．
18．已知一次函数的图象经过，两点．求该一次函数的表达式．
19．某种储蓄罐的质量为50克，投入若干枚某种一元硬币以后，储蓄罐和硬币的总质量（单位：克）与硬币数量（单位：枚）的关系如下表：
硬币数量 1 2 3 4 5
储蓄罐和硬币总质量 56 62 68 74 80
(1)求与之间的函数关系式（为正整数）；
(2)当投入的硬币数量为6枚时，储蓄罐和硬币的总质量为 克；当储蓄罐和硬币总质量为110克时，投入的硬币为 枚．
20．电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．若一根导线的电阻为，通电该导线产生的热量，通过的电流为多少A？
21．、两地相距千米，甲于某日下午2时骑自行车从地出发前往地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从地出发前往地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程和时间的关系．
根据图象回答下列问题：
(1)甲和乙比较，_____________先出发，先出发_____________小时；
(2)甲和乙比较，_____________先到达地，先到_____________小时；
(3)乙骑摩托车的速度是_____________；
(4)求甲在时的平均速度．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共3页
《人教版八年级下册数学第十九章一次函数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D D B A C C B C
11．
12．（答案不唯一）
13．/
14．
15．，或
16．（1）解：当时，
当时，，，
过点作直线，
画出函数图像如图；
（2）解：对于，当时，；
对于，当时，；
∴．
17．（1）解：设，
把时，代入得：，
解得，
，即；
（2）解：把代入得，
解得．
18．解：一次函数的图象经过，两点，
，解得，
该一次函数的表达式为．
19．（1）解：由题意，每增加1枚硬币，总质量增加6克，则y与x满足一次函数关系，
设，
把，代入得，，
解得，
，
与之间的函数关系式：；
（2）解：当投入的硬币数量为6枚时，即当时，；
当储蓄罐和硬币总质量为110克时，即当时，由，解得．
故答案为：；．
20．解：由题知，，，
电流不为负数，
公式变形为．
数值代入得．
通过的电流为．
21．（1）解：由图可知，甲和乙比较，甲先出发，先出发小时；
故答案为：甲，；
（2）解：由图可知，甲和乙比较，乙先到达地，先到小时；
故答案为：乙，；
（3）解：乙骑摩托车的速度是（千米/时），
故答案为：千米/时；
（4）解：（千米/时），
答：甲在时的平均速度为千米/时.
答案第1页，共2页
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