资源简介

人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组同步练习
一、单选题
1．解为的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列各组数值中，是二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于的方程组中的，相等，则的值为（ ）
A．1 B． C．3 D．
4．若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是（ ）
A．33 B．28 C．27 D．22
5．关于的方程组的解是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，王英家客厅的电视背景墙是由8块形状大小相同的长方形墙砖砌成，已知电视背景墙的长度为，则每一块长方形墙砖的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，得分不低于20分，那么该队至少胜了几场（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．为了“践行垃圾分类助力双碳目标”的活动，学校的小亮和小芬一起收集了一些废电池，小亮说：“我比你多收集了5节废电池．”小芬说：“如果你给我6节废电池，此时我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设小亮收集了节废电池，小芬收集了节废电池，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为（ ）元．
A．135 B．155 C．185 D．225
10．定义一种新运算： ，下列说法：
①若， 则
②若， 则该不等式的解集为或；
③代数式 有最小值6；
④若关于x，y的二元一次方程组 的解为 则a的值为0或4．以上结论正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若是二元一次方程，则 ， ．
12．方程组的解是 ．
13．已知，且，用的代数式表示为 ．（化为最简形式）
14．如果一个四位自然数，满足右边的数字总比左边的数字大，且满足百位数字与十位数字之和等于个位数字与千位数字之和，那么称这个四位数为“升高数”．例如：，满足，且，所以是“升高数”；，其中，所以不是“升高数”．则最大的四位“升高数”是 ；对于一个“升高数”，先交换其千位和个位数字，再交换十位和百位得到新数，规定： ．当为整数时，则满足条件的的最小值为 ．
15．某公园门票价格如表：
购票人数 80以上
门票价格 20元/人 16元/人 13元/人
某学校组织射影、美术两个社团的学生游览该公园，两社团的人数分别为和．若两社团分别以各自社团为单位购票，共需1560元；若两社团作为一个团体合在一起购票，共需1170元，那么这两个社团的人数为 ， ．
三、解答题
16．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
(1)
(2)
17．解方程组：
(1)
(2)
18．在学校为七年级同学进行体检时．校医室的体重计出现了故障，只能称出60千克以上的质量，恰好参加体检的大多数同学的体重不足60千克．要使体检顺利进行，你能利用方程组的知识，为校医设计一种称体重的方案吗？
19．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，解得：，
另一个因式为的值为 21，
问题：仿照以上方法解答下面问题：
(1)已知二次三项式有一个因式是，则另一个因式为_____，的值为_____；
(2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值；
(3)已知二次三项式有一个因式是是正整数，求另一个因式以及的值．
20．某果园要将一批水果运往该县城一家水果加工厂，分两次租用了某物流公司的、两种货车，具体信息如下表所示：
第一次 第二次
型货车辆数
型货车辆数
累计运货量
根据以上信息，解答下列问题：
(1)辆型车和辆型车都载满货物一次可分别运多少吨？
(2)该果园现有吨水果，计划同时租用型车辆，型车辆，可一次运完这批水果，且恰好每辆车都载满水果，请你帮该果园设计租车方案．
(3)在第（2）问的条件下，若型车每辆需租金元／次，型车每辆需租金元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
21．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装，调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发10000元工资，每名新工人每月发6000元工资；
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
(2)如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？
(3)在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人多少名？
22．根据以下信息，探索完成任务：
如何设计招聘方案？
素材1 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．
素材2 调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．
素材3 工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元工资，每名新工人每月发4800元工资．
问题解决
任务一：分析数量关系 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
任务二：确定可行方案 如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？
任务三：选取最优方案 在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人________名（直接写出答案）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版七年级下册数学第十章二元一次方程组同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D A A A A B C
11． 1 1
12．
13．
14．
15．
16．（1）解：中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，
∴该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组；
（2）解：中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，
∴该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组．
17．(1)
(2)
18．解：三个人一组，进行称重，设三个人的体重分别为：，
第一个人与第二个人一起称，第二个人与第三个人一起称，第三个人与第一个人一起称，
根据称重的结果，列出三元一次方程组，进而即可得到每个人的体重．
19．（1）解：∵二次三项式有一个因式是，
∴设另一个因式为，
依题意，得，
则，
解得，
∴另一个因式为的值为20；
故答案为：，20；
（2）解：二次三项式有一个因式是，
设另一个因式是，
则，
则，
解得，
另一个因式是的值为15．
（3）解：依题意，二次三项式有一个因式是是正整数，
∴设另一个因式是，
则，
则，
解得，或（舍去，不符合题意），
故另一个因式是，．
20．（1）解：设每辆型车、型车都载满货物一次可以分别运货吨、吨，
依题意得，，解得，
答：辆型车载满货物一次可运吨，辆型车载满货物一次可运吨．
（2）解：由（1）得，，
，
，都是正整数，
或或，
有种租车方案：
方案一：型车辆，型车辆；
方案二：型车辆，型车辆；
方案三：型车辆，型车辆．
（3）解：型车每辆需租金元/次，型车每辆需租金元/次，
方案一需租金：元；
方案二需租金：元；
方案三需租金：元；
，
最省钱的租车方案是方案三，租车费用是元．
答：租型车辆，型车辆最省钱，最少租车费为元．
21．（1）解：任务一：设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车，
由题意得：，解得：，
答：每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车．
（2）设抽调熟练工名，招聘新工人名，
由题意得：，
整理得：，
、为正整数，且，
或，
有种工人的招聘方案：
抽调熟练工名，招聘新工人名；
抽调熟练工名，招聘新工人名．
（3）方案中，每月发放工资为：元；
方案中，每月发放工资为：元；
，
为了节省成本，应该抽调熟练工名，招聘新工人名．
22．解：任务一：设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车，
由题意得：，
解得：，
答：每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车．
任务二：设抽调熟练工名，招聘新工人名，
由题意得：，
整理得：，
、为正整数，且，
或，
有种工人的招聘方案：
抽调熟练工名，招聘新工人名；
抽调熟练工名，招聘新工人名．
任务三：方案中，发放工资为：（元）；
方案中，发放工资为：（元）；
，
为了节省成本，应该抽调熟练工名，招聘新工人名．
故答案为：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑