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苏科版八年级下册数学11.2反比例函数的图象与性质同步练习
一、单选题
1．反比例函数图象上三个点的坐标分别是，则的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
2．一次函数与反比例函数相交于点，则（ ）
A． B． C． D．
3．点，，在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（ ）
A． B．若，则
C．若，则 D．图象分别位于第一、第三象限
4．如图，正方形的顶点A，B在x轴上，点，正方形的中心为点M，已知反比例函数的图象经过点M，则k的值为（ ）
A．6 B．10 C．5 D．16
5．若双曲线与直线的一个交点坐标为，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B．或
C．或 D．或
6．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，轴于点C，则的面积为（ ）
A．1 B．2 C． D．
7．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，如果点的坐标是，那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点在反比例函数图象上，过作轴，垂足为，且，的垂直平分线交于，则的周长为（ ）
A．7 B．8 C． D．
9．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，反比例函数的图象在第二象限的一支如图所示，点在此图象上，过点作轴的垂线，点为垂足，连接，若的面积为4，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．8
10．如图，已知对于双曲线，在其上始终存在两点，使得关于直线对称，则下列关于双曲线说法正确的是（ ）
A．双曲线E是不具有对称轴的中心对称图形
B．双曲线E是中心对称图形且有一条对称轴
C．双曲线E是具有两条对称轴的轴对称图形
D．双曲线E的自变量能够保证连续性
二、填空题
11．若，是一次函数的图象上的不同的两点，如果，那么 0．(填“>”，“=”“﹤”)
12．已知近视眼镜的度数（度）与镜片焦距满足反比例函数，当近视眼镜的度数为200度时，镜片焦距为，则 ．
13．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则 ．（填“>”、“<”或“=”）
14．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值为
15．如图，在平面直角坐标系中，点和点分别在坐标轴上，连接，若线段和反比例函数在第一象限的图像围起来的封闭区域内有2个整点（不包含边界），则k的取值范围是 ．
三、解答题
16．某同学学习了“函数与变量之间的关系”相关知识后，参考教材设计出了如下数据
… 1 2 3 …
… 4 2 …
(1)根据上表数据，求出其对应函数的解析式及的值，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)如果点是该函数图象在第一象限上的一点，过点作轴的平行线，将上方的函数图象沿着直线翻折，求翻折后的函数图象与轴的交点坐标；
(3)若经过点的直线分别交轴、轴于点，求的长．
17．如图，直线与x轴交于点，与反比例函数图象交于点．
(1)求反比例函数解析式；
(2)求（O为坐标原点）的面积．
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，一次函数的图象与轴交于点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)连接，求的面积．
19．如图，在正方形中，，点M是的中点，反比例函数的图象经过点M和点．

(1)求反比例函数的解析式．
(2)请用无刻度的直尺和圆规过点N作出x轴的垂线，垂足为Q，交于点P，请直接写出的长（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）．
试卷第1页，共3页
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《苏科版八年级下册数学11.2反比例函数的图象与性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C C A A A C C
11．>
12．
13．>
14．
15．
16．（1）解：∵，
∴根据列表数据可知，该函数是反比例函数，其解析式为，
当时，；
画出该函数的图象如解图：
（2）解：点的坐标为，如解图，根据对称性可知，当上方的函数图象沿直线翻折，
∵点的纵坐标为，即直线与轴的距离为，
∴折叠后与轴的交点关于对称，
∴交点与原图之间的距离为，即，
∴，
解得，
∴轴的交点坐标为；
（3）解：设直线的解析式为（为常数，），将代入，
，
解得，
∴直线的解析式为，
当时，，当时，，即，
∴．
17．（1）解：∵直线与x轴交于点，与反比例函数图象交于点．
∴把点代入解析式得，
解得；
∴直线解析式，
把点代入解析式得，
故点
把点代入解析式得，
故反比例函数的解析式为.
（2）解：由，，得，
根据题意，得．
18．（1）解：∵反比例函数的图象经过，
∴，
∴，
∴反比例函数解析式为，
在中，当时，，
∴，
把、的坐标代入得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为；
（2）解：在中，当时，，
∴，
∴，
∴．
19．（1）解：点M是的中点，，
，
四边形为正方形，
．
．
函数的图象经过点M，
．
反比例函数的解析式．
（2）解：如图，直线即为所求．

∵在反比例函数的图象上，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四边形为矩形，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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