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苏科版八年级下册数学11.3用反比例函数解决问题同步练习
一、单选题
1．如图，在平行四边形中，点从出发，沿运动，设，到的距离为，则与之间的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
2．已知在温度不变的条件下，对汽缸顶部的活塞加压后，气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，p关于V的函数图象如图所示．现对其加压两次，若两次加压的压强差为，气体体积压缩了．设第一次加压后气体的体积为，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图1所示是烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，为定值电阻，为光敏电阻，的阻值随光照强度的变化而变化（如图2），射向光敏电阻的激光（恒定）被烟雾遮挡时会引起光照强度的变化，进而引起电压表示数变化，当指针停到某区域时，就会触动报警装置．下列说法正确的是（ ）
A．该图象是反比例函数图象
B．R随的增大而增大
C．当烟雾浓度增大时，电压表示数变大
D．当光照强度增大时，电路中消耗的总功率减小
4．某港口有200吨货物需要运输，若平均每趟运力为吨，则运输完这批货物共需次．下列说法错误的是（ ）
A．若，则
B．随着的增大而增大
C．若实际每趟运力是原计划的一半，则实际运输次数是原计划的两倍
D．若实际每趟运力是原计划的两倍，则实际运输次数是原计划的一半
5．静静一家计划外出旅游，家中的一盆海棠无人照料，为此静静从网上买来了一个简易滴水装置，既可以通过调节水滴流速控制每天的浇水量又可以节水．通过实验静静得到了如图所示的天数（天）与每天用水量（百滴）之间的函数关系．已知，这盆海棠生长阶段过程中需要浇水量为每天滴，利用此装置，最少可以用的天数为（ ）
A．18天 B．19天 C．20天 D．21天
6．在生产生活中，经常用到杠杆平衡，其原理为：阻力阻力臂动力动力臂．现已知牛，米，牛，米，则与的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于250度的近视眼镜，则焦距的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若个人共同完成需天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
E．
9．物理课上，同学用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水中时，，当密度计悬浮在另一种液体中时，，则该液体的密度为（ ）
A． B． C． D．
10．遗忘曲线由德国心理学家艾宾浩斯（）研究发现，描述了人类大脑在完全掌握新事物规律或情况后遗忘的规律．人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．对于艾宾浩斯遗忘曲线，有几种说法，请你观察图象判断正确的有（ ）个．
①完全掌握知识后不复习，在天后还能保持的掌握度
②在图示的过程中，能拥有掌握度及以上的时间有天
③完全掌握知识后不复习，在2天后会丢失的掌握程度
④艾宾浩斯遗忘曲线的知识掌握度与天数成反比例关系
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（单位：）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其函数图像如图所示．当时， ．
12．在一定条件下，某种乐器的弦振动的频率f（赫兹）与弦长l（米）成反比例关系，即（k为常数，）．若该乐器的弦长l为米，振动的频率f为220赫兹，则k的值为 ．
13．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化，已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，点在图象上，当时，气体的密度 ．
14．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度 ．
15．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积变化时，气体的密度随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．当时，二氧化碳的密度是 ．
三、解答题
16．春节期间燃放烟花爆竹是我国的传统习俗．经检测，烟花燃放后产生的有害气体浓度与扩散时间之间成反比例函数关系．当扩散5时，有害气体浓度为．
(1)求关于的函数表达式；
(2)按照环保标准，当有害气体浓度不高于时，对人体健康无危害，则至少需要扩散多长时间，对人体健康无危害？
17．如图是某个反比例函数的图像的一部分，，是该图像的端点．
(1)求此函数的表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．
18．小明家在进行房屋装修时，使用了某品牌的装修材料，此材料会散发甲醛．经过测试，在自然扩散的情况下，从施工开始到结束，室内平均每立方米的甲醛含量（毫克/立方米）与时间（月）成正比例．施工结束后，与成反比例．这两个变量之间的关系如图所示．请根据图中信息，回答下列问题：
(1)求施工结束后关于的函数解析式；
(2)已知国际上适宜居住的甲醛含量标准为小于或等于毫克/立方米，按照这个标准．请问小明一家从施工开始计算，至少经过多久才可以入住？
19．长丰县某草莓种植基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚种植草莓．某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度与时间之间的函数关系如图所示，其中段是恒温阶段，段是某反比例函数图象的一部分．
(1)求段所对应的反比例函数图象的关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)大棚里种植的草莓在温度为到的条件下最适合生长，若该天恒温系统开启前的温度是，则草莓一天内最适合生长的时间有多长？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版八年级下册数学11.3用反比例函数解决问题同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B C B C C D B
11．50
12．176
13．6
14．9
15．
16．（1）解：设关于的函数表达式为，
∵当扩散5时，有害气体浓度为．
∴，
∴，
∴关于的函数表达式为；
（2）当时，，解得，
即至少需要扩散，对人体健康无危害．
17．（1）设反比例函的表达式为
将代入得，
解得
∴反比例函的表达式为
由图象可得，
∴；
（2）根据题意得，举例如下：
可表示矩形长、宽分别为x、y，并且长x不小于、不大于，矩形的面积为．
18（1）解：当时，设此阶段关于的函数解析式为，
将点代入，可得，解得：，
所以施工结束后关于的函数解析式为；
（2）解：当时，，解得：，
答：小明一家从施工开始计算，至少经过个月才可以入住．
19．（1）解：设段所对应的反比例函数关系式为．
把代入，得，
．
当时，，
解得，即，
段所对应的反比例函数关系式为，自变量的取值范围为．
（2）解：设直线的函数关系式为．
把代入，
得
解得，
直线的函数关系式为．
当时，，解得．
当时，，解得，
（小时）．
答：草莓一天内最适合生长的时间有15小时．
答案第1页，共2页
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