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(新高考卷)
华大新高考联盟2025届高三4月教学质量测评
数
学
本试题卷共4页，共19题。满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准考证号
条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。
2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区城内。答在试题卷
上或答题卷指定区域外无效。
4,考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z=1+i,则z在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.函数fx)=sin(2z+)的一条对称轴为
A.
Bx=一我
Cx=造
D=瓷
3.在(2-)(x+y)的展开式中，含xy项的系数为
A.0
B.10
C.20
D.30
4.已知非零向量a,b,且|a=4|bl,向量a在向量b方向上的投影向量为2b,则a,b夹角的余弦值为
A号
B号
c-号
5.热干面最早起源于20世纪初的武汉，由街头小摊贩开始流行.最初被称作“红油胡麻汁面”，清朝时成为武
汉受欢迎的风味小吃.热干面是武汉人生活中不可或缺的一部分，代表着武汉独特的饮食文化和生活态
度.某商家为了调研顾客对本店热干面的满意度，从吃过该店热干面的顾客中随机抽取100名进行评分，
数学试题（新高考卷）第1页（共4页）
整理评分数据，将收集到的顾客满意度分值数据（满分100分）分成六段：[40,50)，[50,60)，·，[90,100]，
得到如图所示的频率分布直方图，则
4频率/组距
0.025
0.020-
0.015
0.010
0.005-
0405060708090100分数
A.这100名顾客评分的极差介于40分至50分之间
B.a=0.030
C.这100名顾客评分的中位数小于80分
D.这100名顾客评分的平均值介于60分到70分之间
6.已知f(x)=lg(100+1)一ax是偶函数，则a=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
设R,分别是双曲线C号-芳-1公>0,6>0)的左，右焦点，0是坐标原点，以R为圆心的圆与C的
两条渐近线都相切，且其中一个切点为P.若∠F,PO=音，则C的离心率为
A
B27
3
c号
D得
8.已知关于x的方程a(x2-1)+2bx-ln(x2+1)-1=0在[0，√e-1]上有解，则a2+b2的最小值为
A马
B名
c号
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
3.已知圆锥的底面半径等于3，高等于4，则
A.圆锥的体积为12π
B.圆锥的侧面展开图的面积为15π
C.圆锥外接球的半径为3.2
D.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为0.8
0.设集合A={xx2-x-6<0},B={xx2+bx十c≤0}，若A∩B=(-2,2],则
A.b>0
B.b<0
C.c≤-4
D.2b+c=-4
1.如图，直角△EAD中A为直角顶点，∠AED的三等分线和AD相交，交点离A较近的是B,较远的是C.
设∠AED=30,EA=1,则

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