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专题15 力学实验探究
一、研究物理量影响因素类
滑动摩擦力、压强、液体的压强、动能、重力势能等影响因素
举例1.实验探究：影响摩擦力大小的因素（其他实验所用方法类似，可平行复习）
【实验原理】用弹簧测力计水平拉动木块做匀速直线运动，此时木块在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力为一对平衡力，这样读出弹簧测力计的示数，就可以知道滑动摩擦力的大小（滑动摩擦力大小不能直接测量，是根据二力平衡知识间接测量出的）。
【制定计划与设计实验】影响滑动摩擦力大小的因素有多个，因此在探究过程中要应用控制变量法，如探究压力对滑动摩擦力大小的影响时，要保持接触面的粗糙程度不变；在探究接触面粗糙程度对滑动摩擦力大小影响时，应控制压力不变。
【实验步骤】
（1）如图甲所示，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，使其在较光滑的长木板上匀速滑动，记下此时弹簧测力计的示数，其示数大小等于滑动摩擦力的大小。
（2）如图乙所示，在木块上放砝码，从而改变木块对长木板的压力，测出此时匀速拉动木块时的滑动摩擦力的大小；
（3）如图丙所示，在长木板上铺上较粗糙的毛巾，保持木块上砝码不变，测出此时匀速拉动木块时的滑动摩擦力大小。
【实验数据】
实验序号 实验条件 摩擦力f/N
压力情况 接触面情况
1 等于木块的重力 木板表面较光滑
2 等于木块和砝码的总重力 木板表面较光滑
3 等于木块和砝码的总重力 表面较粗糙
【分析与论证】（1）由实验1、2可知，接触面粗糙程度相同，压力越大，弹簧测力计的示数越大，即滑动摩擦力越大；
（2）由实验2、3可知，压力大小相同，接触面越粗糙，弹簧测力计示数越大，即滑动摩擦力越大。
【实验结论】（1）滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。当接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
（2）滑动摩擦力的大小与物体运动的速度、物体的接触面积大小等因素无关。
二、研究物理原理类
弹簧测力计的原理、杠杆的原理、阿基米德原理、二力平衡原理
举例2.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关？
【猜想与假设】（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关。
【进行实验】
实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关
探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1 物体受到的浮力于液体的密度有关
探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关
三、测量物理量类
测物体密度、测大气压的值、测杠杆、滑轮组和斜面的机械效率、测功率
举例3.实验探究：测固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
四、误差分析
1、测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差
（1）系统误差产生的原因：①测量仪器灵敏度和分辨能力较低；②实验原理和方法不完善等。
（2）随机误差产生的原因：①环境因素的影响；②实验者自身条件等。
2、减小误差的方法
（1）选用精密的测量仪器；
（2）完善实验原理和方法；
（3）多次测量取平均值。
题型1探究影响摩擦力大小的因素 5
题型2探究液体内部的压强 8
题型3探究浮力大小与哪些因素有关 9
题型4阿基米德原理的应用 10
题型5杠杆的平衡条件 11
题型6探究杠杆的平衡条件 12
题型7杠杆的应用 13
题型8探究影响物体动能大小的因素 14
题型9探究影响物体势能大小的因素 15
题型1探究影响摩擦力大小的因素
1．在探究“滑动摩擦力大小与压力的关系”实验中，王瑞选取了如下实验器材：长木板、木块、砝码（1个）、棉布、毛巾、弹簧测力计。
（1）此实验是根据 原理测出摩擦力大小。
（2）开始拉木块时，水平拉力逐渐增大，但木块仍然静止，木块所受的摩擦力 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）匀速直线拉动木块，弹簧测力计的示数如图甲所示，为 N。
（4）在木块上放上一个砝码，然后匀速直线拉动木块，弹簧测力计示数如图乙所示。通过甲、乙两次实验得出的结论是在接触面粗糙程度相同的情况下 。
（5）根据所提供的实验器材还可探究下列哪个实验 。
A．探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系
B．探究影响重力大小的因素
（6）王瑞同学利用如图丙装置探究“滑动摩擦力大小是与压力有关，还是与重力有关？”这一问题，实验步骤和数据记录如表：
实验步骤 台式测力计示数F/N 金属盒重力G/N 弹簧测力计示数f/N
①把金属盒放在质量不计的白纸上，在拉动白纸的过程中读出测力计的示数 4.8 4.8 1.9
②将质量不计的氢气球系在金属盒上，重复步骤①的实验 3.2 4.8 1.2
③氢气球仍系在金属盒上，往金属盒加入适量的沙子，使台式测力计的示数为4.8N，再重复步骤步骤①的实验 4.8 6.4 1.9
a．实验步骤②使用氢气球是为了改变 （选填“金属盒对纸的压力”或“金属盒的重力”）。
b．根据实验步骤②、③的数据 （选填“能”或“不能”）说明摩擦力大小与压力有关。
c．要分析摩擦力大小与重力大小是否有关，应选择实验步骤 两组数据进行分析。
2．如图是研究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验。
（1）小开用弹簧测力计水平向左拉木块做匀速直线运动，弹簧测力计示数如图甲所示，此时木块受的滑动摩擦力为 N。但小开做实验时，发现弹簧测力计示数不稳定，在某时刻弹簧测力计示数如图乙所示，可以判断出木块正在水平向左做 运动（选填“匀速”、“加速”或“减速”）；
（2）小开组的小江对实验装置进行改进，用图丙装置进行实验，实验时， （选填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板，来测木块的滑动摩擦力，木块受到的滑动摩擦力的方向是 。
3．小明利用完全相同的两块木块A、B来探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”，实验过程如图所示：
（1）实验时用弹簧测力计往水平方向拉动木块，使其在水平桌面上做 运动，可得出滑动摩擦力的大小；
（2）图甲、乙两次实验说明：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越 ；
（3）若图甲中木块运动的速度大小为v1，图乙中木块运动的速度大小为v2，实验过程中关于v1和v2的大小，下列说法正确的是 （填选项字母）；
A.v1一定大于v2 B.v1一定小于v2
C.v1一定等于v2 D.v1可以大于、等于或小于v2
（4）比较图丙、丁两次实验，可得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积大小 （选填“有关”或“无关”），图丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，则木块B受到的摩擦力为 N；
（5）小明用图（a）所示器材探究“滑动摩擦力大小与压力大小的关系”，通过改变沙桶中沙的质量来改变铁块对硬纸板（质量忽略不计）的压力大小，在抽拉硬纸板的时候利用压力传感器和拉力传感器测出拉力和压力的大小。
①实验过程中 （选填“需要”或“不需要”）匀速直线拉动硬纸板。
②多次实验后小明得到滑动摩擦力F摩与压力F压的关系图线如图（b），由图可知：F摩＝ F压，当压力为11N时，拉力传感器测出的拉力为 N。
4．传感器在物理实验中可以方便地将数据转换成图象。图甲所示是用拉力传感器探究影响滑动摩擦力因素的实验，A端的拉力均匀增加，最初物体处于静止状态，3s后物体开始运动，物体运动后改变拉力，4s后物体处于匀速直线运动状态。根据传感器的数据，计算机绘制的图象如图乙所示。
（1）要测出滑动摩擦力的大小，必须水平拉动物体，测量滑动摩擦力时用到的原理是 。
（2）0～3s内物体处于静止状态：当用拉力F＝5.2N拉静止的物体时，物体所受摩擦力大小为 N；若拉力F＝5.8N，则物体所受摩擦力大小为 N。
（3）实验中发现传感器示数很难稳定，于是设计了如图丙所示的装置来进行实验，水平传送带的速度可以调节，定滑轮摩擦忽略不计。
①启动传送带，当弹簧测力计的示数稳定后，木块相对于地面 ，此时弹簧测力计示数等于木块所受滑动摩擦力的大小，木块所受滑动摩擦力的方向为水平向 （选填“左”或“右”）。
②某次实验中，当弹簧测力计的示数稳定后，改变传送带的速度大小，发现弹簧测力计的示数没有改变，说明木块所受滑动摩擦力的大小与传送带的速度大小 （选填“有关”或“无关”）。
题型2探究液体内部的压强
5．用压强计探究液体内部压强的特点。
（1）两个相同的柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的U形管压强计的金属盒分别放入液体中，当两容器内液面相平时，U形管内液面的高度差相同，此时容器底所受液体压强分别为p甲、p乙，两橡皮膜所受液体压强分别为p′甲、p′乙，则p甲 p乙，p′甲 p′乙（以上均选填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）若接着将两金属盒同时竖直向下移动相同的一段距离后，则此时两U形管内液面的高度差ΔH甲、ΔH乙都将 （选填“变大”、“变小”），且ΔH甲 ΔH乙（以上均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
6．（一）如图1是小明用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。
（1）压强计中的U形管 （选填“属于”或“不属于”）连通器。
（2）在使用压强计前，发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差，如图1甲，其调节的方法是 （选填“A”或“B”），使U形管左右两侧的水面相平。
A.将右侧支管中高出的水倒出
B.取下软管重新安装
（3）比较图1乙和图1丙，探究的问题是 。
（4）比较 两图，发现液体的压强与液体密度有关。
（二）小明利用U形管改造成如图2所示装置，将U形管倒置在两个容器中，左侧容器盛有水，右侧容器盛有某种液体。先用抽气机抽出U形管内部分空气，再关闭阀门K。
（1）如图2所示，液柱上升是因为玻璃管内部气压 外界大气压（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）测得左右液柱的高度分别为h1和h2，则液体密度的表达式为ρ液＝ 。
（3）玻璃管中的空气不能完全抽空，测量结果会 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
题型3探究浮力大小与哪些因素有关
7．小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图1所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。
（1）比较B、C两图得到的结论是：物体受到的浮力大与 有关；比较C、D两图得到的结论是：物体受到的浮力大小与深度 ；根据图中的实验数据，可
知物体浸没在盐水中所受的浮力为 N。
（2）根据有关数据，可以计算出盐水的密度为 g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）小明利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度称。如图2，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正方体C、D（边长为10cm，重力为20N），OA＝10cm，OB＝8cm。小明向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没于液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，OB上便可以标出不同液体的密度值。
①当物体C浸没在水中时，物体D移动到E点时杠杆恰好水平静止，那么OE的长度为 cm，在E点标上ρ水。
②这个密度称能够测量的最小液体密度为 kg/m3。
③若把正方体C、D换成与原来相比体积相同质量更大的两个相同正方体，这个密度秤能够测量的最小液体密度 原来能够测量的最小液体密度。
题型4阿基米德原理的应用
8．同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，经过讨论，提出阿基米德原理的成立是否一定要以物体全部浸入液体为前提条件，于是提出了一个新的实验方案，并动手制作了如图所示实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是自制的溢水杯，F是升降平台（摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降），G为铁架台。
（1）实验前溢水杯装满了水，然后逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），此过程说明物体所受浮力与 有关。
（2）多次记录弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，并比较物体不同程度浸入液体时，以上两个变化量之间的大小关系，发现ΔFA ΔFB（选填“＞”“＜”或“＝”），由此证明了阿基米德原理的成立 （选填“需要”或“不需要”）以物体全部浸入液体为前提条件。
（3）若在实验中物体C接触水面前测力计A的示数为5N，物体C浸没后测力计A的示数为3N，则物体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
题型5杠杆的平衡条件
9．学习小组利用下列器材制作了一个测量液体密度的工具——密度秤。
器材：长度0.6m的轻质杆、容积V＝10﹣4m3的空桶、秤砣重G＝2N、刻度尺、细线若干。制作时先将空桶悬挂于杆的端点A处，手提O处提纽，移动秤砣至B点时，轻杆恰好处于平衡状态（如图），用刻度尺量出OA长度为0.1m，OB长度为0.2m。接着，根据推导出的刻度规律，即可在杆上不同位置处标注相应的密度值，完成密度秤的制作。进行液体密度测量时，将待测液体装满桶中，手提秤纽，移动秤砣使杆水平平衡，此时读取秤砣所挂处的密度值即为待测液体密度。（g取10N/kg）
（1）根据推导可得待测液体密度ρ（单位kg/m3）与秤砣所挂位置到B点距离L（单位m）的函数关系式为 ；
（2）标注O刻度的位置距离A端 m，该秤的最大测量值为 kg/m3；
（3）在标上刻度值后，用水对该密度秤进行准确度检验，请写出检验方法： ；
（4）下列几种改进方案中，能提高密度秤测量精度的是 。（本题多选）
A.换用重力小的秤砣 B.换用质量不变、容积大的空桶
C.减小秤纽位置与A端距离 D.换用容积不变、质量小的空桶
题型6探究杠杆的平衡条件
10．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺细线和质量相同的0.5N重钩码若干个。
（1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）实验前调节杠杆两端的平衡螺母，将如图甲所示杠杆的平衡螺母适当往 （选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡。
（3）小明同学所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，他们记录的数据为动力F1＝1.5N，动力臂L1＝0.2m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝0.3m。甲同学测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的结论不一定严谨，理由是 。他把右边的钩码换成弹簧秤，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧秤拉力的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）图乙实验中，小明把两边的钩码同时远离支点一格，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉。
（5）小明利用一只质量为1kg的秤砣，一根总长度为1m粗细均匀、质量均匀分布的金属细管AB，一只金属框，制成了一个杆秤，移动悬吊点至O点时，杠杆恰好在水平位置平衡（此时未挂秤砣），如图丁所示，测得OB为4cm，称重时（根据物重大小秤砣可在OA之间移动至重新平衡）为了从杆秤上准确读出重物的质量，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 kg。
11．小明同学在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节，直到杠杆在水平位置
平衡，这样做的目的是 。
（2）如图甲所示，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；
（3）如图乙所示，改用弹簧测力计向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时其示数将 ，原因是 。
（4）小明查阅资料发现：当杠杆平衡时，所有动力与其力臂乘积之和等于所有阻力与其力臂乘积之和相等。于是他做了如图丙所示的实验，在杠杆左端挂了一个重为G1的物体，在杠杆右端不同位置分别挂了重为G2和G3的物体，并测出相对应的力臂，杠杆仍然在水平位置平衡。请写出此状态下杠杆平衡时的表达式： 。（答案必须利用丙图给的物理量表示）
（5）学习了机械效率后，如图丁小明使用同一杠杆（质地均匀）采用两种方法将物体A提升相同的高度，
在工作过程中方法一和方法二的机械效率分别为η1和η2，则η1 η2（“＞”、“＝”或“＜”）。
题型7杠杆的应用
12．杆秤是我国从古代沿用至今的称量工具。某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题，请你协助小明解决。
（1）B或C处的秤纽相当于杠杆中的 ，提起 处的秤纽，此秤的称量最大。
（2）小明通过实验发现，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点，根据图中的数据可知，秤砣质量为 。
（3）小明提起C处秤纽，称量质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为 。
题型8探究影响物体动能大小的因素
13．在探究“物体的动能与质量和速度是否有关”实验中，小明先探究“物体的动能与质量是否有关”，所用的器材有：一个用长木板搭成的斜面；三个质量不同的实心铁球；一个木块，各器材的组装示意图如图甲所示。
（1）每次实验时，都要将铁球从斜面的 由静止释放，其目的是控制到达水平面时的 。
（2）铁球动能的大小是通过 来间接反映的。
（3）某同学对小明的实验方案进行改进：不用木块，在木块的位置上固定一个面积较大的挡板，在挡板前面贴上足够厚的长方体橡皮泥，如图乙所示，每次实验后都要换上另一块相同的橡皮泥。此外，还需要对小明的方案进行怎样相应的调整？ 。（如果需要，可增加其他器材）
题型9探究影响物体势能大小的因素
14．某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度
h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m x2/m2 Δh/m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）实验中弹簧的形变量x＝ （用所测物理量符号表示）；
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过 来间接反映的；
A．h1 B．h2C．h2﹣h0 D．h2﹣h1
（3）该同学根据表中数据分别做出图甲Δh﹣x和图乙Δh﹣x2图象，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与 成正比
15．某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）．实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3。
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 来反映的。
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时， 。
（3）比较 两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大。
（4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 （选填：“有关”或“无关”）。
（5）小球在下落过程陷入沙面前，将重力势能转化为动能，陷入沙中后到小球静止过程中，将机械能转化为 能。专题15 力学实验探究
一、研究物理量影响因素类
滑动摩擦力、压强、液体的压强、动能、重力势能等影响因素
举例1.实验探究：影响摩擦力大小的因素（其他实验所用方法类似，可平行复习）
【实验原理】用弹簧测力计水平拉动木块做匀速直线运动，此时木块在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力为一对平衡力，这样读出弹簧测力计的示数，就可以知道滑动摩擦力的大小（滑动摩擦力大小不能直接测量，是根据二力平衡知识间接测量出的）。
【制定计划与设计实验】影响滑动摩擦力大小的因素有多个，因此在探究过程中要应用控制变量法，如探究压力对滑动摩擦力大小的影响时，要保持接触面的粗糙程度不变；在探究接触面粗糙程度对滑动摩擦力大小影响时，应控制压力不变。
【实验步骤】
（1）如图甲所示，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，使其在较光滑的长木板上匀速滑动，记下此时弹簧测力计的示数，其示数大小等于滑动摩擦力的大小。
（2）如图乙所示，在木块上放砝码，从而改变木块对长木板的压力，测出此时匀速拉动木块时的滑动摩擦力的大小；
（3）如图丙所示，在长木板上铺上较粗糙的毛巾，保持木块上砝码不变，测出此时匀速拉动木块时的滑动摩擦力大小。
【实验数据】
实验序号 实验条件 摩擦力f/N
压力情况 接触面情况
1 等于木块的重力 木板表面较光滑
2 等于木块和砝码的总重力 木板表面较光滑
3 等于木块和砝码的总重力 表面较粗糙
【分析与论证】（1）由实验1、2可知，接触面粗糙程度相同，压力越大，弹簧测力计的示数越大，即滑动摩擦力越大；
（2）由实验2、3可知，压力大小相同，接触面越粗糙，弹簧测力计示数越大，即滑动摩擦力越大。
【实验结论】（1）滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。当接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
（2）滑动摩擦力的大小与物体运动的速度、物体的接触面积大小等因素无关。
二、研究物理原理类
弹簧测力计的原理、杠杆的原理、阿基米德原理、二力平衡原理
举例2.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关？
【猜想与假设】（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关。
【进行实验】
实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关
探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1 物体受到的浮力于液体的密度有关
探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关
三、测量物理量类
测物体密度、测大气压的值、测杠杆、滑轮组和斜面的机械效率、测功率
举例3.实验探究：测固体的密度
实验原理
实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。
实验数据 固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
四、误差分析
1、测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差
（1）系统误差产生的原因：①测量仪器灵敏度和分辨能力较低；②实验原理和方法不完善等。
（2）随机误差产生的原因：①环境因素的影响；②实验者自身条件等。
2、减小误差的方法
（1）选用精密的测量仪器；
（2）完善实验原理和方法；
（3）多次测量取平均值。
题型1探究影响摩擦力大小的因素 5
题型2探究液体内部的压强 10
题型3探究浮力大小与哪些因素有关 12
题型4阿基米德原理的应用 14
题型5杠杆的平衡条件 15
题型6探究杠杆的平衡条件 17
题型7杠杆的应用 20
题型8探究影响物体动能大小的因素 21
题型9探究影响物体势能大小的因素 22
题型1探究影响摩擦力大小的因素
1．在探究“滑动摩擦力大小与压力的关系”实验中，王瑞选取了如下实验器材：长木板、木块、砝码（1个）、棉布、毛巾、弹簧测力计。
（1）此实验是根据 原理测出摩擦力大小。
（2）开始拉木块时，水平拉力逐渐增大，但木块仍然静止，木块所受的摩擦力 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）匀速直线拉动木块，弹簧测力计的示数如图甲所示，为 N。
（4）在木块上放上一个砝码，然后匀速直线拉动木块，弹簧测力计示数如图乙所示。通过甲、乙两次实验得出的结论是在接触面粗糙程度相同的情况下 。
（5）根据所提供的实验器材还可探究下列哪个实验 。
A．探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系
B．探究影响重力大小的因素
（6）王瑞同学利用如图丙装置探究“滑动摩擦力大小是与压力有关，还是与重力有关？”这一问题，实验步骤和数据记录如表：
实验步骤 台式测力计示数F/N 金属盒重力G/N 弹簧测力计示数f/N
①把金属盒放在质量不计的白纸上，在拉动白纸的过程中读出测力计的示数 4.8 4.8 1.9
②将质量不计的氢气球系在金属盒上，重复步骤①的实验 3.2 4.8 1.2
③氢气球仍系在金属盒上，往金属盒加入适量的沙子，使台式测力计的示数为4.8N，再重复步骤步骤①的实验 4.8 6.4 1.9
a．实验步骤②使用氢气球是为了改变 （选填“金属盒对纸的压力”或“金属盒的重力”）。
b．根据实验步骤②、③的数据 （选填“能”或“不能”）说明摩擦力大小与压力有关。
c．要分析摩擦力大小与重力大小是否有关，应选择实验步骤 两组数据进行分析。
【解答】解：（1）在实验中拉动木板运动时，木板做匀速直线运动，根据二力平衡条件，木板受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，所以拉力与摩擦力的大小相等；
（2）物体处于静止状态受平衡力的作用，即摩擦力等于拉力，当拉力逐渐增大时，摩擦力也增大；
（3）图中弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.2N；
（4）在木块上放上一个砝码，压力增大，弹簧测力计的示数增大，摩擦力也增大，所以可以得出：然后匀速直线拉动木块，弹簧测力计示数如图乙所示。通过甲、乙两次实验得出的初步结论是在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
（5）实验中提供的器材有长木板、棉布、毛巾三种不同接触面材料，所以还可以完成“探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系”的探究，故A符合题意。
（6）a．实验步骤②使用氢气球，由于氢气球向上拉金属盒，所以金属盒对白纸的压力变小，但其本身的重力不变；
b．实验步骤②、③的数据，物体的重力和压力都不相同，没有控制重力不变，根据实验步骤②、③的数据不能说明摩擦力大小与压力有关；
c．要分析摩擦力大小与重力大小是否有关，要控制压力大小相同，故应选择①③两组数据进行分析。
故答案为：（1）二力平衡；（2）变大；（3）2.2；（4）压力越大，滑动摩擦力越大；（5）A；（6）a．金属盒对纸的压力；b．不能；c．①③。
2．如图是研究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验。
（1）小开用弹簧测力计水平向左拉木块做匀速直线运动，弹簧测力计示数如图甲所示，此时木块受的滑动摩擦力为 N。但小开做实验时，发现弹簧测力计示数不稳定，在某时刻弹簧测力计示数如图乙所示，可以判断出木块正在水平向左做 运动（选填“匀速”、“加速”或“减速”）；
（2）小开组的小江对实验装置进行改进，用图丙装置进行实验，实验时， （选填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板，来测木块的滑动摩擦力，木块受到的滑动摩擦力的方向是 。
【解答】解：（1）由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，此时测力计的示数为2.2N；
图乙和图甲相比，虽然木块运动的速度发生了变化，但木块对接触面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则木块受到的滑动摩擦力大小不变，仍然等于2.2N，由图乙可知，此时测力计的分度值为0.2N，示数为2.6N，大于摩擦力2.2N，可知此时木块正在水平向左做加速运动；
（2）实验时，滑块相对于桌面是静止的，因此受力平衡，不需要匀速拉动木板；
木块受到水平向右的拉力，滑动摩擦力的方向是水平向左。
故答案为：（1）2.2；加速；（2）不需要；水平向左。
3．小明利用完全相同的两块木块A、B来探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”，实验过程如图所示：
（1）实验时用弹簧测力计往水平方向拉动木块，使其在水平桌面上做 运动，可得出滑动摩擦力的大小；
（2）图甲、乙两次实验说明：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越 ；
（3）若图甲中木块运动的速度大小为v1，图乙中木块运动的速度大小为v2，实验过程中关于v1和v2的大小，下列说法正确的是 （填选项字母）；
A.v1一定大于v2 B.v1一定小于v2
C.v1一定等于v2 D.v1可以大于、等于或小于v2
（4）比较图丙、丁两次实验，可得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积大小 （选填“有关”或“无关”），图丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，则木块B受到的摩擦力为 N；
（5）小明用图（a）所示器材探究“滑动摩擦力大小与压力大小的关系”，通过改变沙桶中沙的质量来改变铁块对硬纸板（质量忽略不计）的压力大小，在抽拉硬纸板的时候利用压力传感器和拉力传感器测出拉力和压力的大小。
①实验过程中 （选填“需要”或“不需要”）匀速直线拉动硬纸板。
②多次实验后小明得到滑动摩擦力F摩与压力F压的关系图线如图（b），由图可知：F摩＝ F压，当压力为11N时，拉力传感器测出的拉力为 N。
【解答】解：
（1）测量滑动摩擦力是利用二力平衡的知识点，用弹簧测力计拉动木块，做匀速直线运动，即弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小。
（2）由甲、乙两图可知，压力大小相同，接触面的粗糙程度不同，而F1＜F2，所以可以得出结论：压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
（3）滑动摩擦力的大小与物体运动速度无关，所以甲、乙两图中的速度之间的关系是v1可以大于、等于或小于v2，故选D；
（4）比较图丙、丁两次实验可知，压力和接触面粗糙程度相同，而接触面积不同，测力计示数相同，滑动摩擦力相同，可得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积大小无关；
图丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，B相对A没有相对运动的趋势，则木块B受到的摩擦力为0N；
（5）（a）图装置，铁块和纸板之间接触面的粗糙程度一定，当压力大小恒定时，滑动摩擦力的大小是固定不变的，因此只要让纸板和铁块发生相对滑动，不需要做匀速直线运动就可以测出滑动摩擦力的大小；
通过（b）图可以得知摩擦力的大小和压力的大小成线性关系（正比例关系），当压力为8N时，滑动摩擦力大小为2N，即F摩＝0.25F压，当压力为12N时，F摩＝0.25×11N＝2.75N。
故答案为：（1）匀速直线；（2）大；（3）D；（4）无关；0；（5）①不需要；②0.25；2.75。
4．传感器在物理实验中可以方便地将数据转换成图象。图甲所示是用拉力传感器探究影响滑动摩擦力因素的实验，A端的拉力均匀增加，最初物体处于静止状态，3s后物体开始运动，物体运动后改变拉力，4s后物体处于匀速直线运动状态。根据传感器的数据，计算机绘制的图象如图乙所示。
（1）要测出滑动摩擦力的大小，必须水平拉动物体，测量滑动摩擦力时用到的原理是 。
（2）0～3s内物体处于静止状态：当用拉力F＝5.2N拉静止的物体时，物体所受摩擦力大小为 N；若拉力F＝5.8N，则物体所受摩擦力大小为 N。
（3）实验中发现传感器示数很难稳定，于是设计了如图丙所示的装置来进行实验，水平传送带的速度可以调节，定滑轮摩擦忽略不计。
①启动传送带，当弹簧测力计的示数稳定后，木块相对于地面 ，此时弹簧测力计示数等于木块所受滑动摩擦力的大小，木块所受滑动摩擦力的方向为水平向 （选填“左”或“右”）。
②某次实验中，当弹簧测力计的示数稳定后，改变传送带的速度大小，发现弹簧测力计的示数没有改变，说明木块所受滑动摩擦力的大小与传送带的速度大小 （选填“有关”或“无关”）。
【解答】详解：（1）要测出滑动摩擦力的大小，必须水平匀速直线拉动物体，在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡，摩擦力等于测力计示数。
（2）当用5.2N的拉力拉静止物体时，静止的物体在水平方向上受到平衡力的作用，即拉力与静摩擦力是一对平衡力，其大小相等，故木块所受摩擦力大小为5.2N。
木块在4s后处于匀速直线运动状态，所受拉力5.4N，与滑动摩擦力是一对平衡力，故摩擦力5.4N，当用5.8N的水平拉力拉木块时，木块将做加速运动，而木块所受摩擦力大小不会变化，因为压力和粗糙程度都未变，故摩擦力大小仍为5.4N。
（3）①启动传送带，当弹簧测力计的示数稳定后，木块相对于地面处于静止状态，此时弹簧测力计（绳子）对木块的拉力（水平向右）与木块所受滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，方向相反，木块所受滑动摩擦力的方向沿水平向左。
②改变传送带的速度大小，弹簧测力计的示数没有改变，说明滑动摩擦力大小不变，木块所受滑动摩擦力的大小与传送带的速度大小无关。
故答案为：（1）二力平衡；（2）5.2；5.4；（3）静止，左，无关；
题型2探究液体内部的压强
5．用压强计探究液体内部压强的特点。
（1）两个相同的柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的U形管压强计的金属盒分别放入液体中，当两容器内液面相平时，U形管内液面的高度差相同，此时容器底所受液体压强分别为p甲、p乙，两橡皮膜所受液体压强分别为p′甲、p′乙，则p甲 p乙，p′甲 p′乙（以上均选填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）若接着将两金属盒同时竖直向下移动相同的一段距离后，则此时两U形管内液面的高度差ΔH甲、ΔH乙都将 （选填“变大”、“变小”），且ΔH甲 ΔH乙（以上均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【解答】解：（1）U形管内液面的高度差相同，说明此时两橡皮膜所受液体压强相同，即p′甲＝p′乙；
两容器内液面相平，甲液体中金属盒的深度大，根据液体压强计算公式p＝ρgh可知：ρ甲＜ρ乙，
由图知甲乙的液面相平，且ρ甲＜ρ乙，根据液体压强计算公式p＝ρgh可知：p甲＜p乙；
（2）将两金属盒同时竖直向下移动一段相同的距离后，深度增加，两U形管内液面的高度差ΔH甲、ΔH乙都将变大，由于甲液体的密度小，因此甲金属盒受到的液体压强增加的比乙小；由于原来的液体压强相等，因此最后甲液体中的金属盒受到的压强比乙小，所以甲液体中压强计U形管内液面的高度差ΔH甲＜ΔH乙。
故答案为：（1）＜；＝；（2）变大；＜。
6．（一）如图1是小明用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。
（1）压强计中的U形管 （选填“属于”或“不属于”）连通器。
（2）在使用压强计前，发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差，如图1甲，其调节的方法是 （选填“A”或“B”），使U形管左右两侧的水面相平。
A.将右侧支管中高出的水倒出
B.取下软管重新安装
（3）比较图1乙和图1丙，探究的问题是 。
（4）比较 两图，发现液体的压强与液体密度有关。
（二）小明利用U形管改造成如图2所示装置，将U形管倒置在两个容器中，左侧容器盛有水，右侧容器盛有某种液体。先用抽气机抽出U形管内部分空气，再关闭阀门K。
（1）如图2所示，液柱上升是因为玻璃管内部气压 外界大气压（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）测得左右液柱的高度分别为h1和h2，则液体密度的表达式为ρ液＝ 。
（3）玻璃管中的空气不能完全抽空，测量结果会 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
【解答】解：（一）（1）压强计上端不都是开口的，故不属于连通器；
（2）进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故选B；
（3）比较图乙和图丙两图知，液体的密度相同，深度不同，U形管液面的高度差不同，压强不同，故探究的问题是：液体的压强与液体的深度的关系；
（4）要探究液体的压强与液体密度的关系，需要控制液体的深度相同，改变液体的密度，图丙、丁符合题意；
（二）（1）用抽气机抽出U形管内部分空气，使内部气压小于外部气压，在外界大气压作用下液柱上升；
（2）液体静止时，U形玻璃管中气体压强与玻璃管中液柱产生压强之和等于大气压，
即左管中的压强为p0+ρ0gh1＝p大气，右管中的压强为p0+ρ液gh2＝p大气，
则p0+ρ0gh1＝p0+ρ液gh2，所以ρ0gh1＝ρ液gh2；
由此可得：ρ液ρ0；
（3）如果空气不能完全抽空，左右两侧上方的气压相等，测量结果不受影响。
故答案为：（一）（1）不属于；（2）B；（3）液体的压强与液体的深度的关系；（4）丙、丁；（二）（1）小于；（2）ρ0；（3）不受影响。
题型3探究浮力大小与哪些因素有关
7．小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图1所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。
（1）比较B、C两图得到的结论是：物体受到的浮力大与 有关；比较C、D两图得到的结论是：物体受到的浮力大小与深度 ；根据图中的实验数据，可
知物体浸没在盐水中所受的浮力为 N。
（2）根据有关数据，可以计算出盐水的密度为 g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）小明利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度称。如图2，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正方体C、D（边长为10cm，重力为20N），OA＝10cm，OB＝8cm。小明向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没于液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，OB上便可以标出不同液体的密度值。
①当物体C浸没在水中时，物体D移动到E点时杠杆恰好水平静止，那么OE的长度为 cm，在E点标上ρ水。
②这个密度称能够测量的最小液体密度为 kg/m3。
③若把正方体C、D换成与原来相比体积相同质量更大的两个相同正方体，这个密度秤能够测量的最小液体密度 原来能够测量的最小液体密度。
【解答】解：（1）比较B、C两图可知液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，浮力不同，故可以得出：物体受到的浮力大与排开液体的体积有关；
比较C、D两图可知液体的密度相同、排开液体的体积相同，深度不同，弹簧测力计示数相同，浮力相同，得到的结论是：物体受到的浮力大小与深度无关；
根据图中A、E的实验数据可知，物体浸没在盐水中的浮力为：
F浮＝G﹣F＝8N﹣5.6N＝2.4N；
（2）由AC知，物体浸没在水中时的浮力F浮′＝G﹣F′＝8N﹣6N＝2N，
根据阿基米德原理，因V排水＝V排盐，，
盐水密度：
ρ盐水ρ水103kg/m3＝1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；
（3）①由图知：B端所受的力等于重物D对杠杆的拉力，大小等于物体D的重力，即FB＝GD＝20N；
当物体C浸没在水中时，受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
物体C受到的力：A点对C的拉力FA、浮力、重力
故物体C受到的拉力为：FA＝GC﹣F浮C＝20N﹣10N＝10N；
此时物体D移动到E点时杠杆恰好水平静止，
由F1L1＝F2L2 得：FA×OA＝FD×OE，
OE的长度：OE5cm；
②液体密度越小，浮力越小，拉力越大，根据F1L1＝F2L2 知：在L1、F2不变时，拉力F1越大，L2越大，最大为OB，为8cm
根据FAOA＝FBOB，
所以FA′FB20N＝16N，
物体C受到的力：A点对C的拉力FA′、浮力F浮C′、重力
故物体C受到的浮力为：F浮C′＝GC﹣FA′＝20N﹣16N＝4N；
根据F浮＝ρ液gV排知液体的密度为：
ρ液小0.4×103kg/m3；
③根据杠杆的平衡条件（GC﹣ρ液gVC）×OA＝FD×OB知测量液体的密度为：
ρ液，
因为FD＝GC，
所以测量液体的密度为：
ρ液，
若把正方体C、D换成与原来相比体积相同质量更大的两个相同正方体，OB、OA、VC都为定值，当GC越大，ρ液就越大，所以这个密度秤能够测量的最小液体密度大于原来能够测量的最小液体密度。
故答案为：（1）排开液体的体积；无关；2.4；（2）1.2；（3）①5；②0.4×103；③大于。
题型4阿基米德原理的应用
8．同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，经过讨论，提出阿基米德原理的成立是否一定要以物体全部浸入液体为前提条件，于是提出了一个新的实验方案，并动手制作了如图所示实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是自制的溢水杯，F是升降平台（摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降），G为铁架台。
（1）实验前溢水杯装满了水，然后逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），此过程说明物体所受浮力与 有关。
（2）多次记录弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，并比较物体不同程度浸入液体时，以上两个变化量之间的大小关系，发现ΔFA ΔFB（选填“＞”“＜”或“＝”），由此证明了阿基米德原理的成立 （选填“需要”或“不需要”）以物体全部浸入液体为前提条件。
（3）若在实验中物体C接触水面前测力计A的示数为5N，物体C浸没后测力计A的示数为3N，则物体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
【解答】解：（1）浸在水中物体C受竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮及弹簧测力计A的拉力F，则弹簧测力计A的示数F＝G﹣F浮，当物体浸入水中的体积越大，即V排增大，由F浮＝ρgV排可知，F浮增大，则弹簧测力计A的示数F变小，此过程说明物体所受浮力与排开液体的体积有关；
（2）弹簧测力计A示数的变化量FA′等于物体C所受浮力的变化量，弹簧测力计B示数的变化量FB′等于排出水受重力的增大量，根据阿基米德原理可知FA′＝FB′，由此可知，阿基米德原理的成立不需要以物体全部浸入液体为前提；
该实验的优点由随时观察比较弹簧测力计A、B示数的变化量的关系；
（3）根据称重法可知完全浸没在水中的物体C所的浮力F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N；
由于物体C完全浸没，因此V排＝V物，则V物2×10﹣4m3；
物体的质量m物0.5kg；
则物体的密度ρ物2.5×103kg/m3。
故答案为：（1）变小；排开液体的体积；（2）＝；不需要；（3）2.5×103。
题型5杠杆的平衡条件
9．学习小组利用下列器材制作了一个测量液体密度的工具——密度秤。
器材：长度0.6m的轻质杆、容积V＝10﹣4m3的空桶、秤砣重G＝2N、刻度尺、细线若干。制作时先将空桶悬挂于杆的端点A处，手提O处提纽，移动秤砣至B点时，轻杆恰好处于平衡状态（如图），用刻度尺量出OA长度为0.1m，OB长度为0.2m。接着，根据推导出的刻度规律，即可在杆上不同位置处标注相应的密度值，完成密度秤的制作。进行液体密度测量时，将待测液体装满桶中，手提秤纽，移动秤砣使杆水平平衡，此时读取秤砣所挂处的密度值即为待测液体密度。（g取10N/kg）
（1）根据推导可得待测液体密度ρ（单位kg/m3）与秤砣所挂位置到B点距离L（单位m）的函数关系式为 ；
（2）标注O刻度的位置距离A端 m，该秤的最大测量值为 kg/m3；
（3）在标上刻度值后，用水对该密度秤进行准确度检验，请写出检验方法： ；
（4）下列几种改进方案中，能提高密度秤测量精度的是 。（本题多选）
A.换用重力小的秤砣 B.换用质量不变、容积大的空桶
C.减小秤纽位置与A端距离 D.换用容积不变、质量小的空桶
【解答】解：（1）当空桶时，根据杠杆平衡条件得到G OB＝G桶OA﹣﹣﹣﹣﹣①；
当桶中装满密度为ρ的液体时，根据杠杆平衡条件可得：（G桶+ρgV桶） OA＝G （OB+L）﹣﹣﹣﹣②，
由①②联立求解ρ；
（2）已知OA长度为0.1m，OB长度为0.2m，故标注O刻度的位置距离A端的距离即为AB长度为0.3m；
当秤砣移到最右端时，O到最右端的距离为0.6m﹣OA；此时测量的液体密度即为最大测量值，
根据杠杆平衡条件可得：G OB＝G桶OA﹣﹣﹣﹣①，（G桶+ρgV） OA＝G （0.6m﹣OA）﹣﹣﹣﹣②；
①②联立可得可得ρ＝6×103kg/m3；
（3）已知水的密度为1.0×103kg/m3，将水装满空桶，移动秤砣，使其处于平衡状态，根据杠杆平衡条件分别计算O点左边的力和力臂之积，再计算O点右边即秤砣的重力与力臂之积，若左右两边相等，则证明该密度称准确；
（4）由（1）中ρ关系式可知，液体的密度与秤砣的重力、秤砣到距离B点的距离L、空桶的容积、OA的距离有关，与空桶的质量和OB的距离无关，则D不符合题意；
要能提高密度秤测量精度，需要减小密度秤的分度值；在B点与最右端的距离一定时，减小所测密度的最大值，才能标注更多的刻度，才能减小密度秤的分度值；
而要减小所测密度的最大值，由ρ可知，可以换用重力小的秤砣，也可以换用质量不变、容积大的空桶，还可以增大秤纽位置与A端距离（即增大OA），故C不符合题意，AB符合题意；
故选：AB。
故答案为：（1）；（2）0.3；6×103；（3）已知水的密度为1.0×103kg/m3，将水装满空桶，移动秤砣，使其处于平衡状态，根据杠杆平衡条件分别计算O点左边的力和力臂之积，再计算O点右边即秤砣的重力与力臂之积，若左右两边相等，则证明该密度称准确；（4）AB。
题型6探究杠杆的平衡条件
10．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺细线和质量相同的0.5N重钩码若干个。
（1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）实验前调节杠杆两端的平衡螺母，将如图甲所示杠杆的平衡螺母适当往 （选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡。
（3）小明同学所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，他们记录的数据为动力F1＝1.5N，动力臂L1＝0.2m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝0.3m。甲同学测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的结论不一定严谨，理由是 。他把右边的钩码换成弹簧秤，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧秤拉力的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）图乙实验中，小明把两边的钩码同时远离支点一格，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉。
（5）小明利用一只质量为1kg的秤砣，一根总长度为1m粗细均匀、质量均匀分布的金属细管AB，一只金属框，制成了一个杆秤，移动悬吊点至O点时，杠杆恰好在水平位置平衡（此时未挂秤砣），如图丁所示，测得OB为4cm，称重时（根据物重大小秤砣可在OA之间移动至重新平衡）为了从杆秤上准确读出重物的质量，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 kg。
【解答】解：（1）杠杆保持静止，此时杠杆是处于静止状态，达到平衡；
（2）实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到水平位置平衡，将如图甲所示杠杆的平衡螺母适当往右调节；
由图可知，杠杆的左端下沉，应将平衡螺母向右移动，使杠杆水平平衡；
（3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，这种结论很具有偶然性，不合理，要进行多次实验，总结杠杆平衡条件；
力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图C所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变。
（4）设一个钩码重为G，杠杆一个格的长度为L，杠杆在水平位置平衡后，将悬挂在左右两侧的钩码都远离支点一格，
左端力与力臂的乘积为3G×5L＝15GL，
右端力与力臂的乘积为2G×7L＝14GL，左端＞右端，则左端下沉；
（5）根据杠杆的平衡条件可知，当秤砣在A点时，所测物体的重力最大，即质量最大：
m秤砣g×OA＝m'重g×OB，1kg×10N/kg×（100cm﹣4cm）＝m'重×10N/kg×4cm，解得：m'重＝24kg；
即秤砣在A处时对应的物体的质量是24kg，则该杆秤的分度值为 0.25kg/cm。
故答案为：（1）平衡；（2）右；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不能作为普遍规律；不变；（4）左；（5）0.25。
11．小明同学在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节，直到杠杆在水平位置
平衡，这样做的目的是 。
（2）如图甲所示，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；
（3）如图乙所示，改用弹簧测力计向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时其示数将 ，原因是 。
（4）小明查阅资料发现：当杠杆平衡时，所有动力与其力臂乘积之和等于所有阻力与其力臂乘积之和相等。于是他做了如图丙所示的实验，在杠杆左端挂了一个重为G1的物体，在杠杆右端不同位置分别挂了重为G2和G3的物体，并测出相对应的力臂，杠杆仍然在水平位置平衡。请写出此状态下杠杆平衡时的表达式： 。（答案必须利用丙图给的物理量表示）
（5）学习了机械效率后，如图丁小明使用同一杠杆（质地均匀）采用两种方法将物体A提升相同的高度，
在工作过程中方法一和方法二的机械效率分别为η1和η2，则η1 η2（“＞”、“＝”或“＜”）。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，这样便于直接读出力臂；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，需挂6个钩码；
（3）保持作用点不变，当弹簧测力计由a转到b位置时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（4）实验中，另一同学设计了如图丙所示的实验装置，在杠杆左端挂了一个重为G1的物体，在杠杆右端不同位置分别挂了重为G2和G3的物体，杠杆仍然在水平位置平衡杠杆的平衡条件还可以总结成所有“动力×动力臂”的和等于所有“阻力×阻力臂”的和，此状态下杠杆平衡时的表达式：G1l1＝G2l2+G3l3；
（5）因为物体A提升相同的高度，由W有＝Gh可知，方法一和方法二所做的有用功相同，而方法一中克服杠杆自重做功，即总功等于有用功与额外功之和，方法二中不计重力的影响，因此总功等于有用功，由η可知，η1＜η2。
故答案为：（1）右；便于测量力臂；（2）6；（3）变大；当弹簧测力计由a转到b位置时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（4）G1l1＝G2l2+G3l3；（5）＜。
题型7杠杆的应用
12．杆秤是我国从古代沿用至今的称量工具。某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题，请你协助小明解决。
（1）B或C处的秤纽相当于杠杆中的 ，提起 处的秤纽，此秤的称量最大。
（2）小明通过实验发现，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点，根据图中的数据可知，秤砣质量为 。
（3）小明提起C处秤纽，称量质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为 。
【解答】解：（1）B或C处的秤纽相当于杠杆中的支点；
根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA，
当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA′，
因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大。
（2）由（1）可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：GA AB＝G秤砣 BE。
由G＝mg可得：mAg AB＝m秤砣g BE，
则m秤砣0.4kg。
（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，阻力臂为
AC＝AB+BC＝0.02m+0.03m＝0.05m，
根据杠杆的平衡条件可列式：G荔枝 AC＝G秤砣 CD。
由G＝mg可得：m荔枝g AC＝m秤砣g CD，
则CD0.25m。
故答案为：（1）支点；B；（2）0.4kg；（3）0.25m。
题型8探究影响物体动能大小的因素
13．在探究“物体的动能与质量和速度是否有关”实验中，小明先探究“物体的动能与质量是否有关”，所用的器材有：一个用长木板搭成的斜面；三个质量不同的实心铁球；一个木块，各器材的组装示意图如图甲所示。
（1）每次实验时，都要将铁球从斜面的 由静止释放，其目的是控制到达水平面时的 。
（2）铁球动能的大小是通过 来间接反映的。
（3）某同学对小明的实验方案进行改进：不用木块，在木块的位置上固定一个面积较大的挡板，在挡板前面贴上足够厚的长方体橡皮泥，如图乙所示，每次实验后都要换上另一块相同的橡皮泥。此外，还需要对小明的方案进行怎样相应的调整？ 。（如果需要，可增加其他器材）
【解答】解：
（1）根据实验的要求可知，从同一高度由静止释放的目的是控制到达水平面速度相同，该实验的目的是研究铁球的动能大小与质量的关系；
（2）实验中，是通过观察木块移动的距离的大小，来说明铁球对木块做功的多少，从而判断出铁球具有的动能的大小，这是转换法的运用；
（3）实验时要多次试验，以便得出普遍规律。如图2所示，每次实验后都用同一铁球，这是不合理的，要换成3个体积形状完全相同，质量不同的其他金属球。
故答案为：
（1）同一高度；初速度相同；
（2）木块移动的距离；
（3）换成3个体积形状完全相同，质量不同的其他金属球。
题型9探究影响物体势能大小的因素
14．某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度
h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m x2/m2 Δh/m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）实验中弹簧的形变量x＝ （用所测物理量符号表示）；
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过 来间接反映的；
A．h1 B．h2C．h2﹣h0 D．h2﹣h1
（3）该同学根据表中数据分别做出图甲Δh﹣x和图乙Δh﹣x2图象，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与 成正比
【解答】解：（1）弹簧的形变量x等于弹簧的原长度h0减去弹簧被压缩后的长度h1，即x＝h0﹣h1；
（2）实验中弹性势能的大小时通过铁块被弹起的高度来间接的反应，即铁块到达的最高点h2减去弹簧被压缩的最低点h1，即h2﹣h1，故D正确；
（3）由表可知Δh＝15x2，Δh与x2成正比例函数关系，图象为过原点的直线，即弹簧弹性势能的大小与形变量的平方成正比。
故答案为：（1）h0﹣h1；（2）D；（3）形变量的平方。
15．某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）．实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3。
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 来反映的。
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时， 。
（3）比较 两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大。
（4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 （选填：“有关”或“无关”）。
（5）小球在下落过程陷入沙面前，将重力势能转化为动能，陷入沙中后到小球静止过程中，将机械能转化为 能。
【解答】解：（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙中的深度来反映；
（2）比较A、B两球，下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）比较A、C两球，C球陷入沙深度更大，比较知，C球下落的高度最大，要研究重力势能与高度的关系，需要保持球的质量一定，所以选择的是A、C两球；
（4）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
（5）球在下落过程中，高度减小，速度增大，所以将重力势能转化为动能；当球陷入沙中，与沙子摩擦，最终静止，将机械能转化为内能。
故答案为：（1）球陷入沙中的深度；（2）质量越大，重力势能越大；（3）A、C；（4）无关；（5）内；

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