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第六单元长方形和正方形的面积（基础卷）
2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（苏教版）
一、选择题
1．1平方厘米和1厘米比较，哪个大？（ ）
A．1厘米大 B．1平方厘米大 C．不能比较
2．边长4厘米的正方形面积和周长相比（ ）。
A．一样 B．面积大 C．不能比较
3．周长是24厘米的正方形，它的面积是（　　）平方厘米。
A．26 B．36 C．24
4．一块长方形玻璃，长20厘米，宽15厘米，它的面积是 （ ）。
A．30平方厘米 B．3平方厘米 C．3平方分米
5．一块长方形玻璃长5分米，宽2分米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．14 C．1000 D．1400
二、填空题
6．边长是1米的正方形的面积是1( )。
7．在（ ）里填合适的单位。
(1)一个信封的面积大约是200( )。 (2)一张方桌面的面积大约是64( )。
(3)一个操场的面积大约是3600( )。 (4)一张扑克牌的面积是40( )。
(5)我国发射的“天宫”一号实验舱内，设计了面积7( )的专用睡眠区。
8．计量物体的面积要用到( )单位。常用的面积单位有( )、( )和( )。21·cn·jy·com
9．1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝( )平方分米。
10．王大伯在自家的一面墙建一个鸡舍，想用12米长的竹篱笆围出最大的鸡舍，仔细想想，怎样建鸡舍的面积最大，面积是( )平方米．
11．在一个正方形中做一个最大的圆，圆的面积占正方形的( )%；剪下圆，剩下的面积占正方形的( )%21*cnjy*com
12．有两张同样大小的长方形纸片，长10厘米，宽3厘米，把它们按图所示的方法叠合贴在一起，贴好后所成的“十”字图形，它的周长是( )，面积是( )．
13．一块长方形地面积是600平方米，长是30米，它的宽是( )米。
14．天安门广场南北长约800 米，东西长约500 米．天安门广场约占地( )公顷．
15．一块正方形菜地，周长140米，边长是( )米，占地面积是( )平方米。
16．如图，宽为50cm的矩形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )cm2．
三、判断题
17．平方厘米、平方分米、平方米是常用的面积单位。( )
18．边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。( )
19．一个长方形长40米，宽30米，它的周长是70米。( )
20．用100个1平方分米的小正方形可以恰好摆满边长1米的大正方形。( )
21．一个长方形和一个正方形的周长相等，面积也一定相等。( )
四、计算题
22．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题
23．在图中画出几个周长是20厘米的长方形或正方形，并分别计算它们的面积。（每个小方格表示1）
六、解答题
24．一个长方形花圃长4米，宽是长的一半，这个花圃的面积是多少平方米？是多少平方分米？
25．在一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。求这个正方形的面积。
26．一位老农在他临终前将两块地（一块长4dm，宽3dm；另一块长6dm，宽2dm）留给了他的两个儿子，每人选择一块。老大很贪心，抢先选了后一块长方形地，老大有没有占到便宜呢？【来源：21cnj*y.co*m】
27．下面是用1平方厘米的正方形拼成的图形，它们的面积各是多少？周长呢？
28．军军家准备在长6米、宽4米的客厅地面上铺方砖（如图）。选择哪种方砖便宜？便宜多少钱？
29．一块地有6.48公顷，用一台播种机播种，作业宽度1.8米，如果用拖拉机牵引，每小时可行6千米．播种完这块地需要多少小时？21世纪教育网版权所有
30．公园内的一块长方形草坪，长24米，宽4米，这块草坪的面积是多少平方米？合多少平方分米？
31．用边长20厘米的铁丝围成长方形或正方形(边长为整厘米)，怎样围围成的图形面积最大 面积最大是多少？【出处：21教育名师】
《第六单元长方形和正方形的面积（基础卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】平方厘米是面积单位，表示图形所占平面的大小。厘米是长度单位，表示线段的长度。二者表示意义不同，不能互相比较。2·1·c·n·j·y
【详解】因为面积单位和长度单位不能互相比较，所以1平方厘米和1厘米比较，不能比较。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确面积和长度单位不能比较，只能面积单位和面积单位比较，长度单位和长度单位比较。
2．C
【分析】根据面积和周长的意义可知：面积是平面图形的大小，周长是围成平面图形线段的长度和，表示的意义不同。据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】根据分析可得：
周长为：4×4＝16（厘米）；
面积为：4×4＝16（平方厘米）；
它们的数字虽然相同，但单位不同，表示的意义不同，所以无法比较；
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是对面积和周长意义的理解与掌握。
3．B
【分析】用24除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式进行计算．据此解答。
【详解】24÷4=6（厘米）。
6×6=36（平方厘米）。
答：它的面积是36平方厘米。
故选B．
4．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据求出玻璃的面积。平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此将玻璃的面积换算成平方分米。
【详解】20×15＝300（平方厘米）
300平方厘米＝3平方分米
它的面积是300平方厘米，即3平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。
5．C
【分析】依题意，根据所学知识，利用长方形的面积＝长×宽，1平方分米＝100平方厘米解答即可。
【详解】题目中长方形玻璃面积为：5×2＝10（平方分米）
10平方分米＝1000平方厘米
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对长方形面积的计算以及面积单位之间的换算。
6．平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】1×1＝1（平方米）
边长是1米的正方形的面积是1平方米。
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，当正方形的边长单位是米时，面积单位是平方米。
7．(1)平方厘米/cm
(2)平方分米/dm
(3)平方米/m
(4)平方厘米/cm
(5)平方米/m
【分析】成年人大拇指甲面积约1平方厘米，所以一个信封的面积大约是200平方厘米，一张扑克牌的面积是40平方厘米；；成年人手掌面积大约是1平方分米，一张方桌面的面积大约是64平方分米；学生课桌面积大约是1平方米，所以一个操场的面积大约是3600平方米，我国发射的“天宫”一号实验舱内，设计了面积7平方米的专用睡眠区。
【详解】（1）一个信封的面积大约是200平方厘米。
（2）一张方桌面的面积大约是64平方分米。
（3）一个操场的面积大约是3600平方米。
（4）一张扑克牌的面积是40平方厘米。
（5）我国发射的“天宫”一号实验舱内，设计了面积7平方米的专用睡眠区。
8． 面积 平方厘米 平方分米 平方米
【详解】计量物体的面积要用到面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。平方厘米用字母表示cm2，平方分米用字母表示dm2，平方米用字母表示m2，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。
9．100
【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，据此解答。
【详解】1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米。
【点睛】本题考查面积单位的换算，关键是熟记单位间的进率。
10．16
【详解】试题分析：由题意可知，围成一个正方形，则面积就最大，依据篱笆长度已知，即可求出正方形的边长，从而求出鸡舍的面积．
解：12÷3=4（米），
4×4=16（平方米）；
答：将鸡舍围成一个正方形其面积最大，面积是16平方米．
故答案为16．
点评：解答此题的关键是明白：围成正方形面积最大，要注意篱笆只围三面．
11．78.5，21.5
【详解】试题分析：因为正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长，据此利用正方形和圆的面积公式即可得解；剩下的面积=正方形的面积﹣圆的面积，再用剩下的面积除以正方形的面积，即可得解．www-2-1-cnjy-com
解：设正方形的边长为a，则圆的半径为，
3.14×÷（a×a），
=0.785a2÷a2，
=78.5%，
[a×a﹣3.14×]÷（a×a），
=[a2﹣0.785a2]÷a2，
=0.215a2÷a2，
=21.5%，
故答案为78.5，21.5．
点评：明确“正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长”是解答本题的关键．
12．40厘米，51平方厘米
【详解】试题分析：（1）从图中考查“十”字图形的周长为2个纸片的周长的和减去重叠部分正方形的周长，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2与正方形的周长公式C=4a，列式解答即可；2-1-c-n-j-y
（2）“十”字图形的面积为2个纸片的面积的和减去重叠部分正方形的面积，由此根据长方形的面积公式S=ab与正方形的面积公式S=a×a，列式解答即可．
解：“十”字图形的周长为2个纸片的周长的和减去重叠部分正方形的周长，为
（2×10+2×3）×2﹣4×3，
=52﹣12，
=40（厘米）；
“十”字图形的面积为2个纸片面积的和减去重叠部分正方形的面积，为
10×3×2﹣3×3，
=60﹣9，
=51（平方厘米）；
答：它的周长的40厘米，面积是51平方厘米．
故答案为40厘米，51平方厘米．
点评：关键是明白“十”字图形的周长和面积是指哪部分；再利用长方形和正方形的周长公式和面积公式解决问题．
13．20
【分析】由长方形的面积可得：，据此代入数据即可得解。
【详解】600÷30＝20（米）
【点睛】本题考查长方形面积公式，本题是面积已知要求宽，注意利用面积公式灵活变形即可。
14．40
【详解】略
15． 35 1225
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，求出边长；利用正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长，求其面积即可。
【详解】
所以一块正方形菜地，周长140米，边长是35米，占地面积是1225平方米。
16．400
【详解】试题分析：根据图形可得5个小长方形的宽的长度之和是50厘米，据此可以求出小长方形的宽，小长方形的一条长等于4条宽的和，分别求出小长方形的长，再求面积．
解：小长方形的宽=×50=10（厘米），
小长方形的长=50﹣10=40（厘米）
所以一个小长方形的面积=长×宽=40×10=400（厘米2）
答：其中一个小长方形的面积为400厘米2．
故答案为400．
点评：本题涉及图形的计算，难度中等，关键是求出小长方形的宽和长．
17．√
【详解】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；所以判断正确。
18．√
【分析】根据正方形的表面积公式：边长×边长，把数代入即可判断。
【详解】1×1＝1（平方分米）
正方形的面积是1平方分米。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查正方形的面积公式，熟练掌握正方形的面积公式并灵活运用。
19．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可解答。
【详解】（40＋30）×2
＝70×2
＝140（米）。
它的周长是140米，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方形周长的计算。
20．√
【分析】边长1米的大正方形的面积是1平方米，100个1平方分米的小正方形的面积和是100平方分米。根据1平方米＝100平方分米可知，100个1平方分米的小正方形的面积和等于边长1米的大正方形的面积，据此判断。21·世纪*教育网
【详解】1平方米＝100平方分米，则用100个1平方分米的小正方形可以恰好摆满边长1米的大正方形。原题说法正确。【版权所有：21教育】
故答案为：√
21．×
【分析】假设长方形和正方形的周长都为8，则正方形的边长为2，长方形的长为3，宽为1，再求出它们的面积进行比较即可。21cnjy.com
【详解】假设长方形和正方形的周长为8，则正方形的边长为2，长方形的长为3，宽为1；
长方形面积：3×1＝3；
正方形面积：2×2＝4；
所以一个长方形和一个正方形的周长相等，面积不一定相等。
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
22．64平方厘米；120平方厘米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
15×8＝120（平方厘米）
23．见详解
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先算出长＋宽是20÷2＝10（厘米），那么长和宽分别是9厘米和1厘米，8厘米和2厘米，7厘米和3厘米，6厘米和4厘米，根据正方形周长＝边长×4，可求边长＝20÷4＝5（厘米），依据数据画图，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长计算。21教育名师原创作品
【详解】
9×1＝9（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
7×3＝21（平方厘米）
6×4＝24（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
答：它们的面积可能是9平方厘米，16平方厘米，21平方厘米，24平方厘米，25平方厘米。
24．8平方米；800平方分米
【分析】根据题意，用长方形的长除以2，即可求出宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出这个花圃的面积，再根据1平方米＝100平方分米，将单位进行换算。
【详解】4÷2＝2（米）
4×2＝8（平方米）
8平方米＝800平方分米
答：这个花圃的面积是8平方米，是800平方分米。
25．2916平方厘米
【分析】在一个长方形里面画最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，在一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形，正方形的边长就是54厘米，正方形面积＝边长×边长，据此解题。21教育网
【详解】54×54＝2916（平方厘米）
答：正方形的面积是2916平方厘米。
26．没有占到便宜
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此分别求出两块地的面积，再比较两个面积的大小解答。
【详解】4×3＝12（dm2）
6×2＝12（dm2）
12dm2＝12dm2
答：两块地的面积相等，老大没有占到便宜。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
27．面积：4平方厘米；4平方厘米；4平方厘米；
周长：10厘米；8厘米；10厘米；
【分析】根据面积的定义：物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。观察三幅图，可以发现每个图形都是由4个1平方厘米的正方形组成，因此它们的面积都是4平方厘米。
根据周长的定义：围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长。第一个图形是长方形，则可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算，第二个图形是正方形，根据正方形的周长＝边长×4进行计算，第三个图形则把围绕每个封闭图形的线段长度相加即可解答。
【详解】面积：观察三幅图形，可以发现3幅图形都是由4个1平方厘米正方形组成，因此它们的面积都是4平方厘米。
第一个图形的周长：（1＋4）×2＝5×2＝10（厘米）
第二个图形的周长：2×4＝8（厘米）
第三个图形的周长：1＋2＋3＋1＋2＋1＝10（厘米）
因此，下面是用1平方厘米的正方形拼成的图形，它们的面积各是4平方厘米、4平方厘米、4平方厘米。周长各是10厘米、8厘米、10厘米。
28．边长4dm的方砖；450元
【分析】
根据1米＝10分米，将6米单位化为分米是60分米，4米的单位化为分米是40分米，先计算用边长是4分米的方砖铺地面需要的费用，60除以4求出沿着长铺需要15块，再用40除以4，可以算出沿着宽铺需要10块，那么铺客厅需要方砖的块数是15乘10，得150，即需要150块，1块方砖5元，150乘5即可求出总费用。再计算用边长是2分米的方砖铺地需要的总费用，60除以2算出沿着长铺需要30块，40除以2算出沿着宽铺需要20块，接着30乘20求出铺客厅需要边长是2分米的方砖共600块，而1块方砖2元，600乘2即可求出总的费用，最后把用这两种方砖铺地的总费用进行比较，可以求得用哪种方砖便宜些，再求出两种总费用的差，即能求出便宜了多少元。www.21-cn-jy.com
【详解】
6米＝60分米
4米＝40分米
选择边长4dm的方砖：60÷4＝15（块）
40÷4＝10（块）
15×10×5
＝150×5
＝750（元）
选择边长2dm的方砖：
60÷2＝30（块）
40÷2＝20（块）
30×20×2
＝600×2
＝1200（元）
1200＞750
1200－750＝450（元）
答：选择边长4dm的方砖便宜，便宜450元钱。
29．6小时
【详解】试题分析：先将公顷、千米的单位换算成平方米、米，再求出每小时播种的平方米数，然后用总平方米数除以每小时播种的平方米数就可求出播种时间．
解：6.48公顷=64800平方米，
6千米=6000米，
64800÷（1.8×6000），
=6（小时）；
答：播种完这块地需要6小时．
点评：此题主要考查了复合应用题的解答方法、长方形面积计算以及面积、长度单位的换算等知识．
30．96平方米；
合9600平方分米
【分析】题目第一问是求长方形面积，题目中告诉了长和宽，用长方形的面积＝长×宽面积公式解决；第二问是单位换算，1平方米＝100平方分米。21*cnjy*com
【详解】24×4＝96（平方米）
96平方米＝9600（平方分米）
答；这块草坪的面积是96平方米，合9600平方分米。
【点睛】做题的关键在于熟练运用长方形的面积公式，明确单位间的换算。
31．围成正方形时面积最大，是25平方厘米
【详解】20÷2=10(厘米)
长为9厘米，宽为1厘米，面积为9×1=9(平方厘米)．
长为8厘米，宽为2厘米，面积为8×2=16(平方厘米)．
长为7厘米，宽为3厘米，面积为7×3=21(平方厘米)．
长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=24(平方厘米)．
20÷4=5(厘米)
5×5=25(平方厘米)
答：围成正方形时面积最大，是25平方厘米．
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