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第五单元解决问的策略（基础卷）
2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（苏教版）
一、选择题
1．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（ ）元。
A．50 B．38 C．76
2．一块边长7米的正方形草坪四周有一个宽2米的小路，这个小路的面积是（ ）平方米。
A．28 B．32 C．56 D．72
3．观察下图，可以获得的正确信息是（ ）。
A．牛和羊的只数都是马的3倍 B．牛羊的总只数减去2只后是马的6倍
C．马的只数的7倍是37只 D．羊的只数是马的3倍
4．小明和小春共有邮票86枚，小春比小明少12枚，小明有邮票（ ）。
A．49枚 B．37枚 C．24枚
5．甲、乙两人合作加工500个零件。从图中可以看出（50080）表示的是（ ）。
A．乙加工个数的2倍 B．乙比甲多加工80个
C．甲加工个数的2倍 D．甲、乙一共加工500个
二、填空题
6．用( )法和( )法解决简单的实际问题时，要领会图意（表意），结合具体情境，灵活解决实际问题。
7．如图，由四个一样大的小长方形和一个边长是4分米的小正方形拼成了一个边长是24分米的大正方形。每个小长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。

8．街心公园一块长方形草坪，如果长增加8米，或是宽增加6米，草坪面积都比原来增加72平方米。画图正确的是图( )，原来这块草坪的面积是( )平方米。
9．李大伯今年栽了两行桃树和两行梨树（如图），他今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。【来源：21·世纪·教育·网】

10．劳动基地中有一长方形种植园，种植园的长是25米，如果长增加3米，面积就会增加24平方米，原长方形种植园的面积是( )平方米。
11．如图，大长方形的长是( )米，宽是( )米，它的面积是( )平方米。面积减少了12平方米后，阴影部分的小长方形的宽是( )米，长是( )米，面积是( )平方米。
12．一块长方形花圃，如果长减少5米，面积就减少70平方米，这时花圃正好成为一个正方形，这个正方形花圃的面积是( )平方米。
13．一块长方形菜地，长20米，宽12米，每平方米可以收20千克白菜，这块菜地的面积是( )平方米，一共可以收( )千克白菜．
14．甲筐西红柿的质量是乙筐的5倍。如果从甲筐中拿出80千克放入乙筐，那么两筐西红柿的质量相等。原来甲筐有西红柿( )千克，乙筐有西红柿( )千克。
15．一个滴水的水龙头，每天浪费掉0.012立方米水．照这样计算，某社区有100个这样的水龙头，一个月（按30天计算）浪费掉( )立方米水；此社区2014年一年浪费掉( )立方米水．
三、判断题
16．甲给乙60元两人一样多，说明原来甲比乙多60元。( )
17．一个长方形长7米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加14米．( )
18．有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。( )
19．计算器计算起来很方便，所以计算随便什么题目都是用计算器计算速度比较快．( )
四、计算题
20．看图列式计算。
21．看图列式解答。
五、作图题
22．按要求画图：画一个长4厘米，宽3厘米的长方形；再将这个图方形的长延长1厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分。【出处：21教育名师】
六、解答题
23．学校操场原来是一个长方形。扩建操场时，长增加了20米，宽增加了10米。扩建后的操场面积是多少平方米？（先根据题意把示意图补充完整，再解答）

24．师徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
25．小明和小华买同样的圆珠笔，小明买了5支。小华买了7支，小明比小华少花14元。每支圆珠笔多少元？（先画出线段图，再解答）
26．爸爸和女儿的年龄和是58岁。爸爸比儿子大23岁，儿子比女儿大5岁。爸爸，女儿、儿子各多少岁？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
27．为庆祝国庆在广场上摆花，共摆成5个方阵，每个方阵摆成4行，每行4盆花。最外圈的是蓝花，其余的是红花。要准备两种颜色的花各多少盆？（先画图表示1个方阵的花盆，再解答）21教育网
28．王小宁有一张宽40厘米的长方形纸。他从这张纸上剪下一个最大的正方形。剩下的面积是640平方厘米，原来这张纸的面积是多少平方厘米？（在下图中画一画，再解答）

29．端午节是中华民族的传统节日之一。端午节当天，欢乐幼儿园的老师们一起为小朋友包粽子。王老师比高老师多包了36个，王老师包的粽子数是高老师的3倍。王老师和高老师各包了多少个？（先把线段图补充完整，再解答）【来源：21cnj*y.co*m】
高老师
王老师
30．一个两层的书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层拿60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来书架上、下层各有多少本书？（先根据题意画出线段图，再解答）
31．有一个长方形鱼池的长是52米，为了扩大水面，现在又把长增加了8米，面积就增加了360平方米。这个鱼池原来的面积是多少？（先画图再解答）
32．小明和小红共有邮票168张，如果小明给小红6张邮票，两人就一样多了。小明和小红原来各有多少张邮票？（在线段图中表示已知条件，再解答）www-2-1-cnjy-com
《第五单元解决问的策略（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（苏教版）》参考答案
1．A
【分析】一套衣服用了88元，则上衣和裤子的总价是88元，上衣比裤子贵12元，上衣的价钱是（88＋12）÷2元。2-1-c-n-j-y
【详解】（88＋12）÷2
＝100÷2
＝50（元）
上衣50元。
故答案为：A
【点睛】本题考查和差问题，根据（和＋差）÷2＝大数，进行解答。
2．D
【分析】
根据题意可画出如图所示：，根据正方形面积＝边长×边长，用增加小路后的大正方形面积减去正方形草坪的面积，即可求出这个小路的面积，大正方形的边长为（7＋2＋2）米，据此解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】7＋2＋2
＝9＋2
＝11（米）
小正方形：7×7＝49（平方米）
大正方形：11×11＝121（平方米）
121－49＝72（平方米）
这个小路的面积是72平方米。
故答案为：D
3．B
【分析】由图可知，牛的只数是马的3倍，羊的只数比马的3倍还多2只，马、牛、羊一共37只。据此解答。
【详解】A．牛的只数是马的3倍，羊的只数比马的3倍还多2只，该选项说法错误。
B．牛的只数是马的3倍，羊的只数比马的3倍还多2只，所以牛羊的总只数减去2只后是马的6倍，该选项说法正确。21世纪教育网版权所有
C．马、牛、羊一共37只，而牛的只数是马的3倍，羊的只数比马的3倍还多2只，所以马的只数的7倍还多2只才是37只，该选项说法错误。【版权所有：21教育】
D．羊的只数比马的3倍还多2只，该选项说法错误。
故答案为：B
4．A
【分析】已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题；
解答方法：
小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。
【详解】（86－12）÷2
＝74÷2
＝37（枚）
86－37＝49（枚）
所以小明有邮票49枚。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是和差问题，熟练掌握分析中的方法是解答此题的关键。
5．C
【分析】由图可知，乙加工零件的个数比甲加工零件的个数多80个，那么乙加工零件的个数减去80个即可得到甲加工零件的个数。在算式（500－80）中，500表示两人一共加工零件的个数，80表示乙加工零件的个数比甲加工零件的个数多的80个。两人加工零件个数之和减去80个，等于甲加工零件个数的2倍，即（500－80）算的是甲加工零件个数的2倍。
【详解】由分析可得，（500－80）算的是甲加工零件个数的2倍。
故答案为：C
6． 画图 列表
【详解】解决问题的策略有很多，常见的有列表、画图。运用画图的策略要根据题目的条件和问题逐步画出示意图，要把条件和问题都在图中表示清楚。2·1·c·n·j·y
例：梅山小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园的时候，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？
观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
运用列表的策略要把题目的条件和问题整理在表格中，能使题目一目了然。例：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？
桃树 梨树
3行 4行
每行7棵 每行5棵
用（画图）法和（列表）法解决简单的实际问题时，要领会图意（表意），结合具体情境，灵活解决实际问题。
7． 48 140
【分析】由图可知小长方形的长与宽的差是4分米，小长方形的长与宽的和即大正方形的边长，小长方形长与宽的和是24分米，若给宽增加4分米，此时长与宽相等，所以先求出24与4的和，再除以2即为小长方形的长，根据长与宽的数量关系，给长减4即可得到小长方形的宽，根据长方形周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即为周长，根据面积公式求出长与宽的积即为面积。
【详解】长方形的长是：
（分米）
长方形的宽是：（分米）
长方形的周长是：
（分米）
长方形的面积是：（平方分米）
每个小长方形的周长是48分米，面积是140平方分米。
【点睛】和差问题中，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝较大数－差。
8． ① 108
【分析】根据“长增加8米，或是宽增加6米”选择正确的图；长方形的面积＝长×宽，因此用增加的面积除以长，即可计算出原来的宽；用增加的面积除以宽，即可计算出原来的长，然后再计算出原来的面积即可。21*cnjy*com
【详解】72÷8＝9（米）
72÷6＝12（米）
12×9＝108（平方米）
画图正确的是图①，原来这块草坪的面积是108平方米。
9． 100 80
【分析】如果每行梨树增加20棵，则每行桃树和梨树同样多。每行梨树增加20棵，2行梨树增加（20×2）棵，总棵数就是（360＋20×2）棵，梨树增加后的总棵数除以4即可算出每行桃树的棵数，每行桃树的棵数减去20棵即可算出每行梨树的棵数。
【详解】360＋20×2
＝360＋40
＝400（棵）
400÷4＝100（棵）
100－20＝80（棵）
李大伯今年栽了两行桃树和两行梨树（如图），他今年栽的桃树有（100）棵，梨树有（80）棵。
【点睛】本题考查了画线段图分析数量关系，要能看图正确分析数量关系。
10．200
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，直接用24平方米除以3即可算出原来长方形种植园的宽。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出原长方形种植园的面积。21·cn·jy·com
【详解】24÷3＝8（米）
25×8＝200（平方米）
故原长方形种植园的面积是200平方米。
11． 10 4 40 4 7 28
【详解】略
12．196
【分析】由题意作图如下：
根据长方形的长＝面积÷宽可知，可以先用除法算出小长方形的长。小长方形的长也是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出面积即可。
【详解】70÷5＝14（米）
14×14＝196（平方米）
故这个正方形花圃的面积是196平方米。
13． 240 4800
【详解】略
14． 200 40
【分析】由“从甲筐取出80千克放入乙筐，两筐的苹果重量就相等了”，可知原来甲筐比乙筐重80×2＝160（千克），甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的5倍，也就是甲筐苹果比乙筐多乙筐的4倍，所以用160千克除以4，即可求出乙筐苹果的质量。再用乙筐苹果的质量乘5，求出甲筐苹果的质量。
【详解】（80×2）÷（5－1）
＝160÷4
＝40（千克）
40×5＝200（千克）
原来甲筐有苹果200千克，乙筐原来有苹果40千克。
【点睛】本题考查倍数关系，关键是明确原来甲筐比乙筐重160千克，而这160千克是乙筐苹果质量的4倍。
15． 36 432
【详解】略
16．×
【分析】若甲比乙多60元，那么给乙给60元后，则乙就比甲的钱多了。甲给乙60元后，两人的钱一样多，说明甲比乙多2个60元，给了1个60元后，那么两人的钱数就是一样多的。
【详解】60×2＝120（元），甲比乙多120元。
故答案为：×
【点睛】和差问题中，把甲比乙多出来钱数的一半给乙，那么此时两人的钱数是一样的。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】
根据题意画出示意图：。由图可知，增加的部分为长为8厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出增加部分的面积。据此判断选择即可。
【详解】3×8＝24（平方厘米）
所以有一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形。宽增加3厘米，面积就增加了24平方厘米。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【详解】略
20．41朵
【详解】
（朵）
答：红花有41朵。
21．红花150盆；黄花115盆
【分析】通过观察图可知，黄花比红花少35盆，黄花和红花一共有265盆，分别求黄花、红花各有多少盆？这是一个和差问题，用和差问题的解答方法解答即可。
已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题解答方法：
大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数＝大数－差
【详解】红花：（265＋35）÷2
＝200÷2
＝150（盆）
黄花：150－35＝115（盆）
22．见详解
【分析】根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征，即可画出一个长4厘米、宽3厘米的长方形；再将这个长方形的长延长1厘米，宽不变，画出变化后的长方形。
封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此用红色笔描线表示变化后的长方形的周长；物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积，据此用黄色笔涂色表示面积增加的部分；据此解答。
【详解】
画图如下：
23．画图见详解；6000平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，扩建后的操场的长是80＋20＝100（米），扩建后的操场的宽是50＋10＝60（米），用100乘60，求出扩建后的操场面积是多少平方米。
【详解】
（80＋20）×（50＋10）
＝100×60
＝6000（平方米）
答：扩建后的操场面积是6000平方米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式，先求出扩建后的操场的长、宽是解题的关键。
24．师傅80个；徒弟25个
【分析】此题是和倍问题，弄清楚1倍的量是徒弟，然后画线段图，这里要想知道师傅是徒弟的3倍，，必须要减5，这时105是徒弟的3+1倍，即可求出徒弟，再根据，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，求出师傅加工的。
【详解】徒弟：（105－5）÷（3＋1）＝25（个）
师傅：105－25＝80（个）
答：师傅加工零件80个，徒弟加工零件25个。
【点睛】和倍问题：已知两个数的和,和这两个数的倍数关系。求这两个数各是多少？找到“1倍量”：倍数数字前面“的”字前面的量就是1倍量。公式：
小数（1倍量）=和÷（倍数+1）
大数=小数（一倍量）×倍数或=和–小数。
25．图见详解；7元
【分析】
如图所示，小明比小华少（7－5）支，少华14元，所以用14÷（7－5）即可求出1支多少元，据此解题。
【详解】
14÷（7－5）
＝14÷2
＝7（元）
答：每支圆珠笔7元。
26．线段图见详解
43岁，20岁，15岁。
【分析】已知爸爸比儿子大23岁，儿子比女儿大5岁，就能算出爸爸比女儿大（23＋5）岁，即28岁。爸爸和女儿的年龄和为58岁，爸爸比女儿大28岁，即女儿年龄的2倍加28岁等于58岁，从而可以求出女儿年龄，进而求出爸爸、儿子的年龄，据此列式解答即可。
【详解】
女儿：23＋5＝28（岁）
58－28＝30（岁）
30÷2＝15（岁）
儿子：15＋5＝20（岁）
爸爸：20＋23＝43（岁）
答：爸爸43岁，儿子20岁，女儿15岁。
27．图见详解；蓝花60盆；红花20盆
【分析】
其中的1个方阵如图所示：，四行四列，用4×4计算出总数，然后再减去中间的4个红色花即为蓝色的花，然后再分别乘5即可。21cnjy.com
【详解】
4×4－4
＝16－4
＝12（盆）
12×5＝60（盆）
4×5＝20（盆）
答：要准备蓝花60盆，红花20盆。
28．2240平方厘米；画图见详解
【分析】长方形内剪去一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。剩下部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，是40厘米，宽是原来长方形的长减去宽。长方形面积＝长×宽，则宽＝面积÷长，剩下部分面积除以剩下部分小长方形的长，即可算出小长方形的宽是（640÷40）厘米，小长方形的宽加上正方形的边长即可算出原来长方形的长是（640÷40＋40）厘米。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可计算出原来这张纸的面积是多少平方厘米。21教育名师原创作品
【详解】

640÷40＋40
＝16＋40
＝56（厘米）
56×40＝2240（平方厘米）
答：原来这张纸的面积是2240平方厘米。
【点睛】画图整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
29．
图见详解；
高老师18个；王老师54个
【分析】根据题意，王老师比高老师多包了36个，王老师包的粽子数是高老师的3倍，说明王老师比高老师多包了36个是高老师（3－1）倍，可补充线段图；根据线段图，即可先求出高老师包的粽子数量为36÷（3－1）＝18（个）；再求出王老师包的粽子数量。
【详解】
36÷（3－1）＝18（个）
18×3＝54（个）
答：王老师包了54个粽子，高老师包了18个粽子。
30．作图见详解；上层：180本；下层：60本
【分析】上层书的本数是下层的3倍，可以先画一条线段表示下层书的数量，再画同样的三小段表示上层书的数量，那么上层书就比下层书多两小段。要使上层书和下层书的数量同样多，只需要将多的两小段中的一小段拿给下层书即可。由题意可知，上层拿60本到下层，此时两层书的本数正好相等，说明一小段代表的本数就是60本。一小段线段对应的是下层书的数量，那么下层书的数量就是60本。三小段线段对应的是上层书的数量，直接乘上3即可算出上层书的数量。21·世纪*教育网
【详解】
60×1＝60（本）
60×3＝180（本）
答：原来书架上层有180本书，下层有60本书。
31．画图略，2340平方米
【详解】鱼池宽：360÷8＝45（米）
52×45＝2340（平方米）
答：这个鱼池原来的面积是2340平方米。
32．图见详解；
小明90张，小红78张
【分析】先根据题意可知，小明比小红多2个6张邮票，依此直接在图中表示出条件和问题；用小明和小红共有邮票的张数加2个6张后，再除以2即可得到小明原来有邮票的张数，用小明和小红共有邮票的张数减去小明原来有邮票的张数就是小红原来有邮票的张数，依此解答。21*cnjy*com
【详解】
6×2＝12（张）
168＋12＝180（张）
180÷2＝90（张）
168－90＝78（张）
答：小明原来有90张邮票，小红原来有78张邮票。
【点睛】此题考查的是和差问题的计算，先计算出小明和小红原来有邮票的差是解答此题的关键。
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