资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第五单元解决问的策略（提升卷）
2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（苏教版）
一、选择题
1．一个长方形的长减少6厘米，它就变成了一个正方形，且面积减少了48平方厘米。要求原来长方形的面积，列式正确的是（ ）。
A．48÷6×6 B．48÷6＋48 C．48÷6×（48÷6＋6） D．48÷6×（48÷6－6）
2．一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（ ）棵。
A．310 B．330 C．110 D．250
3．如图列式（360＋30）÷2求的是（ ）的数量。
A．科技类图书 B．故事类图书 C．科技类图书的一半 D．故事类图书的一半
4．14个脸盆共392元，20条毛巾共160元。每个脸盆比每条毛巾贵多少元？用算式表示为（ ）。
A．392÷14 B．160÷20 C．392÷14－160÷20
5．要装订6000本练习本，已经装订了2天，每天装订1050本。剩下的要3天装订完，每天装订多少本？用算式表示为（ ）。
A．1050×2 B．6000－1050×2 C．（6000－1050×2）÷3
二、填空题
6．将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了( )厘米，面积减少了( )平方厘米。
7．小宇和小恒一共有400枚邮票，如果小宇给小恒80枚，小恒再收集30枚后，两人的邮票就同样多。原来小宇有( )枚邮票，小恒有( )枚邮票。
8．人民广场原有一个长40米的长方形喷水池，后来扩建时把喷水池的长增加了20米，结果占地面积增加了600平方米。这个喷水池现在的占地面积是( )平方米。
9．一块长方形池塘长18米，宽12米，面积是( )平方米。如果长减少2米，面积就减少( )平方米；如果宽增加2米，面积就增加( )平方米。长减少( )米或者宽增加( )米都可以使长方形变成正方形，这两个正方形的面积相差( )平方米。
10．园园和乐乐一共有72枚邮票，园园的邮票的枚数是乐乐的3倍。园园有( )枚邮票，乐乐有( )枚邮票。
11．实验小学四年级一共有79人参加课外兴趣班，其中男生比女生多5人。实验小学四年级参加课外兴趣班的男生有( )人，女生有( )人。
12．如果一个长方形苗圃的宽增加5米，面积就增加40平方米；如果苗圃的长减少5米，面积就减少35平方米，那么苗圃原来的面积是( )平方米。
13．超市里共有火龙果和草莓300箱，火龙果比草莓多30箱。如果火龙果和草莓的总箱数减去30就等于( )箱数的( )倍，就可以算出草莓有( )箱，火龙果有( )箱。如果火龙果和草莓的总箱数加上30就等于( )箱数的( )倍，就可以算出火龙果有( )箱，草莓有( )箱。21cnjy.com
14．学校体育组最近买了篮球和足球，购买信息如图。要求出问题必须先求出( )。
15．小明和小红两人同时从同一地点出发，小明向南走，每分钟走60米；小红向北走，每分钟走65米。4分钟后小红比小明多走( )米。
16．师傅每天能加工30个零件，徒弟每天加工24个零件，师徒两人工作2天，师傅比徒弟一共多加工( )个零件。
17．李大爷卖出了6千克西红柿，共赚得30元，如果他卖出24千克这样的西红柿，那么他能赚得( )元。
三、判断题
18．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。( )
19．高铁的速度一般保持在350千米/时，读作350千米时。( )
20．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( )
21．甲乙两地相距220千米，汽车从甲地开往乙地，2小时行了110千米，照这样计算，行完全程还要3小时。( )
22．一套课桌椅共60元，课桌的单价是椅子的2倍，课桌的单价为40元． ( )
23．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少36张。 ( )
四、计算题
24．看图列式计算。
25．看图列式计算。
五、解答题
26．买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元。买一件上衣和一条裤子各需多少元？
27．一块边长是8米的正方形草坪四周有一个1米宽的花圃。在这个花同里种牡丹，平均每棵占地2平方米。一共能种多少棵牡丹？（先画图分析，再解答）21·cn·jy·com
28．数学兴趣小组有35人，其中男生比女生多3人。数学兴趣小组有男生和女生各多少人？（先画出线段图，再解答）2·1·c·n·j·y
29．张大爷家有一个长方形鱼塘，现在把鱼塘的宽增加19米，鱼塘的面积就增加836平方米，扩建后的鱼塘正好是一个正方形。这个鱼塘原来的面积是多少平方米？
30．一块长方形球场，如果长增加8米，面积就增加了72平方米；如果宽增加8米，面积就增加了128平方米。这块长方形球场原来的面积是多少平方米？ 【来源：21·世纪·教育·网】
31．如下图，有一块正方形花圃。如果一组对边各增加8米，那么面积就增加256平方米。这块正方形花圃原来有多少平方米？ 【来源：21cnj*y.co*m】
32．李老师去买衣服，他先买了一个帽子，用去的钱比所带钱的一半少8元，接着用剩下的钱买一条35元的短裤，这时只剩下33元。李老师带了多少元？21*cnjy*com
33．一个环形跑道长400米，小丽和小红从同一地点同时出发，沿相同方向比赛跑步。小丽的速度是240米/分，小红的速度是215米/分。当两人第一次相遇时，小丽和小红各跑了多少米？【出处：21教育名师】
《第五单元解决问的策略（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】要求这个长方形原来的面积，应先求这个长方形原来的长和宽，长方形的面积＝长×宽，根据条件可知：6×原来的宽＝48，那么用48除以6，就是原来的宽，由此便能求得原来的长是原来的宽加上6，进而就能求得这个长方形原来的面积。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
48÷6＝8（厘米）
8＋6＝14（厘米）
8×14＝112（平方厘米）
列综合算式为：48÷6×（48÷6＋6）。
故答案为：C
2．A
【分析】银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，若银杏树再增加20棵，那么此时银杏树的棵数是柳树的3倍，此时两种树的总棵数为420加20得440，此时的总棵数是柳树的4倍，440除以4即可求出柳树是110棵，最后用420减110即可求出银杏树的棵数。
【详解】420＋20＝440（棵）
440÷（1＋3）
＝440÷4
＝110（棵）
420－110＝310（棵）
银杏树有310棵。
故答案为：A
3．A
【分析】故事类图书比科技类图书少30本，若故事类图书增加30本，那么此时科技类图书与故事类图书数量相等，360加30求的是此时科技类图书与故事类图书的总数量，再除以2即可求出科技类图书的数量。21世纪教育网版权所有
【详解】（360＋30）÷2求的是科技类图书的数量。
故答案为：A
4．C
【分析】要求每个脸盆比每条毛巾贵多少元，先求每个脸盆和每条毛巾各多少钱，根据“总价÷数量＝单价”分别计算出脸盆和毛巾的单价，再用减法求出问题即可。依此选择。
【详解】392÷14－160÷20
＝28－8
＝20（元）
则每个脸盆比每条毛巾贵20元。
故答案为：C
5．C
【分析】已经装订的总数＝每天装订的数量×装订的天数，然后再用总数量减去已经装订的就是剩余需要装订的，然后再除以剩下的天数即可。www.21-cn-jy.com
【详解】要装订6000本练习本，已经装订了2天，每天装订1050本。剩下的要3天装订完，每天装订多少本？用算式表示为（6000－1050×2）÷3。
故答案为：C
6． 12 54
【分析】将一个长15厘米、宽9厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，即9厘米。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出长方形和正方形的周长，再相减求差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再相减求差。
【详解】根据分析可知：
（15＋9）×2－9×4
＝24×2－36
＝48－36
＝12（厘米）
15×9－9×9
＝135－81
＝54（平方厘米）
将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了12厘米，面积减少了54平方厘米。
7． 295 105
【分析】可以用画线段图的方法来分析，小宇和小恒原来共有400枚，小恒又收集30枚，，两人总数就变成（400＋30）枚，小宇给小恒80枚之后两人同样多，用后来的总数除以2就是后来两人的枚数。用算出的结果加上给小恒的80枚就是小宇原来的邮票数。用400枚减去小宇的枚数就是小恒的枚数。
【详解】400＋30＝430（枚）
430÷2＝215（枚）
215＋80＝295（枚）
400－295＝105（枚）
所以，原来小宇有295枚邮票，小恒有105枚邮票。
8．1800
【分析】如图所示，用增加的面积÷增加的长＝原来的宽，再原来的长＋增加的长＝现在的长，用现在的长×宽＝现在的面积。21*cnjy*com
【详解】600÷20＝30（米）
40＋20＝60（米）
60×30＝1800（平方米）
所以，这个喷水池现在的占地面积是1800平方米。
9． 216 24 36 6 6 180
【分析】长方形面积公式：长×宽，代入数据，计算出12与18的积即为这个长方形面积。长减少2米，减少部分是一个长方形，一边是2米，一边是原来长方形的宽12米，所以把12与2相乘，即可求出长减少2米，面积减少多少平方米。当宽增加2米，增加部分是一个长方形，一边长是2米，一边长是原长方形的长，根据长方形面积公式，把18与2相乘即为增加的面积。正方形的特点是四条边长度相等，而这个长方形的长是18米，宽是12米，长比宽多6米，所以长减少6米，或者宽增加6米，那么原图形就变为一个正方形，若宽增加6米，则变为边长是18米的正方形，根据正方形面积公式：边长×边长，把18与18相乘，即可求出此时的正方形面积；若长减少6米，那么此时得到的正方形边长是12米，12乘12即可求出此时正方形面积，最后把两个面积相减，即可解答。
【详解】12×18＝216（平方米）
12×2＝24（平方米）
18×2＝36（平方米）
18－12＝6（米）
18×18－12×12
＝324－144
＝180（平方米）
一块长方形池塘长18米，宽12米，面积是216平方米。如果长减少2米，面积就减少24平方米；如果宽增加2米，面积就增加36平方米。长减少6米或者宽增加6米都可以使长方形变成正方形，这两个正方形的面积相差180平方米。
10． 54 18
【分析】可以用画线段图的方法解决这个问题，如图：
乐乐的邮票数看作1份，园园有这样的3份，合起来一共是4份，4份是72枚。据此求出一份是多少枚，一份也就是乐乐的枚数。再用乐乐的枚数乘3就是园园的枚数。
【详解】72÷（3＋1）
＝72÷4
＝18（枚）
18×3＝54（枚）
所以，园园有54枚邮票，乐乐有18枚邮票。
11． 42 37
【分析】男生比女生多5人，男生减少5人，此时男生与女生人数相等，所以先给79减5得74，再给74除以2即可求出女生的人数，最后用79减女生的人数，即可求出男生的人数。
【详解】（79－5）÷2
＝74÷2
＝37（人）
79－37＝42（人）
男生有42人，女生有37人。
12．56
【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，用面积增加的40平方米除以宽增加的5米，计算出苗圃的长；再用面积减少的35平方米除以长减少的5米，计算出苗圃原来的宽，苗圃原来的面积＝苗圃原来的长×苗圃原来的宽。
【详解】苗圃原来的长：40÷5＝8（米）
苗圃原来的宽：35÷5＝7（米）
苗圃原来的面积：8×7＝56（平方米）
【点睛】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
13． 草莓 2 135 165 火龙果 2 165 135
【分析】根据“和差倍问题”，已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝（和＋差）÷2。超市里共有火龙果和草莓300箱，火龙果比草莓多30箱。火龙果和草莓的总箱数减去30，就等于两个数的和减去它们的差，是其中较小的那个数的2倍，即等于草莓箱数的2倍，就可以算出草莓有多少箱，用300减去草莓的箱数，即可得到火龙果有多少箱；如果火龙果和草莓的总箱数加上30，就等于两个数的和加上它们的差，是其中较大的那个数的2倍，即等于火龙果箱数的2倍，就可以算出火龙果有多少箱，用300减去火龙果的箱数，即可得到草莓有多少箱。
【详解】（300－30）÷2
＝270÷2
＝135（箱）
300－135＝165（箱）
（300＋30）÷2
＝330÷2
＝165（箱）
300－165＝135（箱）
因此超市里共有火龙果和草莓300箱，火龙果比草莓多30箱。如果火龙果和草莓的总箱数减去30就等于草莓箱数的2倍，就可以算出草莓有135箱，火龙果有165箱。如果火龙果和草莓的总箱数加上30就等于火龙果箱数的2倍，就可以算出火龙果有165箱，草莓有135箱。www-2-1-cnjy-com
14．足球有多少个
【分析】问题是求篮球和足球一共有多少个，篮球的个数已经知道，所以要求篮球和足球一共有多少个，必需先求出足球有多少个。
【详解】要求出问题必须先求出足球有多少个。
24＋10＝34（个）
34＋24＝58（个）
一共有58个。
【点睛】求篮球和足球一共有多少个，也可以先求出篮球数量的2倍，再加上10。
15．20
【分析】根据路程＝时间×速度，分别算出两人4分钟行走的路程再相减即可。
【详解】65×4－60×4
＝260－240
＝20（米）
4分钟后小红比小明多走20米。
【点睛】求路程差也可以先求两人的速度差再乘时间。要学会对公式的灵活应用。
16．12
【分析】由“师傅每天能加工30个零件，徒弟每天加工24个零件”可进一步推理出“师傅每天比徒弟多加工（30 24）个零件”，可看作工作效率，要求“师傅比徒弟一共多加工多少个零件”，就是求工作总量，那还缺工作时间这个量，就是题中的“2天”。根据工作总量＝工作时间×工作效率可求解。
【详解】（30 24）×2
＝6×2
＝12（个）
【点睛】根据数量关系式“工作总量＝工作时间×工作效率”，挖掘题中隐藏的条件，初步推理出所需的量，进一步计算即可。
17．120
【分析】初步读题，首先确定本题的依据“单价×数量＝总价”，再来分析，可以发现单价题中没有直接给出来，但前两句“卖出了6千克西红柿，共赚得30元”间接的可以计算出单价为30÷6＝5（元），再来找数量，就是“24千克”。单价，数量都找到了，总价就可以算出来了。
【详解】30÷6×24
＝5×24
＝120（元）
【点睛】单价是单位数量或者质量的物品的钱数，不要“记类型、套公式”，要在理解的基础上记忆公式，理解了一个模型，可以举一反三，依次类推。
18．×
【分析】设甲乙两人的邮票都是20张，甲给乙18张后甲有（20－18）张，乙有（20＋18）张，用现在乙的邮票张数减去甲的邮票张数即可。
【详解】20－18＝2（张）
20＋18＝38（张）
38－2＝36（张）
所以甲比乙少36张，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】采用赋值法解决问题可使题目简洁易懂，是解决问题的好策略。
19．×
【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】高铁的速度一般保持在350千米/时，读作350千米每小时，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间。【版权所有：21教育】
20．×
【分析】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。
【详解】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为：
（20＋6）÷2
＝26÷2
＝13（块）
故答案为：×
【点睛】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。
21．×
【分析】先算出1小时的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出行完全程的时间，再减去已经行的时间，据此解答。21教育网
【详解】220÷（110÷2）－2
＝220÷55－2
＝4－2
＝2（小时）
故答案为：×
【点睛】考查了路程、速度、时间的关系，先算出1小时的速度是解题的关键。
22．√
【解析】略
23．√
【详解】甲给乙18张之后，甲少了18张，乙多了18张，因为开始甲乙两人的邮票数同样多，所以甲比乙少：18＋18＝36（张）。21教育名师原创作品
故答案为：√
【点睛】考察了和差倍问题的简单应用。
24．100米
【分析】看图可知，总共660米，已经修了260米，用总米数减去修过的米数，求出剩下没有修的米数；用剩下没有修的米数除以4，即可求出每天修的米数。
【详解】（660－260）÷4
＝400÷4
＝100（米）
25．150÷5×（20－5）＝450（平方米）
【分析】由图可知，最小的长方形面积为150平方米，宽为5米，根据“长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽”，即可得到最小的长方形的长；用20米减去5米，即可得到要求的长方形的宽，根据“长方形面积＝长×宽”，即可得到这个长方形的面积。
【详解】150÷5×（20－5）
＝150÷5×15
＝30×15
＝450（平方米）
长方形的面积是450平方米。
26．上衣395元，裤子300元
【分析】本题可以利用线段图来解决。根据线段图可以知道，用一件上衣和一条裤子的总价钱695元，减去上衣比裤子贵的95元，得到的差即可看作是两条裤子的价格，因此用这个差除以2就可以求出裤子的价格。最后再用裤子的价格加上95元，即可求出上衣的价格。由此即可解决。
【详解】线段图如下：
裤子：（695－95）÷2
＝600÷2
＝300（元）
上衣：300＋95＝395（元）
答：买一件上衣需要395元，买一条裤子需要300元。
27．图见详解；18棵
【分析】先画一个边长为8米的正方形，再在这个正方形的外围，画一个宽1米的花圃，据此画图。
已知正方形草坪的边长是8米，花圃的边长是（8＋1＋1）米，根据正方形面积＝边长×边长，据此求出大、小两个正方形的面积，再相减，即是花圃的面积；用花圃的面积除以一棵牡丹的占地面积，即可求出花圃里一共能种牡丹的棵数。
【详解】如图：
8＋1＋1＝10（米）
10×10－8×8
＝100－64
＝36（平方米）
36÷2＝18（棵）
答：一共能种18棵牡丹。
28．见详解；男生19人；女生16人
【分析】（1）画线段图理解关系：女生人数用一段线段表示。 男生人数比女生多3人，表示为相同线段后再加一小段（3人）。 总线段长度为35人（女生线段 ＋ 男生线段 ＝ 35人）。2-1-c-n-j-y
（2）用总人数减去3，就是女生人数的2倍，所以，除以2，计算出女生的人数，再用女生人数加上3，就是男生的人数，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
画线段图如下：
（35－3）÷2
＝32÷2
＝16（人）
16＋3＝19（人）
答：数学兴趣小组有男生有19人，女生有16人。
29．1100平方米
【分析】根据题意，已知把鱼塘的宽增加19米，鱼塘的面积就增加836平方米，可以根据画图法解决问题，如下图：21·世纪*教育网
因为长方形的面积＝长×宽，那么用836除以19.就是原来长方形的长；又知扩建后的鱼塘正好是一个正方形，正方形的四条边相等，求出原来的宽是正方形的边长（原来长方形的长）减去19；最后用原来长方形的长乘宽，求出长方形的面积即可。
【详解】根据分析可知：
836÷19＝44（米）
44－19＝25（米）
25×44＝1100（平方米）
答：这个鱼塘原来的面积是1100平方米。
30．144平方米
【分析】长方形面积公式：长×宽，长方形长增加8米，增加部分的面积就是8米与原来长方形宽的积，所以逆用面积公式给72除以8即可求出原长方形的宽，同理128除以8即可求出原长方形的长，最后再根据长方形面积公式，计算出原来长方形的面积。
【详解】（128÷8）×（72÷8）
＝16×9
＝144（平方米）
答：这块长方形球场原来的面积是144平方米。
31．1024平方米
【分析】长方形面积公式：长×宽，由图可知增加部分是一个长方形，且宽是8米，逆用长方形面积公式，用256除以8，即可求出这个长方形的长是多少米，这个数即为原来正方形的边长，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，计算出正方形面积即可。
【详解】256÷8＝32（米）
32×32＝1024（平方米）
答：这块正方形花圃原来有1024平方米。
32．120元
【分析】李老师买帽子后剩下的钱＝最后剩下的钱＋买短裤的钱，买帽子用去的钱比所带钱的一半少8元，那么买帽子后剩下的钱就是原来所带钱的另一半多8元，也就是买帽子后剩下的钱减去8元是原来所带钱的一半，所以原来所带的钱＝（买帽子后剩下的钱－8元）×2。
【详解】（33＋35－8）×2
＝（68－8）×2
＝60×2
＝120（元）
答：李老师带了120元。
33．小丽：3840米；小红：3440米
【分析】追及时间＝路程差÷速度差。在环形跑道上同向而行，当快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑了一圈，即路程差为跑道的长度400米。求出追及时间后，再根据路程＝速度×时间分别求出两人跑的路程。
【详解】400÷（240－215）
＝400÷25
＝16（分）
240×16＝3840（米）
215×16＝3440（米）
答：当两人第一次相遇时，小丽跑了3840米，小红跑了3440米。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)

展开更多......

收起↑