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第六单元圆（基础卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（苏教版）
一、选择题
1．圆周率π是一个（ ）。
A．有限小数 B．无限循环小数
C．无限不循环小数 D．以上都不对
2．如图，下面的正方形大小相同，阴影部分面积相等的图形有（ ）。
A．2个 B．3个 C．4个
3．在一个直径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是（ ）平方米。
A．4.25π B．7π C．9π D．15π
4．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．圆 D．平行四边形
5．甲圆的半径是乙圆的2倍，甲圆的面积是乙圆的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
二、填空题
6．圆的周长公式是：C＝( )或C＝( )；圆的面积公式是：S＝( )。
7．一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做( )。
8．在同圆内，半径是直径的( )，直径是半径的( )。
9．画圆时，圆规针尖固定的点就是这个圆的( )，它决定圆的( )；圆规两脚叉开的距离就是所画圆的( )，它决定圆的( )。21世纪教育网版权所有
10．在同一圆里，有 条直径，所有直径的长度都 。
11．这4个扇形的半径都是( )厘米，它们的圆心角度数的和是( )°。

12．我们以前学过的平面图形有( )、( )、( )、( )、( )等，它们都是由( )围成的。圆也是平面图形，它是由( )围成的。
13．圆的( )的比值叫做圆周率，大约为( )（保留两位小数）．
14．在一个长10厘米、宽7厘米的长方形中，最多可放( )个半径是1厘米的圆。
15．圆的( )除以( )的商是一个固定的数，我们把它叫做( ) ，用字母( )表示，计算时通常取( )．21cnjy.com
16．画一个直径是d的圆，圆规的两脚尖的距离应调整到( )．
17．画一个半径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米；如果圆规两脚之间的．距离是2.5厘米，那么画出的圆的直径会是( )厘米．21·cn·jy·com
18．如图，如果圆内正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米；如果圆的面积是（16π）平方厘米，正方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
20．扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的。( )
21．圆周率是圆的周长除以它直径的商，是一个固定值。( )
22．世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的科学家是刘徽。( )
23．两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样。( )
四、计算题
24．计算下面各圆的周长。
五、作图题
25．画出每组图形的对称轴。想一想，各能画几条？
六、解答题
26．一个圆形水池，半径20米。绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？
27．儿童乐园要在水族馆和猴园之间建一个周长为9.42米的圆形拱门。如果圆形拱门的高度为2.8米才符合标准，这个圆门符合标准吗？为什么？2·1·c·n·j·y
28．如图，从一张长2米、宽1.2米的长方形硬纸板上裁下6个大小相等的圆，剩余部分的面积是多少平方米？21教育名师原创作品
29．已知圆规两角间的距离是4厘米，用它画成的圆的直径是多少厘米？若在圆的外面画一个最小的正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？21*cnjy*com
30．在一块草地的木柱上拴着一头牛，拴牛的绳长为5米（拴在木桩上的绳子忽略不计），牛最多可吃到草的面积是多少平方米？
31．有一根5米长的铁丝，要做成底面直径是50厘米的桶箍，每个桶箍接头处为3厘米。这根铁丝可做多少个桶箍？还余多长？【版权所有：21教育】
32．小方家距离学校2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，如果车轮每分钟转100圈，小方骑这辆自行车从家到学校大约需要几分钟？（得数保留整数）
《第六单元圆（基础卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示它是一个无限不循环小数，进而解答。
【详解】根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了学生对圆周率含义的理解。
2．C
【分析】观察图形可发现：四个正方形是全等的，面积相等；四个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这四个图形中阴影部分的面积相等，得出答案。
【详解】由图可知：四个图形的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这四个图形中阴影部分的面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题既考查了全等图形的知识，还考查了整体与部分的关系。
3．C
【分析】小路的形状是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】小圆的半径：8÷2＝4（米）
大圆的半径：4＋1＝5（米）
小路的面积：π×（52 42）
＝π×（25 16）
＝π×9
＝9π（平方米）
小路的面积是9π平方米。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
4．B
【详解】在推导三角形、平行四边形、圆的面积公式时，用到平移或旋转，而长方形的面积是利用数格子的方法推导的。【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：B
5．B
【分析】把乙圆的半径看作1，则甲圆的半径是2，根据圆的面积＝πr2，乙圆的面积＝π，甲圆的面积＝π×22，用甲圆的面积除以乙圆的面积，所得商即为甲圆的面积是乙圆的几倍。
【详解】乙圆的半径看作1，则乙圆的面积为π，
甲圆的半径为2，则甲圆的面积为π×22＝4π，
4π÷π＝4
因此甲圆的面积是乙圆的4倍。
故答案为：B
6． πd 2πr πr2
【详解】圆的周长公式是：C＝πd或C＝2πr；圆的面积公式是：S＝πr2。
7．扇形
【详解】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形。
8． 一半 2倍
【详解】在同一个圆中半径与直径的关系：在同圆或等圆里，直径是半径的2倍，半径相当于直径的一半。
【点睛】灵活掌握圆的特征是解答本题的关键。
9． 圆心 位置 半径 大小
【分析】用圆规画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径，两脚分开得越大，画出的圆越大。再把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。圆心在哪里，圆就在哪里。最后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆，据此解答。
【详解】画圆时，圆规针尖固定的点就是这个圆的圆心，它决定圆的位置；圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径，它决定圆的大小。【来源：21·世纪·教育·网】
10． 无数 相等
【分析】依据圆的认识，及在同一个圆中直径有无数条，所有直径的长度都相等。
【详解】在同一圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。
【点睛】此题主要考查了圆的认识，灵活掌握圆的特征是解答本题的关键。
11． 4.5 360
【分析】由图可知，两个半径组成正方形的边长，用边长除以2即可求出半径长度；4个扇形的圆心角都是正方形的角，即都是90°，据此求解即可。www.21-cn-jy.com
【详解】9÷2＝4.5（厘米）
90°×4＝360°
即这4个扇形的半径都是4.5厘米，它们的圆心角度数的和是360°。
【点睛】本题考查对扇形半径和圆心角的理解。
12． 三角形 正方形 长方形 平行四边形 梯形 线段 曲线
【详解】
在之前学过的平面图形有三角形，正方形，长方形，平行四边形，梯形；由于每个图形的边的长度都是确定的，所以它们是由线段围成的；如图圆：，是由一个曲线构成的封闭图形。
13．周长和它直径，3.14
【详解】试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母π表示，π≈3.14；据此解答即可．www-2-1-cnjy-com
解：由圆周率的含义可知：圆周率表示圆的周长与它直径的比值，大约为3.14；
故答案为周长和它直径，3.14．
点评：此题考查了圆周率的含义，注意基础知识的灵活运用．
14．15
【分析】根据d＝2r可知，半径是1厘米的圆，它的直径是2厘米；
求在一个长方形中最多可放几个半径是1厘米的圆，也就是求长、宽里面各有几个直径，再相乘，即可求解。
【详解】直径：1×2＝2（厘米）
10÷2＝5（个）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
一共：5×3＝15（个）
最多可放15个半径是1厘米的圆。
15． 周长 直径 圆周率 π 3.14
【分析】根据圆的周长与直径之间的关系：圆的周长C=πd填写即可．
【详解】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14；2-1-c-n-j-y
故答案为周长，直径，圆周率，π，3.14．
点评：此题考查了圆周率的定义及字母表示方法．
16．
【详解】试题分析：把圆规的带有针尖的一只脚固定在一点作为圆心，把装有铅笔的一只脚绕带有针尖的一只脚旋转一周，画出一个圆，圆规的两脚间的距离即圆的半径；再根据同圆内半径是直径的一半，由此解答即可．
解：画一个直径是d的圆，圆规的两脚尖的距离应调整到 ．
故答案为．
点评：此题考查了圆的基础知识，应理解并灵活运用．
17．4，5
【详解】试题分析：根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；进而解答即可．
解：根据分析可知，画一个半径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 4厘米；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，那么画出的圆的直径会是 5厘米．
故答案为4，5．
点评：此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累．
18． 8π 32
【分析】设圆的半径为r，则圆内正方形的面积为2r2，由此可得：2r2＝16；据此求出半径的平方，再代入圆的面积公式即可求出圆的面积；如果圆的面积是（16π）平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，可得r2＝16，进而得出2r2的值，也就是正方形的面积；据此解答。
【详解】由分析可得：
3.14×（16÷2）
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
16π÷π×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
【点睛】明确圆内正方形的面积与圆的半径直接的关系是解题的关键。
19．√
【分析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【详解】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据扇形的意义：扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的图形，判断即可。
【详解】据分析可知，扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。21教育网
【详解】由分析可得：圆周率是圆的周长除以它直径的商，是一个固定值。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆周率的意义，圆周率是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。21*cnjy*com
22．×
【分析】我国魏晋时期数学家刘徽求得圆周率的近似值是3.14。我国南北朝科学家祖冲之算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
【详解】世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的科学家是祖冲之。即原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，根据圆的面积公式：S＝πr2，由于当半径相等，π是固定值，所以周长相等，也就是形状相同；半径相等，那么半径的平方也是相同，所以大小也是一样，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
两个圆只要半径相等就可以说它的形状和大小完全一样，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
24．31.4cm；12.56m；18.84dm
【分析】（1）已知圆的直径是10cm，根据圆的周长公式，代入数据计算。
（2）已知圆的半径是2m，根据圆的周长公式，代入数据计算。
（3）已知圆的半径是3dm，根据圆的周长公式，代入数据计算。
【详解】（1）（cm）
（2）
（m）
（3）
（dm）
25．图见详解；4条；2条；3条
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】如图：
26．125.6米
【分析】求绕圆形水池边沿走一圈的长度，就是求半径为20米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×20＝125.6（米）
答：至少要走125.6米。
27．不符合；高不是2.8米
【分析】已知圆形拱门的周长为9.42米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形拱门的直径；再用直径与2.8米进行比较，如果相等，则这个圆门符合标准；如果不相等，则不符合标准。
【详解】9.42÷3.14＝3（米）
3＞2.8
答：这个圆门不符合标准，因为高不是2.8米。
28．0.7044平方米
【分析】剩余部分的面积＝长方形面积－6个圆的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，其中长方形的长为2米，宽为1.2米；圆的半径为（1.2÷4）米，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】2×1.2－6×3.14×（1.2÷4）2
＝2.4－18.84×0.32
＝2.4－18.84×0.09
＝2.4－1.6956
＝0.7044（平方米）
答：剩余部分的面积是0.7044平方米。
29．8厘米；8厘米
【分析】因为圆规两脚间的距离即圆的半径，圆的半径已知，求圆的直径，根据“d＝2r”解答即可；
若在圆的外面画一个最小的正方形，则最小正方形的边长等于圆的直径；据此解答。
【详解】圆的直径是：4×2＝8（厘米）；
如图：因为圆的直径是8厘米，正方形的边长和圆的直径相等，
所以正方形的边长是：8厘米；
答：圆的直径是8厘米，在圆的外面画一个最小的正方形，那么这个正方形的边长是8厘米。
【点睛】此题考查了在同圆中半径和直径之间的关系，应明确：在圆的外面画一个最小的正方形，则最小正方形的边长等于圆的直径。【出处：21教育名师】
30．78.5平方米
【分析】牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积。
【详解】
（平方米）
答：牛所能吃到草的最大面积是78.5平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。能理解牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积是解题的关键。21·世纪*教育网
31．可做3个，还余20厘米。
【分析】长5米的铁丝做成桶箍，即做成一个圆，底面直径50厘米，圆周长＝，做一个桶箍需要底面圆周长加上接头3厘米，再用5米长的铁丝除以做一个需要的长度，可得出答案。
【详解】做一个桶箍需要铁丝：
（厘米）
5米＝500厘米，则可以做：，即做3个余20厘米。
答：这根铁丝可做3个桶箍；还余20厘米。
32．9分钟
【分析】先利用“”求出自行车轮胎的周长，再乘车轮每分钟转的圈数求出这辆自行车每分钟行驶的路程，也就是自行车的速度，最后根据“时间＝路程÷速度”求出从家到学校需要的时间，计算时要统一单位，据此解答。
【详解】2千米＝2000米
3.14×70×100
＝219.8×100
＝21980（厘米）
21980厘米＝219.8米
2000÷219.8≈9（分钟）
答：小方骑这辆自行车从家到学校大约需要9分钟。
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