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诸暨市星光联盟 2024 学年第二学期期中考试
八年级数学试卷
选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，以下四个新能源汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
B． C． D．
2．引体向上是我市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有10位男生成绩如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3（单位：个），10位男生引体向上的平均成绩为　　
A．9个 B．8个 C．7个 D．11个
3. 下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．为备战体育中考，小明每日坚持引体向上，下表为其记录的一周中每日引体向上个数，
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
10 9 9 10 7 8
其中一天数据缺失了，但这组数据中有唯一众数，则这组数据的中位数为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
5．用反证法证明“若实数a，b满足ab＝0，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设( )
A．a，b中至多有一个是0 B．a，b中至少有两个是0
C．a，b都不等于0 D．a，b都等于0
6．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
(
第6题图
) B．
C． D．
7.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
(
第8题图
)8．淇淇用图1的六个全等纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正边形图案，那么的值为　　
A．7 B．8 C．9 D．10
9．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是　　
①方程是倍根方程；
②若是倍根方程，则m+n=0
③若、满足，则关于的方程是倍根方程；
④若关于的方程是倍根方程，则．
①② B．②③④ C．①③ D．①③④
10．如图，已知点，，，，为直线上一动点，则的对角线的最小值是（　　）
A． B．4
C．5 D．
(
第10题图
)
二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
11．若代数式有意义，则的取值范围是 　 　．
12．计算： ； ．
13．对甲、乙两个超市在九月份每天的营业额进行调查，发现：在九月份两个超市每天营业额的平均值相同，方差分别为＝7.5，＝2.6，则九月份每天营业额较稳定的超市是 （填“甲”或“乙”）．
14．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ．
15．已知，则的值为 ．
16.若是关于的方程的解，则的值为 　 　．
(
第17题图
)17.如图，是三角形的中位线，平分，且，若，，则的长为 .
随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增，缴税数额也相应递增．已知该公司2022年缴税25万元，2024年缴税36万元，那么该公司这两年缴税的年平均增长率是 ．
已知关于的一元二次方程有两个实数根，．实数满足，则实数的值为 ．
(
第20题图
)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝4，BD＝6，分别连接AD，BE，点M，N分别是AD，BE的中点，连接MN，则线段MN的长为 　 　．
三．解答题（共40分）
21.（6分）计算
(1)； (2)
22.（6分）解下列一元二次方程．
(1)； (2)．
23.（6分）为了解诸暨某校九年级学生的科学实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）．请根据相关信息，解答下列问题：
(1) 本次采用的调查方式是__________（填“普查”或“抽样调查”），在图（2）中，“①”的描述应为“7分”所对应的圆心角度数__________；
(2)求抽取学生实验操作得分数据众数和中位数；
(3)若该校九年级共有1200名学生，估计该校科学实验操作得满分的学生有多少人？
24.（6分）如图，在中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AD⊥BD，AB＝5，BC＝3，且EF﹣AF＝2，求DE的长．
(
第24题图
)
25.（8分）某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台．设每台电风扇降价元．
(1)降价后平均每天的销售量为 ，每台的利润为 ．
(2)若要使每天销售利润达到1540元，求的值．
(3)请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由．
26.（8分）如图①，在中，．动点以每秒5个单位长度的速度从点出发沿运动，同时动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿运动，当点、点中有一点停止运动，另一点也同时停止运动．设点运动的时间为秒．
(1)当点从向运动时，______，______；
当点从向运动时，______；（用含的代数式表示）．
(2)当直线恰好平分的面积时，求的值．
(3)如图②，点、分别为、的中点，当以、、、为顶点的四边形面积是面积的时，直接写出所有满足条件的的值．
诸暨市星光联盟 2024 学年第二学期期中考试
八年级数学试卷答案
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C D B C A D C D A
二、填空题
11、x≥-1 12、5； 13、乙 14、8 15、
16、2021 17、2 18、20% 19、-2 20.
三、解答题
21.(1) (2)
22.(1)
(2)
23.（1）抽样调查， （2）众数是9分，中位数是8分
估计该校科学实验操作得满分的学生有210人
24.（1）略 （2）DE的长为
25.(1)24+4x；
(2)，
(3)不能。依题意，可列方程：（60-5x）（24+4x）=2000，
化简得x2-6x+28=0，
Δ=（-6）2-4×1×28=-76＜0．
故方程无实数根．
故该电风扇每天销售利润不能达到2000元．
26.(1)，，
(2)当秒或秒时，直线恰好平分的面积；
(3)的值为或．

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