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2024学年第二学期初三数学教学质量调研试卷
(考试时间：100分钟
满分：150分)
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研
卷上答题一律无效.
2·除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分)
【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】
1.下列分数中，能化为有限小数的是
M
(B)
(c)
(D)8
x+2y=1
2.已知方程组
2x-y=2'1
那么代数式x-3y的值是
(A)2:
(B)1;
(C)-1:
(D)-2.
3.以下运算结果等于a的是
(A)a3+a;
(B)aa’;
(c)(-a:
(D)a"÷a2.
4.已知某篮球队有15名队员，他们身高的平均数和中位数都是185厘米，后来发现在登记身高时，
将一名队员的身高由174厘米误写成184厘米，再经过重新计算后，正确的身高平均数为m厘米，
中位数为n厘米，那么下列结论中正确的是
(A)m<185,n<185:(B)m<185,n=185:(C)m>185,n>185:(D)m>185,n=185.
5.边长为a的正十边形的半径是
(A)
2c0s72°
(B)cos72
(C)4tan72
(D)
2
2tan72°
6.如图，已知∠AOB=30°，⊙O的半径为3.点P在射线OB上，⊙P的半径为r.如果直线OA与
⊙P相切，且⊙P与⊙O相交，那么r的值可以是
A
(A)4:
(B)3:
(C)2:
(D)1.
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.计算：⑧1=▲_
B
第6题图
8.如果)=，那么2)=▲
9.在大自然中充满着数学之美，向日葵上的螺旋线顺时针有21条，逆时针有13条，那么顺时针条数
和逆时针条数的比值约为▲一·（结果保留三位有效数字）
10.如果关于x的方程x2+3x+a=0有两个相等的实数根，那么a的值是▲
初三数学试卷共5页第】页
1.如果反比例函数y-1+K(k是常数)的图像经过点A3,),B5,),那么乃和为的大小关系
是：片▲乃2.（填“>”、“=”或“<”）
12.布袋里有2个红球、3个黄球、4个白球，它们除颜色外其他都相同.从布袋里摸出一个球恰好为
红球的概率是▲一·
13.甲、乙两人在同一起点出发，乙比甲晚5秒，图中(、12分别表示甲、乙两人在赛跑中的路程s(米)
与时间t(秒)的关系（图像不完整），已知12的表达式为s=61-30.如果在1=10秒时乙追上甲，那
么（的表达式为▲一·（不要求写定义域）
14.为了解区内AI赋能教学实践的情况，从3000名九年级学生中，随机抽取100名学生进行了关于
A!辅助教学工具使用满意度的调查，调查结果如下：
满意度
不满意
一般
比较满意
满意
非常满意
频数
5
15
频率
0.05
0.35
根据统计表中的信息，估计区内九年级学生中，选择“满意”的人数是▲
15.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1,那么BA+BC=▲一·
16.如图，已知⊙0与⊙M相交于A、B两点，⊙0的半径长为2，⊙M的半径长为3，如果⊙0的圆
心在⊙M上，那么公共弦AB的长为▲·
17.我们把一个三角形的重心与外心之间的距离叫做该三角形的“变形值”.己知等腰三角形的腰长为
5,底边长为8，那么它的“变形值”等于▲一
18.如图，在梯形ABCD中，ADIIBC,∠A=90°，AD=3,AB=4,BC-6.点E在边BC上，将△ABE
沿着AE翻折，点B的对应点为点F.如果EF⊥CD,那么EC的长为▲一
s(米)
D
0
5
(秒)
第13题图
第16题图
第18题图
三、解答题（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
19.(本题满分10分)
20250
初三数学试卷共5页第2页2024学年第二学期初三数学参考答案和评分建议
2025.4
一、选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）
1.C2.B3.D4.B5.A6.C
二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）
798写916210.1.>12号13.s=31
41201551651n号18号
6
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19.解：原式=2-√5+√5-√2-25-√5-8分
=2-42---2分
7
20.解：由2x+3≥-4-3x解得：x2
-3分
由号空<0解得：心号
--3分
5
所以原不等式组的解集为：-？≤x<-}
7
-2分
5
所以原不等式组的整数解为：x=-1-
---2分
2L解：D直线y=+1过点46网m=方6+1-
-1分
∴.m=-2
----1分
.A(6-2）--
----1分
:反比例函数y=《过点46-2）)-2=
--1分
1
6
.k=-12
-1分
（2):直线y=+1与x轴交于点B,820)-1分
:过点B作y轴的平行线交双曲线y=《于点C,C(2,6)--1分
BC=6--1分
过点A作AH⊥BC于点H,则AH=4---1分
=8Cxh=x6x4=121分
2
1
22.(1)EF∥AC
BE BF
AE CF
同理：
DG BF
DG DH
CG CF
CG AH
BE DH
-1分
AE AH
.EH∥BD----1分
FG∥BD
.EH∥FG
--1分
EF∥AC,GH∥AC.EF∥GH
-1分
.四边形EFGH是平行四边形------1分
(2)画出点F得1分，画出点G得1分，有痕迹画出点H得2分，结论1分
E
B
第22题图3
23.(1)联结BD交AC于点O-
-1分
四边形ABCD是矩形BO=DO-1分
BE=DE.EO⊥BD
---1分
即AC垂直平分BD.AB=AD---2分
:四边形ABCD是矩形四边形ABCD是正方形
--1分
(2)BE=DE,BO=DO∠BEC=∠DEF
-1分
∠ADF=∠BEC
.∠ADF=∠DEF-1分
.·∠EFD=∠DFA
.△EFD∽△DFA-
-2分
EF_ED
--1分
DF DA
:四边形ABCD是正方形.DA=AB
.BE=DE
.EF BE
·DFAB
,BE·DF=EF·AB-l分
2
24,解：(1)抛物线y=-x+mr-m2+m+1过点(2，-）
1
2
2×4+2m-2m㎡2+m+11分
19
2
解得m=6或m=0-1分
当m=0,y-+1过第三象限舍去1分
当m=6,=2+6r-11符合题意
y=-x+6r-11分
21
(2),抛物线开口向下，且在y轴右侧下降，∴.对称轴直线=m≤0
1
当抛物线过原点时，m+m+1=01分
解得：m=1±√5
当m=1+√3时抛物线对称轴为直线x=1+√3，不满足条件舍去
.m=1-√5--1分
当抛物线膜点在x轴上时：△=m-4((m+m+小0-…l分
解得：m=-1符合题意-1分
(8)由愿意：4m+).aa-+m+小c2m+m+小-1分
∴.BC=2m
由题意：BC∥B'C',BC=B'C'=2m
∴.△ADC'∽△ABC
DC2
·SABc
BC
:=
2
SAABC
9
DC=3BCm--1分
过点A、A分别作AP⊥BC于点P,AP⊥B'C于点P
PAP-m1-(nm小，P-CP-Bp-Cpem
:.DP=CP-DC=m
1
an∠A'Dp'='P'
4'P'=
3m
、42—12江0--2=兰
3
-1分

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