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力学模块
易错点04 功的判断与大小快慢、机械能
目 录
01 易错陷阱
易错点一．功的计算及大小比较时注意事项
易错点二．做功“多少”与“快慢”的意义不同
易错点三．“能够做功”与“做了功”的区别
易错点四．在判断动能和势能的变化时，易忽略个别因素
易错点五．动能和势能的相互转化的条件
02 举一反三——易错题型
题型一．判断力是否对物体做功问题
题型二．功、功率计算问题
题型三．功、功率图像分析
题型四．判断动能与势能的大小和变化问题
题型五．机械能的转化及守恒问题
03 易错题通关
易错点一、功的计算及大小比较时注意事项
【链接知识】
1．功的定义：一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2．功的计算：W=Fs，其中w代表功，F代表力，s代表在力的方向上通过的距离。
【陷阱分析】（1）当力或运动状态发生变化时，要分阶段计算，最后进行相加。
（2）功的大小取决于力与物体在力的方向上通过的距离，与物体的质量、运动状态无关；若力和物体在力的方向上通过的距离都相等，那么力所做的功就相等。
（3）混淆了功与力的概念，认为有力就有功；或者混淆了功与距离的概念，认为有距离就有功。实际上，功是力与在力的方向上通过的距离的乘积。
【解题技巧】对“物体在力的方向上移动距离”的理解
力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，小车在斜向上拉力的作用下在水平地面上运动，重力对物体不做功，拉力对物体做功。
易错点二、做功“多少”与“快慢”的意义不同
【链接知识】
1．功率的定义：功率是单位时间内做的功，表示做功的快慢。
2．功率的计算：，其中P代表功率，W代表功，t代表时间。
【陷阱分析】（1）做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大所以描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少般叙述为单位时间内（或相同时间内）物体做功越多，功率越大。
（2）在计算功率时，没有注意到功与时间的对应关系，容易出现时间对应错误的问题。
易错点三、“能够做功”与“做了功”的区别
【陷阱分析】物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功的本领，与做不做功没关系。“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。
【解题技巧】
（1）判断了是否做功的两个必要因素(作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离)是否同时存在；
（2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。
易错点四、在判断动能和势能的变化时，易忽略个别因素
【链接知识】
1．动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。动能的大小与物体的质量和速度有关。
2．势能：势能分为重力势能和弹性势能。
3．重力势能：物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。重力势能的大小与物体的质量和高度有关。
4．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关。
【陷阱分析】影响动能大小的因素有物体的质量和物体运动的速度；影响重力势能大小的因素有物体的质量和物体被举高的高度。在判断动能和势能的变化时，要认真审读题意，分析所要研究的物体的质量、运动速度、高度是否发生变化，是变大还是变小，然后进一步判断动能和势能的大小变化。
【解题技巧】
1．动能和重力势能都受质量影响。分析物体的动能和重力势能时首先分析物体的质量如何变化，注意隐含条件，如“洒水、喷气、播撒干冰、抛掉副油箱”等都是“抛物”现象，质量减小。
2．物体匀速水平运动时，动能和势能不一定不变。此时还要考虑物体的质量是否发生变化。
易错点五、动能和势能的相互转化的条件
【链接知识】
知识点四、浮力大小比较的两种方法
【陷阱分析】（1）动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。
（2）动能的增减变化要以速度的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面高度的变化来判断；弹性势能的增减变化要根据弹性形变大小的变化来判断。
【解题技巧】
1．物体升降过程中，判断重力势能和动能是否有相互转化，还要看物体速度的变化以及是否有外力做功。
如加速升空的物体，动能变大，重力势能液变大。
2．物体在运动的过程中只有重力或弹力做功时，机械能守恒。一般情况下出现不计摩擦、不计空气阻力，可判断为机械能守恒。
3．多个物体组成的系统，要分清时整个系统机械能守恒，还是其中某个物体机械能守恒。如不计空气阻力，从高空下落的物体，压缩弹簧，有被弹簧反弹的过程中，应分阶段分析。物体在空中下落过程中，物体的机械能守恒:物体接触弹簧到离开弹簧的过程中，物体和弹簧的机械能守恒。
题型一．判断力是否对物体做功问题
【例1】（24-25九年级上·广东清远·期末）下列生活情境中，体现人对物体做了功的是（　　）
A．投出篮球后，篮球在空中飞行 B．背着书包在水平地面上行走
C．将掉在地上的树叶捡起来 D．举着哑铃不动
【变式1-1】（24-25九年级上·广东茂名·期中）以下事例中，重力做功的是（　　）
A．冰球在水平的冰面上滚动 B．皮划艇在平静水面快速滑行
C．跳水运动员下落 D．举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动
【变式1-2】（24-25九年级上·广东惠州·期中）下图所描述的力，对物体做功的是（ ）
A．熊猫用力举着杠铃不动 B．用力拉绳匀速提升重物
C．用手搬石头没搬动 D．用力提着水桶沿水平方向移动
题型二．功、功率计算问题
【例2】（2024·广东广州·三模）已知物块的重力为15N，第一次在大小为10N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图1所示，物块在OP段的v﹣t图象如图2所示；第二次在大小为20N的拉力F2作用下沿着斜面向上运动，如图3所示，F2的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s﹣t图象如图4所示。下列说法符合题意的是（　　）
A．F1在OP段做的功与F2在QR段做的功相同
B．F1在OP段做功的功率小于F2在QR段做功的功率
C．物体在QR段受力不平衡
D．OP段物块所受摩擦力为10N，QR段物体所受摩擦力为20N
【变式2-1】（2024·广东惠州·一模）下列说法中正确的是（　　）
A．机械的效率越高，做功越快 B．做功越多，做功越快
C．做功时间越少，做功越快 D．功率越大，做功越快
【变式2-2】（2024·广东广州·二模）如图，物体在的水平拉力作用下，沿水平地面从M运动到Q，O点两侧粗糙程度不同，每经过1s，用虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动。
（1）在MN、OP段，物体的速度分别为，，拉力F所做的功为和，物体所受摩擦力分别为、则 ， ， ；（均选填“＞”“=”“＜”）
（2）物体从O运动到P，F做功的功率是 W，所受支持力做功的功率是 W。
题型三．功、功率图像分析
【例3】（2024·广东揭阳·模拟预测）在水平地面上沿水平方向推重20N的木箱，推力F与木箱速度v随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示。由图可知，2~4s内摩擦力为 N，推力做功的功率 （选填“改变”或“不变”），4~6s内推力对木箱做的功为 J。
【变式3-1】（2024·广东汕头·一模）小宇用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数随时间变化的图像如题图乙所示，木块在内做加速运动，在1-3s内以0.2m/s的速度做匀速直线运动。木块在0-1s内受到的滑动摩擦力为 N。在内，拉力做的功为 J。后，木块不受拉力作用时也不会立即停止运动，这是因为木块具有 。
【变式3-2】如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．F甲的功率等于F乙的功率 B．两滑轮组的机械效率相等
C．两滑轮组的有用功相等 D．两滑轮组绳子自由端移动距离相等
题型四．判断动能与势能的大小和变化问题
【例4】（2024·广东汕尾·模拟预测）如图是小朋友玩蹦蹦床的情景，小孩在空中上升的过程中动能 （选填“增加”、“减少”或“不变”）。落到蹦蹦床后下降到最低点时小孩的重力势能 （选填“最大”、“最小”或“为零”），蹦蹦床的 能最大。
【变式4-1】（2024·广东江门·一模）长征系列运载火箭为我国的航天事业做出了巨大贡献。2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射。火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船（　　）
A．质量变大 B．动能增大
C．惯性变小 D．运动状态不变
【变式4-2】（2024·广东中山·三模）如图所示，舰载机的机翼上凸下平，这是利用气体流速越大的位置压强越 （选填“大”或“小”）的原理使舰载机获得升力；舰载机在加速上升阶段时，其动能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；舰载机在高空飞行时，大气压减小，为了防止燃料沸腾，舰载机应使用沸点较 （选填“高”或“低”）的航空煤油作为燃料。
题型五．机械能的转化及守恒问题
【例5】（2024·广东惠州·一模）如题图所示，单摆中的小球在A、B、C三点间不停地往复运动，如果不考虑空气阻力的影响，小球在 处的重力势能最大；小球在 处的动能最大；小球由A到B过程中， 能保持不变。
【变式5-1】（2024·广东云浮·二模）载人飞船实现了中国人的“飞天梦”。如题图所示的是载人飞船返回舱减速着陆的情景，在返回舱减速下降的过程中，动能 ，重力势能 ，机械能 。（选填“增加”、“减少”或“不变”）
【变式5-2】（2024·广东汕头·一模）中国“天问一号”探测器到火星“上班”一年了，这一年她“拍”到了更详细更清晰的科学发现。
（1）携带探测器的火箭加速上升的过程中，探测器的机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”），此时以 为参照物，探测器是静止的；
（2）如图所示“天问一号”探测器在太空张开“翅膀”是为了接收 能，再把这种能转化为 能供探测器使用；
（3）“天问一号”探测器得到的图像和数据是通过 波传递到地球的，这种波的传播速度是 km/s。
1．（24-25九年级上·广东东莞·期中）如图所示，图A：用力推车，车不动，图B：推着车走了一段距离，图C：物体被提到楼上，图D：人将油桶推到仓库，上述现象中，力没有对物体做功的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024·广东深圳·三模）2024年在西安跳水世界杯总决赛中，运动员跳水的分解动作如图所示，不计空气阻力。则运动员起跳后、入水前（　　）
A．始终只受重力 B．动能一直增加
C．若所有力都消失，他将静止 D．他所受的重力做功越来越快
3．（2024·云南曲靖·三模）下列关于如图所示情景的说法中，错误的是（　　）
A．甲图：女孩受到的重力G与体重计对她的支持力F是一对平衡力
B．乙图：女孩用力搬一块大石头而没有搬动，人对石头的作用力没有做功
C．丙图：女孩和爷爷一起爬相同的楼梯，如果两人在相同时间内爬完，两人做功的快慢相同
D．丁图：女孩对弹簧的拉力等于男孩对弹簧的拉力
4．（2024·广东广州·二模）跳远运动的几个阶段如图所示，则运动员（　　）
A．助跑阶段机械能不变 B．起跳时机械能为零
C．到达最高点时动能最大 D．经过最高点时重力势能最大
5．（2024·广东广州·二模）冬奥会上滑雪运动员从起点下滑，过程中先后经过M、S两点，她在这两点的动能和重力势能如图所示，则运动员（　　）
A．在M点时她的动能为0.5J
B．M点所在位置比S点的高
C．从M点运动到S点的过程中速度一直在变大
D．重力势能转化为动能，机械能不变
6．（2024·广东汕头·二模）如图甲为冬奥会滑雪大跳台比赛中选手的部分运动轨迹，其中a点为下滑过程中的一点，b点是下滑轨道的最低点，c为刚要离开跳台的点，d为腾空后的最高点，e为着陆点，若不计空气阻力，则选手的机械能随位置变化的示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024·广东广州·三模）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别利用两个滑轮组将A、B两物体从地面匀速拉到相同高度，对物体做功情况如图乙所示，请问：
(1)琴琴操作的滑轮组对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
(2)将物体A从地面往上拉动的过程中，物体A的动能 ，机械能 （以上两空选填“减小”，“不变”，“增大”）。
8．（2024·广东惠州·一模）如图所示，用10N的推力将桌面上重20N的物体以0.6m/s的速度由A处水平推动1m到达B处后，撤去推力。物体由于惯性继续向前运动了0.2m，最后掉到地面C处。在此过程中，推力对物体做功 J，推力做功的功率是 W，重力对物体做功 J。
9．（2024·广东东莞·一模）某实验小组在“探究影响动能大小的因素”实验中，准备的器材有：质量分别为m、2m两个钢球，木块和斜面等。实验过程如图所示。
(1)本实验是通过 来反映钢球动能大小的；
(2)为了探究物体动能大小与质量的关系，应选择 两图进行实验分析；
(3)实验为探究动能大小与速度的关系，应让质量相同的钢球，从同一斜面 （选填“相同高度”或“不同高度”）由静止滚下。实验现象表明：当质量一定时，钢球速度越大，动能越 ；
(4)实验小组的同学联想到“探究阻力对物体运动的影响”时，也用到了斜面，让小车从斜面顶端由静止滑下，比较在不同表面滑行的距离大小（如表），小车在三个表面克服摩擦力做功 （选填“相等”或“不相等”），若水平面绝对光滑，小车将做 运动；
表面 毛巾 棉布 木板
摩擦力 最大 较大 最小
小车运动距离 最近 较远 最远
(5)小磊在探究“动能大小与速度的关系”时将实验装置改成如图丁所示，利用质量相同的铁球将弹簧压缩不同程度静止释放，撞击同一木块。该实验方案是否可行？答： 。理由是 。
A．铁球的质量相同，初速度不同
B．铁球的质量相同，初速度相同
C．铁球的质量不同，初速度不同
D．铁球的质量不同，初速度相同
10．（2024·广东汕头·二模）汽车的“超载”“超速”是许多公交事故造成安全隐患的重要因素。如图1是小明放学回家的路上时见到的一起两小车追尾相撞事故。
（1）对汽车A中的司机起保护作用的是 （选填“安全气囊”或“汽车头枕”）；
（2）对汽车B中的司机来不及刹车就追尾撞上了A车，这是汽车B刹车后由于 仍要保持原来的运动状态，所以仍撞到汽车A；
（3）小明觉得此次事故可能与汽车“超载”“超速”有关，他想知道：影响物体动能大小的因素中，哪个对动能影响更大？他利用如图2甲、乙的实验装置进行了一系列实验测定，得到的数据如表：
实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m
1 30 10 4
2 30 20 16
3 60 10 8
①小球从斜面滚下的过程中，小球动能的大小通过 （选填“高度h”或“距离s”）的大小来判断的；
②为了探究“超载”安全隐患，应选择 两个序号的实验进行比较；可得出结论：在 一定时，物体的质量越大，动能越大；
③分析表格中对应的实验数据可知： （选填“质量”或“速度”）对物体的动能影响更大，当发生交通事故时，由此造成的危害更严重。
11．（2024·广东汕尾·二模）如图所示的电动平衡车，是一种新型的休闲娱乐工具。小丽骑电动平衡车在水平公路上匀速行驶，用时6分钟40秒，行驶时受到的阻力是，若小丽和电动平衡车的总质量是，行驶时每个轮胎着地的面积是。则在小丽骑行电动平衡车的过程中，求：
(1)小丽骑行时的速度；
(2)平衡车对地面的压强；
(3)电动平衡车克服阻力所做功。
12．（2024·广东清远·二模）中国商飞C919，是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，设计定位于150座级单通道窄体机市场。C919以涡扇发动机为动力，配备两台发动机，有158座、168座和174座三种客舱布局；C919机长38.9米、翼展35.8米、机高11.95米，空机重量45.7吨、最大商载18.9吨，为C类飞机。
（1）C919大量采用复合材料，较国外同类型飞机机舱噪音相比，C919机舱内噪音可降到60 以下（填写单位），说明复合材料在防止噪声传播过程中属于 效果很好；（选填“消声”“隔声”或“吸声”）；
（2）在飞机加速起飞上升时，飞机的动能 ，重力势能 ，机械能 (选填“增大”“减小”或“不变”）；
（3）当飞机达到最大商载，飞到高度为3000米时，发动机一共做的机械功是 。
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易错点04 功的判断与大小快慢、机械能
目 录
01 易错陷阱
易错点一．功的计算及大小比较时注意事项
易错点二．做功“多少”与“快慢”的意义不同
易错点三．“能够做功”与“做了功”的区别
易错点四．在判断动能和势能的变化时，易忽略个别因素
易错点五．动能和势能的相互转化的条件
02 举一反三——易错题型
题型一．判断力是否对物体做功问题
题型二．功、功率计算问题
题型三．功、功率图像分析
题型四．判断动能与势能的大小和变化问题
题型五．机械能的转化及守恒问题
03 易错题通关
易错点一、功的计算及大小比较时注意事项
【链接知识】
1．功的定义：一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2．功的计算：W=Fs，其中w代表功，F代表力，s代表在力的方向上通过的距离。
【陷阱分析】（1）当力或运动状态发生变化时，要分阶段计算，最后进行相加。
（2）功的大小取决于力与物体在力的方向上通过的距离，与物体的质量、运动状态无关；若力和物体在力的方向上通过的距离都相等，那么力所做的功就相等。
（3）混淆了功与力的概念，认为有力就有功；或者混淆了功与距离的概念，认为有距离就有功。实际上，功是力与在力的方向上通过的距离的乘积。
【解题技巧】对“物体在力的方向上移动距离”的理解
力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，小车在斜向上拉力的作用下在水平地面上运动，重力对物体不做功，拉力对物体做功。
易错点二、做功“多少”与“快慢”的意义不同
【链接知识】
1．功率的定义：功率是单位时间内做的功，表示做功的快慢。
2．功率的计算：，其中P代表功率，W代表功，t代表时间。
【陷阱分析】（1）做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大所以描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少般叙述为单位时间内（或相同时间内）物体做功越多，功率越大。
（2）在计算功率时，没有注意到功与时间的对应关系，容易出现时间对应错误的问题。
易错点三、“能够做功”与“做了功”的区别
【陷阱分析】物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功的本领，与做不做功没关系。“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。
【解题技巧】
（1）判断了是否做功的两个必要因素(作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离)是否同时存在；
（2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。
易错点四、在判断动能和势能的变化时，易忽略个别因素
【链接知识】
1．动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。动能的大小与物体的质量和速度有关。
2．势能：势能分为重力势能和弹性势能。
3．重力势能：物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。重力势能的大小与物体的质量和高度有关。
4．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关。
【陷阱分析】影响动能大小的因素有物体的质量和物体运动的速度；影响重力势能大小的因素有物体的质量和物体被举高的高度。在判断动能和势能的变化时，要认真审读题意，分析所要研究的物体的质量、运动速度、高度是否发生变化，是变大还是变小，然后进一步判断动能和势能的大小变化。
【解题技巧】
1．动能和重力势能都受质量影响。分析物体的动能和重力势能时首先分析物体的质量如何变化，注意隐含条件，如“洒水、喷气、播撒干冰、抛掉副油箱”等都是“抛物”现象，质量减小。
2．物体匀速水平运动时，动能和势能不一定不变。此时还要考虑物体的质量是否发生变化。
易错点五、动能和势能的相互转化的条件
【链接知识】
知识点四、浮力大小比较的两种方法
【陷阱分析】（1）动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。
（2）动能的增减变化要以速度的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面高度的变化来判断；弹性势能的增减变化要根据弹性形变大小的变化来判断。
【解题技巧】
1．物体升降过程中，判断重力势能和动能是否有相互转化，还要看物体速度的变化以及是否有外力做功。
如加速升空的物体，动能变大，重力势能液变大。
2．物体在运动的过程中只有重力或弹力做功时，机械能守恒。一般情况下出现不计摩擦、不计空气阻力，可判断为机械能守恒。
3．多个物体组成的系统，要分清时整个系统机械能守恒，还是其中某个物体机械能守恒。如不计空气阻力，从高空下落的物体，压缩弹簧，有被弹簧反弹的过程中，应分阶段分析。物体在空中下落过程中，物体的机械能守恒:物体接触弹簧到离开弹簧的过程中，物体和弹簧的机械能守恒。
题型一．判断力是否对物体做功问题
【例1】（24-25九年级上·广东清远·期末）下列生活情境中，体现人对物体做了功的是（　　）
A．投出篮球后，篮球在空中飞行 B．背着书包在水平地面上行走
C．将掉在地上的树叶捡起来 D．举着哑铃不动
【答案】C
【详解】A．投出篮球后，篮球在空中靠惯性飞行，虽然通过了一定距离，但没有受到人的作用力，人对篮球没有做功，故A不符合题意；
B．背着书包在水平地面上行走，人对书包的力向上，书包没有在该力的方向上通过距离，人对书包不做功，故B不符合题意；
C．将掉在地上的树叶捡起来，人对树叶有力的作用，树叶在力的方向上通过距离，人对树叶做功，故C符合题意；
D．举着哑铃不动，人对哑铃有向上的力，哑铃没有在力的方向上通过距离，人对哑铃没有做功，故D不符合题意。
故选C。
【变式1-1】（24-25九年级上·广东茂名·期中）以下事例中，重力做功的是（　　）
A．冰球在水平的冰面上滚动 B．皮划艇在平静水面快速滑行
C．跳水运动员下落 D．举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动
【答案】C
【详解】A．冰球在水平的冰面上滚动，在重力的方向上冰球没有通过距离，所以重力不做功，故A不符合题意；
B．皮划艇在平静水面快速滑行，皮划艇在重力的方向上没有通过距离，所以重力不做功，故B不符合题意；
C．跳水运动员下落时，运动员受重力作用并在重力方向上通过了距离，所以重力做了功，故C符合题意；
D．举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动，杠铃在重力的方向上没有通过距离，所以重力不做功，故D不符合题意。
故选C。
【变式1-2】（24-25九年级上·广东惠州·期中）下图所描述的力，对物体做功的是（ ）
A．熊猫用力举着杠铃不动 B．用力拉绳匀速提升重物
C．用手搬石头没搬动 D．用力提着水桶沿水平方向移动
【答案】B
【详解】A．熊猫给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，熊猫对杠铃没有做功，故A不符合题意。
B．人通过滑轮组给重物一个向上的力，重物向上移动了距离，人对重物做功，故B符合题意。
C．人给石头一个向上的力，石头向上没有移动距离，人对石头没有做功，故C不符合题意。
D．人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功，故D不符合题意。
故选B。
题型二．功、功率计算问题
【例2】（2024·广东广州·三模）已知物块的重力为15N，第一次在大小为10N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图1所示，物块在OP段的v﹣t图象如图2所示；第二次在大小为20N的拉力F2作用下沿着斜面向上运动，如图3所示，F2的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s﹣t图象如图4所示。下列说法符合题意的是（　　）
A．F1在OP段做的功与F2在QR段做的功相同
B．F1在OP段做功的功率小于F2在QR段做功的功率
C．物体在QR段受力不平衡
D．OP段物块所受摩擦力为10N，QR段物体所受摩擦力为20N
【答案】B
【详解】AB．由图1和图2可知，OP段的速度为v=0.4m/s，运动的时间为t1=10s，运动的路程为
F1在OP段做的功为
功率为
由图3和图4可知，所用的时间t2=10s，QR段运动的路程s2=5m，F2在QR段所做的功为
则F2在QR段的功率为
故A不符合题意，B符合题意；
CD．由图1和图2可知，物块在OP段和QR段都是做匀速直线运动，因此都是处于受力平衡状态，由图1分析可知物块在OP段的摩擦力等于10N，但是在斜面QR段的摩擦力是小于拉力20N的，故CD不符合题意。
故选B。
【变式2-1】（2024·广东惠州·一模）下列说法中正确的是（　　）
A．机械的效率越高，做功越快 B．做功越多，做功越快
C．做功时间越少，做功越快 D．功率越大，做功越快
【答案】D
【详解】A．做功的快慢与机械效率无关，故A错误；
B．根据公式可知，做功越多，做功不一定越快，故B错误；
C．根据公式可知，做功时间越少，做功不一定越快，故C错误；
D．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故D正确。
故选D。
【变式2-2】（2024·广东广州·二模）如图，物体在的水平拉力作用下，沿水平地面从M运动到Q，O点两侧粗糙程度不同，每经过1s，用虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动。
（1）在MN、OP段，物体的速度分别为，，拉力F所做的功为和，物体所受摩擦力分别为、则 ， ， ；（均选填“＞”“=”“＜”）
（2）物体从O运动到P，F做功的功率是 W，所受支持力做功的功率是 W。
【答案】 < = > 9 0
【详解】（1）[1]根据题图可知MN和OP段的路程相等，但物体经过MN段的时间为2s，经过OP段所用时间为1s，根据可知，v1>v2。
[2]由于物体经过的两段路程相同，物体所受的拉力大小也相同，根据可知，拉力做的功相同，即W1=W2。
[3]由于物体在MN段做匀速直线运动，物体处于力的平衡状态，故f1=F，但OP段的粗糙程度和MN段的粗糙程度不同，根据题图可以判断物体在OP段时在做加速直线运功，此时F>f2，故f1>f2。
（2）[4]OP段物体运动的速度为
拉力F的功率为
[5]由于物体所受的支持力与物体运动方向垂直，物体所受的支持力不做功，则支持力的功率为0。
题型三．功、功率图像分析
【例3】（2024·广东揭阳·模拟预测）在水平地面上沿水平方向推重20N的木箱，推力F与木箱速度v随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示。由图可知，2~4s内摩擦力为 N，推力做功的功率 （选填“改变”或“不变”），4~6s内推力对木箱做的功为 J。
【答案】 2 改变 1.6
【详解】[1]由图乙可知，4~6s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的摩擦力与推力是平衡力，二者大小相等，由图甲可知，此时推力为2N；2~4s内，物体对桌面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此滑动摩擦力不变，故2~4s内物体受到的摩擦力与4~6s内摩擦力相同，为2N。
[2]2~4s内推力不变，速度逐渐增大，由可知，2~4s内推力做功的功率不断变化。
[3]4~6s内推力为2N，木箱的速度为0.4m/s，则4~6s内推力对木箱做的功为
【变式3-1】（2024·广东汕头·一模）小宇用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数随时间变化的图像如题图乙所示，木块在内做加速运动，在1-3s内以0.2m/s的速度做匀速直线运动。木块在0-1s内受到的滑动摩擦力为 N。在内，拉力做的功为 J。后，木块不受拉力作用时也不会立即停止运动，这是因为木块具有 。
【答案】 0.5 0.2 惯性
【详解】[1]木块在1~3s内做匀速直线运动，木块受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，它们的大小相等。从图像乙中可以看出，在1~3s内，弹簧测力计的示数（即拉力）为0.5N，所以滑动摩擦力也为0.5N。木块在0~1s内做加速运动，由于接触面的粗糙程度和压力大小不变，因此所受滑动摩擦力不变，仍为0.5N。
[2]1~3s内拉力移动的距离
s=vt=0.2m/s×2s=0.4m拉力做的功为
W=Fs=0.5N×0.4m=0.2J[3]惯性是物体保持其运动状态不变的性质。当木块不受拉力作用时，由于惯性，它会保持原来的运动状态继续向前运动一段距离，所以不会立即停止。
【变式3-2】如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．F甲的功率等于F乙的功率 B．两滑轮组的机械效率相等
C．两滑轮组的有用功相等 D．两滑轮组绳子自由端移动距离相等
【答案】C
【详解】AD．由图2可知，甲、乙滑轮组的总功和额外功分别为W总甲=1200J、W额甲=600J，W总乙=800J、W额乙=200J，甲做的总功大于乙做的总功，做功相同时间，根据可知，甲的功率大于乙的功率；由图1可知，甲滑轮组的动滑轮绕绳子段数n甲=3；乙滑轮组的动滑轮绕绳子段数n乙=2；绳子自由端移动距离分别为
s甲=n甲h=3h
s乙=n乙h=2h
两滑轮组绳子自由端移动的距离不相等，故AD错误；
BC．甲、乙滑轮组做的有用功分别为
W有甲=W总甲-W额甲=1200J-600J=600J
W有乙=W总乙-W额乙=800J-200J=600J
乙滑轮组的机械效率分别为
所以η甲<η乙，故B错误，C正确。
故选C。
题型四．判断动能与势能的大小和变化问题
【例4】（2024·广东汕尾·模拟预测）如图是小朋友玩蹦蹦床的情景，小孩在空中上升的过程中动能 （选填“增加”、“减少”或“不变”）。落到蹦蹦床后下降到最低点时小孩的重力势能 （选填“最大”、“最小”或“为零”），蹦蹦床的 能最大。
【答案】 减小 最小 弹性势
【详解】[1]小孩在空中上升的过程中，质量不变，速度减小，所以动能减小。
[2]落到蹦蹦床后下降到最低点时，小孩的质量不变，高度是最低的，所以重力势能最小，此时小孩与地面之间有一定的高度，所以重力势能不为零。
[3]由于小孩落到蹦蹦床后，下降到最低点时，此时蹦蹦床的弹性形变程度最大，所以蹦蹦床的弹性势能最大。
【变式4-1】（2024·广东江门·一模）长征系列运载火箭为我国的航天事业做出了巨大贡献。2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射。火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船（　　）
A．质量变大 B．动能增大
C．惯性变小 D．运动状态不变
【答案】B
【详解】A．火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船的位置发生了变化，但其所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故A不符合题意；
B．火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船的质量不变，速度增大，所以动能增大，故B符合题意；
C．物体保持运动状态不变的性质叫做惯性，惯性只与物体的质量有关，火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船的质量不变，所以惯性不变；故C不符合题意；
D．火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船的速度大小改变，运动状态改变，故D不符合题意。
故选B。
【变式4-2】（2024·广东中山·三模）如图所示，舰载机的机翼上凸下平，这是利用气体流速越大的位置压强越 （选填“大”或“小”）的原理使舰载机获得升力；舰载机在加速上升阶段时，其动能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；舰载机在高空飞行时，大气压减小，为了防止燃料沸腾，舰载机应使用沸点较 （选填“高”或“低”）的航空煤油作为燃料。
【答案】 小 增大 高
【详解】[1]气体流速越大的位置压强越小，流速越小的地方压强越大。舰载机的机翼上凸下平，机翼上方空气流速快，压强小；机翼下方空气流速快，压强大，舰载机从而获得升力。
[2]舰载机在加速上升阶段时，质量不变，速度变快，其动能增大。
[3]物体沸腾的条件是达到沸点，且不断吸热，舰载机在高空飞行时，大气压减小，为了防止燃料沸腾，舰载机应使用沸点较高的航空煤油作为燃料。
题型五．机械能的转化及守恒问题
【例5】（2024·广东惠州·一模）如题图所示，单摆中的小球在A、B、C三点间不停地往复运动，如果不考虑空气阻力的影响，小球在 处的重力势能最大；小球在 处的动能最大；小球由A到B过程中， 能保持不变。
【答案】 AC B 机械
【详解】[1]小球运动过程中质量不变，AC两点的高度最高，重力势能最大。
[2]小球在B处的位置最低，高度最小，重力势能最小，则速度最大，动能最大。
[3]小球由A到B过程中，只有重力做功，重力势能转化为动能，机械能守恒，即机械能保持不变。
【变式5-1】（2024·广东云浮·二模）载人飞船实现了中国人的“飞天梦”。如题图所示的是载人飞船返回舱减速着陆的情景，在返回舱减速下降的过程中，动能 ，重力势能 ，机械能 。（选填“增加”、“减少”或“不变”）
【答案】 减少 减少 减少
【详解】[1][2][3]返回舱在减速下降过程中，质量不变，速度变小，动能减小；质量不变，高度变低，势能减小；机械能是动能与势能的总和，动能减小，势能减小，所以机械能也减小。
【变式5-2】（2024·广东汕头·一模）中国“天问一号”探测器到火星“上班”一年了，这一年她“拍”到了更详细更清晰的科学发现。
（1）携带探测器的火箭加速上升的过程中，探测器的机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”），此时以 为参照物，探测器是静止的；
（2）如图所示“天问一号”探测器在太空张开“翅膀”是为了接收 能，再把这种能转化为 能供探测器使用；
（3）“天问一号”探测器得到的图像和数据是通过 波传递到地球的，这种波的传播速度是 km/s。
【答案】(1) 增大 火箭
(2) 太阳 电
(3) 电磁
【详解】（1）[1]携带探测器的火箭加速上升的过程中，探测器高度增加，重力势能增加，探测器速度增加，动能增加，机械能为势能和动能之和，机械能增加。
[2]火箭带着探测器一起上升，以火箭为参照物，探测器位置没有发生变化，探测器是静止的。
（2）[1][2]“天问一号”探测器在太空张开的“翅膀”是太阳能电池，将源源不断的太阳能接收后转化为电能供探测器使用。
（3）[1][2]电磁波传播速度快，可以在真空中传播，传播速度为 ，“天问一号”探测器得到的图像和数据是通过电磁波传递的。
1．（24-25九年级上·广东东莞·期中）如图所示，图A：用力推车，车不动，图B：推着车走了一段距离，图C：物体被提到楼上，图D：人将油桶推到仓库，上述现象中，力没有对物体做功的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．用力推汽车，没有推动，物体在力的作用下没有移动距离，力对物体不做功，故A符合题意；
B．推着车走了一段距离，在力的作用下，前进了一段距离，力对物体做功，故B不符合题意；
C．物体被提到楼上，物体在力的作用下向上移动了距离，故力对物体做了功，故C不符合题意；
D．人将油桶推到仓库，在力的作用下，油桶前进了一段距离，力对物体做功，故D不符合题意。
故选A。
2．（2024·广东深圳·三模）2024年在西安跳水世界杯总决赛中，运动员跳水的分解动作如图所示，不计空气阻力。则运动员起跳后、入水前（　　）
A．始终只受重力 B．动能一直增加
C．若所有力都消失，他将静止 D．他所受的重力做功越来越快
【答案】A
【详解】A．不计空气阻力，运动员起跳后、入水前始终只受重力，故A符合题意；
B．运动员上升过程中，质量不变，速度减小，动能减小，下降过程中，质量不变，速度增大，动能增大，故B不符合题意；
C．运动员起跳后、入水前有一定的速度，若运动员所受的力全部消失，根据牛顿第一定律可知，则运动员将做匀速直线运动，故C不符合题意；
D．运动员上升过程中，速度减小，由
可知重力做功变慢，下降过程中，速度增大，由
可知重力做功变快，故D不符合题意。
故选A。
3．（2024·云南曲靖·三模）下列关于如图所示情景的说法中，错误的是（　　）
A．甲图：女孩受到的重力G与体重计对她的支持力F是一对平衡力
B．乙图：女孩用力搬一块大石头而没有搬动，人对石头的作用力没有做功
C．丙图：女孩和爷爷一起爬相同的楼梯，如果两人在相同时间内爬完，两人做功的快慢相同
D．丁图：女孩对弹簧的拉力等于男孩对弹簧的拉力
【答案】C
【详解】A．女孩受到的重力G与体重计对她的支持力F大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故A正确，不符合题意；
B．女孩用力搬一块大石头而没有搬动，有力，但在力的方向上没有距离，所以人对石头的作用力没有做功，故B正确，不符合题意；
C．女孩和爷爷的体重不同，爬相同的楼梯，上升的高度相同，由
可知，爷爷所做的功与女孩所做的功不能确定；两人所用时相同，由可知，爷两人做功的快慢相同不能确定，故C错误，符合题意；
D．弹簧受力平衡，所以女孩对弹簧的拉力等于男孩对弹簧的拉力，故D正确，不符合题意。
故选C。
4．（2024·广东广州·二模）跳远运动的几个阶段如图所示，则运动员（　　）
A．助跑阶段机械能不变 B．起跳时机械能为零
C．到达最高点时动能最大 D．经过最高点时重力势能最大
【答案】D
【详解】A．助跑阶段，运动员质量不变，速度增大，则动能变大，高度不变，则重力势能不变，所以机械能将增大，故A不符合题意；
B．起跳时，运动员有速度，故运动员具有动能，所以其机械能不为零，故B不符合题意；
C．在运动员上升的过程中，他的速度会逐渐减小，到达最高点时，竖直方向的速度是零，物体的速度不是最大，所以动能不是最大，故C不符合题意；
D．经过最高点时，运动员的高度最大，故重力势能最大，故D符合题意。
故选D。
5．（2024·广东广州·二模）冬奥会上滑雪运动员从起点下滑，过程中先后经过M、S两点，她在这两点的动能和重力势能如图所示，则运动员（　　）
A．在M点时她的动能为0.5J
B．M点所在位置比S点的高
C．从M点运动到S点的过程中速度一直在变大
D．重力势能转化为动能，机械能不变
【答案】B
【详解】A．由图可知，在M点时她的动能约为 0.5×104J，故A错误；
B．由图知道，在M点时她的重力势能较大，重力势能与质量和高度有关，她的质量不变，因此她在M点时是处于较高的位置，故B正确；
C．由图可知M点的动能小于S点的动能，即M点的速度小于S点的速度，但是不知道从M到S的过程的细节，因此无法判断速度是否“一直变大”，也可能“先变小再变大”等等情况，故C错误；
D．机械能是动能和重力势能之和，由图可知M点的机械能较大，故D错误。
故选B。
6．（2024·广东汕头·二模）如图甲为冬奥会滑雪大跳台比赛中选手的部分运动轨迹，其中a点为下滑过程中的一点，b点是下滑轨道的最低点，c为刚要离开跳台的点，d为腾空后的最高点，e为着陆点，若不计空气阻力，则选手的机械能随位置变化的示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】运动员从起始点到a点的过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能减小，由于克服摩擦做功，机械能会减小；从a到b的过程中，质量不变，高度减小，速度变大，重力势能变小，动能变大，由于克服摩擦做功，机械能会减小；从b到c的过程中，质量不变，高度变大，速度变小，重力势能变大，动能减小，由于克服摩擦做功，机械能减小；运动员从c点到d点的过程中，质量不变，高度变大，速度变小，动能变小，重力势能变大，由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变；同理运动员从d点到e点的过程中，高度减小，速度增大，动能变大，重力势能变小，由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变。故A正确，BCD错误。
故选A。
7．（2024·广东广州·三模）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别利用两个滑轮组将A、B两物体从地面匀速拉到相同高度，对物体做功情况如图乙所示，请问：
(1)琴琴操作的滑轮组对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
(2)将物体A从地面往上拉动的过程中，物体A的动能 ，机械能 （以上两空选填“减小”，“不变”，“增大”）。
【答案】(1) 2 0.5
(2) 不变 增大
【详解】（1）[1]由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功为
[2]A、B是两个完全相同的物体，都拉到相同高度，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同，由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功为
（2）[1][2]物体A是匀速上升的，上升过程质量不变，速度不变，动能不变，高度增大，重力势能增大，因此机械能增大。
8．（2024·广东惠州·一模）如图所示，用10N的推力将桌面上重20N的物体以0.6m/s的速度由A处水平推动1m到达B处后，撤去推力。物体由于惯性继续向前运动了0.2m，最后掉到地面C处。在此过程中，推力对物体做功 J，推力做功的功率是 W，重力对物体做功 J。
【答案】 10 6 16
【详解】[1]此过程中，推力对物体做功为
[2]推力做功的功率是
[3]重力对物体做功
9．（2024·广东东莞·一模）某实验小组在“探究影响动能大小的因素”实验中，准备的器材有：质量分别为m、2m两个钢球，木块和斜面等。实验过程如图所示。
(1)本实验是通过 来反映钢球动能大小的；
(2)为了探究物体动能大小与质量的关系，应选择 两图进行实验分析；
(3)实验为探究动能大小与速度的关系，应让质量相同的钢球，从同一斜面 （选填“相同高度”或“不同高度”）由静止滚下。实验现象表明：当质量一定时，钢球速度越大，动能越 ；
(4)实验小组的同学联想到“探究阻力对物体运动的影响”时，也用到了斜面，让小车从斜面顶端由静止滑下，比较在不同表面滑行的距离大小（如表），小车在三个表面克服摩擦力做功 （选填“相等”或“不相等”），若水平面绝对光滑，小车将做 运动；
表面 毛巾 棉布 木板
摩擦力 最大 较大 最小
小车运动距离 最近 较远 最远
(5)小磊在探究“动能大小与速度的关系”时将实验装置改成如图丁所示，利用质量相同的铁球将弹簧压缩不同程度静止释放，撞击同一木块。该实验方案是否可行？答： 。理由是 。
A．铁球的质量相同，初速度不同
B．铁球的质量相同，初速度相同
C．铁球的质量不同，初速度不同
D．铁球的质量不同，初速度相同
【答案】(1)木块移动距离
(2)乙、丙
(3) 不同高度 大
(4) 相等 匀速直线
(5) 可行 A
【详解】（1）实验中，钢球的动能不同，对木块做功不同，木块移动的距离不同，所以可通过木块移动的距离反映钢球动能的大小。
（2）要探究动能大小与质量的关系，应保持钢球的速度相同，改变其质量，为了保持速度相同，应让质量不同的钢球从同一斜面的同一高度静止释放。所以应选择乙、丙两图进行实验。
（3）[1][2]要探究动能大小与速度的关系，应保持钢球的质量相同，改变其速度，所以应让质量相同的钢球从同一斜面的不同高度静止滚下，则到达水平面时的速度不同；实验时，选择图甲和乙进行探究。乙中，钢球的高度更高，静止滚下到水平面的速度更大，撞击木块移动的距离更远，钢球的动能更大，所以可得：当质量一定时，钢球速度越大，动能越大。
（4）[1]根据控制变量法，探究阻力对物体运动的影响，除了阻力改变，其它因素应保持不变，所以小车从斜面滚下到水平面时的速度相同，具有的动能相同，小车最后都停下在斜面上，克服阻力做功，将所有的动能转化为内能，所以小车在三个表面克服摩擦力做功相等。
[2]由表格信息可知，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，速度减小得越慢，运动的距离越远，由此推理：若水平面绝对光滑，小车将做匀速直线运动。
（5）[1][2]将弹簧压缩到不同程度，弹簧所具有的弹性势能不同，弹簧恢复原状的过程中，弹性势能转化为动能，撞击同一木块时，铁球的动能不同，而铁球的质量相同，速度不同，所以该方案可行。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．（2024·广东汕头·二模）汽车的“超载”“超速”是许多公交事故造成安全隐患的重要因素。如图1是小明放学回家的路上时见到的一起两小车追尾相撞事故。
（1）对汽车A中的司机起保护作用的是 （选填“安全气囊”或“汽车头枕”）；
（2）对汽车B中的司机来不及刹车就追尾撞上了A车，这是汽车B刹车后由于 仍要保持原来的运动状态，所以仍撞到汽车A；
（3）小明觉得此次事故可能与汽车“超载”“超速”有关，他想知道：影响物体动能大小的因素中，哪个对动能影响更大？他利用如图2甲、乙的实验装置进行了一系列实验测定，得到的数据如表：
实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m
1 30 10 4
2 30 20 16
3 60 10 8
①小球从斜面滚下的过程中，小球动能的大小通过 （选填“高度h”或“距离s”）的大小来判断的；
②为了探究“超载”安全隐患，应选择 两个序号的实验进行比较；可得出结论：在 一定时，物体的质量越大，动能越大；
③分析表格中对应的实验数据可知： （选填“质量”或“速度”）对物体的动能影响更大，当发生交通事故时，由此造成的危害更严重。
【答案】 汽车头枕 惯性 距离s 1、3 速度 速度
【详解】（1）[1]A车辆被追尾时，司机由于惯性会向后倒，此时车辆加速或减速的压力都集中在人体脆弱的颈部和头部，而汽车头枕则对此起缓冲作用，保护人体头部。
（2）[2]一切物体在任何时候任何情况下都具有惯性，汽车B刹车后由于惯性仍要保持原来的运动状态，所以仍撞到汽车A。
（3）①[3]实验中是通过小球推动木块，对木块做功来反映小球动能的大小的，相同平面上的同一木块被推动距离越远，说明小球对木块做功越多，表明撞击木块前小球具有的动能越大。所以可用木块被撞后运动的距离s来反映小球动能的大小。
②[4][5]为了探究“超载”安全隐患，应选择1、3两次实验进行比较，这两次实验中小球释放高度相同，到达平面时具有的速度相同，质量不同，第3次实验中质量大，木块被推动距离远，表明第3次实验中小球具有的动能大，可得出结论：在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。
③[6]比较1、2两次实验可知，当质量相同，速度变为原来的2倍时，木块移动距离变为原来的4倍，可反映出小球的动能是原来的4倍；比较1、3两次实验可知，当速度相同时，质量变为原来的2倍时，木块移动距离变为原来的2倍，可反映出小球的动能是原来的2倍。可见，速度对物体的动能影响更大，即当发生交通事故时，由此造成的危害更严重。
11．（2024·广东汕尾·二模）如图所示的电动平衡车，是一种新型的休闲娱乐工具。小丽骑电动平衡车在水平公路上匀速行驶，用时6分钟40秒，行驶时受到的阻力是，若小丽和电动平衡车的总质量是，行驶时每个轮胎着地的面积是。则在小丽骑行电动平衡车的过程中，求：
(1)小丽骑行时的速度；
(2)平衡车对地面的压强；
(3)电动平衡车克服阻力所做功。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小丽骑行时的速度
（2）平衡车对地面的压强为
（3）电动平衡车克服阻力所做功为
12．（2024·广东清远·二模）中国商飞C919，是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，设计定位于150座级单通道窄体机市场。C919以涡扇发动机为动力，配备两台发动机，有158座、168座和174座三种客舱布局；C919机长38.9米、翼展35.8米、机高11.95米，空机重量45.7吨、最大商载18.9吨，为C类飞机。
（1）C919大量采用复合材料，较国外同类型飞机机舱噪音相比，C919机舱内噪音可降到60 以下（填写单位），说明复合材料在防止噪声传播过程中属于 效果很好；（选填“消声”“隔声”或“吸声”）；
（2）在飞机加速起飞上升时，飞机的动能 ，重力势能 ，机械能 (选填“增大”“减小”或“不变”）；
（3）当飞机达到最大商载，飞到高度为3000米时，发动机一共做的机械功是 。
【答案】 分贝/dB 隔声 增大 增大 增大 1.938×109J
【详解】（1）[1][2]分贝（dB）是衡量声音强度的单位，C919大量采用复合材料，较国外同类型飞机机舱噪音相比，C919机舱内噪音可降到60分贝以下，属于在传播过程中减弱噪声，说明该复合材料的隔声性能较好。
（2）[3][4][5]在飞机加速起飞上升时，飞机的质量不变，速度增大，动能增大，高度升高，重力势能增大，机械能增大。
（3）[6]当飞机达到最大商载，发动机一共做的机械功
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