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易错点03 浮力与阿基米德原理
目 录
01 易错陷阱
易错点一．阿基米德原理的理解不够准确
易错点二．浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆
易错点三．浮力大小比较及浮力的应用
02 举一反三——易错题型
题型一．阿基米德原理
题型二．浮力及大小的计算
题型三．浮力图像
题型四．探究影响浮力大小因素的实验
题型五．物体的浮沉条件及其应用
03 易错题通关
(说明：精选真正易错点，不需面面俱到，但切中要害)
易错点一、阿基米德原理的理解不够准确
【链接知识】阿基米德原理
1．内容：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
2．公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
3．利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
【陷阱分析】混淆“排开体积”与“物体体积”, 认为浮力始终等于物体体积对应的物体重力，正解：浮力仅由浸入液体的体积决定！忽略“流体密度”的变化或隐含条件。
【解题技巧】阿基米德原理的题目核心在于排开体积的判定和综合受力分析。解题时需：① 明确物体浸没状态；② 警惕物体密度与深度的干扰条件；③ 结合图像或动态过程分段分析；④ 善用比例关系和单位检查减少计算错误。
易错点二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆
【链接知识】
1．对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮2．漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
【陷阱分析】结合物体在液体中浮沉情况的差异，构建物理情景，通过运用不同平衡态下物体的受力分析，得到物体或液体的相应物理性质关系。
【解题技巧】① 判定物体在液体中的浮沉状态；② 构建力学平衡等式；③ 运用相关物理原理求解物理量。
易错点三、浮力大小比较及浮力的应用
【链接知识】
1．计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
2．增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
【陷阱分析】浮力是物体进入液体后受到液体压力的合力，浮力的大小会随着物体进入液体中的体积的大小变化发生改变，考生容易混淆物体进入液体过程中下潜深度与浸入体积的概念，从而导致物体受力情况判定的错误。
【解题技巧】
① 确定物体初始位置是否处于浸没状态；
② 物体运动过程中，重点区分物体浸没前的深度、浸入体积关系与浸没之后的深度、浸入体积关系。
题型一．阿基米德原理
【例1】（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．甲物体的密度大于乙物体的密度 B．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
C．往水中加入食用盐，物体甲受到的浮力变大
D．物体丙沉在底部静止，受到的浮力和重力是一对平衡力
【变式1-1】（24-25九年级上·广东广州·开学考试）小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲中小球a漂浮、小球b悬浮、小球c沉底，忽略小球体积变化，g取。图乙中小球a、b、c均沉底，则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中b所受浮力大于图甲中b所受浮力 B．图乙中液体温度大于19℃
C．小球c对应标记“23℃” D．小球a对应标记“15℃”
【变式1-2】（24-25九年级上·广东珠海·开学考试）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．土豆在甲、乙、丙中受到的浮力大小为F甲>F乙>F丙
B．漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
C．沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D．沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
题型二．浮力及大小的计算
【例2】（2024·广东东莞·二模）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满甲、乙两种不同的液体，把A、B两球（VA＞VB）分别轻轻放入两杯液体中，静止后如图所示。如果A、B两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（　　）
A．甲液体的密度大于乙液体 B．A球比B球所受浮力大
C．乙液体对容器底部的压强较大 D．若把B球放置在甲液体中，则B球最终将漂浮
【变式2-1】（23-24八年级下·广东佛山·期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示，甲杯中溢出液体，乙杯中溢出液体，则甲、乙两杯中液体的密度 （选填“＞”、“＜”或“=”），若甲杯中的液体是水，则小球的密度为 。
【变式2-2】（2024·广东广州·三模）如图1所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器。一个质量、体积的木球通过细线与容器底部相连，浸没在水中静止不动，此时细线受到的拉力为F拉。水的密度，。
（1）以“”表示木球，在图2方框内画出木球此时的受力示意图 ；
（2）求此时木球受到的浮力的大小；
（3）求绳子的拉力F拉；
（4）剪断细线且待木球静止后，忽略水的汽化带来的影响，水对容器底部的压强 ，容器对桌面的压力 （以上均选填“变大”、“变小”、“不变”）。
题型三．浮力图像
【例3】（2024·广东清远·一模）如题图甲所示，用细线将铁块系在弹簧测力计挂钩上，然后缓慢地将铁块浸入盛满水的烧杯中，则题图的几种坐标中有关物理量描述正确的是（　　）
A． B． C． D．
【变式3-1】如图甲所示，边长为10cm的正方体实心物块置于足够深的圆柱形容器底部。现逐渐向容器倒入某种液体，物块受到的浮力F浮与容器内液体的深度h的关系图像如图乙所示，则该物块的重为 N；该液体的密度ρ= kg/m3；当h=10cm时，物块处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。（g=10N/kg）
【变式3-2】（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块浸没时受到的浮力为 N，未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
题型四．探究影响浮力大小因素的实验
【例4】（2024·广东江门·一模）小明和家人到海边游玩时捡到一块鹅卵石，想测一下鹅卵石的密度，他用所学的知识进行如下实验（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）用弹簧测力计测出鹅卵石的重力如图甲所示，则鹅卵石的质量为 g；
（2）用弹簧测力计吊着鹅卵石使其浸没于烧杯的水中，示数如图乙所示，则鹅卵石受到的浮力为 N，密度是 g/cm3；
（3）如果小明将甲、乙两步测量顺序颠倒，这样测出的鹅卵石密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）如果小明进行甲、乙两步测量时弹簧测力计未调零，且初始示数是0.2N，则测得鹅卵石的浮力为 N。
【变式4-1】（24-25九年级上·广东珠海·开学考试）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中：
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、 和分度值。调零时，弹簧测力计应在 （选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力。将它缓慢浸入水中，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图象；
（3）分析图象可知：浸没前，h增加，F浮 ；浸没后，h增加，F浮 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图象 （选填“相同”或“不同”）。
【变式4-2】（23-24八年级下·广东深圳·期中）创新学校兴趣小组在了解“一航津安1号”可以通过浮力在海面航行后，对影响浮力大小的因素进行探究，并提出如下猜想：
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关；猜想2：与物体浸在液体中的体积有关；
猜想3：与液体的密度有关。
（1）小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是 ；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图 ；
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关；
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与 有关。
（2）小华把4个磁力块组合成图乙，她还能探究浮力大小与 的关系；
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验，如图所示：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为 N；这个实验说明，液体 （选填“能”或“不能”）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
题型五．物体的浮沉条件及其应用
【例5】（24-25九年级上·广东·开学考试）如图，把一小球先后放入盛有不同液体的甲乙两个容器中，在甲容器中小球漂浮在液面上，在乙容器中小球加速下沉到容器底部。已知：小球在甲容器中受到的浮力为，在乙容器中受到的浮力为；甲容器中的液体密度为，乙容器中的液体密度为。下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
【变式5-1】（2024·广东阳江·二模）如图，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（ ）
A．p1＝p2，F1＞F2 B．p1＝p2，F1＜F2 C．p1＞p2，F1＞F2 D．p1＜p2，F1＜F2
【变式5-2】（23-24八年级下·广东江门·期末）小明利用如图所示的装置探究浮力大小与哪些因素有关。
（1）其中弹簧测力计是测量 （选填“质量”或“力”）大小的仪器；如图所示，弹簧测力计的读数是 N；
（2）本实验采用了 法，其中图A、B是为了验证，当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，所受浮力 ；图B、C是为了验证，浸没在同种液体中的物体受到浮力大小与浸入液体中的 无关；图C、D是为了验证物体排开液体体积一定时，液体密度越大，浮力 。
1．（2024·广东云浮·一模）在炎热的夏天，喝冰镇白开水既解渴又解暑，如下题图所示，在装有凉白开水的玻璃杯中放入冰块，冰块漂浮在水面上，不考虑水的蒸发，当杯中的冰块全部熔化后，杯中水面（ ）
A．上升 B．下降 C．不变 D．可能上升也可能下降
2．（23-24八年级下·广东深圳·期中）超级工程中蕴含许多八年级的物理知识。如图所示，把完全相同的两个物体分别放在甲、乙两种不同液体中静止后，甲液体中物体沉底，乙液体中物体悬浮，两容器中液面相平，下列说法正确的是（ ）。
A．液体的密度：ρ甲>ρ乙 B．液体对容器底的压强：p甲=p乙
C．物体受到的浮力：F甲>F乙 D．物体排开液体的质量：m甲3．（2024·广东汕头·二模）如图所示，水平桌面上盛有适量水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（　　）
A．烧杯对桌面压强变小 B．杯底受到液体的压强变小
C．烧杯内液面高度不发生变化 D．物块B受到的浮力变小
4．在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲、乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙，甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙则（　　）
A．F甲＞F乙，ρ甲＜ρ乙 B． F甲＜F乙，ρ甲＞ρ乙
C． F甲＝F乙，ρ甲＜ρ乙 D． F甲＝F乙，ρ甲＞ρ乙
5．（2024·广东中山·三模）水平桌面上放置的圆柱形容器内盛有水，弹簧测力计下悬挂的圆柱体从液面逐渐浸入水中直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱下表面离水面的距离h的关系如图所示，则：圆柱体刚好浸没时受到的浮力是 N，其下底面所受水的压力为 N；圆柱体的密度为 kg/m3。
6．（2024·广东东莞·三模）小青在实验室利用不会吸水的橡皮泥、弹簧测力计、烧杯、水和细线等物品，进行了如图所示的实验，图中数据为相应实验时弹簧测力计的示数。
（1）为了探究浮力的大小与哪些因素有关，小青将橡皮泥捏成一个球体后，用细线将其挂在弹簧测力计挂钩上，进行了图中A、B、C、D、E实验。由A、B、C实验可知，当液体密度一定时， 越大，橡皮泥所受浮力越大；由A、D、E实验可知，橡皮泥所受浮力与 有关。
（2）在E实验中，球体浸没时受到的浮力是 N，容器中盐水的密度为 g/cm3。
（3）为了探究浮力与物体浸入液体中的深度是否有关，她把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，若弹簧测力计的示数 ，说明物体所受浮力与浸入液体中的深度无关。
（4）为了验证阿基米德原理，她将装满水的溢水杯放在升降台上，进行了F实验，当逐渐调高升降台时，发现随着球体浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，这一过程中弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”“变小”或“不变”），若它们的变化量相等，就可以证明F浮=G排，如果放入球体前溢水杯中的水未到溢水口处，会导致 （选填“F浮”或“G排”）的测量值偏小。F实验中的球体刚好浸没时，下表面受到水向上的压力为 。（球的半径为r，球的体积为，水的密度为ρ，结果用所给字母表示）
7．（2024·广东揭阳·一模）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，兴趣小组受此启发，找来一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，如图1所示，此时圆筒浸入水中的深度为，水面与圆筒点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后，如图2所示，圆筒浸入水中的深度为，水面与圆筒点相平。已知圆筒底面积为，圆筒和铁块总重为，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。则：
（1）图1中圆筒和铁块受到的总浮力是 ，它们浸入水中的总体积是 ；
（2）图2中圆筒底部受到水的压强是 ，受到水的压力为 ；
（3）为方便测量，圆筒点应标上 刻度线；
（4）利用此装置测量时，圆筒点的刻度线对应的质量应为 。
8．（2023·广东阳江·一模）如图甲所示的半潜船，由于浸在水中的体积比例高，因此半潜船受到水面上的波浪影响相对较小，能够保持较佳的稳定性而适合当作水上的工作平台使用。如图乙所示，半潜船通过调整水舱内的压载水质量，把装货甲板潜入水中，等待货物装载，当货物拖至甲板上方后，再次调整水舱内的压载水质量，船体上浮，即完成装载。

（1）装货后，半潜船所受的合力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），其是通过改变 实现上浮和下沉的；在半潜船船身从最大潜深上升至甲板与海平面相平的过程中，船身所受浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当半潜船依次处于图乙中三种状态时，从左至右船底受到水的压强分别为、，则压强最小的是 ，水舱内水的质量分别为，则质量最大的是 ；
（3）当甲板下潜至水下2m时，它受到水的压强为 Pa。（取10N/kg）
9．（24-25九年级上·广东广州·开学考试）如图所示，细绳上端连着小球A，下端固定在装有水的容器底，容器放置于一个斜面上，始终保持静止，已知水的密度，小球A的体积为，质量为500g。（g取）
（1）小球A受到的浮力是 N；
（2）以圆点代表小球A，请在方框中画出木块A的受力示意图；
（3）若将细绳剪断，小球A将 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。剪断短绳子小球A静止后，与未剪断前对比，水对容器底部的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”），容器对斜面的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
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易错点03 浮力与阿基米德原理
目 录
01 易错陷阱
易错点一．阿基米德原理的理解不够准确
易错点二．浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆
易错点三．浮力大小比较及浮力的应用
02 举一反三——易错题型
题型一．阿基米德原理
题型二．浮力及大小的计算
题型三．浮力图像
题型四．探究影响浮力大小因素的实验
题型五．物体的浮沉条件及其应用
03 易错题通关
(说明：精选真正易错点，不需面面俱到，但切中要害)
易错点一、阿基米德原理的理解不够准确
【链接知识】阿基米德原理
1．内容：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
2．公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
3．利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
【陷阱分析】混淆“排开体积”与“物体体积”, 认为浮力始终等于物体体积对应的物体重力，正解：浮力仅由浸入液体的体积决定！忽略“流体密度”的变化或隐含条件。
【解题技巧】阿基米德原理的题目核心在于排开体积的判定和综合受力分析。解题时需：① 明确物体浸没状态；② 警惕物体密度与深度的干扰条件；③ 结合图像或动态过程分段分析；④ 善用比例关系和单位检查减少计算错误。
易错点二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆
【链接知识】
1．对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮2．漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
【陷阱分析】结合物体在液体中浮沉情况的差异，构建物理情景，通过运用不同平衡态下物体的受力分析，得到物体或液体的相应物理性质关系。
【解题技巧】① 判定物体在液体中的浮沉状态；② 构建力学平衡等式；③ 运用相关物理原理求解物理量。
易错点三、浮力大小比较及浮力的应用
【链接知识】
1．计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
2．增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
【陷阱分析】浮力是物体进入液体后受到液体压力的合力，浮力的大小会随着物体进入液体中的体积的大小变化发生改变，考生容易混淆物体进入液体过程中下潜深度与浸入体积的概念，从而导致物体受力情况判定的错误。
【解题技巧】
① 确定物体初始位置是否处于浸没状态；
② 物体运动过程中，重点区分物体浸没前的深度、浸入体积关系与浸没之后的深度、浸入体积关系。
题型一．阿基米德原理
【例1】（24-25九年级上·广东广州·阶段练习）把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．甲物体的密度大于乙物体的密度 B．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
C．往水中加入食用盐，物体甲受到的浮力变大
D．物体丙沉在底部静止，受到的浮力和重力是一对平衡力
【答案】B
【详解】A．由图可知，甲在水中漂浮，甲的密度小于水的密度，乙在水中悬浮，乙的密度等于水的密度，故甲物体的密度小于乙物体的密度，故A错误；
B．甲、乙的体积相同，甲在水中漂浮，乙在水中悬浮，根据阿基米德原理，甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，故甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力，故B正确；
C．往水中加入食用盐，液体密度变大，物体甲仍然漂浮在水面上，浮力等于自身重力，重力不变，所受浮力不变，故C错误；
D．物体丙在沉在底部静止，受到的支持力、浮力和重力，三力平衡，故D错误。
故选B。
【变式1-1】（24-25九年级上·广东广州·开学考试）小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲中小球a漂浮、小球b悬浮、小球c沉底，忽略小球体积变化，g取。图乙中小球a、b、c均沉底，则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中b所受浮力大于图甲中b所受浮力 B．图乙中液体温度大于19℃
C．小球c对应标记“23℃” D．小球a对应标记“15℃”
【答案】B
【详解】A．图甲中b悬浮，浮力等于重力，图乙中b沉底，则浮力小于重力，重力不变，则图乙中b所受浮力小于图甲中b所受浮力，故A错误；
B．图乙中b沉底，则小球b的密度大于液体的密度。因为液体密度随温度升高而变小，b标记“19℃”，所以图乙中液体温度大于19℃，故B正确；
CD．甲中小球c沉底，小球a漂浮，而液体密度随温度升高而变小，所以小球c对应标记“15℃”，小球a对应标记“23℃”，故CD错误。
故选B。
【变式1-2】（24-25九年级上·广东珠海·开学考试）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．土豆在甲、乙、丙中受到的浮力大小为F甲>F乙>F丙
B．漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
C．沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D．沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
【答案】B
【详解】A．土豆漂浮在甲图中受到的浮力等于其重力（即F甲=G土豆）；土豆悬浮在乙图中受到的浮力等于其重力（即F乙=G土豆）；土豆在丙图中沉底受到的浮力小于其重力（即F丙F丙，故A错误；
B．土豆漂浮在水面上时，根据浮与沉的条件可知，土豆受到的浮力与其重力大小相等，故B正确；
C．土豆漂浮时受到的浮力等于其重力（即F浮=G土豆）；继续注入清水，受到的浮力小于其重力（即F浮′D．沉到底部后，继续注入清水，由F浮=ρ液gV排可知，液体的密度逐渐变小，所以土豆受到的浮力变小，故D错误。
故选B。
题型二．浮力及大小的计算
【例2】（2024·广东东莞·二模）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满甲、乙两种不同的液体，把A、B两球（VA＞VB）分别轻轻放入两杯液体中，静止后如图所示。如果A、B两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（　　）
A．甲液体的密度大于乙液体 B．A球比B球所受浮力大
C．乙液体对容器底部的压强较大 D．若把B球放置在甲液体中，则B球最终将漂浮
【答案】C
【详解】A．由图可知，球排开液体的体积等于物体的体积，因为VA＞VB，所以VA排＞VB排，由A、B两球排开液体的重力相等得gVA排＝ρ乙gVB排，因为VA排＞VB排，所以ρ甲＜ρ乙，故A错误；
B．由于A、B两球排开液体的重力相等，根据阿基米德原理可知，A、B两球受到的浮力相等，故B错误；
C．由图可知，液体深度相等，又ρ甲＜ρ乙，根据p＝ρgh可知，甲液体对容器底部的压强较小，故C正确；
D．由A、B两球浸没在液体中可知ρ甲液＜ρ甲且ρ甲＜ρ乙，所以ρ甲液＜ρ乙，若把B球放置在甲液体中，则B球最终将沉底，故D错误。
故选C。
【变式2-1】（23-24八年级下·广东佛山·期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示，甲杯中溢出液体，乙杯中溢出液体，则甲、乙两杯中液体的密度 （选填“＞”、“＜”或“=”），若甲杯中的液体是水，则小球的密度为 。
【答案】 ＜ 1.2×103
【详解】[1]由图可知，甲中小球沉入容器底部、乙中小球漂浮在液面上，因物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入容器底部，物体密度小于液体密度时上浮、最终漂浮，所以
即
[2]因小球在乙液体中漂浮，所以，乙中小球受到的浮力
由阿基米德原理可知
小球的质量为
已知甲杯中溢出液体4N，则
图甲中小球沉入容器底部，由可得，小球的体积为
小球的密度为
【变式2-2】（2024·广东广州·三模）如图1所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器。一个质量、体积的木球通过细线与容器底部相连，浸没在水中静止不动，此时细线受到的拉力为F拉。水的密度，。
（1）以“”表示木球，在图2方框内画出木球此时的受力示意图 ；
（2）求此时木球受到的浮力的大小；
（3）求绳子的拉力F拉；
（4）剪断细线且待木球静止后，忽略水的汽化带来的影响，水对容器底部的压强 ，容器对桌面的压力 （以上均选填“变大”、“变小”、“不变”）。
【答案】(1)
(2)1N
(3)0.5N
(4) 变小 不变
【知识点】二力或多力平衡问题、液体压强公式的简单应用、重力的概念、浮力的方向及产生原因、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量
【详解】（1）木球受到竖直向下的重力，竖直向下的拉力以及竖直向上的浮力，处于平衡状态，如图所示：
（2）木球的质量为
木球的重力为
；
因为木球浸没，排开水的体积
，
木球受到的浮力为
（3）木块受到竖直向下的重力和绳子的拉力以及竖直向上的浮力而处于平衡状态，由力的平衡条件可得
则细线对木块的拉力
（4）[1]因为剪断细线前，木球的浮力大于重力，所以剪断细线后，木球上浮，直至漂浮，木球排开水的体积减小，液面降低，根据知，水对容器底部的压强减小。
[2]剪断细线前后，容器、水、木块的质量都不变，三者的重力不变，容器对桌面的压力等于三者的重力之和，因此容器对桌面的压力不变。
题型三．浮力图像
【例3】（2024·广东清远·一模）如题图甲所示，用细线将铁块系在弹簧测力计挂钩上，然后缓慢地将铁块浸入盛满水的烧杯中，则题图的几种坐标中有关物理量描述正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】将铁块浸入盛满水的烧杯中，过程中物体排开液体的体积先变大后不变，由可知，铁块受到的浮力先增大后不变，液面的高度现先升高后不变，由可知，液体压强先增大后不变，由承重法可知，弹簧测力计的示数先减小后不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
【变式3-1】如图甲所示，边长为10cm的正方体实心物块置于足够深的圆柱形容器底部。现逐渐向容器倒入某种液体，物块受到的浮力F浮与容器内液体的深度h的关系图像如图乙所示，则该物块的重为 N；该液体的密度ρ= kg/m3；当h=10cm时，物块处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。（g=10N/kg）
【答案】 10 1.25×103 漂浮
【详解】[1]由图乙可知，当容器内液体的深度h等于或大于8cm时，物块所受的浮力为10N不变，说明物块处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，则物块的重力为
G=F浮=10N
[2]物体排开液体的体积
V排=L2h=(10cm)2×8cm=800cm3=8×10-4m3
液体的密度
[3]当容器内液体的深度h等于或大于8cm时，物体处于漂浮状态，所以当h=10cm时，物块处于漂浮状态。
【变式3-2】（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块浸没时受到的浮力为 N，未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】 9
【详解】[1]从图乙可知，当物块下表面浸入液体中的深度h大于10cm时，物块受到的拉力保持6N不变，根据称重法可知，物块浸没时受到的浮力
[2]当浸入深度h为10cm时，物块恰好完全浸没在液体中，则可知正方体物块的边长
则物块排开液体的体积
根据可得未知液体的密度
题型四．探究影响浮力大小因素的实验
【例4】（2024·广东江门·一模）小明和家人到海边游玩时捡到一块鹅卵石，想测一下鹅卵石的密度，他用所学的知识进行如下实验（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）用弹簧测力计测出鹅卵石的重力如图甲所示，则鹅卵石的质量为 g；
（2）用弹簧测力计吊着鹅卵石使其浸没于烧杯的水中，示数如图乙所示，则鹅卵石受到的浮力为 N，密度是 g/cm3；
（3）如果小明将甲、乙两步测量顺序颠倒，这样测出的鹅卵石密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）如果小明进行甲、乙两步测量时弹簧测力计未调零，且初始示数是0.2N，则测得鹅卵石的浮力为 N。
【答案】(1)162
(2) 0.6 2.7
(3)偏大
(4)0.6
【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、二次称重法测量密度
【详解】（1）由图甲可知，弹簧测力计的示数是，鹅卵石的重力为
根据G=mg可得，鹅卵石的质量为
（2）[1]根据称重法可得，鹅卵石受到的浮力为
[2]由图乙可知，鹅卵石浸没在水中，其排开水的体积等于鹅卵石的体积，根据阿基米德原理可得，鹅卵石的体积为
则鹅卵石的密度为
（3）若将甲、乙两步测量顺序颠倒，鹅卵石表面会沾上水分，导致鹅卵石的重力偏大，求出的质量会偏大，根据密度公式可知，测出的鹅卵石密度偏大。
（4）由于
指针指在0.2N的位置未调零就开始实验，那么F甲、F乙会偏大，但是两者相减后，大小是正常值，那么测量的液体的密度是正常值，则鹅卵石所受的浮力仍为0.6N。
【变式4-1】（24-25九年级上·广东珠海·开学考试）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中：
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、 和分度值。调零时，弹簧测力计应在 （选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力。将它缓慢浸入水中，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图象；
（3）分析图象可知：浸没前，h增加，F浮 ；浸没后，h增加，F浮 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图象 （选填“相同”或“不同”）。
【答案】(1) 量程 竖直
(2)
(3) 增大 不变
(4)不同
【知识点】称重法测浮力的大小、探究浮力大小与浸在液体中的体积的关系
【详解】（1）[1]根据弹簧测力计的使用方法可知，使用弹簧测力计时，要观察零刻度线、量程和分度值。
[2]由图可知，在竖直方向测量力的大小，因此弹簧测力计要在竖直方向调零。
（2）根据图甲数据，利用用描点法画出图象，如图所示：
（3）[1][2]根据称重法，由图甲可知，在浸没前，h增加，F浮增大；浸没后，h增加，F浮不变。
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，因为体积的变化和高度不成正比，排开水的体积变化不同，F浮随h不会均匀变化，故与原图象不同。
【变式4-2】（23-24八年级下·广东深圳·期中）创新学校兴趣小组在了解“一航津安1号”可以通过浮力在海面航行后，对影响浮力大小的因素进行探究，并提出如下猜想：
猜想1：与物体浸在液体中的深度有关；猜想2：与物体浸在液体中的体积有关；
猜想3：与液体的密度有关。
（1）小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块；
②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是 ；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图 ；
④兴趣小组进一步研究得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关；
⑤根据A、C、E的结果，得出浮力大小还与 有关。
（2）小华把4个磁力块组合成图乙，她还能探究浮力大小与 的关系；
（3）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验，如图所示：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为 N；这个实验说明，液体 （选填“能”或“不能”）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg）
【答案】(1) 没有控制物体排开液体的体积相同 见解析 液体密度
(2)物体形状
(3) 1 能
【知识点】探究浮力大小与浸入液体中的深度的关系、探究浮力大小与浸在液体中的体积的关系、探究浮力大小与液体密度的关系
【详解】（1）[1]根据控制变量法可知，探究物体所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度有关时，应控制液体的密度和物体排开液体的体积相同，改变物体浸在液体中的深度，但由图甲B、C可知，没有控制物体排开液体的体积相同。
[2]由图甲中B可知，此时物体排开液体体积等于两个小长方体磁力块的体积，因此可以将4个相同的小长方体磁力块组成的长方体横着放，让下面的两个小长方体磁力块浸没在水中，这样即控制了物体排开液体的体积相同，又改变了物体浸在液体中的深度，放置图如图所示：
[3]比较步骤A、C、E可知，随着液体密度的增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知，物体所受浮力也增大，说明浮力的大小还与液体密度有关。
（2）由图乙可知，此时小华改变了物体的形状，因此她还能探究浮力大小与物体的形状的关系。
（3）[1][2]甲杯中水的重力
G甲=m甲g=50×10-3kg×10N/kg=0.5N
因为乙杯浮在甲杯中，由物体的漂浮条件可知，甲杯中水产生的浮力
F浮=G乙=m乙g=100×10-3kg×10N/kg=1N>0.5N
因此液体能产生比自身重力大的浮力。
题型五．物体的浮沉条件及其应用
【例5】（24-25九年级上·广东·开学考试）如图，把一小球先后放入盛有不同液体的甲乙两个容器中，在甲容器中小球漂浮在液面上，在乙容器中小球加速下沉到容器底部。已知：小球在甲容器中受到的浮力为，在乙容器中受到的浮力为；甲容器中的液体密度为，乙容器中的液体密度为。下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】AB．由甲图可知，小球在甲容器的液体中漂浮，则浮力
F甲=G球
由乙图可知，小球在乙容器的液体中下沉，则浮力
F乙所以
F甲>F乙
故AB错误；
CD．由甲图可知，小球在甲容器的液体中漂浮，则
ρ甲>ρ球
由乙图可知，小球在乙容器的液体中下沉，则
ρ乙<ρ球
所以
ρ甲>ρ乙
故C正确，D错误。
故选C。
【变式5-1】（2024·广东阳江·二模）如图，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（ ）
A．p1＝p2，F1＞F2 B．p1＝p2，F1＜F2 C．p1＞p2，F1＞F2 D．p1＜p2，F1＜F2
【答案】A
【详解】甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，根据p=ρgh可知水对容器底部的压强相等，即p1＝p2；甲、乙两缸中装满了水，玩具鸭子漂浮，浮力等于玩具鸭子的重力，甲中玩具鸭子重力大，所以甲缸中鸭子受到的浮力大，即F1＞F2。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式5-2】（23-24八年级下·广东江门·期末）小明利用如图所示的装置探究浮力大小与哪些因素有关。
（1）其中弹簧测力计是测量 （选填“质量”或“力”）大小的仪器；如图所示，弹簧测力计的读数是 N；
（2）本实验采用了 法，其中图A、B是为了验证，当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，所受浮力 ；图B、C是为了验证，浸没在同种液体中的物体受到浮力大小与浸入液体中的 无关；图C、D是为了验证物体排开液体体积一定时，液体密度越大，浮力 。
【答案】(1) 力 2.8
(2) 称重 越大 深度 越大
【详解】（1）[1]弹簧测力计是测量力的工具。
[2]图中弹簧测力计的分度值为0.2N，读数为2.8N。
（2）[1]物体在液体中所受浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关，在研究与其中某一因素的关系时，控制另一影响因素不变。实验中采用了控制变量法。
[2]图A、B两实验，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，且物体排开液体的体积越多，受到的浮力越大。
[3]图B、C两实验，液体的密度相同，排开液体的体积相同，浸在液体的深度不同，所受的浮力不变。说明浸没在同种液体中的物体受到浮力大小与浸入液体中的深度无关。
[4]图C、D两实验，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，且液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
(说明：挑选容易丢分的试题，10道左右即可)
1．（2024·广东云浮·一模）在炎热的夏天，喝冰镇白开水既解渴又解暑，如下题图所示，在装有凉白开水的玻璃杯中放入冰块，冰块漂浮在水面上，不考虑水的蒸发，当杯中的冰块全部熔化后，杯中水面（ ）
A．上升 B．下降 C．不变 D．可能上升也可能下降
【答案】C
【详解】冰熔化成水后，质量不变，当冰没有熔化时，冰飘在水面上，冰所受的浮力等于冰的重力，即
冰所排开的水的体积为
冰熔成水后，所占的体积为
冰熔成水后，水刚好将冰所排开的水填满，故水面不变，故C符号题意；ABD不符合题意。
故选C。
2．（23-24八年级下·广东深圳·期中）超级工程中蕴含许多八年级的物理知识。如图所示，把完全相同的两个物体分别放在甲、乙两种不同液体中静止后，甲液体中物体沉底，乙液体中物体悬浮，两容器中液面相平，下列说法正确的是（ ）。
A．液体的密度：ρ甲>ρ乙 B．液体对容器底的压强：p甲=p乙
C．物体受到的浮力：F甲>F乙 D．物体排开液体的质量：m甲【答案】D
【详解】A．因为物体在甲液体中沉底，所以物体的密度大于甲液体的密度；因为物体在乙液体中悬浮，所以物体的密度等于乙液体的密度。因此甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲<ρ乙，故A错误；
B．液面等高，甲的密度小于乙的密度，由p=ρgh可知：甲容器中液体对容器底的压强小，即p甲CD．物体在甲液体中沉底，物体受到的浮力小于物体的重力；物体在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体的重力；因此物体在甲液体中受到的浮力小，即F甲故选D。
3．（2024·广东汕头·二模）如图所示，水平桌面上盛有适量水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（　　）
A．烧杯对桌面压强变小 B．杯底受到液体的压强变小
C．烧杯内液面高度不发生变化 D．物块B受到的浮力变小
【答案】C
【详解】A．冰块熔化后，质量不变，即烧杯内物体的总质量不变，而烧杯对桌面的压力等于烧杯及烧杯内物体重力之和，所以烧杯对桌面的压力不变，根据可知，烧杯对桌面压强的不变，故A错误；
B．根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰熔化后总重力不变，故液体对杯底的压强不变， 故B错误；
C．冰块漂浮，则
即 ，则
冰块全部熔化成水后， ，质量不变，液体的密度不变，则液面的高度不变，故C正确；
D．冰熔化后，液体的密度不变，物体B仍然悬浮，浮力等于重力，则浮力不变，故D错误。
故选C。
4．在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲、乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙，甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙则（　　）
A．F甲＞F乙，ρ甲＜ρ乙 B． F甲＜F乙，ρ甲＞ρ乙
C． F甲＝F乙，ρ甲＜ρ乙 D． F甲＝F乙，ρ甲＞ρ乙
【答案】D
【详解】密度计在两种液体中均处于漂浮状态，浮力都等于自身重力，所以F甲＝F乙，又V排甲＜V排乙，根据F浮＝ρ液gV排 可知，ρ甲＞ρ乙，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．（2024·广东中山·三模）水平桌面上放置的圆柱形容器内盛有水，弹簧测力计下悬挂的圆柱体从液面逐渐浸入水中直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱下表面离水面的距离h的关系如图所示，则：圆柱体刚好浸没时受到的浮力是 N，其下底面所受水的压力为 N；圆柱体的密度为 kg/m3。
【答案】 8 8 1.25×103
【详解】[1]由图可知，圆柱体的重力为G＝10N，刚好浸没时，弹簧测力计的示数为F＝2N，由称重法可知，圆柱体刚好浸没时的浮力为
F浮＝G－F＝10N－2N＝8N
[2]刚好浸没时，由浮力产生的原因可知，圆柱体下底面受到水的压力等于浮力大小，即
F压＝F浮＝8N
[3]圆柱体的质量为
浸没时，圆柱体的体积等于排开水的体积，即
故圆柱体的密度为
6．（2024·广东东莞·三模）小青在实验室利用不会吸水的橡皮泥、弹簧测力计、烧杯、水和细线等物品，进行了如图所示的实验，图中数据为相应实验时弹簧测力计的示数。
（1）为了探究浮力的大小与哪些因素有关，小青将橡皮泥捏成一个球体后，用细线将其挂在弹簧测力计挂钩上，进行了图中A、B、C、D、E实验。由A、B、C实验可知，当液体密度一定时， 越大，橡皮泥所受浮力越大；由A、D、E实验可知，橡皮泥所受浮力与 有关。
（2）在E实验中，球体浸没时受到的浮力是 N，容器中盐水的密度为 g/cm3。
（3）为了探究浮力与物体浸入液体中的深度是否有关，她把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，若弹簧测力计的示数 ，说明物体所受浮力与浸入液体中的深度无关。
（4）为了验证阿基米德原理，她将装满水的溢水杯放在升降台上，进行了F实验，当逐渐调高升降台时，发现随着球体浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，这一过程中弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”“变小”或“不变”），若它们的变化量相等，就可以证明F浮=G排，如果放入球体前溢水杯中的水未到溢水口处，会导致 （选填“F浮”或“G排”）的测量值偏小。F实验中的球体刚好浸没时，下表面受到水向上的压力为 。（球的半径为r，球的体积为，水的密度为ρ，结果用所给字母表示）
【答案】(1) 物体排开液体的体积 液体的密度 (2) 2.4 1.2
(3)不变 (4) 变大 G排
【详解】（1）[1]分析实验步骤A、B、C可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，根据称重法可得浮力越大。
[2]分析实验步骤A、D、E可知，物体排开液体体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，根据称重法可得浮力的大小不同，可说明浮力的大小与液体的密度有关。
（2）[1]由图可知，测力计的示数为4N，即物体的重力为
浸没在盐水中时测力计的示数为1.6N， 物体浸没在盐水中时受到的浮力为
[2]物体浸没在水中时受到的浮力为
物体浸没在液体中，排开液体的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理可得，物体体积为
故有
则盐水的密度为
（3）把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，排开液体的体积都相同，弹簧测力计的示数不变，说明物体济受浮力与浸入液体中的深度无关。
（4）[1]如图F，小明将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，当逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计甲的示数F′=G﹣F浮变小，又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。
[2]根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计甲示数的变化量和弹簧测力计乙的示数变化量相等，从而证明了。溢水杯未装满水，则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，测得排开水的重力会偏小。
[3]F实验中的球体刚好浸没时，球体受到的浮力
由浮力产生的原因可知，此时下表面受到水向上的压力等于浮力为
7．（2024·广东揭阳·一模）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，兴趣小组受此启发，找来一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，如图1所示，此时圆筒浸入水中的深度为，水面与圆筒点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后，如图2所示，圆筒浸入水中的深度为，水面与圆筒点相平。已知圆筒底面积为，圆筒和铁块总重为，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。则：
（1）图1中圆筒和铁块受到的总浮力是 ，它们浸入水中的总体积是 ；
（2）图2中圆筒底部受到水的压强是 ，受到水的压力为 ；
（3）为方便测量，圆筒点应标上 刻度线；
（4）利用此装置测量时，圆筒点的刻度线对应的质量应为 。
【答案】(1)
(2) 1000 1
(3)0
(4)0.05
【知识点】压强公式的简单应用、液体压强公式的简单应用、利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量
【详解】（1）[1]图1中圆筒和铁块处于漂浮状态，受到的总浮力等于总重力，即
[2]它们浸入水中的总体积
（2）[1] 图2中圆筒底部受到水的压强是
[2]受到水的压力为
（3）此时圆筒中没有物体，为方便测量，圆筒A点应标上0kg刻度线。
（4）图2中圆筒受到的浮力
利用此装置测量时，圆筒B点的刻度线对应的质量应为
8．（2023·广东阳江·一模）如图甲所示的半潜船，由于浸在水中的体积比例高，因此半潜船受到水面上的波浪影响相对较小，能够保持较佳的稳定性而适合当作水上的工作平台使用。如图乙所示，半潜船通过调整水舱内的压载水质量，把装货甲板潜入水中，等待货物装载，当货物拖至甲板上方后，再次调整水舱内的压载水质量，船体上浮，即完成装载。

（1）装货后，半潜船所受的合力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），其是通过改变 实现上浮和下沉的；在半潜船船身从最大潜深上升至甲板与海平面相平的过程中，船身所受浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当半潜船依次处于图乙中三种状态时，从左至右船底受到水的压强分别为、，则压强最小的是 ，水舱内水的质量分别为，则质量最大的是 ；
（3）当甲板下潜至水下2m时，它受到水的压强为 Pa。（取10N/kg）
【答案】(1) 不变 自身重力 变小
(2) m2
(3)2×104
【详解】（1）[1]半潜船始终漂浮，无论装货前或装货后，均处于平衡状态，合力均为0，因此保持不变。
[2]半潜船内有水舱，改变水舱的水量，半潜船的重力会发生改变，因此是通过改变自身重力实现上浮和下沉的。
[3]在半潜船船身从最大潜深上升至甲板与海平面相平的过程中，液体的密度不变，由于排开液体的体积变小，根据可知，受到的浮力会变小。
（2）[1]图乙中三种状态左侧半潜船船底距液面的深度小，根据可知，p1的压强值最小。
[2]图中中间的半潜船浸在液体中的体积多，受到的浮力最大，由于半潜船处于漂浮状态，此时半潜船受到的重力最大，质量最大，即m2最大。
（3）当甲板下潜至水下2m时，它受到水的压强为
9．（24-25九年级上·广东广州·开学考试）如图所示，细绳上端连着小球A，下端固定在装有水的容器底，容器放置于一个斜面上，始终保持静止，已知水的密度，小球A的体积为，质量为500g。（g取）
（1）小球A受到的浮力是 N；
（2）以圆点代表小球A，请在方框中画出木块A的受力示意图；
（3）若将细绳剪断，小球A将 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。剪断短绳子小球A静止后，与未剪断前对比，水对容器底部的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”），容器对斜面的压强 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】(1)8
(2)
(3) 上浮 变小 不变
【详解】（1）小球A浸没，受到的浮力为
（2）小球A静止，受力平衡，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和竖直向下的拉力，作图如下：
（3）[1][2][3]小球A的重力为
所以若将细绳剪断，小球A将上浮。剪断短绳子小球A静止后，处于漂浮状态，排开水的体积变小，则水位降低，根据可知，与未剪断前对比，水对容器底部的压强变小；容器对斜面的压力不变，受力面积不变，则容器对斜面的压强不变。
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