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专题04 杠杆、滑轮、斜面的应用 机械效率的计算
目 录
01 题型综述
02 解题攻略
提分秘籍
知识点一、杠杆
知识点二、杠杆平衡条件
知识点三、定滑轮和动滑轮
知识点四、滑轮组
知识点五、三种简单机械的机械效率总结
典例剖析
题型1杠杆的平衡条件
题型2杠杆的动态平衡分析
题型3杠杆的平衡分析法及其应用.
题型4定滑轮及其工作特点
题型5滑轮组中的相关计算
题型6有用功和额外功
题型7机械效率的大小比较
题型8测量滑轮组的机械效率
题型9滑轮(组)的机械效率
03 中考练场
01题型综述
多知识点融合：此类题型往往将杠杆的平衡条件、滑轮的省力特点、斜面的坡度与省力关系等知识，与机械效率的计算相结合。
力学知识贯穿：会涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力学基本概念和规律。如在分析杠杆受力时，需要考虑物体的重力以及作用在杠杆上的其他力，通过力的平衡来确定杠杆是否平衡；在计算斜面的机械效率时，要考虑克服摩擦力做的额外功，这就需要对物体在斜面上的受力情况进行分析
02 解题攻略
一、杠杆问题
明确五要素：准确找出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。特别是力臂的确定，要从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂。
利用杠杆平衡条件：F1l1 = F2l2，已知其中三个量就可以求出第四个量。
二、滑轮问题
判断滑轮类型：定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向；动滑轮的特点是能省一半力，但不能改变力的方向。对于滑轮组，要先确定绳子的段数n，可以通过数与动滑轮相连的绳子段数来确定。
计算拉力：不考虑摩擦和绳重时，使用滑轮组提升重物，拉力，其中G是重物的重力， G动是动滑轮的重力。若考虑摩擦和绳重，则需要根据具体情况进行分析和计算。
三、斜面问题
分析受力情况：物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用。将重力沿斜面和垂直斜面方向进行分解，根据力的平衡条件来分析物体的运动状态和计算相关力的大小。
计算有用功、额外功和总功：有用功，G为物体重力，h为斜面高度；总功，F为沿斜面向上的拉力，s为斜面长度；额外功，通常额外功是克服摩擦力做的功，W额=fs，f为摩擦力。
四、机械效率问题
明确有用功和总功：这是计算机械效率的关键。有用功是为了达到目的而必须做的功，总功是动力对机械做的功。
分析影响机械效率的因素：一般来说，对于滑轮组，动滑轮的重力越大、摩擦越大，机械效率越低；对于斜面，斜面越粗糙、坡度越小，机械效率越低。在解决问题时，要能根据实际情况分析机械效率的变化原因。
【提分秘籍】
知识点一、杠杆
1.杠杆五要素
五要素 物理含义及表示方法 图示
支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
知识点二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡
当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l .
知识点三、定滑轮和动滑轮
2.定滑轮和动滑轮的实质
种类 实质 示意图 作用分析
定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力
动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力
知识点四、滑轮组
1.滑轮组
定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
知识点五、三种简单机械的机械效率总结
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
【典例剖析】
题型1杠杆的平衡条件
[例题1]（2025 宁波自主招生）如图所示，一扇窗门高H＝1米、宽d＝0.8米、质量m＝6千克，窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的A、B两处各安装一个铰链，且A、B相距h＝0.6米。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链A对这扇窗门的作用力大小为（　　）
A．30牛 B．40牛 C．50牛 D．60牛
【解答】解：（1）在A处，铰链对门的作用力方向是倾斜的（斜向上偏左），设为FA．
在B处，铰链对门的作用力方向是倾斜的（斜向上偏右），设为FB。
将FA、FB正交分解在水平和竖直方向，由“该窗门的重力由这两个铰链平均承担”知，两个铰链的作用力在竖直方向的分力大小相等，则FA竖直＝FB竖直
＝30N
（2）把门看成是以B点为支点的杠杆，铰链A对这扇窗门的作用力为Fa则根据杠杆平衡条件
Fa×动力臂＝重力×阻力臂
因为窗门是规则的长方体，故重力的作用点在窗门的中心，其力臂为门宽的一半，
由此可列出等式：FA水平×0.6m＝Gm
FA水平×0.6＝6kg×10N/kg×0.4m
解得：FA水平＝40N
则铰链A对这扇窗门的作用力大小FA50N
故选：C。
[例题2]（2025·杭州模拟） 一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一恨牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（　　）
A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧
B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动
C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出
D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】 （1）根据杠杆转动方向分析；
（2）当按下按钮时，分析按钮作用点和支点，判断杠杆转动方向；
（3）松开按钮后，弹簧的作用可以使牙签弹起；
（4）分析动力臂和阻力臂的大小，判断杠杆的类型。
【解答】 A、杆AOD可看作以O点为支点的杠杆，由题意可知，D处是可伸长的弹簧，故A正确；
B、由图乙可知，当按下按钮时，按钮作用在B点，杠杆绕着O点逆时针转动，故B正确；
C、松开按钮后，图乙中D处受到弹簧向下的力，使杠杆AOD绕O点顺时针转动，使A端翘起将牙签送出，故C错误；
D、将牙签送出时，D处受到弹簧向下的力为动力，动力臂小于阻力臂，杠杆AOD相当于费力杠杆，故D正确。
故答案为：C。
[例题3]（2025秋 嵊州市期末）图1是我国古代劳动人民发明的一种提水工具一桔槔，可简化为图2所示的杠杆。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，OB帮助人们轻松地从井中向上提水。
（1）不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要向上提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当 （选填“靠近”或“远离”）支点O。
（2）OA的长度为1m，OB的长度为1.5m，“坠石”的重力为100N，不计杠杆AOB自身重力、绳重和摩擦。
①若要竖直匀速提起总重为200N的水和水桶，则人竖直向上拉水桶的力还需要多少牛？
②上述过程中，“坠石”下降的高度为1.2m，则“坠石”的重力做功为多少焦？
【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件可知，人们从井中提水时，G桶×OA＝F人×OA+G石×OB，在G桶、OA、G石一定时，通过增大OB的距离，即可以将“坠石”悬挂点B适当远离支点O，在杠杆平衡时，可以使提水时更省力。
（2）根据个平衡条件F1×l1＝F2×l2；由题意可知，200N×1m＝F人×1m+100N×1.5m，则F人＝50N，
“坠石”的重力做功为W＝Gh＝100N×1.2m＝120J。
题型2杠杆的动态平衡分析
[例题4]（2025·温州模拟）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆中最小力问题；杠杆的应用
【解析】【分析】把挑竿看作杠杆，固定绳索对挑竿的拉力为动力，灯笼重力为阻力，根据杠杆平衡条件，在阻力（灯笼重力）一定时，阻力臂越短，动力（固定绳索拉力）越小。
【解答】A、此图中灯笼挂在a点，阻力臂较长，根据杠杆平衡条件，在灯笼重力一定时，固定绳索拉力较大，故 A 错误。
B、该图中灯笼挂在b点，相比a点，阻力臂更短，在灯笼重力相同情况下，由杠杆平衡条件可知，固定绳索受到的拉力最小，故 B 正确。
C、此图中灯笼挂在a点，阻力臂较长，固定绳索拉力较大，故 C 错误。
D、该图中灯笼挂在a点，阻力臂较长，固定绳索拉力较大，故 D 错误。
故答案为：B
[例题5]（2025秋 拱墅区校级月考）如图，足够长的杠杆上放着两个球（质量m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同的速度同时向远离支点的方向运动，则杠杆的状态是（　　）
A．仍然平衡 B．大球一端下沉
C．小球一端下沉 D．无法确定
【解答】解：开始时两球平衡，即力与力臂的乘积相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力与力臂的乘积增加的快，所以大球的力与力臂的乘积会大于小球的力与力臂的乘积，杠杆向大球那端下沉。
故选：B。
[例题6]（2025秋 北仑区校级期末）如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在漂浮水面的浮箱C上。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S，水的密度为ρ。一辆质量为m的汽车P（汽车P可以看作一点）从A处缓慢驶向B处，浮箱沉入水中的深度增加，则深度增加量ΔH（与汽车没有驶上桥面相比）与汽车P离开A端距离x的关系为（　　）
A．ΔH B．ΔH
C．ΔH D．ΔH
【解答】解：汽车未上桥时，以A为支点，对桥板AB而言（受重力和浮箱的支持力），根据杠杆平衡条件可得：
Mgcosα＝F支Lcosα，
所以F支Mg，
此时浮箱受到的压力F＝F支Mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
浮箱受重力、桥板AB的压力和浮力，由力的平衡条件可得：F浮＝GC+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
设车上桥后桥面与浮箱上表面的夹角为θ，
桥板AB的受力情况，如图所示：
以A为支点，由杠杆平衡条件可得：
Mgcosθ+mgxcosθ＝F支′Lcosθ，
解得：F支′Mg+mg；
则浮箱受到的压力：F′＝F支′Mg+mg③
由①②③结合阿基米德原理可得ΔF浮＝F′﹣F＝mgρgSΔH；
故ΔH。
故选：B。
题型3杠杆的平衡分析法及其应用
[例题7]（2025秋 余杭区校级期末）如图①所示，质量分布不均匀的木条AB两端分别悬挂在两个竖直弹簧秤甲乙下方，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，弹簧测力计甲、乙的示数分别是3N、9N。则木条AB的重力为 。如图②，将甲弹簧秤下端系住A端，手提甲上端，在保证乙弹簧测力计始终竖直悬挂的前提下，竖直并缓慢地将A点向上提了6厘米，这个过程中，甲弹簧秤的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。A点上的拉力克服木条的重力做功 J。
【解答】解：（1）由图①可知，木条受到两弹簧测力计竖直向上的拉力和竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，木条的重力：G＝F甲+F乙＝3N+9N＝12N，
（2）以B点为支点，当竖直并缓慢地将A点向上提了6厘米，这个过程中，动力臂与阻力臂始终在水平方向，比值等于杠杆对应长度的比，根据杠杆平衡条件知，动力与阻力之比不变，故拉力不变。
假设重心在D点，由杠杆的平衡条件可知：F甲×AB＝G×DB，
则DBABABAB，
弹簧测力计拉动时，以B点为支点，
A点上升6cm时，设木条的重心上升的高度为h，A点上升的高度为hA，
由数学知识可知，；
则木条重心上升的高度：hhA6cm＝1.5cm＝0.15m，
A点上的拉力克服木条的重力做的功：W＝Gh＝12N×0.015m＝0.18J。
故答案为：12N；不变；0.18。
[例题8]（2025秋 拱墅区期末）《墨经》中有“权重不相若也，相衡，则本短标长”，这是人类最早对杠杆原理的记载。如图所示为利用杠杆原理制作的杆秤，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，要使杆秤平衡，以下说法正确的是（　　）
A．只有“权”等于“重”时，杆秤才能平衡
B．“权”大于“重”时，“标”一定大于“本”
C．增大“重”时，若“标”和“本”不变，应减小“权”
D．减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标”
【解答】解：A、根据杠杆平衡原理条件可知，杠杆平衡时，权×标＝重×本，不一定是“权”等于“重”；故A错误；
B、“权”大于“重”时，由“权×标＝重×本”可知，“标”一定小于“本”，故B错误；
C、增大“重”时，“标”和“本”不变，换用更大的“权”；故C错误；
D、减小“重”时，若“本”和“权”不变，根据“权×标＝重×本”可知，应减小“标”，故D正确。
故选：D。
[例题9]学习了杠杆知识后，小宁和小科利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；若想调节铅笔使其在水平位置平衡，则应将细线向 （选填“左”或“右”）移动。
（2）调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中：
动力F1/N l1/m 阻力F2/N l2/m F1l1/N m F2l2/N m
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是 （填字母代号）。
A.改变力的大小
B.改变力的方向
C.改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 ’（选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。你觉得这样做合理吗？ （选填“合理”或“不合理”）。
【解答】解：（1）由图可知，铅笔静止或匀速转动，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态；
由图可知，铅笔静止后左端下沉，若想调节铅笔水平平衡，应将支点向左移动，即细线向左移动；调节铅笔水平平衡可以消除铅笔重力对实验的影响，同时可从杠杆上直接读取力臂的大小，还可以消除铅笔重力对实验的影响；
（2）“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故B正确；
（3）由丁图可知，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，
G左L左＜G右L右，杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉；
（4）为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。这样做不合理，左侧铅笔的重力和力臂均变小，铅笔重力与力臂的乘积变小。
故答案为：（1）平衡；左；（2）B；（3）右端下沉；（4）不合理。
题型 4定滑轮及其工作特点
[例题10]（2025秋 温岭市期末）在实验中，某同学用滑轮把重为1牛的钩码以0.1米/秒的速度匀速提升1米，在不计摩擦的情况下，以下说法正确的是（　　）
A．该滑轮为动滑轮
B．钩码上升的高度为0.5米
C．拉力F的大小为0.5牛
D．该同学做功的功率为0.1瓦
【解答】解：A、由图知，拉起重物时，滑轮不随重物移动，所以该滑轮是定滑轮，故A错误；
B、由题知，钩码匀速提升了1m，故B错误；
C、在不计摩擦的情况下，拉力F＝G＝1N，故C错误；
D、绳端拉力速度v＝v物＝0.1m/s，该同学做功的功率P＝Fv＝1N×0.1m/s＝0.1W，故D正确。
故选：D。
[例题11]（2025秋 慈溪市期末）元旦，某商场挂上氦气球增添喜庆气氛。系气球的细绳绕过固定在地面的滑轮。由于风力的作用，气球有一定角度的倾斜，如图所示。在细绳自由端用竖直向上的力F让气球重心缓缓匀速下降2m，用时20s。已知气球的重力为24N，力F为26N，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（　　）
A．细绳对气球的拉力小于26N
B．气球的重力做功大于48J
C．拉力F的功率大于2.6W
D．这一过程气球的机械能守恒
【解答】解：A、不计绳重和摩擦，使用定滑轮，同一根绳子上的拉力相等；力F为26N，细绳对气球的拉力也是26N，故A错误；
B、气球重心缓缓匀速下降2m，用时20s。已知气球的重力为24N，重力做功W＝Gh＝24N×2m＝48J；故B错误；
C、气球重心缓缓匀速下降2m，竖直反向移动2m，而绳子是斜向下拉力，根据直角三角形斜边大于直角边，拉力移动的距离大于2m，则拉力做功大于26N×2m＝52J；功率大于P2.6W；故C正确。
D、气球匀速下降，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小，故D错误。
故选：C。
[例题12]（2025秋 上城区校级月考）某同学发明一自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。
（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 。
（2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中，克服井盖重力做功 焦。
（3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有： 。（写出一点即可）
【解答】解：（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是改变力的方向；
（2）已知井盖的重力G＝150N，井盖上升的距离h＝0.1m，则克服井盖重力做功W＝Fs＝Gh＝150N×0.1m＝15J；
（3）由图乙可知，水槽以及水槽中水的重力等于井盖的重力，因此要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有减小井盖的重力，从而减小井盖的质量，也可以减小排水口，使得水槽内水的质量增大。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）15；（3）减小井盖的重力。
题型5滑轮组中的相关计算
[例题13]（2025秋 北仑区校级期末）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．A为动滑轮，B为定滑轮
B．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛
C．利用该装置能省力，也能改变力的方向
D．拉力的功率为80W
【解答】解：A.A滑轮的轴是固定不动的，是定滑轮，B滑轮的轴与物体一起运动，是动滑轮，故A错误；
B.由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重绳重及摩擦，静止时绳的拉力：FG总100N＝25N，故B错误；
C.由图可知，晾衣架右两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重、绳重及摩擦，人对绳的拉力FG，拉力方向向下，可见，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故C正确；
D.由图可知，晾衣架有两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，晾衣架上升1m，摇柄端绳子要下降 s＝4h＝4×1m＝4m，不计滑轮重、绳重及摩擦，摇柄对绳做功W＝Fs＝25N×4m＝100J，拉力的功率：P20W，故D错误。
故选：C。
[例题14]（2025 鹿城区校级二模）小实在家利用甲乙两个衣架组装成滑轮组进行实验。如图所示，小实将重为3牛的矿泉水瓶匀速提升0.5米。（不考虑衣架、绳子的自重和摩擦）下列说法正确的是（　　）
A．甲相当于定滑轮，可以省力
B．乙相当于动滑轮，可以改变力的方向
C．自由端绳子通过的距离为2.5米
D．拉力的大小是0.5牛
【解答】解：A.图中甲固定不动，相等于定滑轮，根据定滑轮的特点可知，可以改变力的方向，不可改变力的大小，故A错误；
B.乙可以上下运动，相当于动滑轮，根据动滑轮的特点可知，可以改变力的大小，不能改变力的方向，故B错误；
C.图中连接乙衣架的绳子股数n＝5，则矿泉水瓶匀速提升h＝0.5米，自由端绳子通过的距离s＝nh＝5×0.5米＝2.5米，故C正确；
D.不考虑衣架、绳子的自重和摩擦，则可得F G3N＝0.6N，故D错误。
故选：C。
[例题15]（2025 余姚市模拟）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　）
A．动滑轮质量为0.6kg
B．甲所受拉力为22N
C．乙所受拉力的功率为2.2W
D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等
【解答】解：对甲、乙两物体进行受力分析，如下图所示：
AB.甲受到的重力为：G甲＝m甲g＝1.8kg×10N/kg＝18N，
乙受到的重力为：G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N，
因为甲、乙都做匀速直线运动，
则有：G甲＝f甲+F甲，G乙+f乙＝F乙，
则：F甲＝G甲﹣f甲＝18N﹣4N＝14N，故B错误；
则：F乙＝G乙+f乙＝20N+2N＝22N，
而对于动滑轮有：2F甲＝G动+F乙，则：G动＝2F甲﹣F乙＝2×14N﹣22N＝6N，
由G＝mg可知，动滑轮的质量为：m动0.6kg，故A正确；
C.由v甲＝2v乙可知，乙运动的速度为：v乙v甲0.2m/s＝0.1m/s，
由PFv可知，乙所受拉力的功率为：P乙＝F乙v乙＝22N×0.1m/s＝2.2W，故C正确；
D.由v可知，甲、乙两物体在3s内运动的路程分别为：
s甲＝v甲t＝0.2m/s×3s＝0.6m，
s乙＝v乙t＝0.1m/s×3s＝0.3m，
由W＝fs可知，3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功分别为：
W甲＝f甲s甲＝4N×0.6m＝2.4J，
W乙＝f乙s乙＝2N×0.3m＝0.6J，
所以3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等，故D正确。
故选：B。
题型6有用功和额外功
[例题16]（2025秋 上城区校级月考）关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（　　）
A．做的有用功越多，机械效率一定越高
B．单位时间内做功越多，机械效率一定越高
C．省力越多的机械，机械效率一定越高
D．额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高
【解答】解：A、机械效率是有用功与总功的比值，有用功多，总功不确定，有用功占总功的比例不一定高，所以机械效率不一定高。故A错误；
B、有用功占总功的比例与单位时间内做功多少无关。故B错误；
C、省力多的机械的机械效率往往偏低。如物重一定时，使用滑轮组提起物体，动滑轮个数越多越省力，但效率越低。故C错误；
D、额外功在总功中所占比例越小，说明有用功在总功中所占的比例越大，机械效率就越高。故D正确。
故选：D。
[例题17]下列关于机械的一些说法，正确的是（　　）
A．机械的功率越大，做的功越多
B．机械效率越大，所做的有用功就越多
C．使用省力的机械，可以提高机械做功的效率
D．任何机械都有摩擦，故都要做额外功
【解答】解：A、机械的功率越大，表示做功越快，故A错误。
B、机械效率越大，所做的有用功占总功的比值大，故B错误。
C、效率与是否省力无关，故C错误。
D、任何机械都有摩擦，故都要做额外功，故D正确。
故选：D。
[例题18]（2024秋 西湖区校级期中）下面哪种说法正确？（　　）
A．做功越多功率越大
B．做功时间越长功率就越小
C．在相同时间内，功率越大，做的功越多
D．功率越大，做功越多，机械效率越高
【解答】解：
AB、功率是反映物体做功快慢的物理量，与做功多少和做功时间都有关，仅仅知道做功多少或做功时间并不能判断功率的大小，故AB错误；
C、根据P得W＝Pt，因此在相同时间内，功率越大，做的功越多，故C正确；
D、功率越大，由于做功时间未知，所以不能判断做功的多少；功率和机械效率是两个不同的物理量，功率越大，只能说明做功快，并不能说明机械效率的高低，故D错误。
故选：C。
题型7机械效率的大小比较
[例题19]（2024秋 西湖区校级期末）质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB＝2h，则两次提升物体的机械效率（　　）
A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙
C．η甲＝η乙 D．条件不足无法判断
【解答】解：两次提升物体时，提升物体的高度相同，根据W有＝Gh可知，有用功相同；
由图可知，提升物体绳子的条数为2，则自由端移动的距离s＝2h；
物体在斜面通过的距离为AB＝2h，根据W总＝Fs可知，拉力做的总功相同；
由η100%可知，两次提升物体的机械效率相等，即η甲＝η乙。
故选：C。
[例题20]（2024秋 余杭区校级月考）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　）
A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J
B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大
C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低
D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高
【解答】解：（1）由图可知，OC为钩码G的力臂，OD为弹簧测力计拉力的力臂，
由ΔOCA∽ΔODE可得：，
由杠杆的平衡条件可得：G×OC＝F×OD，
则，
由和G不变可知，F不变，即匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数不变，故B错误；
拉力做的总功：
W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，
拉力做的有用功：
W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，
拉力对杠杆做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝0.15J﹣0.1J＝0.05J，故A错误；
（2）若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m时，有用功不变，
此时杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杆与O点的摩擦力做功变小，则额外功变小，
由η100%可知，机械效率升高，故C错误、D正确。
故选：D。
[例题21]（2024 海曙区校级三模）小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB；
（1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 。
（2）他将重为G的钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为＝ （用物理量的符号表示）；
（3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数F2 F1，杠杆的机械效率η1 η2（均选填“＞”或“＜”或“＝”）。
【解答】解：（1）因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功、克服摩擦力等做功，就有了额外功；
（2）有用功：W有＝Gh2；总功：W总＝F1h1，则杠杆的机械效率为η100%100%；
（3）悬挂点移至C点，从图中可以看出，拉力的力臂不变，钩码的重力不变，钩码的重力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大，即F2＞F1；
悬挂点移至C点时，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，根据η知机械效率变大，即η1＜η2。
故答案是：（1）使用杠杆时需要克服杠杆自重、克服摩擦力等做功；（2）100%；（3）＞；＜。
题型8测量滑轮组的机械效率
[例题22]（2024春 江干区校级月考）如图甲，质量m的货物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上运动（不考虑空气的阻力），斜面长L、高H。货物上升高度h与时间t关系图像如图乙所示，0至t1时间内的拉力为F1，t1至t2时间内拉力为F2。已知H＞4h0，t2＝2t1，不计速度变化时的时间，斜面粗糙程度不变。
（1）0至t1和t1至t2两个过程中受到的拉力F1 F2的大小关系。（选填：“＞”、“＜”或“＝”）
（2）F1时斜面效率η1 （选填：“＞”、“＜”或“＝”）F2时斜面效率η2。
【解答】解：（1）（2）斜面倾角一定，所以物体沿斜面运动的路程L与上升高度H的比值是一定的，即为定值；
根据功的原理可得：W总＝W有+W额，
即：FL＝GH+fL，
可得拉力：Ff﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
斜面的粗糙程度不变，物体对斜面的压力不变，则物体在运动过程中摩擦力不变，所以由①式可知，拉力的大小不变，即：F1＝F2；
斜面的机械效率：η100%，由于拉力和重力均不变，为定值，故斜面的机械效率相等。
故答案为：＝；＝。
[例题23]（2025秋 西湖区期末）小科用如图所示的滑轮提升重物，滑轮重为1N（不计绳重及摩擦）。第一次将重力为10N的物体竖直向上匀速提升了1m，机械效率记作η1，第二次将重力为5N的物体竖直向上匀速提升了2m，机械效率记作η2，则η1、η2的大小关系为（　　）
A．η1＝η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．无法比较
【解答】解：第一次的机械效率为：η190.9%，
第二次的机械效率为：η283.3%，
所以η1＞η2，故B正确。
故选：B。
[例题24]（2025 绍兴模拟）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．甲做的有用功多
B．乙做的总功多
C．甲做总功的功率大
D．乙所用装置的机械效率小
【解答】解：
A、提升物体的重力相等，在相同的时间内物体升高了相同的距离，由W有用＝Gh可知两次提升物体所做的有用功相等，故A错误；
BC、图甲使用的是动滑轮，拉力端移动距离s甲＝2h，不计绳重和摩擦；
使用甲动滑轮时，拉力F甲（G+G动）；所以拉力做功W甲＝F甲s甲（G+G动）×2h＝（G+G动）h＞Gh；
使用乙定滑轮时，拉力F乙＝G，拉力做功W乙＝F乙s乙＝Gh，所以乙装置中拉力F做的总功少，由P知乙装置中拉力F做的总功率小，甲做总功的功率大，故B错误，C正确；
D、不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，额外功为0J，机械效率为100%；使用动滑轮时，要提升动滑轮做额外功，机械效率小于100%；所以两种装置的机械效率η乙＞η甲，故D错误。
故选：C。
题型9滑轮(组)的机械效率
[例题25]（2025秋 上城区校级月考）重为30牛的A物体，分别用如图所示甲、乙两种方法进行提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.5m，甲、乙两图中绳子自由端的速度分别为v1和v2，则在该过程中，下列分析错误的是（　　）
A．v1小于v2
B．F1做功比F2做功多
C．F1与F2做功的功率相同
D．两种方法机械效率相同
【解答】解：A、物体移动的速度v物0.05m/s，由图知，甲图中n1＝2，乙图中n2＝3，则绳子自由端F1移动的速度：v1＝n1v物＝2×0.05m/s＝0.10m/s，绳子自由端F2移动的速度：v2＝n2v物＝3×0.05m/s＝0.15m/s，比较可知，绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度小，故A正确；
B、甲图中绳子自由端移动的距离：s1＝n1h＝2×0.5m＝1.0m，乙图中绳子自由端移动的距离：s2＝n2s＝3×0.5m＝1.5m，则F1做功：W总1＝F1s1＝18N×1.0m＝18J，F2做功：W总2＝F2s2＝8N×1.5m＝12J，比较可知F1做功比F2做功多，故B正确；
C、F1做功的功率：P11.8W，F2做功的功率：P21.2W，比较可知，F1与F2做功的功率不同，故C错误；
D、甲图中的有用功：W有用1＝Gh＝30N×0.5m＝15J，乙图中的有用功：W有用2＝fs＝20N×0.5m＝10J，甲图中的机械效率为：η1100%100%≈83.3%，乙图中的机械效率为：η2100%100%≈83.3%，比较可知，两种方法中机械效率相同，故D正确。
故选：C。
[例题26]（2025 上城区校级一模）如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　）
A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
【解答】解：A、克服物体重力做的功为有用功，甲、乙、丙三种装置做的有用功都为W有用＝G物h，故A正确；
B、从图中可知，甲为定滑轮（n＝1），乙为动滑轮（n＝2），丙为滑轮组（n＝3），在相同的时间内物体被提升的高度均为h，则绳子自由端移动的距离s甲＝h，s乙＝2h，s丙＝3h，因此s甲＜s乙＜s丙，运动时间相同，根据v可知绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙，故B正确；
C、不计绳重和摩擦，F甲＝G物，F乙（G物+G动），F丙（G物+G动），滑轮质量均相等且G动小于G物，故F甲＞F乙＞F丙，故C错误；
D、不计绳重和摩擦，甲的有用功与总功相等，机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功，W额＝G动h，乙、丙两种装置的机械效率η，则η乙＝η丙，故D正确。
故选：C。
[例题27]（2025秋 拱墅区期末）如图甲所示为用滑轮组匀速提升重物的示意图；如图乙所示为卷扬机对绳子竖直向下的拉力F与卷扬机拉绳子的速度v的关系图，卷扬机拉绳子的功率P保持不变，动滑轮重为90N。不计绳重及摩擦。
（1）滑轮组匀速提升不同重物时，随着卷扬机对绳子竖直向下的拉力F的减小，滑轮组的机械效率 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
（2）当卷扬机拉绳子的速度v为0.2m/s时，求卷扬机拉绳子的功率P和滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）动滑轮重为90N，不计绳重及摩擦，根据F（G+G动）可知，随着卷扬机对绳子竖直向下的拉力F的减小，说明G减小，
由η可知，滑轮组的机械效率减小；
（2）当卷扬机拉绳子的速度v为0.2m/s时，由图可知，卷扬机对绳子竖直向下的拉力F为450N，则卷扬机拉绳子的功率为：
PFv＝450N×0.2m/s＝90W；
由图甲可知，n＝2，不计绳重及摩擦，根据F（G+G动）可知，物重为：
G＝nF﹣G动＝2×450N﹣90N＝810N，
滑轮组的机械效率为：
η100%＝90%。
答：（1）减小；
（2）当卷扬机拉绳子的速度v为0.2m/s时，卷扬机拉绳子的功率为90W，滑轮组的机械效率为90%。
03 课后巩固
1．（2025·嘉兴模拟）如图是某兴趣小组制作的蜡烛“熄灭器”。蜡烛燃烧到一定位置时，杠杆失去拉杆对它的拉力作用而转动，套筒盖灭蜡烛。下列有关说法正确的是（　　）
A．蜡烛燃烧时只发生化学变化
B．蜡烛熔化成蜡油时，温度保持不变
C．该熄灭器的灭火原理是隔绝空气
D．图中的点O为杠杆的支点
【答案】C
【知识点】化学变化与物理变化的判别；熔化与熔化现象；杠杆及其五要素；燃烧与灭火
【解析】【分析】燃烧的条件：有可燃物，足够的助燃剂，温度达到着火点。
【解答】A、蜡烛燃烧是不仅发生化学变化，也发生了物理变化，有部分蜡烛受热熔化，故A错误；
B、蜡烛是非晶体，熔化时吸收热量，温度升高，故B错误；
C、套筒落下，盖住蜡烛，起到隔绝空气的作用，蜡烛应缺少助燃剂而熄灭，故C正确；
D、O点是拉力的作用点，故D错误。
故答案为：C。
2．（2025八下·杭州期中）如图甲所示为一台非铁磁性物质制成的天平。天平左盘中是一块质量为M的小磁铁，右盘是质量为2M的砝码，此时天平不平衡，当向左盘小磁铁上方放一块质量也为M的小磁铁后，发现磁铁悬停在空中(此时左盘中两磁铁如图乙所示)，则下列有关说法正确的是(　　)
A．天平将保持水平平衡
B．天平仍然是右盘低，左盘高
C．天平将变为左盘低，右盘高
D．磁铁悬停在空中是因为受到的斥力大于重力
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】 ①天平是一个等臂杠杆，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，物体的重力等于砝码的重力，据此分析。
②物体间力的作用是相互，相互作用力大小相等，方向相反。
③物体处于静止或匀速直线运动状态，物体受力平衡。
【解答】 ABC、当向左盘小磁铁上方放一块质量也为M的小磁铁后，尽管上面磁铁悬停在空中，因物体间力的作用是相互的，下面磁铁受到上面磁铁的斥力F=G=Mg；
天平左盘受到的力大小为2Mg，右盘砝码的重力大小为2Mg，天平是一个等臂杠杆，所以天平将保持平衡；故A正确，BC错误；
D、磁铁悬停在空中，处于平衡状态，受平衡力作用，所以磁铁受到的斥力等于重力；故D错误。
故答案为：A。
3．（2025八下·杭州期中）如图所示的天平可用来测定磁铁间相互作用的磁力F。天平的右臂下挂有磁铁A，其南、北两极如图所示，磁铁A 的正上方挂有另一未知南、北极的磁铁B，将其上下两端标为b、a。在如图所示情况下，天平左、右两边加上质量各为 的砝码，天平平衡。将磁铁B翻转180°，若a端在上b端在下，磁铁B 仍挂在原来位置，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。已知重力和质量的比值为g，由此可知(　　)
A．磁铁B的a端为S极， 力F 的大小为(m1-m2)g
B．磁铁B的a端为N极：力F 的大小为 mg/2
C．磁铁B的a端为N极： 力F的大小为
D．磁铁B的a端为S极，力F 的大小为
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】 根据天平是等臂杠杆的特点结合磁极间的相互作用规律分析解答。
【解答】 （1）由图结合题意可知，磁铁B的a端在下面时，天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡；磁铁B的b端在下面，且磁铁B仍挂在原来位置时，右边再加上质量为m的砝码后，天平才能重新平衡；说明磁铁B的a端与磁铁A的N极相互排斥，磁铁B的b端与磁铁A的N极相互吸引，所以磁铁B的a端为N极；故AD错误；
（2）当磁体B的b端在上a端在下时，两磁铁相互排斥，根据天平是等臂杠杆可知，天平两侧受到的力相等，即：m1g=m2g+Ga+F----①；
当磁体B的a端在上b端在下时，两磁铁相互吸引，根据天平是等臂杠杆可知，天平两侧受到的力相等，即：m1g=m2g+Ga+mg-F----②；
由①②两式可得，，故B正确，C错误。
故答案为：B。
4．（2025·南湖模拟）如图所示，用三种不同的方式分别拉同一物体A在水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为F1、F2和F3（不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦），则它们的大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向；
动滑轮的特点：动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离。
【解答】 不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦：
假设物块与地面的摩擦力为f，
左滑轮为定滑轮，F1处于绳端，所以F1=f；
中滑轮为动滑轮，F2处于绳端，则F2=f；
右滑轮为动滑轮，滑轮、物体匀速运动，滑轮受到向左的力2f等于向右的拉力F3，即F3=2f；
故F2＜F1＜F3。
故选：C。
5．（2025·湖州模拟）如图为父子两人一起抬货物的示意图，F1、F2为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，则
A．F1变大，F2变小 B．F1，F2保持不变
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变大
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆平衡条件：。
【解答】以儿子角度来看，支点为父亲的肩膀，将货物由a移到b，的力臂不变，货物的力臂增大，由杠杆平衡条件可知，将变大；
以父亲角度来看，支点为儿子的肩膀，将货物由a移到b，的力臂不变，货物的力臂减小，由杠杆平衡条件可知，将变小。
故答案为：D。
6．（2025·定海模拟）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】主要考查杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件F1L1 = F2L2 进行分析。
【解答】红绿灯指示牌与横杆的重心位置距离支点越近，则螺钉对底座的压力越小，四个选项中， D选项的红绿灯指示牌与横杆的中心位置距离最近。
故答案为：D。
7．（2025·台州模拟）如图所示，某工人使用滑轮组匀速向上运送建筑材料。为了提高滑轮组机械效率，可进行的操作是（　　）
A．换更粗更重的绳子 B．换质量更大的滑轮
C．增大提升的速度 D．运送更重的建筑材料
【答案】D
【知识点】机械效率；机械效率的计算
【解析】【分析】滑轮组的机械效率，W额主要包括动滑轮重力、绳子重力及摩擦等做的额外功。要提高机械效率，需增大有用功或减小额外功。
【解答】A、换更粗更重的绳子，会增大绳子重力，从而增大额外功，在有用功不变时，总功增大，根，机械效率会降低，故 A 错误。
B、换质量更大的滑轮，会增大动滑轮重力，增大额外功，在有用功不变时，总功增大，机械效率降低，故 B 错误。
C、滑轮组的机械效率与物体提升速度无关，增大提升速度不会改变有用功和额外功的大小，也就不会改变机械效率，故 C 错误。
D、运送更重的建筑材料，在提升高度相同时，根据，有用功增大，而额外功基本不变，那么有用功在总功中所占比例增大，根据，机械效率会提高，故 D 正确。
故答案为：D。
8．（2025九下·义乌月考）如图甲所示装置，小滨用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面、粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】AB.根据绳子的有效段数为2，求出物体M从a点到c点过程中绳子自由端移动的距离；已知ab=2m，bc=3m分别求出绳子自由端移动的距离，由图乙知绳子的拉力大小，根据功的公式求出拉力做的总功；
C.使物体M在水平地面匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力等于拉力的大小，根据滑轮组的机效率为分析机械效率的变化；
D.本题中，克服摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，ab段和在bc段动滑轮提升的高度不同，根据W=Gh可知额外功的大小关系。
【解答】 AB.物体M从a点到c点过程中，通过的距离为2m+3m=5m，绳子的有效段数为2，故绳子自由端移动的距离：s=2h=2×5m=10m；
ab=2m，bc=3m，绳子自由端移动的距离分别为：s1=2×2m=4m，s2=2×3m=6m，由图乙知绳子的拉力分别为60N和100N，拉力做的总功为：W=W1+W2=F1s1+F2s2=60N×4m+100N×6m=840J，故A正确、B错误；
C.使物体M在水平地面匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力等于水平面上绳子的拉力的大小，因绳端拉力100N大于60N，由f=F水平=nF绳-G动可知bc段物体受到的滑动摩擦力大，滑轮组的机效率为：，动滑轮的重力不变，物体从ab段到bc段，滑动摩擦力变大，所以滑轮组的机械效率变大，故C错误；
D.本题中，克服摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，ab段和在bc段动滑轮提升的高度不同，根据W=Gh可知，拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故D错误。
故选A。
9．（2025九下·滨江月考）下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】定滑轮不省力，可以改变力的方向；动滑轮省力，不能改变力的方向。
【解答】A.该方法相当于使用了动滑轮，可以省力，故A符合题意；
B.该方式使用的是定滑轮，不省力，故B不符合题意；
C.该方式相当于用一根绳子直接拉石墩，不省力，故C不符合题意；
D.该方式相当于用双股绳子拉石墩，不省力，故D不符合题意。
故答案为：A。
10．（2025九下·滨江月考）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A 点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】根据图片分析杠杆的支点，动力和阻力的位置即可。
【解答】 由题意知，头部重力方向是竖直向下，相当于阻力；颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，相当于动力，如图所示：
由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：
故选B。
11．（2025九下·杭州月考）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　）
A．使用甲方式不能省力，但能省功
B．乙方式人对绳子的拉力为220N
C．甲方式对箱子做功比乙方式快
D．甲、乙两种方式的机械效率相等
【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）使用定滑轮不能省力，使用任何机械都不能省功；
（2）由图乙知n=2，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦，根据求出乙方式人对绳子的拉力；
（3）功率是表示做功快慢的物理量，分别求出甲、乙两图中人做功的功率，即可解答；
（4）忽略绳重和摩擦，在甲图中，额外功为0，在乙图中，需要克服动滑轮重力做额外功，再结合机械效率的定义来比较。
【解答】A、因为图甲中两个滑轮都是定滑轮，所以不能省力，根据功的原理，使用任何机械都不省功，故A错误；
B、乙方式人对绳子的拉力
故B错误；
C、甲、乙不同方式把箱子提升到相同高度，所以对箱子做功一样多。甲用时为10秒，乙用时为30秒，根据可知，甲方式功率大，所以做功块，故C正确；
D、甲方式两个滑轮都是定滑轮，不计绳重和摩擦，不用做额外功，机械效率100%；乙方式有一个动滑轮，需要做额外功，机械效率小于100%，所以甲方式机械效率大于乙方式，故D错误。
故答案为：C。
12．（2025九下·义乌月考）如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为 G=80N 的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力 F 随时间 t 变化的图像如图乙所示，重物上升的速度 v 随时间 t 变化的图像如图丙所示。已知在 2s 4s 内重物上升的竖直高度为 2m ，则下列说法错误的是（　　）
A．动滑轮重为20N
B．0 2s 内重物对地面的压力为40N
C．2 4s 内，绳自由端下降的平均速度为2m/s
D．4 6s 内，拉力F的功率为100w
【答案】D
【知识点】速度公式及其应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h。
（1）由F-t图象得出在4～6s内的拉力F，根据求出动滑轮的重力；
（2）把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，
由力的平衡条件求得地面对物体的支持力，根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力；
（3）由v-t图象得出4s～6s内重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度；
（4）利用P=Fv求拉力做功功率。
【解答】A、由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，由丙图可知，物体在4s~6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3=50N，
不计绳重和摩擦，则由
得动滑轮的重力
G动=nF3-G物=2×50N-80N=20N
故A正确不合题意。
B、在0~2s内，物体的运动速度为零，即物体静止在地面上，
由图乙可知此时的拉力F1=30N，
把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，
由力的平衡条件得
F支+2F1=G物+G动
则地面对物体的支持力
F支=G动+G物-2F1=20N+80N-2×30N=40N
根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力
F压=F支=40N。
故B正确不合题意。
C、已知在2s~4s内重物上升的竖直高度为2m，
则绳子自由端移动的距离
s=nh=2×2m=4m
所用的时间
t=4s-2s=2s
则在2s~4s内，绳自由端下降的平均速度
故C正确不合题意。
D、由图丙可知，在4s~6s内，重物做匀速直线运动，其速度
v3=2.0m/s
拉力做功的功率
P=Fv=50N×2.0m/s×2=200W
故D错误符合题意。
故答案为：D。
13．（2025九下·浦江月考）平板支撑属于肌肉等长收缩的运动，人需要用上肢支撑在地面上静止时，如图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。
【解答】平板支撑时，此时人是一个杠杆，支点在他脚尖与地面的接触处，即脚为支点，上臂对身体的支持力是动力，重力是阻力，此杠杆的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
14．（2025九下·温州模拟）小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列操作可行的是
A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当左移
C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂和阻力×阻力臂的关系，得出结论。
【解答】由题意可知，发现弹簧测力计示数稍稍超过量程，说明动力偏大，则为了完成实验，应减小动力；
A、若钩码的数量适当增加，阻力变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则由杠杆平衡条件可知需要的动力会更大，故A不符合题意；
B、钩码的位置适当左移，阻力臂变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则由杠杆平衡条件可知需要的动力会更大，故B不符合题意；
C、弹簧测力计转到图中虚线位置，动力臂变小，阻力×阻力臂不变，则由杠杆平衡条件可知需要的动力会更大，故C不符合题意；
D、弹簧测力计位置适当向左平移，动力臂变大，阻力×阻力臂不变，则由杠杆平衡条件可知需要的动力会变小，故D符合题意。
故答案为：D。
15．（2025九下·萧山模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的力F1，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是(　　)
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点从B向O点靠近，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，杠杆始终水平平衡，F2小于F1
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】 A.动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆；
B.根据杠杆的平衡条件计算；
C.根据杠杆的平衡条件F1×OA=G×OB分析；
D.将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，据此分析。
【解答】 A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；
B．由杠杆的平衡条件可知，F1×OA=G×OB，且OA=OB+BA=3BA，即F1×3BA=G×2BA，，故B错误；
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由F1×OA=G×OB可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；
D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。
故选C。
16．（2025九下·武义月考）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式 ，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是　 　；
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“___________？___________”刻度（单位g/cm3）；
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往　 　侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为　 　；
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是　 　。
A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量
C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆
【答案】杠杆平衡原理（或F1·l1=F2·l2）；右；1.0；AB
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】 （1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识；
（2）根据丙图确定力和力臂的乘积大小，进而确定杠杆平衡时秤砣的移动方向；
（3）当密度秤平衡时，秤砣所对的刻度值就是被测液体的密度；
（4） A.在阻力F2和阻力臂L2不变的情况下，减小秤砣的质量使得F1变小，L1变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2判断出密度秤的精确度的变化；
BC.根据杠杆的平衡条件表示出杯中不加液体和加水至a处时的式子，表示出水、液体的重力表达式，进而判断出减少加入杯中的液体体积，能不能通过密度秤得到液体的密度大小；
D.秤杆的重力不影响最后的密度结果；
【解答】（1）根据题意可知，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理。
（2）根据丙图可知，秤杆出现左低右高现象，则右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂。
（3）密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3，则 步骤③中秤砣悬挂点B标记的刻度值应为1.0。
（4）A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正确；
B．减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B正确；
C．杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时G0×L1=G陀×LA；
杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（G0+G水）×L1=G陀×LB；
联立两式可得；
杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，
当秤杆在AB中某一点C处，水平位置平衡时，可得；
可得；
当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C错误；
D．由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D错误。
故选AB。
17．（2025·嘉兴模拟）司机用自卸车将质量为5吨的货物运送到100千米远的工地。如图是车卸货时的工作原理简图。
（1）施工方要求在中午 12∶30 前将货物送达，若货车的速度为40千米/时，则他最晚要在　 　时刻出发。
（2）卸货过程中，液压杆慢慢往上升起，其对货箱支持力的大小在变　 　。 (液压杆始终垂直于箱底)
（3）卸货过程中，货物被抬升0.5米，则克服重力做功　 　焦。
【答案】（1）10：00
（2）小
（3）
【知识点】速度公式及其应用；功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据速度公式的变式求解路上最短所需时间，结合货物运达时间可求得最晚出发时间。
（2）根据杠杆平衡条件进行分析。
（3）做功的条件：物体在力的方向向移动距离。
【解答】（1）最快到达所需时间，要在12：30前到达，则最晚应在10：00出发。
（2）整个装置相当于一个杠杆，抬起过程中力臂不变，箱子的重力为阻力，大小不变，箱子的力臂逐渐减小，由杠杆平衡原理可知，液压杆的对箱子的支持力逐渐减小。
（3） 克服重力做功。
18．（2025九下·海曙开学考）如图所示， 此时物体A 相对于地面静止，物体B 以0.1m/s的速度在物体A 表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。
（1）弹簧测力计读数为为　 　N；
（2）物体A和地面之间的摩擦力　 　N；
（3）如果增大F2，物体A是否有可能向左运动 　 　(填“有可能”或“不可能”)。
【答案】（1）9
（2）2
（3）不可能，AB间，以及A与地面间摩擦力不变，A仍旧静止。
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 （1）不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，弹簧测力计的示数，即定滑轮受到向左的拉力等于拉力F2的3倍；
（2）一个物体在另一个物体表面上有相对运动或相对运动的趋势时，则两物体之间就产生摩擦力；根据运动趋势判断出摩擦力的方向，根据力的作用是相互的判断物体B对物体A的摩擦力的大小；
（3）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，先分析A受到B的摩擦力的大小变化，再确定A的运动状态是否变化。
【解答】 （1）根据图片可知，左边滑轮上有三段绳子，则三段绳子的拉力和等于弹簧测力计的示数，即弹簧测力计的示数F=3F2=3×3N=9N；
（2）根据图片可知，水平使用滑轮组，承担拉力的绳子段数n=2，
那么fB=2F2=2×3N=6N，
则物体A和地面之间的摩擦力：f=fB-F1=6N-4N=2N；
（3）如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，同理可知，A受到地面的摩擦力也不变，即A的受力情况不变，还是处于静止状态。
19．（2025九下·杭州月考）如图甲所示是一种利用紫外线杀菌的筷子盒，内置“220V4W”的紫外线灯管，装入干燥筷子只需3~5分钟即可完成杀菌消毒。取筷子的原理结构示意图如图乙。
（1）按压A端一次能取出一根筷子，既环保又卫生。按压时，可以把它看成一个 　 　杠杆(选填“省力” “费力”或“等臂”)。
（2）紫外线灯正常工作5min，通过紫外线灯的电流为 　 　安(保留2位小数)，消耗电能　 　焦耳。
【答案】（1）省力
（2）0.02；1200
【知识点】杠杆的分类；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆类型；
（2）根据P=UI求出紫外线灯正常工作时的电流，根据公式W=Pt计算需要消耗的电能。
【解答】（1）取用筷子时，A施加向下的力是动力；弹簧对杠杆向上的弹力是阻力，此时动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆；
（2）紫外线灯正常工作时通过的电流：；
紫外线灯正常工作5min消耗电能W=Pt=4W×300s=1200J。
20．（2025九下·金华月考）钓鱼是人们喜爱的一种休闲活动，如图是钓鱼示意图。
（1）钓鱼时，若其它条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越　 　
（2）钓鱼者将一条重为5牛的鱼从水面提高2米，再沿水平方向移动1米。在这一过程中，钓鱼者克服鱼的重力做功为　 　焦。
【答案】（1）大
（2）10
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆又分称费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
【解答】（1）鱼竿长度越长，阻力臂增大，而人的动力臂不变，则动力会增大；故答案为：大；
（2）在重力方向移动的距离只有鱼从水面提高的2米，水平移动时重力与距离不在同一方向，则水平方向不做功；W=Gh=5N×2m=10J；故答案为：10；
故答案为：（1）大；（2）10.
21．（2025九下·乐清开学考）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
（1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小浙认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小江认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离　 　（填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下　 　的距离不变；
③由此初步判断　 　的观点是正确的。
（2）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是　 　。
【答案】（1）不变；支点到力的作用线；小江
（2）此端力和力臂的乘积变小
【知识点】杠杆的动态平衡分析；探究杠杆的平衡条件实验
22．（2025·丽水模拟）如图所示为城市道路中吊车吊装路灯的示意图，吊车的挂钩上方为滑轮组，动滑轮重为500牛。路灯AB长为6米，O为路灯的重心，OB长为2.4米，路灯质量为100千克。整个吊装过程分为：①路灯从水平放置吊起到竖直位置；②沿竖直方向匀速向上提升1米；③水平移动5米到指定位置上方。
（1）铝铜合金具有较高的强度和优异的抗腐蚀性，抗腐蚀性属于　 　性质（填“化学”或“物理”）。
（2）某兴趣小组取制作吊臂的铝铜废料进行实验检测：取样品10克，逐滴加入质量分数为的稀盐酸，当加入稀盐酸的质量为365克时，不再有气体产生。已知该铝铜合金中仅含铝和铜，请计算该材料中铝的质量分数。
（3）如图吊起路灯的过程中，当绳子竖直向上拉起，A端恰好离开地面时，钢绳的拉力为多少？（绳子重及摩擦不计）
【答案】（1）化学
（2）解：
设该材料中含铝的质量为x
则铝的质量分数
答：该材料中铝的质量分数为。
（3）解：
根据杠杆平衡条件可知
灯
答：钢绳的拉力为300N。
【知识点】化学性质与物理性质的差别及应用；杠杆的平衡条件；根据化学反应方程式的计算
【解析】【分析】（1）化学性质是必须通过化学变化才能表现出来的性质；物理性质是不需要发生化学变化就能表现出来的性质。
（2）用稀盐酸的质量×溶质质量分数计算出参加反应的HCl的质量，根据铝和稀盐酸反应的方程式计算出参加反应的铝的质量，最后用铝的质量与样品质量作比即可；
（3）首先根据杠杆的平衡条件计算出绳子上A点产生的拉力F，再确定滑轮组上承担重力的绳子段数n，最后根据计算钢绳上的拉力即可。
【解答】（1）抗腐蚀性是需要发生化学变化才能表现出来的性质，因此属于化学性质。
23．（2025·舟山月考）2025年春晚现场，人形机器人与专业舞者共同表演的《秧BOT》给人们带来了一场新奇体验。
（1）机器人精彩的舞蹈演出体现了其精准的“视觉”，它是通过镜头中的　 　(选填“凸”或“凹”)透镜将来自于物体的光会聚到“视网膜”———图像传感器上。
（2）机器人能模仿人类进行抬手动作，但是两者动力不同。人利用肱二头肌收缩将前臂抬起(如图乙)，此时前臂相当于　 　杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”)：机器人依靠电动机驱动关节转动，电动机的工作原理是　 　。
（3）某型号人形机器人模仿将机械臂由下垂抬起至头顶转动手绢的动作，若该机器人机械手臂的质量为6kg，将机械臂抬起时重心上升的高度为40cm，则驱动电机需要克服重力做多少功
【答案】（1）凸
（2）费力；通电导体在磁场中受到力的作用/通电线圈在磁场中受力转动
（3）解：W=Gh=mgh=6kgx10N/kgx0.4m=24J
答：驱动电机需克服重力做功为 24J.
【知识点】直流电动机的构造原理与工作过程；功的计算公式的应用；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）凸透镜中间厚两边薄，凹透镜中间薄，两边厚。
（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂；省力杠杆：动力臂大于阻力臂；等臂杠杆：动力臂等于阻力臂。
（3）做功的条件：物体在力的方向上移动距离。
【解答】（1）凸透镜具有会聚光线的能力，凹透镜可以发散光线，由“将来自于物体的光会聚到“视网膜”可知，该凸透镜具有会聚光线的能力，所以是凸透镜。
（2）由图可知，前臂的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
电动机的原理是通电导体在磁场中受到力的作用。
24．（2025九下·杭州月考） 图甲是一种太阳能“摆叶花”，其摆动原理如图乙所示。塑料摆叶AOB 是硬质整体，由摆杆 OB 和叶瓣OA 组成，可视为绕固定点O自由转动的杠杆。
（1）图乙为断电静止时的状态，叶瓣OA 重0.04牛，C是其重力作用点。摆杆 OB 质量不计，B端固定着一块小磁铁，C、O、D在同一水平线上。求磁铁受到的重力是多少牛
（2）线圈E上端为　 　极， 推动磁铁向左上方运动，使摆叶 AOB 顺时针小幅摆动后，立即断电，摆叶AOB 会自动逆时针摆回来。请利用杠杆知识对上述现象作出分析。
【答案】（1）解：根据题意可知，摆叶AOB可视为杠杆，此时：l1=OC=4.5cm，l2=OD=1.55cm；
F1=G叶瓣=0.04N
根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2得：0.04N×4.5cm=F2×1.55cm；
解得：F2=0.12N；
依据题意可知，B端固定的小磁铁的重力和小磁铁对B端的作用力F2大小相等，即小磁铁B的重力GB=F2=0.12N；
（2）S
【知识点】通电螺线管的极性和电流方向的判断；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】 （1）以O为轴，AOB视为杠杆，明确动力、动力臂和阻力、阻力臂，利用杠杆平衡条件：F1l1=F2l2即可求解；
（2）①根据磁极之间的相互作用规律分析；
②摆动后，判断力臂的变化，再结合F1l1=F2l2即可得出结论。
【解答】 （2）①根据题意可知，线圈推动磁铁向上运动，则为同名磁极，那么E端为S极；
②摆叶AOB顺时针小幅摆动后，使得力臂l1变小，l2变大，则F1l1＜F2l2，所以摆叶AOB会逆时针自动摆回来。
25．（2025九下·萧山模拟） 道路救援时会根据车辆受损程度采用不同的救援方式：若受损车辆能够行驶，则受损车辆通过斜面自行驶向道路救援车；若车辆不能自动行驶，则利用滑轮组把受损车辆吊起、放入道路救援车。这两种救援方式模型分别如图所示。某次事故救援中，受损车辆质量为1.8吨，不计滑轮、绳重及摩擦。完成下列问题：
（1）受损车辆的重力。
（2）采用甲方式，斜面S的长度为6m，高度h为1.5m，受损汽车在斜面上匀速行驶时，受到沿斜面向上的牵引力 F为6000N，斜面的机械效率为多少
（3）采用乙方式，把受损车辆沿竖直方向匀速吊起3m时。吊臂OAB 实际上是　 　(填“省力”或“费力”)杠杆。
（4）滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力为多少
【答案】（1）
（2）有用功
总功
机械效率
（3）费力
（4）由图可知，有3股绳子受力，则拉力为
。
【知识点】重力的大小；功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据进行计算，注意质量的单位是千克。
（2）机械效率等于有用功除以总功，斜面有用功等于物体重力与物体在竖直方向上移动距离的乘积，总功等于拉力与斜面长度的乘积。
（3）动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
（4）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力等于物体重力的绳子股数分之一。
【解答】（3）支点为O，动力的作用点为A，阻力的作用点为B，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
26．（2025·温州模拟）图1是矿井新型储能方式的示意图，其装置由竖井、电机、重物组成。在电力富余时，电机执行电动机功能，将重物提升至矿井内高处；当需要电能时，让重物下落，带动电机发电，该过程电机执行发电机功能。
（1）储能时，消耗电能，电机工作抬升重物，将电能以　 　形式存储。
（2）当重物上升速度不同时，矿井储能装置的机械效率不同，两者关系如图2所示。当竖井内重物以10米/秒速度上升，储存1.5×107焦耳能量时，需消耗电能为　 　焦耳。
（3）结合图3推测矿井储能装置机械效率随速度的增大在减小的可能原因是　 　。
【答案】（1）重力势能
（2）2×107J
（3）重物提升速度越大，阻力越大，则克服阻力做的功越大，机械效率则越小
【知识点】能量的相互转化和转移；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）物体由于被举高而产生的能量叫重力势能；
（2）由图得出，当竖井内重物以10m/s速度上升时的机械效率，而机械效率等于储存的能量与消耗的电能之比，据此求出消耗的电能。
（3）根据图3分析矿井储能装置机械效率随速度的增大在减小的可能原因。
【解答】（1）储能时，消耗电能，电机工作抬升重物，将电能以重力势能形式存储。
（2）由图得出，当竖井内重物以10m/s速度上升时的机械效率为75%，
由可得消耗的电能：。
（3）由图3可知，重物受到的阻力随速度的增大而增大，速度增大、阻力增大，克服阻力做的额外功增大，在有用功一定时，机械效率减小。
27．如图甲是建筑工地上的“塔吊”示意图，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一个可以沿水平方向左右移动的滑车B，图乙为滑车B及滑轮组中钢绳的穿绳示意图，滑车B内装的电机可卷动钢绳提升重物。现用该装置吊起重8×103N的物体C，不计起重臂、滑车B、钢绳、动滑轮重及摩擦。
（1）若配重箱A到支点O的距离为5m，则滑车B可向右移动的最远距离是多少
（2）若电机在25s内将物体C竖直向上匀速吊起10m，此时电机工作的实际功率为5000W，则该电机的机械效率为多少
【答案】（1）解：配重箱的重力相当于动力，即F1=G=mg=4000kg×10N/kg=4×104N，
重物的重力相当于阻力F2=G'=8×103N，
根据杠杆平衡条件可知：F1L1=F2L2得到，
滑车B可向右移动的最远距离为：。
（2）解：该电机克服物体C重力做功：W=G'h=8×103N×10m=8×104J；
电机所做的功为W电机=Pt=5000W×25s=1.25×105J；
该电机的机械效率为。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】 （1）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2求力臂大小；
（2）先根据W=Gh求出电机克服物体C重力做功，然后根据W=Pt求出电机所做的功，最后利用计算电机的机械效率。
28．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为　 　。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
【答案】（1）1000N
（2）解： 整个过程中塔吊对重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：当载重小车在 D点时，由杠杆平衡条件可知， OD，
则FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
当载重小车在E点时.
则有 ，
即10000N
故 。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】 （1）根据滑轮组装置确定绳子股数，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，利用求出拉力F的大小；
（2）根据图丙重物上升的高度，利用W=Gh求出整个过程中塔吊对重物做的功；
（3）当滑轮组移到E点时，配重不变，由杠杆平衡条件即可解答。
【解答】 （1）由图乙可知，承担重力的绳子段数n=3，
塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，
拉力F的大小为：。
29．（2025九下·海曙开学考）某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为240kg的物体，在物体上升0.8m的过程中，此滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组做的有用功。
（2）拉力F的大小。
（3）动滑轮的重力。
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则此时滑轮组的机械效率为多少？
【答案】（1）解：W有＝Gh＝2400N×0.8m＝1920J
（2）解：根据可知，
（3）解：根据()；
（4）解：
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算；机械效率的测量实验
【解析】【分析】 （1）知道物体的质量，可利用公式G=mg计算出物体的重力，又知道物体上升的高度，可利用公式W有=Gh计算出滑轮组做的有用功；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出拉力F ；
（3） 不计绳重和摩擦，根据F=（G+G动）求出动滑轮的重力 ；
（4） 不计绳重和摩擦，根据η表达式分析回答。
30．（2025九下·浙江月考） 如图甲为塔式起重机吊装路灯灯柱简易示意图，若灯柱总重力为3000N，总长3m，重心在P点，OP 长度为路灯灯柱总长的
（1）使用时，滑轮A 的作用是　 　。
（2）若图甲中动滑轮装置B 和绳子的质量、摩擦均不计，则当灯柱左端从水平地面刚被吊起时，求拉力F的大小。
（3）如图乙所示，建筑工地上用该塔式起重机吊升重为1200N的窗玻璃，在匀速吊升过程中拉力F的大小保持800N，窗玻璃被吊升了 10m。求滑轮组的机械效率η。
【答案】（1）改变拉力的方向
（2）当灯柱左端从水平地面刚被吊起时，
（3）
【知识点】杠杆的平衡条件；定滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）定滑轮可以改变力的方向，但不能改变力的大小。
（2）通过杠杆平衡条件计算B点的拉力，由滑轮的特点计算拉力大小，B是动滑轮，可以省一半力。
（3）。
【解答】（1）由图可知，滑轮A的位置不会随着物体位置的变化而变化，可知是定滑轮，定滑轮的作用是：改变力的方向。
31．（2025九下·滨江月考）如图所示，浸没在水中一定深度的金属铝块A，质量为27kg，现用重为10N的动滑轮缓慢匀速提升铝块，若不计摩擦和绳重，g＝10N/kg，ρ铝＝2.7×103千克/米3。请计算：
（1）浸没在水中一定深度的金属铝块所受浮力是多少？
（2）若将物体A从图示位置缓慢匀速提升1m，此过程中铝块未露出水面，拉力F做的功是多少？
（3）若将铝块从图示位置缓慢匀速提升至全部露出水面一定高度，请在图中画出拉力F与上升高度h的变化关系图像。
【答案】（1）铝块的体积；
铝块全部浸没在水中，则V排=V铝=1×10-2m3；
铝块完全浸没时，受到水的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-2m3=100N。
（2）铝块受到的重力G铝=mg=27kg×10N/kg=270N，
对物块A受力分析知，绳对物块A向上的拉力与物块A对绳向下的拉力是一对相互作用力，则物块A对动滑轮向下的拉力F拉=G铝-F浮=270N-100N=170N，
绳子自由端向上的拉力F=（G动+F拉）=×（10N+170N）=90N，
物块A被提升h=1m，则绳自由端向上移动s=2h=2m，
拉力F做的功W=Fs=90N×2m=180J.
（3）
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 （1）由公式计算铝块的体积，铝块全部浸没，V排=V铝，根据公式F浮=ρ水gV排计算浮力；
（2）铝块被提高1m，绳自由端上升2m，再由计算出绳自由端的拉力，最后由公式W=Fs计算拉力做的功；
（3）根据铝块全部在水中，开始露出水面和全部露出水面，计算F的大小，再画出图形。
【解答】 （3）当物块A全部浸没在水中向上运动h1m至上表面与水面相平时，绳自由端受到的拉力F=90N；
当物块A向上提升h2m高时，全部提出水面时，F1=（G动+F拉）=×（10N+270N）=140N。
则拉力F与上升高度h的变化关系图像如下：
32．（2025九下·杭州月考）某跨桥发生桥面侧翻事故，经查事故原因是运输车辆超载并且在外车道行驶所致。如图甲事故现场的独柱桥墩只有一个支撑。为了研究超载问题，小明做了一套实验装置如图乙所示，将长1.2m，重36N的均质木棒平放在水平方形台面上，B、C为与台面的接触点，A、D分别为左右两端点，它们距台面边缘处的距离均为AB=CD=0.4m。在A端挂一个重为G1=30N的物体，在D端挂一个重为G2的物体。求：
（1）若G2=30N，台面受到木棒的压力为多少？
（2）若D端不挂重物，则物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离是多少cm时，木棒仍在水平台面上保持静止？
（3）如右图是这次侧翻事故的原理示意图，桥面可视作一个杠杆，发生侧翻时，支点是　 　（选填“A”或“B”），若货车沿大桥　 　（选填“外”或“内”）侧车道行驶，悲剧可能就不会发生。
【答案】（1）F压=F支=G总=G1+G4=30N+30N+36N=96N
（2）若D端不挂重物，则支点为B，根据杠杆的平衡条件可得：G1xL1=G棒xL2即：30NxL1=36Nx0.2m，得L1=0.24m=24cm则重物G1可以挂到距离B点左端的最大距离为24cm。
（3）A；内
【知识点】压力及重力与压力的区别；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）木棒受到的压力等于所有物体的重力之和。
（2）根据杠杆平衡条件继续计算，支点为B点，阻力为棒自身的重力，作用点在棒重心位置。
（3）根据支点的定义判断支点的位置，再结合杠杆平衡条件进行分析。
【解答】（3）大车的重力较大，即左侧的压力较大，桥将向左侧侧翻，可知支点为A点。由杠杆平衡条件可知，减小左侧力臂，即大车向内侧行驶，可能可以避免悲剧的发生。
33．（2025九下·萧山月考）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆科的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示，求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？并说明理由；
（2）秤砣质量为多少？
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
【答案】（1）提起B处秤纽时，秤砣离支点B的最远距离为BE；提起C处秤纽时，秤砣离支点C的最远距离为CE。因为BE>CE，根据杠杆平衡条件，在秤砣质量和物体重力一定时，动力臂越长，能称量的物体质量越大。
（2）已知最大称量mmax=10kg，秤砣最远可移至E点，提起B处秤纽时，AB =0.02m=2cm，BE = 0.5m=50cm；
根据杠杆平衡条件，此时物体重力Gmax=mmaxg，作用在A点，力臂为AB；
秤砣重力G砣=m砣g，作用在E点，力臂为BE，即
代入数据为
解得m砣=0.4kg
（3）当提起C处秤纽称2kg的荔枝时，BC = 0.03m=3cm，设D与C之间的距离为L。根据杠杆平衡条件
即
解得L = 25cm
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）我们可以把杆秤抽象为杠杆，则B（C）为支点，A点为阻力作用点，阻力臂为AB（AC）；秤砣对杆秤的力为动力。当杆秤在水平位置平衡时，动力臂为B（C）到悬挂秤砣的位置D点的距离。
（2）根据量程结合杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2计算秤砣的质量；
（3）根据物体的质量作用在A点的拉力等于所挂物体所受的重力，结合杠杆平衡条件分析。
【解答】（1）提起B处秤纽时，秤砣离支点B的最远距离为BE；提起C处秤纽时，秤砣离支点C的最远距离为CE。因为BE>CE，根据杠杆平衡条件，在秤砣质量和物体重力一定时，动力臂越长，能称量的物体质量越大。
（2）已知最大称量mmax=10kg，秤砣最远可移至E点，提起B处秤纽时，AB =0.02m=2cm，BE = 0.5m=50cm。根据杠杆平衡条件，此时物体重力Gmax=mmaxg，作用在A点，力臂为AB；秤砣重力G砣=m砣g，作用在E点，力臂为BE，即
代入数据为
解得m砣=0.4kg。
（3）当提起C处秤纽称2kg的荔枝时，BC = 0.03m=3cm，设D与C之间的距离为L。根据杠杆平衡条件
即
解得L = 25cm。
（1）提起B处秤纽时，秤砣离支点B的最远距离为BE；提起C处秤纽时，秤砣离支点C的最远距离为CE。因为BE>CE，根据杠杆平衡条件，在秤砣质量和物体重力一定时，动力臂越长，能称量的物体质量越大。
（2）已知最大称量mmax=10kg，秤砣最远可移至E点，提起B处秤纽时，AB =0.02m=2cm，BE = 0.5m=50cm。根据杠杆平衡条件，此时物体重力Gmax=mmaxg，作用在A点，力臂为AB；秤砣重力G砣=m砣g，作用在E点，力臂为BE，即
代入数据为
解得m砣=0.4kg。
（3）当提起C处秤纽称2kg的荔枝时，BC = 0.03m=3cm，设D与C之间的距离为L。根据杠杆平衡条件
即
解得L = 25cm。
34．（2025九下·义乌月考）墙壁吊（如图甲）是一种安装在墙壁或立柱上的起重设备，具有空间利用率高、稳定性强等优点。图乙是虚线框里的滑轮组模型，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该设备将质量为240千克的物体匀速提升2米，此时绳子自由端的拉力为1000牛，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦。求：
（1）动滑轮的重力。
（2）绳子自由端的拉力做的功。
（3）该设备提升物体时的机械效率。
【答案】（1）由图可知，n=3，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦，动滑轮的重力为G动=nF-mg=3×1000N-240kg×10N/kg=600N
（2）绳子自由端的拉力做的功为W总=Fs=Fnh=1000N×3×2m=6000J
（3）有用功为W有=Gh=mgh=240kg×10N/kg×2m=4800J
该设备提升物体时的机械效率为
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦，
利用求出动滑轮的重力；
（2）根据W总=Fs=Fnh求出绳子自由端的拉力做的功；
（3）根据W有=Gh=mgh求出有用功，利用求出该设备提升物体时的机械效率。
【解答】（1）由图可知，n=3，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦，
动滑轮的重力为G动=nF-mg=3×1000N-240kg×10N/kg=600N
（2）绳子自由端的拉力做的功为W总=Fs=Fnh=1000N×3×2m=6000J
（3）有用功为W有=Gh=mgh=240kg×10N/kg×2m=4800J
该设备提升物体时的机械效率为
（1）由图可知，n=3，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦，动滑轮的重力为G动=nF-mg=3×1000N-240kg×10N/kg=600N
（2）绳子自由端的拉力做的功为W总=Fs=Fnh=1000N×3×2m=6000J
（3）有用功为W有=Gh=mgh=240kg×10N/kg×2m=4800J
该设备提升物体时的机械效率为
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专题04 杠杆、滑轮、斜面的应用 机械效率的计算
目 录
01 题型综述
02 解题攻略
提分秘籍
知识点一、杠杆
知识点二、杠杆平衡条件
知识点三、定滑轮和动滑轮
知识点四、滑轮组
知识点五、三种简单机械的机械效率总结
典例剖析
题型1杠杆的平衡条件
题型2杠杆的动态平衡分析
题型3杠杆的平衡分析法及其应用.
题型4定滑轮及其工作特点
题型5滑轮组中的相关计算
题型6有用功和额外功
题型7机械效率的大小比较
题型8测量滑轮组的机械效率
题型9滑轮(组)的机械效率
03 课后巩固
01 题型综述
多知识点融合：此类题型往往将杠杆的平衡条件、滑轮的省力特点、斜面的坡度与省力关系等知识，与机械效率的计算相结合。
力学知识贯穿：会涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力学基本概念和规律。如在分析杠杆受力时，需要考虑物体的重力以及作用在杠杆上的其他力，通过力的平衡来确定杠杆是否平衡；在计算斜面的机械效率时，要考虑克服摩擦力做的额外功，这就需要对物体在斜面上的受力情况进行分析
02 解题攻略
一、杠杆问题
明确五要素：准确找出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。特别是力臂的确定，要从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂。
利用杠杆平衡条件：F1l1 = F2l2，已知其中三个量就可以求出第四个量。
二、滑轮问题
判断滑轮类型：定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向；动滑轮的特点是能省一半力，但不能改变力的方向。对于滑轮组，要先确定绳子的段数n，可以通过数与动滑轮相连的绳子段数来确定。
计算拉力：不考虑摩擦和绳重时，使用滑轮组提升重物，拉力，其中G是重物的重力， G动是动滑轮的重力。若考虑摩擦和绳重，则需要根据具体情况进行分析和计算。
三、斜面问题
分析受力情况：物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用。将重力沿斜面和垂直斜面方向进行分解，根据力的平衡条件来分析物体的运动状态和计算相关力的大小。
计算有用功、额外功和总功：有用功，G为物体重力，h为斜面高度；总功，F为沿斜面向上的拉力，s为斜面长度；额外功，通常额外功是克服摩擦力做的功，W额=fs，f为摩擦力。
四、机械效率问题
明确有用功和总功：这是计算机械效率的关键。有用功是为了达到目的而必须做的功，总功是动力对机械做的功。
分析影响机械效率的因素：一般来说，对于滑轮组，动滑轮的重力越大、摩擦越大，机械效率越低；对于斜面，斜面越粗糙、坡度越小，机械效率越低。在解决问题时，要能根据实际情况分析机械效率的变化原因。
【提分秘籍】
知识点一、杠杆
1.杠杆五要素
五要素 物理含义及表示方法 图示
支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
知识点二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡
当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l .
知识点三、定滑轮和动滑轮
2.定滑轮和动滑轮的实质
种类 实质 示意图 作用分析
定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力
动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力
知识点四、滑轮组
1.滑轮组
定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
知识点五、三种简单机械的机械效率总结
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
【典例剖析】
题型1杠杆的平衡条件
[例题1]（2025 宁波自主招生）如图所示，一扇窗门高H＝1米、宽d＝0.8米、质量m＝6千克，窗门的厚度和密度均匀。在门的一侧上下对称的A、B两处各安装一个铰链，且A、B相距h＝0.6米。将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链A对这扇窗门的作用力大小为（　　）
A．30牛 B．40牛 C．50牛 D．60牛
[例题2]（2025·杭州模拟） 一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一恨牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（　　）
A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧
B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动
C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出
D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆
[例题3]（2025秋 嵊州市期末）图1是我国古代劳动人民发明的一种提水工具一桔槔，可简化为图2所示的杠杆。该装置工作时，可利用“坠石”的重力，OB帮助人们轻松地从井中向上提水。
（1）不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要向上提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当 （选填“靠近”或“远离”）支点O。
（2）OA的长度为1m，OB的长度为1.5m，“坠石”的重力为100N，不计杠杆AOB自身重力、绳重和摩擦。
①若要竖直匀速提起总重为200N的水和水桶，则人竖直向上拉水桶的力还需要多少牛？
②上述过程中，“坠石”下降的高度为1.2m，则“坠石”的重力做功为多少焦？
题型2杠杆的动态平衡分析
[例题4]（2025·温州模拟）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是
A． B．
C． D．
[例题5]（2025秋 拱墅区校级月考）如图，足够长的杠杆上放着两个球（质量m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同的速度同时向远离支点的方向运动，则杠杆的状态是（　　）
A．仍然平衡 B．大球一端下沉
[例题6]（2025秋 北仑区校级期末）如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在漂浮水面的浮箱C上。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S，水的密度为ρ。一辆质量为m的汽车P（汽车P可以看作一点）从A处缓慢驶向B处，浮箱沉入水中的深度增加，则深度增加量ΔH（与汽车没有驶上桥面相比）与汽车P离开A端距离x的关系为（　　）
A．ΔH B．ΔH
C．ΔH D．ΔH
题型3杠杆的平衡分析法及其应用
[例题7]（2025秋 余杭区校级期末）如图①所示，质量分布不均匀的木条AB两端分别悬挂在两个竖直弹簧秤甲乙下方，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，弹簧测力计甲、乙的示数分别是3N、9N。则木条AB的重力为 。如图②，将甲弹簧秤下端系住A端，手提甲上端，在保证乙弹簧测力计始终竖直悬挂的前提下，竖直并缓慢地将A点向上提了6厘米，这个过程中，甲弹簧秤的读数 （填“变大”“变小”或“不变”）。A点上的拉力克服木条的重力做功 J。
[例题8]（2025秋 拱墅区期末）《墨经》中有“权重不相若也，相衡，则本短标长”，这是人类最早对杠杆原理的记载。如图所示为利用杠杆原理制作的杆秤，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，要使杆秤平衡，以下说法正确的是（　　）
A．只有“权”等于“重”时，杆秤才能平衡
B．“权”大于“重”时，“标”一定大于“本”
C．增大“重”时，若“标”和“本”不变，应减小“权”
D．减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标”
[例题9]学习了杠杆知识后，小宁和小科利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；若想调节铅笔使其在水平位置平衡，则应将细线向 （选填“左”或“右”）移动。
（2）调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中：
动力F1/N l1/m 阻力F2/N l2/m F1l1/N m F2l2/N m
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是 （填字母代号）。
A.改变力的大小
B.改变力的方向
C.改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 ’（选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。你觉得这样做合理吗？ （选填“合理”或“不合理”）。
题型 4定滑轮及其工作特点
[例题10]（2025秋 温岭市期末）在实验中，某同学用滑轮把重为1牛的钩码以0.1米/秒的速度匀速提升1米，在不计摩擦的情况下，以下说法正确的是（　　）
A．该滑轮为动滑轮
B．钩码上升的高度为0.5米
C．拉力F的大小为0.5牛
D．该同学做功的功率为0.1瓦
[例题11]（2025秋 慈溪市期末）元旦，某商场挂上氦气球增添喜庆气氛。系气球的细绳绕过固定在地面的滑轮。由于风力的作用，气球有一定角度的倾斜，如图所示。在细绳自由端用竖直向上的力F让气球重心缓缓匀速下降2m，用时20s。已知气球的重力为24N，力F为26N，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（　　）
A．细绳对气球的拉力小于26N
B．气球的重力做功大于48J
C．拉力F的功率大于2.6W
D．这一过程气球的机械能守恒
[例题12]（2025秋 上城区校级月考）某同学发明一自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。
（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 。
（2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中，克服井盖重力做功 焦。
（3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有： 。（写出一点即可）
题型5滑轮组中的相关计算
[例题13]（2025秋 北仑区校级期末）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．A为动滑轮，B为定滑轮
B．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛
C．利用该装置能省力，也能改变力的方向
D．拉力的功率为80W
[例题14]（2025 鹿城区校级二模）小实在家利用甲乙两个衣架组装成滑轮组进行实验。如图所示，小实将重为3牛的矿泉水瓶匀速提升0.5米。（不考虑衣架、绳子的自重和摩擦）下列说法正确的是（　　）
A．甲相当于定滑轮，可以省力
B．乙相当于动滑轮，可以改变力的方向
C．自由端绳子通过的距离为2.5米
D．拉力的大小是0.5牛
[例题15]（2025 余姚市模拟）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　）
A．动滑轮质量为0.6kg
B．甲所受拉力为22N
C．乙所受拉力的功率为2.2W
D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等
题型6有用功和额外功
[例题16]（2025秋 上城区校级月考）关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（　　）
A．做的有用功越多，机械效率一定越高
B．单位时间内做功越多，机械效率一定越高
C．省力越多的机械，机械效率一定越高
D．额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高
[例题17]下列关于机械的一些说法，正确的是（　　）
A．机械的功率越大，做的功越多
B．机械效率越大，所做的有用功就越多
C．使用省力的机械，可以提高机械做功的效率
D．任何机械都有摩擦，故都要做额外功
[例题18]（2024秋 西湖区校级期中）下面哪种说法正确？（　　）
A．做功越多功率越大
B．做功时间越长功率就越小
C．在相同时间内，功率越大，做的功越多
D．功率越大，做功越多，机械效率越高
题型7机械效率的大小比较
[例题19]（2024秋 西湖区校级期末）质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB＝2h，则两次提升物体的机械效率（　　）
A．η甲＞η乙 B．η甲＜η乙
C．η甲＝η乙 D．条件不足无法判断
[例题20]（2024秋 余杭区校级月考）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　）
A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J
B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大
C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低
D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高
[例题21]（2024 海曙区校级三模）小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB；
（1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 。
（2）他将重为G的钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为＝ （用物理量的符号表示）；
（3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数F2 F1，杠杆的机械效率η1 η2（均选填“＞”或“＜”或“＝”）。
题型8测量滑轮组的机械效率
[例题22]（2024春 江干区校级月考）如图甲，质量m的货物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上运动（不考虑空气的阻力），斜面长L、高H。货物上升高度h与时间t关系图像如图乙所示，0至t1时间内的拉力为F1，t1至t2时间内拉力为F2。已知H＞4h0，t2＝2t1，不计速度变化时的时间，斜面粗糙程度不变。
（1）0至t1和t1至t2两个过程中受到的拉力F1 F2的大小关系。（选填：“＞”、“＜”或“＝”）
（2）F1时斜面效率η1 （选填：“＞”、“＜”或“＝”）F2时斜面效率η2。
[例题23]（2025秋 西湖区期末）小科用如图所示的滑轮提升重物，滑轮重为1N（不计绳重及摩擦）。第一次将重力为10N的物体竖直向上匀速提升了1m，机械效率记作η1，第二次将重力为5N的物体竖直向上匀速提升了2m，机械效率记作η2，则η1、η2的大小关系为（　　）
A．η1＝η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．无法比较
[例题24]（2025 绍兴模拟）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．甲做的有用功多
B．乙做的总功多
C．甲做总功的功率大
D．乙所用装置的机械效率小
题型9滑轮(组)的机械效率
[例题25]（2025秋 上城区校级月考）重为30牛的A物体，分别用如图所示甲、乙两种方法进行提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.5m，甲、乙两图中绳子自由端的速度分别为v1和v2，则在该过程中，下列分析错误的是（　　）
A．v1小于v2
B．F1做功比F2做功多
C．F1与F2做功的功率相同
D．两种方法机械效率相同
[例题26]（2025 上城区校级一模）如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　）
A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
[例题27]（2025秋 拱墅区期末）如图甲所示为用滑轮组匀速提升重物的示意图；如图乙所示为卷扬机对绳子竖直向下的拉力F与卷扬机拉绳子的速度v的关系图，卷扬机拉绳子的功率P保持不变，动滑轮重为90N。不计绳重及摩擦。
（1）滑轮组匀速提升不同重物时，随着卷扬机对绳子竖直向下的拉力F的减小，滑轮组的机械效率 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
（2）当卷扬机拉绳子的速度v为0.2m/s时，求卷扬机拉绳子的功率P和滑轮组的机械效率。
03 课后巩固
1．（2025·嘉兴模拟）如图是某兴趣小组制作的蜡烛“熄灭器”。蜡烛燃烧到一定位置时，杠杆失去拉杆对它的拉力作用而转动，套筒盖灭蜡烛。下列有关说法正确的是（　　）
A．蜡烛燃烧时只发生化学变化
B．蜡烛熔化成蜡油时，温度保持不变
C．该熄灭器的灭火原理是隔绝空气
D．图中的点O为杠杆的支点
2．（2025八下·杭州期中）如图甲所示为一台非铁磁性物质制成的天平。天平左盘中是一块质量为M的小磁铁，右盘是质量为2M的砝码，此时天平不平衡，当向左盘小磁铁上方放一块质量也为M的小磁铁后，发现磁铁悬停在空中(此时左盘中两磁铁如图乙所示)，则下列有关说法正确的是(　　)
A．天平将保持水平平衡
B．天平仍然是右盘低，左盘高
C．天平将变为左盘低，右盘高
D．磁铁悬停在空中是因为受到的斥力大于重力
3．（2025八下·杭州期中）如图所示的天平可用来测定磁铁间相互作用的磁力F。天平的右臂下挂有磁铁A，其南、北两极如图所示，磁铁A 的正上方挂有另一未知南、北极的磁铁B，将其上下两端标为b、a。在如图所示情况下，天平左、右两边加上质量各为 的砝码，天平平衡。将磁铁B翻转180°，若a端在上b端在下，磁铁B 仍挂在原来位置，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。已知重力和质量的比值为g，由此可知(　　)
A．磁铁B的a端为S极， 力F 的大小为(m1-m2)g
B．磁铁B的a端为N极：力F 的大小为 mg/2
C．磁铁B的a端为N极： 力F的大小为
D．磁铁B的a端为S极，力F 的大小为
4．（2025·南湖模拟）如图所示，用三种不同的方式分别拉同一物体A在水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为F1、F2和F3（不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦），则它们的大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025·湖州模拟）如图为父子两人一起抬货物的示意图，F1、F2为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，则
A．F1变大，F2变小 B．F1，F2保持不变
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变大
6．（2025·定海模拟）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2025·台州模拟）如图所示，某工人使用滑轮组匀速向上运送建筑材料。为了提高滑轮组机械效率，可进行的操作是（　　）
A．换更粗更重的绳子 B．换质量更大的滑轮
C．增大提升的速度 D．运送更重的建筑材料
8．（2025九下·义乌月考）如图甲所示装置，小滨用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面、粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
9．（2025九下·滨江月考）下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是 (　　)
A． B．
C． D．
10．（2025九下·滨江月考）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A 点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图的是(　　)
A． B．
C． D．
11．（2025九下·杭州月考）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（　　）
A．使用甲方式不能省力，但能省功
B．乙方式人对绳子的拉力为220N
C．甲方式对箱子做功比乙方式快
D．甲、乙两种方式的机械效率相等
12．（2025九下·义乌月考）如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为 G=80N 的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力 F 随时间 t 变化的图像如图乙所示，重物上升的速度 v 随时间 t 变化的图像如图丙所示。已知在 2s 4s 内重物上升的竖直高度为 2m ，则下列说法错误的是（　　）
A．动滑轮重为20N
B．0 2s 内重物对地面的压力为40N
C．2 4s 内，绳自由端下降的平均速度为2m/s
D．4 6s 内，拉力F的功率为100w
13．（2025九下·浦江月考）平板支撑属于肌肉等长收缩的运动，人需要用上肢支撑在地面上静止时，如图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2025九下·温州模拟）小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列操作可行的是
A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当左移
C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移
15．（2025九下·萧山模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的力F1，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是(　　)
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点从B向O点靠近，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，杠杆始终水平平衡，F2小于F1
16．（2025九下·武义月考）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式 ，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是　 　；
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“___________？___________”刻度（单位g/cm3）；
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往　 　侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为　 　；
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是　 　。
A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量
C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆
17．（2025·嘉兴模拟）司机用自卸车将质量为5吨的货物运送到100千米远的工地。如图是车卸货时的工作原理简图。
（1）施工方要求在中午 12∶30 前将货物送达，若货车的速度为40千米/时，则他最晚要在　 　时刻出发。
（2）卸货过程中，液压杆慢慢往上升起，其对货箱支持力的大小在变　 　。 (液压杆始终垂直于箱底)
（3）卸货过程中，货物被抬升0.5米，则克服重力做功　 　焦。
18．（2025九下·海曙开学考）如图所示， 此时物体A 相对于地面静止，物体B 以0.1m/s的速度在物体A 表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。
（1）弹簧测力计读数为为　 　N；
（2）物体A和地面之间的摩擦力　 　N；
（3）如果增大F2，物体A是否有可能向左运动 　 　(填“有可能”或“不可能”)。
19．（2025九下·杭州月考）如图甲所示是一种利用紫外线杀菌的筷子盒，内置“220V4W”的紫外线灯管，装入干燥筷子只需3~5分钟即可完成杀菌消毒。取筷子的原理结构示意图如图乙。
（1）按压A端一次能取出一根筷子，既环保又卫生。按压时，可以把它看成一个 　 　杠杆(选填“省力” “费力”或“等臂”)。
（2）紫外线灯正常工作5min，通过紫外线灯的电流为 　 　安(保留2位小数)，消耗电能　 　焦耳。
20．（2025九下·金华月考）钓鱼是人们喜爱的一种休闲活动，如图是钓鱼示意图。
（1）钓鱼时，若其它条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越　 　
（2）钓鱼者将一条重为5牛的鱼从水面提高2米，再沿水平方向移动1米。在这一过程中，钓鱼者克服鱼的重力做功为　 　焦。
21．（2025九下·乐清开学考）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
（1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小浙认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小江认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离　 　（填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下　 　的距离不变；
③由此初步判断　 　的观点是正确的。
（2）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是　 　。
22．（2025·丽水模拟）如图所示为城市道路中吊车吊装路灯的示意图，吊车的挂钩上方为滑轮组，动滑轮重为500牛。路灯AB长为6米，O为路灯的重心，OB长为2.4米，路灯质量为100千克。整个吊装过程分为：①路灯从水平放置吊起到竖直位置；②沿竖直方向匀速向上提升1米；③水平移动5米到指定位置上方。
（1）铝铜合金具有较高的强度和优异的抗腐蚀性，抗腐蚀性属于　 　性质（填“化学”或“物理”）。
（2）某兴趣小组取制作吊臂的铝铜废料进行实验检测：取样品10克，逐滴加入质量分数为的稀盐酸，当加入稀盐酸的质量为365克时，不再有气体产生。已知该铝铜合金中仅含铝和铜，请计算该材料中铝的质量分数。
（3）如图吊起路灯的过程中，当绳子竖直向上拉起，A端恰好离开地面时，钢绳的拉力为多少？（绳子重及摩擦不计）
23．（2025·舟山月考）2025年春晚现场，人形机器人与专业舞者共同表演的《秧BOT》给人们带来了一场新奇体验。
（1）机器人精彩的舞蹈演出体现了其精准的“视觉”，它是通过镜头中的　 　(选填“凸”或“凹”)透镜将来自于物体的光会聚到“视网膜”———图像传感器上。
（2）机器人能模仿人类进行抬手动作，但是两者动力不同。人利用肱二头肌收缩将前臂抬起(如图乙)，此时前臂相当于　 　杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”)：机器人依靠电动机驱动关节转动，电动机的工作原理是　 　。
（3）某型号人形机器人模仿将机械臂由下垂抬起至头顶转动手绢的动作，若该机器人机械手臂的质量为6kg，将机械臂抬起时重心上升的高度为40cm，则驱动电机需要克服重力做多少功
24．（2025九下·杭州月考） 图甲是一种太阳能“摆叶花”，其摆动原理如图乙所示。塑料摆叶AOB 是硬质整体，由摆杆 OB 和叶瓣OA 组成，可视为绕固定点O自由转动的杠杆。
（1）图乙为断电静止时的状态，叶瓣OA 重0.04牛，C是其重力作用点。摆杆 OB 质量不计，B端固定着一块小磁铁，C、O、D在同一水平线上。求磁铁受到的重力是多少牛
（2）线圈E上端为　 　极， 推动磁铁向左上方运动，使摆叶 AOB 顺时针小幅摆动后，立即断电，摆叶AOB 会自动逆时针摆回来。请利用杠杆知识对上述现象作出分析。
25．（2025九下·萧山模拟） 道路救援时会根据车辆受损程度采用不同的救援方式：若受损车辆能够行驶，则受损车辆通过斜面自行驶向道路救援车；若车辆不能自动行驶，则利用滑轮组把受损车辆吊起、放入道路救援车。这两种救援方式模型分别如图所示。某次事故救援中，受损车辆质量为1.8吨，不计滑轮、绳重及摩擦。完成下列问题：
（1）受损车辆的重力。
（2）采用甲方式，斜面S的长度为6m，高度h为1.5m，受损汽车在斜面上匀速行驶时，受到沿斜面向上的牵引力 F为6000N，斜面的机械效率为多少
（3）采用乙方式，把受损车辆沿竖直方向匀速吊起3m时。吊臂OAB 实际上是　 　(填“省力”或“费力”)杠杆。
（4）滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力为多少
26．（2025·温州模拟）图1是矿井新型储能方式的示意图，其装置由竖井、电机、重物组成。在电力富余时，电机执行电动机功能，将重物提升至矿井内高处；当需要电能时，让重物下落，带动电机发电，该过程电机执行发电机功能。
（1）储能时，消耗电能，电机工作抬升重物，将电能以　 　形式存储。
（2）当重物上升速度不同时，矿井储能装置的机械效率不同，两者关系如图2所示。当竖井内重物以10米/秒速度上升，储存1.5×107焦耳能量时，需消耗电能为　 　焦耳。
（3）结合图3推测矿井储能装置机械效率随速度的增大在减小的可能原因是　 　。
27．如图甲是建筑工地上的“塔吊”示意图，其配重箱A重4000kg，起重臂上有一个可以沿水平方向左右移动的滑车B，图乙为滑车B及滑轮组中钢绳的穿绳示意图，滑车B内装的电机可卷动钢绳提升重物。现用该装置吊起重8×103N的物体C，不计起重臂、滑车B、钢绳、动滑轮重及摩擦。
（1）若配重箱A到支点O的距离为5m，则滑车B可向右移动的最远距离是多少
（2）若电机在25s内将物体C竖直向上匀速吊起10m，此时电机工作的实际功率为5000W，则该电机的机械效率为多少
28．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为　 　。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
29．（2025九下·海曙开学考）某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为240kg的物体，在物体上升0.8m的过程中，此滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组做的有用功。
（2）拉力F的大小。
（3）动滑轮的重力。
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则此时滑轮组的机械效率为多少？
30．（2025九下·浙江月考） 如图甲为塔式起重机吊装路灯灯柱简易示意图，若灯柱总重力为3000N，总长3m，重心在P点，OP 长度为路灯灯柱总长的
（1）使用时，滑轮A 的作用是　 　。
（2）若图甲中动滑轮装置B 和绳子的质量、摩擦均不计，则当灯柱左端从水平地面刚被吊起时，求拉力F的大小。
（3）如图乙所示，建筑工地上用该塔式起重机吊升重为1200N的窗玻璃，在匀速吊升过程中拉力F的大小保持800N，窗玻璃被吊升了 10m。求滑轮组的机械效率η。
31．（2025九下·滨江月考）如图所示，浸没在水中一定深度的金属铝块A，质量为27kg，现用重为10N的动滑轮缓慢匀速提升铝块，若不计摩擦和绳重，g＝10N/kg，ρ铝＝2.7×103千克/米3。请计算：
（1）浸没在水中一定深度的金属铝块所受浮力是多少？
（2）若将物体A从图示位置缓慢匀速提升1m，此过程中铝块未露出水面，拉力F做的功是多少？
（3）若将铝块从图示位置缓慢匀速提升至全部露出水面一定高度，请在图中画出拉力F与上升高度h的变化关系图像。
32．（2025九下·杭州月考）某跨桥发生桥面侧翻事故，经查事故原因是运输车辆超载并且在外车道行驶所致。如图甲事故现场的独柱桥墩只有一个支撑。为了研究超载问题，小明做了一套实验装置如图乙所示，将长1.2m，重36N的均质木棒平放在水平方形台面上，B、C为与台面的接触点，A、D分别为左右两端点，它们距台面边缘处的距离均为AB=CD=0.4m。在A端挂一个重为G1=30N的物体，在D端挂一个重为G2的物体。求：
（1）若G2=30N，台面受到木棒的压力为多少？
（2）若D端不挂重物，则物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离是多少cm时，木棒仍在水平台面上保持静止？
（3）如右图是这次侧翻事故的原理示意图，桥面可视作一个杠杆，发生侧翻时，支点是　 　（选填“A”或“B”），若货车沿大桥　 　（选填“外”或“内”）侧车道行驶，悲剧可能就不会发生。
33．（2025九下·萧山月考）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆科的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示，求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？并说明理由；
（2）秤砣质量为多少？
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
34．（2025九下·义乌月考）墙壁吊（如图甲）是一种安装在墙壁或立柱上的起重设备，具有空间利用率高、稳定性强等优点。图乙是虚线框里的滑轮组模型，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该设备将质量为240千克的物体匀速提升2米，此时绳子自由端的拉力为1000牛，不计绳的质量、滑轮与轴的摩擦。求：
（1）动滑轮的重力。
（2）绳子自由端的拉力做的功。
（3）该设备提升物体时的机械效率。
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