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高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={x|一1A.(-1,+c∞)
B.(-∞，3)
C.（-1,4)
D.(-4,3)
2.已知复数名=2十i,在复平面内，复数1与2对应的点关于直线y=x对称，则名一2=
A.1+3i
B.3-i
C.1+i
D.1-i
3.已知x,y∈R,则“xy<0”是“|x一y|=|x|十|y”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知y=1一alog2x是减函数，则函数f(x)=|x|(x一a)的大致图象为
为
5.若函数f(x)=2x3一3x2一a在区间(1,2)内仅有一个零点，则a的取值范围为
A(2,3)
B.(0,1)
C.(-1,4)
D.(-1,0)
6.如图，已知正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，E,F分别是棱AD,B1C1的中
D
点，若P为侧面ADD1A1内（含边界）的动点，且BP∥平面BEF,则BP的最小
值为
A.8②
5
B230
5
C.√5
D.2√2
【高三3月质量检测·数学第1页（共4页）】
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7.张某经营A、B两家公司，张某随机到公司指导与管理，已知他第1个月去A公司的概率是号.如果本
3
月去A公司，那么下个月继续去A公司的概率为号；如果本月去B公司，那么下个月去A公司的概率
为2，如此往复.设张某第n个月去A公司的概率为P,则P。=
A号+员×(-)月
B等+7×(-言)》
c号+岛×（信）”
血号+号×(-)”
8已知双曲线C等一苦-1(。>0,6>0)的左，右焦点分别为F,R,渐近线方程为)=士5z,过R且
斜率为1的直线1与C在第一象限的交点为P,∠PFF2的角平分线与线段PF2交于点Q,若P戒=
AQF2,则λ的值是
A4②-4
B②+1
D.32+3
3
2
C.2√2-2
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知b>a>1>c>0,则
A.cacb
B.ba
Cc
Db叶>a+8
10.已知函数f(x)定义在R上，且f(1十x)为偶函数，f(2十x)为奇函数，当0A.f(3)=1
B.f(11)C一受D.罗f)=1
11.已知函数f(x)=sinx|+|cosx|,g(x)=sinx十sin2x,则
Af(x)是一个周期函数
B.x1,x2∈R,|f(x1)-f(x2)>2
C.方程f(x)=g(x)在区间[0,2π]上有4个不同的解
D.3xo∈R,使得g(x)=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若(x3-)广(a∈R)的展开式中的常数项为一4，则a=
则1-an受
18.已知a是第三象限角，c0s(a+受）一号，则日
l+tan号
14.已知P为抛物线E:x2=4y上的动点，A,B为圆C:x2+(y一2)2=1上的两个不同点，若AB恰为圆
C的一条直径，则PA·PB的最小值为
;若PA,PB均与圆C相切，则PA·PB的最小值为
【高三3月质量检测·数学第2页（共4页）】
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