资源简介

XC-T
2025年初中学业水平考试模拟试题
数学
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、
年级和座位号。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1计算：6x(-3)
A.2
B.-2
C.18
D.-18
2.在当今数字化、全球化的时代，AI已成为各国竞争力的重要标志.下列AI大模型标志中，是轴对
称图形的是
B.
3.如图，直线AB与CD交于点0,0M1CD,若∠1=140°，则∠2的度数为
无同门
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°F
4计算40(-2)的结果是
A.2a2
B.-2a2
C.2a3
D.-2a3
5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,若AB=3,AC=5,
则△ADE的周长为
A.4
B.5
C.6
D.7
=0实+3
(第3题图)
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
6.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y=ax+3(a为常数，且a≠0)交于点P(1,m),则
a的值为
A.-2
B.-1
C.-3
D.-4
7.如图，正方形ABCD的周长是16，点E是AB的中点，以BE为边在AB右侧作等边△BEF,连接
DF,则tan∠CDF的值为
号
B③
c.4-
D,4③
3
4
2025年初中学业水平考试数学模拟试题-1-（共6页）
8.已知二次函数y=-x2+4x+9在t≤x≤t+2的范围内的最大值为4，则实数t的值为
A.-1或5
B.-3或5
C.-1或7
D.-3或7
第二部分（非选择题共96分）】
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.因式分解：2m2-4m+2=
10.如图，在正八边形ABCDEFGH中，CM L DE交ED的延长线于点M,若CM=1,则正八边形的边
长为
(结果保留根号)
11.如图，已知四边形ABCD内接于⊙0，点D是劣弧AC的中点，连接AC,若∠DAC=35°，则∠ABC
的度数为
MD E
B
M
(第10题图)
(第11题图)
(第13题图)
12.已知点4(，)和B(,)是反比例函数y=3-(k为常数，k≠3)图象上的两点，当<0<
号
时，yy2,则k的值可以是
.(只写一个)：
13.如图，在矩形ABCD中，AD=10,CD=6,点M是BC边上一点（点M不与端点重合），连接AM,点
B关于AM的对称点N在矩形ABCD内，连接AW、DN,若△ADN是直角三角形，则△ABM的面
积为
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.(本题满分5分)
计算：9÷|-3|-16×(-2)2-(-1)25
15.(本题满分5分)
13x+1>-8,
解不等式组
2x-1≤1，
并将其解集表示在如图所示的数轴上，
3
-4·-3-2-10
1
23
(第15题图)
16.(本题满分5分)
先化，再球值：(。-1)其中a=
5
17.(本题满分5分)
如图，已知△ABC,∠A=2∠B,利用尺规作图法在BC边上求作一点D,连接AD,使得△ACD
△BCA.(不写作法，保留作图痕迹)
B
(第17题图)
2025年初中学业水平考试数学模拟试题-2-（共6页）XC-T
2025年初中学业水平考试模拟试题
数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.B
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.2(m-1)210.211.7012.4(答案不唯一，大于3的数均可)
13.6【解析】连接MN,由矩形的性质及点B与，点N关于AM对称可知∠AWM=∠B=A
D
90°，BM=MN,AN=AB=CD=6.由，点N在矩形ABCD内部，可知∠DAN与∠ADN均为
锐角，则∠AND=90°，.点D、M、V在一条直线上，且AN⊥DM,则DN=√AD-AN=
&由S6m=之AD:AB=之DM·AW可得DN=AD=1I0,则BW=MN=DM-DN=2,从B
而求得△ABM的面积
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.解：原式=93-16x-(-1)）…
(3分)
=3-4+1
=0.
(5分)
15.解：解不等式3x+1>-8,得x>-3,
(1分)
第不等式2兮≤1，得2.
(3分)
∴.原不等式组的解集为-3(4分)
将其解集表示在数轴上如下：
(5分)
-4-3-2-10
16.解：原式=4-（a-1):a(a+1)
(2分)
a-l(a+1)(a-1)
1.a-1
a-1 a
=1
(4分)
当a=时，原式=2
(5分)
2
5
17.解：如图所示，点D即为所求
(5分)
B
注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②没有写出结论不扣分：③其他作法正确可参照得分
18.证明：四边形ABCD是平行四边形，
.AD∥BC,AD=BC.
(2分)
CE=BC,
CE=AD,…
(3分)
,四边形ACED是平行四边形
(4分)
.AG⊥BG,
,四边形ACED是矩形.
(5分)
2025年初中学业水平考试数学模拟试题-答案-1（共4页）
19.解：(1)△A'BC如图所示.
6
5
B'
4
B
2
A
C
4444…4…44……0……44…
(3分)
6543-2-]0
123
(2)点A'的坐标为(5,2)
(5分)
20解：1)
(1分)
(2)列表如下：
小美
A
D
小丽
中
A
(A.B)
(A,C)
(A,D)
00ss4
(3分)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
由表格可知共有12种等可能的结果，其中小美和小丽选择的活动课中有D.漆扇的结果有共6种，
:P(小美和小丽选择的话动课中有漆扇)合子
…(5分)
注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后
没有就结果作出说明不扣分：②在(2)中若运用枚举法直接列举出12种等可能结果，只要结果正确，不
扣分
21.解：延长EC交AB于点G
易得四边形EFDC和四边形BDCG均为矩形，
.BG=CD=EF=1.6 m,EC=DF=4 m.
在△4CG中，m∠4cG=瓷即m266-格
0.50.
CG
.CG=2AG…(2分)
在Rt△AEG中，an∠AEG=4G.即an22.6°=AC=0.42,
EG
EG
E-24a16.6
EG=AG
(4分)
0.42
DF=CE=EG-CG-AG -2AG=4,
0.42
AG=10.5,…
(5分)
.AB=AG+BG=10.5+1.6=12.1(m）,
.水池中假山的高度AB为12.1m.…(6分)
注：算出AB=12.1,漫有单位，没有答语不扣分
22.解：(1）一次.…(1分）
(2)设拉力F与重力G之间的函数表达式为F=G+b(k、b为常数，片≠0)，
将(1,1)和(3,2)代人，
2025年初中学业水平考试数学模拟试题-答案-2（共4页）

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