资源简介

2025年平顶山市中招学科第一次调研考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标
准精神进行评分.
2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题
的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容
和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分
数之半.
3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分
4.评分过程中，只给整数分数
一、
选择题（每小题3分，共30分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
C
B
D
C
B
A
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
15
答案
5支钢笔的总价
2≤x<6
35
2W5
V10
(注：第15题只填对1空得2分)
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(1)解：原式=3-1+4
…4分
=6.
…5分
(2)解：原式=是-兰
-
…3分
=x-2x
…4分
x-1
=x
1-x
…5分
17.(1)1=9.2,b=8.9,c=9.0:
…3分
(2)甲
…6分
(3)应该推荐甲选手
…7分
理由如下：甲的五轮比赛平均得分大于乙的平均得分，等于丙的平均得分：甲的
五轮比赛得分的中位数最高，且甲的得分最稳定，所以应该推荐甲选手.（注：
答案不唯一，合理即可)
…9分
18.(1)解：
…2分
如图，射线CP即为所求：
…3分
(2)证明：，AC=BC,
∴.∠A=∠B.
…4分
又∠ACD=∠A+∠B=2∠A,
由作图可知，∠ACD=2∠FCG,
∴.∠A=∠FCG
…5分
,点F是AC的中点，
..AF=CF
…6分
在△AEF和△CGF中，
(∠A=∠FCG
AF=CF
∠AFE=∠CFG
∴.△AEF≌△CGF,
..AE=CG.
…7分
(3)AB=2V5
…9分
19.解：(1)：反比例函数y=(x>0)的图象经过点F(3,V3),
∴V3-即k=3V3
…1分
则反比例函数的表达式为：y=3
…2分
(2)如图，过点F作FG⊥OC于点G,
由点F的坐标得OG=V3,FG=3
∴.OF=V0G2+FG2=2√3，
…3分
0G=0F,
即∠OFG=30°
…4分
.'∠COF+∠OFG=∠COF+∠COD=90°，
∴.∠COD=∠OFG=30°
由旋转可知，OA=OD,OC=OF=2W3,…5分
在Rt△OCD中，
.COSLCOD =oc
OD'
∴.0D=0c
2V3
=4,
cosLCOD
c0s30°
即OA=4.
…7分
(3)在
…9分
20.解：由题意知，AB=DE=1.7,AC=12.2,∠GBE=60°，EF=2.5,∠DCE=
19°，∠EFG=∠CDE=90°
…1分
由题意可得四边形ABED为矩形，有BE=AD
,BE∥AD,EF∥AD,
B,E,F三点在同一条直线上
…2分
在Rt△CDE中，∠CDE=90°，
'.'tanLDCE DE
CD
..CD=-
DE
nDCE
品5
…5分
即BE=AD=AC+CD=12.2+5=17.2,
609
B
E
∴.BF=BE+EF=17.2+2.5=19.7
…6分
在Rt△BFG中，∠BFG=90°，
'tanLGBF FG
BF
.FG=BF.tanLGBF=19.7×V3≈34
答：银杏树的FG的高度约为34m.
…9分
21.解：(1)由题意可知，该抛物线的顶点B的坐标为
(4,12),且经过点A(0,4),设抛物线函数表达式为
y=a(x-4)2+12,
…】分
.4=a(0-4)2+12,
解得：a=-之
…3分
0参照机密级管理★启用前
2025年平顶山市中招学科第一次调研考试试卷
九年级数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试
卷上的答案无效
一、选择题（每小题3分，共30分）】
下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，
1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若上升5米记作“+5”，则下降3米记作
A.+3
B.-3
C.±3
D.3
2.左图是简易高低柜示意图，它的左视图是
正面
B
D
3.在2025年春节档上演的中国动画电影《哪吒之魔童闹海》，其中哪吒不屈不挠的抗争精神与
担当意识值得我们学习.截至2025年3月31日，全球票房已突破154亿人民币，成为亚洲
首部票房突破百亿的电影.其中数据“154亿”用科学记数法表示为
A.1.54x100
B.154×108
C.1.54x109
D.1.54x10
4.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.添加下列条件，不能判定四边形ABCD是
矩形的为
A.AB⊥BC
B.AC=BD
C.∠BAD+∠BCD=180°
D.CD=AD
5.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作
车辆数
人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计
15
图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h)为
10
A.60
B.50
C.40
D.15
30354045505560车速kmN
九年级数学第1页（共6页）》
口
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年
6.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=x+m+1的图象向右平移3个单位，得到一个正比例函
数图象，则m的值为
A.-2
B.2
C.-3
D.3
7.如图，将一束光线MP投射在镜面OB上，其反射线P℃交OA于点C.我们知道人射角等于
反射角，NP⊥OB,则∠MPN=∠CPN若AO∥MP,∠O=50°，
则∠1的度数为
A.65°
B.70°
C.75°
D.80°
8.若关于x的一元二次方程x(x-1)+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为
A.-2或2
B.-1
C.1
D.-3或1
9.如图，两个圆为同心圆，大圆0的直径AB与小圆0的其中一个交点为C,且0B=6,大圆的
弦AD切小圆于点P.若∠BAD=30°，则图中阴影部分的面积为
D
D
A.9y3-3m
B.9y3+3m
2
2
C.9V3-3m
D.9V3+3m
10.如图1，在△ABC中，AB=AC,BC=6,点F为边BC的中点.AB的垂直平分线交AB于点D,
交BC于点E,点P是线段DE上任意一点（不与点E重合），连接PB,PF设DP=x,△PBF的
周长为y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象（点Q是图象的最低点），则图中α的值为
0
B
图1
图2
B.13
c.73
D.5V3
6
6
二、填空题（每小题3分，满分15分）
11.若一支钢笔的价格为a元，则5a表示的意义是
3x≥6，
12.不等式组
的解集为
5-x>-1
九年级数学第2页（共6页）

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