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宁河区2025年春季学期阶段性练习
七年级数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中）
1.下列四个数中，是无理数的是（ ）
A. B.3.14 C. D.
2.平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图，下列线段中，长度最短的是（ ）
A.PD B.PC C.PB D.PA
4.5的算数平方根是（ ）
A. B. C. D.
5.若，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（ ）
A.1，2 B.2，3 C.3，4 D.4，5
6.下列命题是真命题的是（ ）
A.两直线平行，同旁内角相等
B.相等的角是对顶角
C.两个锐角的和是钝角
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7.如图所示，和是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，点A，B，C均在数轴上，点B，C到点A的距离相等，点A，B对应的实数分别为，0，则点C对应的实数为（ ）
A.1 B.2 C. D.
9.将点向右平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，将一个含角的直角三角尺与直尺如图放置，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
11.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
12.小华家在学校的正东200m处，从小华家出发向北走150m到小丽家，若选取小丽家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）
13.（1）的相反数是________，（2）________.
14.将命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果…那么…”的形式：________________________.
15.点满足方程，则点P的坐标为________.
16.如图，直线，垂足为O，直线EF经过点O，，则的大小________（度）.
17.如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是________.
18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若线段轴，且，则点B的坐标为________.
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19.（每小题4分，共8分）
（1）； （2）.
20.（每小题4分，共8分）
已知正数x的两个平方根分别为和，的整数部分为b.
求（1）a，x，b的值；
（2）的值.
21.（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，若将三角形ABC向左平移4个单位，向下平移1个单位，得到三角形，点A，B，C的对应点分别是点，，.
（1）画出三角形；
（2）写出点，，的坐标为：
________；________；________.
（3）直接写出三角形ABC的面积________.
22.（本题10分）
如图，，DF，BE分别平分和.
（1）求证：.
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由.
证明：（已知），
________（________________）.
，BE分别平分和（已知），
，（________________）.
.
________________（________________）.
（________________）.
（2）若，则的大小为________（度）.
23.（本题10分）
如图，在四边形ABCD中，BE平分，交AD于点G，交CD的延长线于点E，F为DC延长线上一点，.
（1）求证：；
（2）若，求的大小.
24.（本题10分）
已知，E是CD反向延长线上的一点.
（1）如图①，若，CM平分，，则的大小为________（度），的大小为________（度），的大小为________（度）.
（2）如图②，若，CN是的平分线，，求的大小.
25.（本题10分）
如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，点B在第一象限，点P从原点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着的路线运动（即沿着长方形的边运动一周）.设点P运动的时间为t.
（1）点B的坐标为________；
（2）当时，求点P的坐标；
（3）在运动过程中，当点P满足的面积为6时，求点P的运动时间t.
宁河区2025年春季学期阶段性练习
七年级数学参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C A B D B C C B B A
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.
13.，3 14.如果两个数乘积为1，那么这两个数互为倒数
15. 16. 17.54 18.或
三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.
19.（每小题4分，共8分）
解：（1）
（2）.
20.（本题8分）
解：（1）正数x的两个平方根分别为和.
. . .
的整数部分为b，，.
（2）由（1）知，. 的值为.
21.（本题10分）
（1）如图，三角形即为所求
（2）由图可得，，，. （3）2.5
22.（本题10分）
解：（1）（两直线平行，同位角相等），（角平分线定义），
DF，BE（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）.
第一问每空1分，共7分.
（2）.
23.（本题10分）
（1）证明：，，
. .
（2）解：由（1）得，，.
，.
平分，.
，. .
24.（本题10分）
解：（1），，.
（2），.
，.
平分，.
，. .
25.（本题10分）
解：（1）
（2），.
，.
当时，点P运动的路程为.
点P在AB上. . 的坐标为.
（3）设点P到OA的距离为h，
的面积为6，. .
①当点P在AB上运动时，，
. .
②当点P在BC上运动时，，
的面积为，不满足条件
③当点P在CO上运动时，，
. .
点P的运动时间t的值为或.

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