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2024-2025武珞路七（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点所在的位置是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在、、、、这五个数中，无理数有（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 若将点向右平移个单位，再向下平移个单位长度，得到点．则点坐标( )
A. ) B. C. D.
5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知是二元一次方程的解，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 估算的值，它最接近哪个整数（ ）
A 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图所示，在平面直角 坐标系中，点A、B分别是坐标轴上点，将沿x轴正方向平移个单位长度得到，若，，则四边形的面积是（　　）
A. B. C. D.
9. 下列命题是正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
10. 学面直角坐标系后，初一(1)班同学组成了数学课外小组，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，其中表示非负实数a的整数部分，例如：按此方案，第棵树种植点为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. ___________．
12. 若关于、的二元一次方程有一个解是，则___________．
13. 如图，，直线分别交、于点、，平分，交于点，，则的度数是___________．
14. 已知点，轴且，则点坐标为___________．
15. 如图，，点，在直线上（在的右侧），点在直线上，，为线段上的一点，连接与的角平分线交于点，且点在直线之间，下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论是___________．
16. 如图，将线段平移至线段，连接，，为线段延长线上一点，连接交于点，若，三角形与三角形的面积之和为为直线上一点，连，当的最小值为12时，则的长为___________．
三、解答题（本大题共8题，共72分）
17. 计算
（1）
（2）
18. 用指定的方法解下列方程组
（1）（代入法）
（2）（加减法）
19. 完成下面的推理：已知，如图，试说明：．
解：
（ ）
___________（ ）
又（已知）
___________（ ）
___________（ ）
（ ）
即．
20. 已知满足如下两个条件：①一个正数的两个平方根分别是与；②
（1）求．
（2）求的平方根．
21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中三点都是格点，且，．请仅用无刻度的直尺在给定网格作图．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点的坐标___________．
（2）将三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形，在网格中画出三角形（点与对应，点与对应）
（3）在（2）的平移过程中，线段扫过的面积为___________．
（4）如图，点为线段与网格线的交点，过点画线段，使，且．
22. 某农场有一块用铁栅栏围墙围成的面积为的正方形空地，现打算将正方形的空地改建成面积为的长方形场地，且其长、宽的比为6：5．
（1）求该长方形的长宽各为多少？
（2）请问能改造出这样的长方形场地吗，如果能，若将正方形场地的铁栅栏围墙全部利用围成新场地的长方形围墙，原来的铁栅栏围墙够用吗？
23. 如图，已知，直线交，于，．
（1）如图1，点在直线与直线之间，证明：；
（2）如图2，点在直线上，位于点右侧，点在直线上，且在直线上方，点在直线与直线之间，，，若，求．
（3）如图3，，点在直线上（在点左侧），点在直线与直线之间，与的角平分线交于点，请直接写出与的数量关系．
24. 在平面直角坐标系中，．
（1）求点，点坐标；
（2）如图1，将线段平移，使点平移到，点平移到在线段上，
过作轴于点，延长至使，若三角形的面积等于10，求点坐标；
（3）如图2，将线段平移使点平移到，点平移到，点在直线上，且，直接写出点坐标．
2024-2025武珞路七（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】##度
【14题答案】
【答案】或##或
【15题答案】
【答案】①②③
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等式的性质
【20题答案】
【答案】（1），，
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
（4）见解析
【22题答案】
【答案】（1）长方形场地的长和宽分别为米、米
（2）能改造，原铁栅栏够用，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）或或
【24题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）或

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