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湖南省2025年八年级（下)作业（二)
数学（湘教版）
考生注意：
1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，时量120分钟，满分120分。
2、请在答题卡上作答，苍在试卷上无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1、窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()
2.八边形的内角和为(·)
A.180
、B.360°
C.1080°
D.1440°
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4,则AB的长是(）
A.8
-B.1
C.2
D.4
4.如图，己知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是()
A.AD=CB
B.∠A=∠C
C.∠ADB=∠CBDD.AB=CD
5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定ABCD为矩形的是()
A.∠A=90
B.∠B=∠C
C.AC=BD
D.AC⊥BD
6.如图，有3个村庄可以用点A,B,C来表示，若AB⊥BC,且AC=10千米，在AC上有个水源D,若水
源D到A,C两个村庄的距离相等，则水源D到B村的距离为()
A.3千米
B.4千米
C.5千米
D.6千米
D
D
第3题图
第4题图
第6题图
第7题图
7.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD,交CD边于E,AB=5,EC=2,则AD的长为()
A,3
B.4
C.5
D.7
8,脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常用C0bb角来评
估脊柱侧弯的程度，当Cobb角>10为脊柱侧弯.如图是脊柱侧弯Cobb角（∠O)的检测示意图，DA10C
于A,CB⊥OD于B,己知Cobb角为37°，则∠AEC的大小是()
A.379
B.45
C.53
D.63°
9.在□ABCD中，AC,BD交于点O,E为AB的中点，OE=5,则AD的长为()
A.12
B.11
C.10
D.12.5
湖南省2025年八年级（下）作业（二）数学（湘牧版）第1页共4页
凸面
m>0
第8题图
第9题图
第10题图
1O.如图，在等边△ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.若△ABC
的周长为36，则CF=()
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.一个直角三角形，有一个锐角是65°，另一个锐角是
12.如图，□ABCD的对角线交于点O,AB=10,AC+BD=22,则△C0D的周长为
13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若BC=7,DE=3,
则BD的长为：
14.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=3,AD=4,则线段AO的长度为
B
R
1第12题图
第13题图
第14题图
15.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=
16.在菱形ABCD中，AB=13,BD=10,则菱形ABCD的面积为
17.如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D,若AB=4,BC=6,则DF=
18.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AC=6,P为AC上一动点，Q为BC上一动点，连接PB,PQ,
则PB+PQ的最小值为
D
D
3
P
E
B
第15题图
第17题图
第18题图
三、解答题：本题共2小题，共12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19.如图，△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,
己知∠B=48°，∠BAC=72°，求∠CAD与∠DHE的度数.
E
湖南省2025年八年级（下）作业（二）数学（湘教版）第2页共4页

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