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2025年小升初数学专项训练（人教版）
【鸽巢问题】
一、 填空题
1. 有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进13个球，那么一定有一个同学至少投进了（　　）个球。
2. 把4支铅笔放入3个文具盒里，有哪些不同的放法？照样子分一分，填一填。
无论怎样放，总有一个文具盒里至少要放进（ ）支铅笔。
3. 口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（　　）个球。
4. 一个鱼缸里有5种鱼，至少捞起（　　）条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同；至少捞起（　　）条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同。
5. 端午节，老人会给孩童的足腕拴五彩绳。盒子里有26个带白色珠子的五彩绳，20个带粉色珠子的五彩绳，22个带红色珠子的五彩绳，至少拿出（　　）个，才能保证拿到6个带粉色珠子的五彩绳。
6. 如图，要想摸出的笔一定是2种颜色，最少要摸出（　　）支。
7. 在一个不透明的袋子里有8颗蓝珠子，7颗红珠子，6颗绿珠子，至少取出总颗数的（　　），才能保证有3颗颜色相同的珠子。
8. 在1、2、3、…、20中至少要取出（　　）个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。
9. 实验小学学生的属相有如图几种。那么至多选出（　　）名学生，就一定能找到属相相同的两名学生。
10. 给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，不论如何涂至少有（　　）个面的颜色相同。
11. 在某班学生中，有10人都订阅了《小朋友》《少年报》《儿童时代》三种报刊中的一种或者几种。那么，这10个人中至少有（　　）个人所定的报刊种类完全相同。
12. 小明把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。他至少要取（　　）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
二、 选择题
13. 一副扑克牌有54张，去掉大小王后，最少要抽取（ ）张牌，才能保证其中至少有2张牌的点数相同。
A.9 B.13 C.14 D.27
14. 六（1）共有51名同学，那么班上至少有（ ）名同学的生日在同一个月。
A.5 B.6 C.7 D.8
15. 从下面的盒子里至少摸出（ ）个棋子，才能保证一定有两个棋子是相同颜色的。
A.2 B.3 C.4 D.5
16. 会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（ ）人。
A.5 B.6 C.7 D.以上都不对
17. 把15本书放入到4个抽屉里，总有一个抽屉里面至少放进了（ ）本书。
A.4 B.3 C.6 D.5
18. 下列说法正确的占（ ）。
①小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。
②正方体的表面积与它的棱长成正比例关系。
③盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。
④自然数（0除外）不是质数，就是合数。
⑤折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。
A.20% B.40% C.60% D.80%
19. 下面四句话中，正确的是（ ）。
A.小马从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟
B.27瓶口香糖中有一瓶是次品，次品稍微轻一些，则用天平至少称4次才能保证找到次品
C.六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日
D.老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知1人，则4分钟最多能通知16人
20. 九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（ ）天是同一种天气。
A.6 B.7 C.8 D.9
21. 在一个不透明的纸箱里有除颜色不同，其他全部相同的小球15个，其中蓝球4个，红球5个，白球6个，要想确保摸出2个同色的小球，至少要摸（ ）。
A.2次 B.3次 C.4次 D.6次
22. 袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要保证摸出的球一定有两个颜色相同，至少要摸出（ ）个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出（ ）个。
A.4；6 B.6；10 C.10；11 D.11；6
三、判断题
23. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 （ ）
24. 把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友至少会分到3个。 （ ）
25. 抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。 （ ）
26. 六年级的34位同学中，至少有3位同学在同一个月过生日。 （ ）
27. 组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。 （ ）
四、作图题
28. 在圆圈中画●，把这个●放在两个信封里，不管怎么放，总有一个信封里至少有4个●。
29. 如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入多少个“☆”，应该怎么画呢？
五、解答题
30. 某次投篮比赛，5名队员共投进33个球，一定有一名队员至少投进了多少个球？
31. 袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？
32. 把100枝花插进14个花瓶里。他们俩谁说得对？
33. 某班有48位同学参加跳绳比赛，在规定的时间内，最多的同学跳了175次，最少的同学跳了160次，那么在该班中至少要挑出多少位同学，从中必能选出3位在规定的时间内跳绳次数相同的同学？
34. 6个人进行射击训练，共射中121环，必定有1个人至少射中21环，为什么？
35. 在一个纸箱里装有大小、质地都相同的红、白、蓝、黑四种颜色的袜子各3只，闭着眼睛从中随意拿。
（1）至少拿出多少只才能确保有一双同色的袜子？
（2）至少拿出多少只才能确保有两双同一种颜色的袜子？（同色的2只算一双）
2025年小升初数学专项训练—鸽巢问题
参考答案
一、填空题
5
2
7
6；17
48
3
13
12
13
2
4
5
二、选择题
C
C
B
C
B
B
C
C
B
A
三、判断题
√
×
√
×
√
四、作图题
五、解答题
7个
5只
无法判断谁说得对，需更多信息。
17位
因为121÷6=20余1，所以至少有1人射中21环。
（1）5只；（2）9只

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