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人教版必修一第三章
第5节 共点力的平衡
课程标准 1.知道共点力的概念。 2.理解物体的平衡状态，掌握共点力的平衡条件，即F合＝0。 3.会用共点力的平衡条件解决有关问题。 4.能用图解法、解析法解决动态平衡问题。 学科素养 1.物理观念：共点力平衡及其条件。
2.科学思维：合成法、分解法、图解法。
3.科学态度与责任：从生活中走向物理，感受物理与生活的联系。
一、共点力的平衡
1、定义：物体在共点力作用下，处于静止或做匀速直线运动的状态，叫做共点力的平衡。
2：平衡的状态：静止或做匀速直线运动
静止悬挂于天花板上的电灯的受力平衡情形。
分析：
（1）电灯受到重力G和拉力T的二个力的作用；
（2）这两个力的大小相等，方向相反，且在作用在同一直线上；
（3）这两个力的合力为零。
结论：二个共点力作用下，物体的平衡条件为： G=T， 即：F合= G-T= 0。
二力平衡
【实验探究】见右图所示中，将二组钩码挂到同一个物体，分别向不同方向拉弹簧秤。
（1）测出二组钩码的示数和方向及弹簧秤求数和方向。
（2）按各力的大小和方向作出力的图示，根据力的平行四边形法则，先求出其中任二个力的合力(如F1、F2的合力)。………………………………(等效替代)
（3）将这两个力的合力与第三个力进行比较。
三力平衡
4、总结：
共点力作用下物体的平衡条件：作用在物体上各力的合力为零，即：F合=0
三个力及三个以上的共点力平衡条件时，合力为零。即F合＝0
二 解决平衡问题的常用方法
1．合成法： 物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中的任意两个力合成，其合力一定与第三个力平衡，从而把三力平衡问题转化为二力平衡问题。
2．分解法：物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题。
3．正交分解法：物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程。此时平衡条件可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0。
小结：
1．动态平衡问题的特点
通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。
2．处理动态平衡问题常用的方法
(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)。
(2)图解法：就是对研究对象进行受力分析，根据力的平行四边形定则或力的三角形定则画出不同状态时的力的矢量图(画在同一个图中)，然后依据有向线段(表示力)的变化判断各个力的变化情况。
动态平衡
【例题 3】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
A
O
B
θ
F1
F2
T=G
F=G
G
θ
方法2 ：用正交分解的方法求解。
F2
F1
x
y
G
T=G
正交分解法
A
O
B
θ
【变式1解法一】若例题2中其他条件不变，保持结点O位置不变，缓慢向左移动结点A，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力将如何变化？
A
O
B
θ
F1
F2
T=G
F=G
G
θ
分析：保持结点O位置不变，缓慢向左移动结点A，从题中可知，角θ如何变化？
【变式1解法二】若例题2中其他条件不变，保持结点O位置不变，缓慢向左移动结点A，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力将如何变化？
A
O
B
θ
F1
F2
T=G
F=G
G
θ
悬绳AO和水平绳BO所受的拉力均增大
【变式2】若例题2中其他条件不变，保持结点O位置不变，缓慢向上移动结点B，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力又将如何变化？
O
B
F1
F2
T=G
F=G
G
A
悬绳AO上的力逐渐减小
水平绳BO所受的拉力先减小后增大
【例题 4】如图所示是给墙壁刷涂料用的“涂料滚”示意图，使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力F2，则(　　)
A．F1增大，F2减小　　　　
B．F1增大，F2增大
C．F1减小，F2减小
D．F1减小，F2增大
mg
F2
F1
C
练习　用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图中所示位置缓慢移动到C点的过程中，分析绳OA和OB上的拉力的大小变化情况。
解法一：平行四边形法：在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO上的拉力分别为TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，如图所示，从图中可以直观地看出，TA逐渐变小，且方向不变；而TB先变小，后变大，且方向不断改变；当TB与TA垂直时，TB最小。
解法二：矢量三角形法：将O点所受三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形如图所示：
将悬点B从图中所示位置逐渐移动到C点的过程中，绳OB上的拉力F3与水平方向的夹角α逐渐增大，根据矢量三角形图可知绳OA的拉力F2逐渐减小，绳OB上的拉力F3先减小后增大。
图解法分析三力动态平衡问题的思路
(1)确定研究对象，作出受力分析图。
(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化。
(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形。
(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况。
作业：
P75页,练习与应用1－5题

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