资源简介

人教版八年级下册数学第二十章数据的分析单元练习
一、单选题
1．某班组织了一场知识竞赛，其中参赛的6名同学得分分别为：72，75，80，78，82，76，则这组数据的中位数是（ ）
A．76 B．77 C．78 D．80
2．某校开展了红色故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，86，82，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A．众数是92 B．中位数是82 C．平均数是84 D．极差是11
3．一组数据的平均数是4，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．学校计划从甲、乙两人中选拔名同学参加市知识竞赛，两位同学次知识竞赛选拔的成绩如图，其成绩的方差分别记作、，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小
6．已知一组样本数据均为正数，且，记该组数据的平均数为，若由生成一组新数据（即，以此类推），记新数据的平均数为，则当时，有（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中考体育模拟测试中，某中学10名学生体育模拟测试成绩如图所示，对于这10名学生的体育模拟测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．极差是10 B．众数是90分
C．平均数是90分 D．中位数是92.5分
8．甲、乙、丙、丁四名同学参加某市中小学电脑机器人比赛，经过几轮初赛后，他们成绩的平均数都为95分，方差分别是，，，，从发挥稳定的角度看，你认为最应该被派去参加决赛的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．已知某个数的和是，另个数的和是，则这个数的平均数是（　　）
A． B． C． D．
10．某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为分，复赛成绩为分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（　　）
A．分 B．分 C．分 D．分
二、填空题
11．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的800名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理成表，请你估计这800名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ．
节水量/ 0.5 1 1.5 2
人数 2 3 4 1
12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 1
则这些运动员成绩的中位数为 ．
13．某单位有A，B两条生产线生产同一种产品．为了解两条生产线产品质量的稳定性，要在两条生产线的产品中随机抽取一定数量的样品进行调查．在两条生产线的产品中每次各抽取100个样品，共抽取五次．已知在五次抽取中，A，B两条生产线合格产品的数量（单位：个）如下：
A：89 91 92 93 95
B：88 91 92 93 96
则五次抽取的样品中产品质量更为稳定的生产线是 ．
14．为了解某班学生的跳绳成绩，从该班学生中随机抽取7名同学进行调查．经统计，他们1分钟跳绳次数分别为165，180，175，165，175，170，175．这组数据的众数是 ．
15．某学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，得分如下表：
口语表达 写作能力
甲同学 80 90
乙同学 90 80
该学校规定口语表达按、写作能力按计入总成绩，根据总成绩从高到低择优录取．通过计算，被录取的同学是 ．
三、解答题
16．2025年2月22日，“太原地铁”1号线一期工程正式开通运营，与2号线横向穿行构成“力”字型地铁线网骨架，极大地提升了市民的出行便利性．家住地铁站附近的张老师早上到学校上班除了开私家车以外，又有了新的选择．为了解不同出行方式上班路上所用时间，张老师记录了16个工作日上班路上的用时，其中8个工作日选择乘坐地铁，另外8个工作日选择开私家车．
数据整理：张老师将记录的数据绘制成如下统计图：
数据分析：张老师对不同出行方式所用时间的数据进行了如下分析：
平均数（分钟） 中位数（分钟） 众数（分钟） 方差
乘坐地铁 32 32
开私家车 34 40
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，___________，_________；
(2)通过上述分析，张老师选择乘坐地铁上班，请你结合两种统计量说明理由．
17．某地区计划通过面试从报名参加文化推广的人员中选出“文化志愿者”．现收集了所有30名报名者的面试成绩（百分制，取整数），并对这30个数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．30个数据的频数分布直方图如下（数据分5组：，，，，）；
b．30个数据在这一组的是：65 66 66 67 69 71 72 72 73 73 73 74
根据以上信息，回答下列问题：
(1)频数分布直方图中m的值是______，这30个数据的中位数是______；
(2)本次面试平均成绩约为______（同一组数据用该组的组中值作代表，结果四舍五入取整数）：
(3)将本次面试成绩从高到低排序，面试成绩在前30%的报名者可以被录用为“文化志愿者”．若一名报名者的面试成绩为75分，判断他能否被录用，并说明理由．
18．在2025年央视春晚的舞台上，舞蹈《秧BOT》凭借人机共舞的表现，掀起了“机器人热潮”，成为了大众热议的科技文化现象．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析．
【收集数据】
甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75．
乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75．
【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了如图所示的统计图．
抽取学生的竞赛成绩折线统计图
【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表，
班级 特征数
平均数 中位数 众数 方差 优秀率
甲班 82.25 80 n
乙班 82.25 m 90
【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题：
(1)填空：__________，__________，________（填“>”“<”或“=”）．
(2)请你选择两个特征数进行分析，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由．
(3)该校共有800人参加了此次竞赛活动，估计全校参加此次竞赛活动成绩在80分及以上的学生人数共有多少人？
19．如图所示，该折线统计图为为初三（六）班两位同学在校运会50米班级选拔赛中的成绩，将这两名同学记为甲与乙，观察该折线统计图并完成下面的设问．
(1)完成表格
学生 平均数 中位数 众数 极差
甲 8.6 8.9
乙 1.0
(2)假定你是班长，请你根据上述统计量，并结合你所学的统计学知识，从平均成绩以及稳定性角度出发，从甲、乙中选拔一个同学参加校运会．
20．随着科技的发展，人工智能渐渐走进我们的生活．现对甲、乙两款人工智能软件进行评分，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．抽取的对甲款人工智能软件的所有评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，90，94，95，98，98，99，100．
抽取的对乙款人工智能软件的20条评分数据如图所示，其中组包含的所有数据：85，，，，，，，．（，，，）
抽取的对乙款人工智能软件的评分扇形统计图
抽取的对甲、乙两款人工智能软件的评分统计表
软件 平均数 中位数 众数 方型
甲 86 85.5 96.6
乙 86 88 69.8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______，_______，________；
(2)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若本次调查有600名用户对甲款人工智能软件进行了评分，有800名用户对乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意的用户总人数．
21．2024年7月27日，联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列人《世界遗产名录》．某校组织七、八年级学生开展关于“北京中轴线”研学活动，其中八年级有200名学生，七年级有300名学生，两个年级所有学生都参加了有关“北京中轴线”知识问答，为了解两个年级学生的答题情况，进行了抽样调查，从七、八年级各随机抽取20名学生，对他们本次知识问答的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．八年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，：
b．八年级成绩在这一组的是：74 74 75 77 77 77 77 78 79 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
平均数 中位数
七年级 77 81.5
八年级 79.5
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中的值；
(2)两个年级分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，超过本年级的平均分就可以赋予等级，判断在本次抽取的学生中_____年级赋予等级的学生更多（填“七”或“八”）；
(3)在随机抽样的学生中，知识问答成绩为80分的学生，在_____年级排名更靠前，理由是_____；
(4)估计该校七、八年级所有学生本次知识问答的平均分．
22．某班一次数学小测验（满分：100分）成绩如表：
分数
人数 3 4 5 8 13 8 7
请回答以下各题：
(1)请直接写出上表中7个数据3，4，5，8，13，8，7的中位数和众数；
(2)若及格率，优秀率．请分别计算该班这次测验的及格率和优秀率（用百分数表示）．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版八年级下册数学第二十章数据的分析单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A A A D B B D B
11．
12．1.70
13．A
14．175
15．乙
16．（1）（1）由题意得，把开私家车的时间的数据从小到大排列，排在中间的两个数分别是33，38，故中位数
，
乘坐地铁的时间中，32出现的次数最多，
故众数；
乘坐地铁的方差
；
故答案为：，32，2；
（2）答案不唯一，选择两个统计量说明理由即可，如：
①从平均数看，乘坐地铁的平均用时32分低于开私家车平均用时34分，即乘坐地铁用时更短，所以选择乘坐地铁；
②从中位数看，乘坐地铁用时的中位数32分低于开私家车用时的中位数35.5分，即乘坐地铁用时更短，所以选择乘坐地铁；
③从众数看，乘坐地铁用时的众数32分低于开私家车用时的众数40分，即乘坐地铁用时更短，所以选择乘坐地铁；
④从方差看，乘坐地铁用时的方差2低于开私家车用时的方差50.75，乘坐地铁所用时间更稳定，所以选择乘坐地铁．
17．（1）解：，
中位数在第15，16两位人员成绩的平均数，
∴，
故答案为：；
（2）第一组的组中值为：，
第二组的组中值为：，
第三组的组中值为：，
第四组的组中值为：，
第五组的组中值为：，
∴平均成绩为
故答案为：；
（3）解：能被录用，理由如下，
成绩从高到低排序，面试成绩在前30%的报名者可以被录用为“文化志愿者”，
∴（人），
∵的有2人，的有6人，
∴中最高分的74能被录到，
∴面试成绩为75分的必然被录用．
18．（1）解：∵乙班成绩从小到大排列：56，75， 79， 83，85，90，90， 100，
∴，
∵甲班成绩80分的出现了3次，出现的次数最多，
∴，
由“抽取学生的竞赛成绩折线统计图”可知：甲班学生的成绩更集中，
．
故答案为：84，80，<；
（2）甲班成绩较好，理由如下：
①从平均数和优秀率的角度来说，甲、乙两个班级成绩的平均分一样，但甲班优秀率高于乙班，所以甲班成绩比乙班好；
②从平均数和方差的角度来说，甲、乙两个班级成绩的平均分一样，但乙班的方差大于甲班的方差，所以甲班的成绩比较好
（3）（人）．
答：全校参加此次竞赛活动成绩在80分及以上的学生人数约有550人．
19．（1）解：由题意得，乙的平均数为秒，
把甲的成绩按照从低到高排列为，处在第3名和第4名的成绩为秒，秒，
∴甲成绩的中位数为秒，
∵甲成绩为秒的次数最多，
∴甲成绩的众数为秒；
把乙的成绩按照从低到高排列为，处在第3名和第4名的成绩为秒，秒，
∴乙成绩的中位数为秒，
∵乙成绩为秒的次数最多，
∴乙成绩的众数为秒；
甲成绩的极差为，乙成绩的极差为，
填表如下所示：
学生 平均数 中位数 众数 极差
甲 8.6 8.9 8.9 2.3
乙 8.6 8.6 8.6 1.0
（2）解：从平均成绩而言，甲学生与乙学生均为8.6秒，而从稳定性角度而言，显然乙同学波动情况明显优于甲同学，故综合平均成绩与稳定性研判，应选择乙同学．
20．（1）解：对甲款人工智能软件的所有评分数据中，共有20个评分，其中出现的次数最多，
∴，
为保证对甲款人工智能软件和对乙款人工智能软件的公平性，乙款抽取的样本容量为20，
∴对乙款人工智能软件评分在A组的数据为，
在B组的数据为，
在C组的数据为8，
在D组的数据为，
∴中位数是第10和11的平均数，即，
∴，
∴，
故答案为：，，；
（2）乙款人工智能软件更受用户欢迎，
由表知，甲、乙款软件评分的平均数相等，而乙款软件评分的中位数大于甲款，
所以乙款软件评分高的人数多于甲款，
所以乙款人工智能软件更受用户欢迎；
（3）（名），
答：估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意（）的用户总人数为340名．
21．（1）解：根据频数分布直方图和的这一组的具体成绩得出第、个数据分别为、，
所以八年级的中位数，
故答案为：；
（2）解：因为七年级的平均数为，中位数为，可判断七年级赋予等级的学生至少有人，
根据频数分布直方图得八年级赋予等级的人数为（人），
所以在本次抽取的学生中七年级赋予等级的学生更多，
故答案为：七；
（3）在随机抽样的学生中，知识问答成绩为80分的学生，在八年级排名更靠前，理由是：
∵该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，
∴知识问答成绩为80分的学生，在八年级排名更靠前，
故答案为：八，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数
（4）解：估计七年级名学生成绩的平均数为分，八年级名学生成绩的平均数为分，
所以估计校七、八年级所有学生本次知识问答的平均分为：（分）．
22．（1）解：将3，4，5，8，13，8，7从小到大排序为：3，4，5，7，8，8，13
∴中位数为：7，众数为：8；
（2）解：60分及以上人数：，
总人数：，
∴及格率：，
80分及以上人数：，
∴优秀率：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑