资源简介 / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科第五单元认识方程(基础卷)2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷(北师大版)一、选择题1.下列各式中,( )是方程.A.x-14>72 B.5+29.5=34.5 C.17-3=14 D.5x-3=172.省略乘号,“x×4”可以写成( )。A.x+4 B.x-4 C.4x D.x÷43.冬冬有a个乐羊羊挂件,比小红多b个,小红有( )个乐羊羊挂件.A.a+b B.a﹣b C.b﹣a4.a比b的2倍少3,用等式表示a、b之间的关系,正确的是( )A.2b﹣a=3 B.a﹣2b=3 C.2b+3=a D.2a﹣3=b5.表示下图情境中的等量关系,( )是错误的。A.科技书的本数×2=图画书的本数B.故事书的本数-科技书的本数=500本C.故事书的本数+500本=科技书的本数二、填空题6.等式两边都乘( ),等式成立。7.丽丽家有150棵柿子树,平均每棵树收柿子a千克,她家今年共收柿子( )千克。8.的3倍与36的和是100,用方程表示是( )。9.写出下面的数量关系式:合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15.( )10.ax+1=3的解是x=2,那么a=( )。11.地球的直径约是月球直径的3.67倍,月球的直径是y千米,地球的直径是( )千米。21世纪教育网版权所有12.a除b的商是0.25,a与b的最简整数比是( ).13.如果5x=9y(x、y都不为0),则x:y=( ):( ),当y=10时,x=( ).14.68+47+32=68+32+47.这里运用了加法(交换)律,用字母表示是( ).15.如图,一根1米长的竹竿,在它的左端挂1千克的物体,右端挂4千克的物体时,如果处于平衡状态,那么拴绳子的点0应位于离左端( )米的地方.16.李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球。如果买大足球,恰好能买8个;如果买小足球,恰好能买12个,知道两种足球的单价相差32元,李老师带了( )元钱。三、判断题17.因为3×y可以写成3y,所以m×15×n,可以写成15mn。( )18.7x=0,这个方程没有解。( )19.如果m=n,那么m=n,m+6=n-6。( )20.给等式左右两边同时减去同一个数,等式仍然成立。( )21.方程的解可能有两个。( )四、计算题22.直接写出计算结果。8x+6x= 6b﹣1.5b= 7.5y﹣2.6y= 3a+2a=6x+3x﹣4x= 3.6a+5.4a+a= 4m+8m﹣5m= 8a﹣6a+4a=www.21-cn-jy.com23.解方程。x+9.8=16.7 x-30=42五、解答题24.水果店新进苹果102千克,比橘子的4倍还多2千克。橘子多少千克?(用方程解)25.根据题意先写出等量关系,然后再列出方程。北京冬奥会上,中国体育代表团共获得枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌,合计获得15枚奖牌。26.请你画图或举例说说下面这句话的意思。等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。27.看图说一说等量关系,再列方程解决问题。28.小刚在计算8.5+a+1.5时,错算成85+a+15,这样得出的结果与正确结果相差多少?29.淘气买了10.5千克的苹果,交给售货员30元,找回4.80元,每千克苹果多少元?30.两个数相除,商是22,余数是8,被除数、除数、商和余数的和是866,则被除数是多少?31.植树的寿命.樱桃树的寿命是a岁,樟树的寿命比樱桃树的寿命多500岁,银杏树的寿命比樟树寿命的2倍还多400岁.樟树的寿命是多少岁?21教育网《第五单元认识方程(基础卷)-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷(北师大版)》参考答案2·1·c·n·j·y1.D【详解】略2.C【分析】数字与字母相乘时,数字和字母之间的乘号可省略不写,写的时候是数字在前,字母在后。【详解】根据数字在前,字母在后,省略乘号,“x×4”可以写成4x故答案为:C【点睛】掌握含有字母的式子的简便写法是解决此题的关键。3.B【分析】小红的乐羊羊挂件个数=冬冬的乐羊羊挂件个数﹣b,依此即可求解.【详解】依题意有,小红的乐羊羊挂件个数为a﹣b.答:小红有(a﹣b)个乐羊羊挂件.故选B.4.A【分析】关键是根据题意,得出数量关系等式,再由数量关系等式得出a与b的关系.【详解】由“a比b的2倍少3,”得出a=b×2﹣3,2b﹣a=3故选A.5.C【分析】根据题意可知,科技书的本数+500本=故事书的本数,计算一个数的几倍是多少,用乘法计算;依此即可选择。【来源:21·世纪·教育·网】【详解】A.科技书的本数×2=图画书的本数,此等量关系正确。B.故事书的本数-科技书的本数=500本,此等量关系正确。C.故事书的本数-500本=科技书的本数,即原等量关系错误。故答案为:C6.同一个数【分析】等式的性质:等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数(0除外),等式的左右两边仍相等;据此进行解答。21·世纪*教育网【详解】等式两边都乘同一个数,等式成立。【点睛】此题考查学生对等式性质内容的识记,属于基础知识,要注意掌握。7.150a【分析】在含有字母的式子里,要注意几点:数字和字母、字母和数字中间的乘号可以记作“ ”或省略不写,但在省略乘号时数字应写在字母前面。根据总重量=每棵柿子收的重量×棵树,进行列式计算。www-2-1-cnjy-com【详解】150×a=(150a)千克因为丽丽家有150棵树,平均每棵收柿子a千克,可以知道她家今年共收柿子150a千克。8.【分析】根据题意最后算的是和,所以先把3与x相乘,数字与字母相乘,乘号可以省略不写,数字在前字母在后,再给这个积加36,等式的右边是100。21*cnjy*com【详解】的3倍与36的和是100,用方程表示是3x+36=100。9.合唱队人数=舞蹈队人数×3+15【详解】略10.1【分析】把x=2代入ax+1=3中,再根据等式的性质1和等式的性质2,求出a的值。【详解】把x=2代入ax+1=3中;则2a+1=3解:2a+1-1=3-12a=22a÷2=2÷2a=1【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程,即等式两边同加上、同减去、同乘或同除以一个不为0的数,等式仍相等。【来源:21cnj*y.co*m】11.3.67y【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算,据此用月球的直径乘3.67,即可表示地球的直径。字母与数字相乘时,省略乘号,并且把数字放在字母的前面。【出处:21教育名师】【详解】通过分析可得:地球的直径是3.67y千米。12.4:1【详解】试题分析:因为b÷a=0.25,把a看做1,则b就是0.25,进一步求出a与b的最简整数比.【版权所有:21教育】解:因为b÷a=0.25,把a看做1,则b就是0.25,a:b=1:0.25,=(1×4):(0.25×4),=4:1.故答案为4:1.点评:此题考查化简比,关键是根据a除b的商写出比,进而化成最简比.13.9,5,18【详解】试题分析:(1)逆用比例的基本性质(在比例里,两个外项的积等于两个内项的积)作答;(2)把y=10代入5x=9y,即可求出x的值.解:(1)5x=9y,x:y=9:5,(2)把y=10代入5x=9y,5x=9×10,5x=90x=90÷5,x=18,故答案为9,5,18.点评:此题考查了比例的基本性质及含字母的式子求值的方法.14.交换;a+b+c=a+c+b【详解】试题分析:加法交换律是:根据两个加数交换位置,它们的和不变,把这三个数字分别用a、b、c表示;这里是把第二个和第三个加数交换位置,由此即可利用字母表示.解:根据题干分析可得:本题运用了加法交换律,用字母表示为:a+b+c=a+c+b;故答案为交换;a+b+c=a+c+b.点评:本题考查了用字母表示加法交换律.加法交换律:a+b=b+a.15.0.8【分析】由题意并结合杠杆的平衡原理可得:左端物体的重量×距O点的距离=右端物体的重量×距O点的距离,由此可设拴绳子的点0应位于离左端x米的地方,则距右端就是(1﹣x)米,利用得到的等量关系式列方程解答即可.2-1-c-n-j-y【详解】解:设拴绳子的点0应位于离左端x米的地方,则距右端就是(1﹣x)米由题意得:1×x=4×(1﹣x)x=4﹣4x5x=4x=0.8答:拴绳子的点0应位于离左端0.8米的地方.故答案为0.8.16.768【详解】解:设大足球每个x元,则小足球每个(x-32)元,12(x-32)=8x12x-384=8x12x-8x=3844x=384x=96钱数:96×8=768(元)故答案为:768。17.√【分析】字母与数字相乘时,省略乘号,并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时,“1”常常省略不写。多个字母相乘时,一般按字母顺序书写;据此解答。【详解】由含有字母式子的简写方法可知:3×y可以写成3y,m×15×n可以写成15mn。故答案为:√【点睛】本题主要考查含有字母式子的简写。18.×【分析】方程两边同时除以7即可得方程的解。【详解】7x=0解:7x÷7=0÷7x=0故答案为:×【点睛】本题主要考查学生对解方程知识的掌握和灵活运用。19.×【分析】等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。据此判断即可。【详解】如果m=n,那么m=n,则m+6=n+6,n-6=n-6,而m+6≠n-6。原题说法错误。故答案为:×【点睛】此题考查了等式的性质,要熟练掌握。20.√【解析】略21.×【解析】略22.14x;4.5b;4.9y;5a5x;10a;7m;6a【详解】略23.x=6.9;x=72【分析】(1)等式两边同时减9.8即可解答;(2)等式两边同时加30即可解答。【详解】x+9.8=16.7 解:x+9.8-9.8=16.7-9.8x=6.9x-30=42解:x-30+30=42+30x=7224.25千克【分析】由题意可知:橘子的质量×4+2=苹果的质量,设橘子的质量为x千克,依据这个等量关系式,即可列方程求解。21cnjy.com【详解】解:设橘子的质量为x千克,4x+2=102 4x=100 x=25答:橘子有25千克。【点睛】解答此题的关键是:弄清楚数量间的等量关系,得出等量关系式,列方程即可求解。25.金牌数十银牌数十铜牌数=15枚【分析】由题意得,数量间的相等关系为:金牌数十银牌数十铜牌数=15枚,据此可列出等式方程。【详解】金牌数十银牌数十铜牌数=15枚方程:x+4+2=1526.见详解【分析】可以用画图法,比如天平的两端放同样大小的正方块,使天平平衡,再在天平的两边同时放入一个同样的圆球,天平仍然平衡;即等式两边都加上同一个数,等式仍然成立;同样天平两边同时放两个同样的方块和两个同样的圆球,此时天平保持平衡,同时去掉两边的圆球,此时天平仍然平衡,即等式两边都减去同一个数,等式仍然成立。【详解】27.太湖的面积×4+1400平方千米=马尔马拉海的面积;x=2400【分析】用太湖的面积乘4再加1400可得马尔马拉海的面积。据此列出方程,再解方程即可。方程可以化简的,可以先化简,再根据等式的性质1和2解方程。等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数或除以同一个(不为0的数),左右两边仍相等。【详解】等量关系:太湖的面积×4+1400平方千米=马尔马拉海的面积。4x+1400=11000解:4x+1400-1400=11000-14004x=96004x÷4=9600÷4x=2400答:太湖的面积是2400平方千米。28.90【详解】试题分析:分别计算两个算式的结果,再相减,即可求出它们的差值.解:8.5+a+1.5=10+a,85+a+15=100+a,100+a﹣(10+a),=100+a﹣10﹣a,=90;答:这样得出的结果与正确结果相差90.点评:此题提醒我们:计算时要注意看清小数点的位置,否则,计算结果会出错误.29.2.4元【详解】解:设每千克苹果x元.30-10.5x=4.80x=2.4答:每千克苹果2.4元.30.800【详解】略31.a+500岁【详解】试题分析:根据“樟树的寿命=樱桃树的寿命+500岁”可得樟树的寿命:a+500岁.解:a+500岁,答:樟树的寿命是a+500岁.点评:做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.21·cn·jy·comHYPERLINK 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