资源简介 / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科第六单元数据的表示和分析(提升卷)-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷(北师大版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.笑笑去文具店买文具,在路上遇到同学交谈一会儿,然后去文具店买了一些学习用品回家,下面图( )比较准确地反映了笑笑的活动。21*cnjy*comA. B. C.2.下面是一个报亭一个月卖出的杂志数量统计表,用条形统计图表示这些数据,1格表示( )本比较合适。种类 汽车杂志 体育杂志 娱乐杂志 其他杂志数量/本 300 800 1000 700A.1 B.5 C.10 D.1003.观察下面的统计图,下面说法不正确的是( )。A.草鱼的条数比鲢鱼的条数少;B.鲫鱼的条数最多;C.鲤鱼的条数最少;D.鲫鱼的条数是鲤鱼的2倍;4.小明和小英一起上学。小明先跑步上学,跑累了便走着到学校;小英先走一段路程后也跑了起来,直到校门口赶上了小明。下面4幅图像,( )幅描述了小英的行为;( )幅描述了小明的行为。① ② ③ ④ A.④;② B.②;④ C.②;③ D.①;③5.一列匀速行驶的火车向太原站开来,到达太原站乘客上下车后,火车又启动加速,一段时间后再次开始匀速行驶。下面( )图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况。A. B. C.二、填空题6.如果你在一次考试中,语文、数学、英语三门课的平均成绩是95分,其中语文成绩93分,数学成绩是98分,英语成绩是( )分。7.要结合数据的大小来确定1格表示几个单位。数据大,每1格所表示的单位就( ),数据小,每1格所表示的单位就( )。8.在一次数学测试中,被抽取的7名学生中最高分为98分,最低分为86分,其余5名学生的平均分为92分,这一组学生的平均分为( )分。9.下面是旅游车某日行驶路程统计图。这辆旅游车9:00~13:00的平均速度是( )千米/时。10.淘气在给一壶冷水加热的过程中,记录了水温的变化情况,并绘制了下面的折线统计图。(1)还未加热时,水温是( )摄氏度。(2)加热过程中,淘气每隔( )分钟记录一次水温。(3)水温从26℃上升到90℃,用了( )分钟;从90℃上升到100℃,用了( )分钟。11.水果店第一天卖出45箱苹果,第二天上午卖出24箱,下午卖出22箱,第三天卖出41箱。平均每天卖出( )箱苹果。12.关于“平均数”的描述,你认为正确的是( )。(填序号)①小兰4次跳远的总成绩是8米,她每次跳远的成绩一定都是2米。②四(1)班男生的平均体重为37千克,女生的平均体重为35千克,任意一名男生一定比女生重。③小齐的身高为150厘米,是舞蹈团中最矮的,舞蹈团团员的平均身高一定大于150厘米。④小河平均水深1.1米,小明身高1.4米,他认为自己下去游泳一定没有危险。13.玲玲在期末测试中的语文和数学的平均成绩是92分,已知他的语文考了90分,那么他的数学考了( )分。14.在一幅条形统计图里,用1厘米高的直条表示5吨,那么用( )厘米高的直条表示20吨,用3厘米高的直条表示( )吨。15.历时两月,由四年级同学集体创作并拍摄的校园生活微电影《老师好》上线了!下表是本周前五天该电影的下载次数统计表。时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五下载次数 150 200 300 415 805用( )可以表示本周前五天平均每天的下载次数,这个数是( )。16.某部队进行为期一星期的行军训练,前3天平均每天行76千米,后4天由于下雨,平均每天只行41千米。该部队这次行军训练平均每天行( )千米。17.下面是某公园在“十一”长假中接待的游客人数统计表。日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日人数 350 400 410 390 400(1)估一估,前5天平均每天接待的人数一定比( )多,比( )少,大约是( )人。21·cn·jy·com(2)10月6日接待的人数是240人,前6天接待的人数的平均数比前5天接待的人数的平均数( )。(填“大”或“小”)(3)预计10月7日要接待游客( )人。三、判断题18.笑笑班同学的平均体重是32千克,笑笑的体重一定是32千克。( )19.记录周一至周五的降水量变化,应绘制折线统计图比较合适。( )20.一条小河的平均水深是1.2米,笑笑的身高1.3米,她下去游泳一定没有危险。( )21.表示一位病人一天内体温变化情况,制作条形统计图比较合适。( )22.学校要统计学生对古诗词的了解情况,分为“非常了解”、“比较了解”和“不了解”三种情况,统计的结果可以用条形统计图表示。( )四、计算题23.求3500、3800、4700、5000的平均数。五、解答题24.四年级一班有4个小组,每组有14人,一共收集了280个昆虫标本。平均每人收集多少个?25.下面是四(1)班同学家务劳动情况统计表。家务劳动 洗袜子 洗碗 擦桌子 扫地人数 4 8 18 12根据表中的数据完成下面的条形统计图。在上面的条形统计图中,你用1格表示( )人。观察统计图,你发现条形统计图的优点是( )。26.如图是红红家2018年下半年电费开支情况统计图。(1)红红家2018年下半年( )月电费最多,( )月电费最少;(2)2018年下半年,红红家平均每月交多少元电费?27.丽丽和芳芳1分钟跳绳比赛。丽丽的成绩是第一次89下,第二次88下,第三次94下,第四次95下。芳芳的成绩是:第一次100下,第二次89下,第三次86下,第四次85下。谁的跳绳成绩好些?(通过列式计算证明)28.小明前几次的数学考试平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分,这一次是第几次考试?29.七个自然数按从大到小的顺序依次排列,平均数是58。已知前五个数的平均数是72,后三个数的平均数是35,则倒数第三个数是多少?30.下面是实验小学学生爱吃的蔬菜情况统计图。(1)三种蔬菜相比较,学生们最爱吃的是( ),最不喜欢吃的是( )。(2)女生中,爱吃白菜的人数比爱吃豆角的少百分之几?(请列式计算)31.根据条形统计图回答问题。全世界受到威胁的动物种类统计图(1)目前,全世界受到威胁的鱼类大约有( )种。(2)目前,全世界受到威胁的鸟类比爬行类多( )种。(3)目前,全世界受到威胁的哺乳类是两栖类的( )倍。(4)有科学家认为,在人类的干扰下,鸟类和哺乳类动物灭绝的速度提高了100~1000倍。作为小学生我们可以做点什么?21教育网32.第4届世界博览会在中国上海举行,是历史上参展规模最大的一届世博会。如图是5月15日至5月22日入园人数统计图。为了分散热门场馆的人流,减少排队时间,并最大限度满足参观者的需求,组织者为参观者提供热门场馆分时段的预约服务。如果平均每天发放预约券30万张,你认为能满足参观者的需求吗?说明理由。上海世界博览会入园人数统计图《第六单元数据的表示和分析(提升卷)-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷(北师大版)》参考答案1.A【分析】根据题意可知,笑笑的活动分为:①从家出发到与同学交谈前,这段时间离家的距离越来越远;②在路上与同学交谈,这段时间离家的距离不变;③交谈后到文具店,这段时间离家的距离越来越远;④到文具店买学习用品,这段时间离家的距离不变;⑤从文具店回家,这段时间离家的距离越来越近。据此找出能比较准确地反映笑笑上述活动的折线统计图。【详解】A.,笑笑所有的活动都表现出来了,符合题意;B.,没有表现出途中与同学交谈的这段时间,不符合题意;C.,没有表现出在文具店买学习用品的这段时间,不符合题意。笑笑去文具店买文具,在路上遇到同学交谈一会儿,然后去文具店买了一些学习用品回家,下面图比较准确地反映了笑笑的活动。21cnjy.com故答案为:A【点睛】本题考查折线统计图,看懂图意,找出路程与时间的关系是解题的关键。2.D【分析】从表格中找出最大的数字和最小的数字分别是1000和300,两个数字之间相差700,那么再观察选项中与跨度700最相适宜的间隔,间隔不可太小,也不可太大,否则会拉长或缩短竖轴长度,或是表示不清楚数字。【详解】A.1与700的数位差了两位,若间隔为1本,则跨度太大,且竖轴长度会拉长很多,有700个间隔,所以不符合情况;B.5与700的数位差了两位,若间隔为5本,则跨度较大,且竖轴长度会拉长得较多,有140个间隔,所以不符合情况;C.10与700的数位差了一位,若间隔为10本,则跨度较大,且竖轴长度会拉长得较多,有70个间隔,所以不符合情况;D.100与700的数位相同,若间隔为100本,则跨度适中,竖轴长度也适中,有7个间隔,符合情况;故答案为:D【点睛】此题考查条形统计图的知识,解出此题的关键是掌握好间隔的大小与跨度以及竖轴长度之间的大小关联。【版权所有:21教育】3.C【分析】由统计图可知,草鱼有100条,鲢鱼有250条,鲤鱼有150条,鲫鱼300条,再根据数量比较哪种鱼最多哪种鱼最少,以及鲫鱼与鲤鱼的倍数关系。【详解】300>250>150>100300÷150=2A.草鱼的条数比鲢鱼的条数少,这句话正确;B.鲫鱼的条数最多,这句话正确;C.鲤鱼的条数最少,这句话不对;D.鲫鱼的条数是鲤鱼的2倍,这句话正确;故答案为:C【点睛】本题考查了对于条形统计图的掌握情况,需要数清楚一格表示几个单位。4.A【分析】小明先跑后走,也就是先快后慢,反映到统计图上就是先陡后相对平缓;小英先走后跑,也就是先慢后快,反映到统计图上就是先相对平缓后变陡;据此逐项分析即可。【详解】A.,观察图意可知,静止状态,不符合题意。B.,先陡后相对平缓,即;先快后慢,描述了小明的行为,符合题意;C.,观察图意可知,速度保持不变,不符合题意;D.,先相对平缓后变陡,即先慢后快,描述了小英的行为,符合题意。所以,④幅描述了小英的行为;②幅描述了小明的行为。故答案为:A【点睛】此题考查了学生根据提供的信息,分析统计图的能力; 关键是理解速度的变化引起的折线上升趋势的变化。2·1·c·n·j·y5.A【分析】由于图象是速度随时间变换的图象,而火车匀速行驶开来,过了一段时间,火车到达太原站停下,乘客上下车后,火车又启动加速,一段时间后再次开始匀速行驶,注意分析其中的“关键点”,由此得到答案。【详解】由题意可知:匀速-停下(速度为0)-启动加速-匀速。所以图象应该先是一条水平的直线,然后减速到0,经过一段时间,然后再加速到一定的速度,最后又变为一条水平的直线。故答案为:A6.94【分析】三门课的平均成绩乘3等于三门课的总分,再减去语文和数学的分数,即等于英语的成绩。【详解】95×3-93-98=285-93-98=192-98=94(分)【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。7. 大 小【分析】制作统计图时,1格要表示多少,得看数据的大小,若数据太大,那么制作时1格所对应的数据就要比较大,若数据比较小,那么1格所对应的数据也相对比较小。【详解】要结合数据的大小来确定1格表示几个单位。数据大,每1格所表示的单位就大,数据小,每1格所表示的单位就小。21*cnjy*com【点睛】会根据数据大小确定统计图中1格表示的数据。8.92【分析】首先用其余5名学生的平均分乘5,求出其余5名学生的总分是多少;然后用它加上被抽取的7名学生的最高分、最低分,求出被抽取的7名学生的总分是多少,再用被抽取的7名学生的总分除以7,求出这一组学生的平均分为多少即可。【详解】(92×5+98+86)÷7=(460+98+86)÷7=644÷7=92(分)则这一组学生的平均分为92分。【点睛】此题主要考查了平均数意义:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。9.60【分析】观察折线统计图可知:9:00到13:00是4个小时,总路程是(320-80)千米。所以这辆旅游车9:00~13:00的平均速度是这段时间的总路程除以时间即可。【详解】(320-80)÷(13-9)=240÷4=60(千米)这辆旅游车9:00~13:00的平均速度是60千米/时。【点睛】本题运用路程、速度、时间之间的关系进行解答。10. 26 1 6 5【分析】(1)根据折线统计图可知,还未加热时,即加热时间为0分时,水温是26摄氏度。(2)根据折线统计图可知,淘气每隔1分钟记录一次水温。(3)未加热时水温是26℃,加热到第6分钟时水温到90℃,则水温从26℃上升到90℃,用了6分钟。加热到第11分钟时水温到100℃,则从90℃上升到100℃,用了11-6=5分钟。www.21-cn-jy.com【详解】(1)还未加热时,水温是26摄氏度。(2)加热过程中,淘气每隔1分钟记录一次水温。(3)水温从26℃上升到90℃,用了6分钟;从90℃上升到100℃,用了5分钟。【点睛】本题考查折线统计图的数据分析,折线统计图不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。11.44【分析】把三天卖出苹果的箱数相加,再除以3即可解答。【详解】(45+24+22+41)÷3=132÷3=44(箱)【点睛】熟练掌握平均数求法是解答本题的关键。12.③【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;平均数是反映一组数据的平均水平,并不能反应这组数据中各个数据的大小;平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间;平均水深小于身高,不等于最深处小于身高;据此即可解答。【详解】①小兰4次跳远的总成绩是8米,她平均每次跳远的成绩是2米,她每次跳远的成绩不一是2米,原说法错误。②四(1)班男生的平均体重为37千克,女生的平均体重为35千克,并不能确定每个人的体重,有的女生可能比男生重,原说法错误。③平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间,小齐的身高为150厘米,是舞蹈团中最矮的,所以舞蹈团团员的平均身高一定大于150厘米,原说法正确。④小河平均水深1.1米,但最深处可能超过1.4米,小明身高1.4米,下去游泳还是有危险,原说法错误。关于“平均数”的描述,正确的是③。【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答本题的关键。13.94【分析】根据平均数=总数÷总份数,总数=平均数×总份数,用玲玲语文和数学的平均成绩乘2算出语文和数学的总分,再用总分减去语文分数,剩下的就是数学分数。【详解】92×2=184(分)184-90=94(分)玲玲在期末测试中的语文和数学的平均成绩是92分,已知他的语文考了90分,那么他的数学考了(94)分。【来源:21·世纪·教育·网】【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解,解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。14. 4 15【分析】20吨里面有4个5吨,就用4厘米高的直条表示20吨。3个5吨是15吨,则用3厘米高的直条表示15吨。【详解】20÷5×1=4×1=4(厘米)用4厘米高的直条表示20吨。3÷1×5=3×5=15(吨)用3厘米高的直条表示15吨。【点睛】本题考查条形统计图的应用,用1厘米高的直条表示5吨,那么要表示的重量里面有几个5吨,就用几厘米的直条表示。15. 平均数 374【分析】平均每天下载的次数即为这5个数的平均数,先求出5个数的和,再给所得和除以5即可求出这个数。【详解】(150+200+300+415+805)÷5=1870÷5=374(次)用平均数可以表示本周前五天平均每天的下载次数,这个数是374。【点睛】考查学生对平均数的认识,平均数=总数量÷总份数。16.56【分析】用前3天平均每天行驶路程乘3,求出前3天行驶路程。用后4天平均每天行驶路程乘4,求出后4天行驶路程。用前3天行驶路程加上后4天行驶路程,求出总路程,再用总路程除以7,求出这次行军训练平均每天行驶路程。2-1-c-n-j-y【详解】(76×3+41×4)÷(3+4)=(228+164)÷7=392÷7=56(千米)该部队这次行军训练平均每天行56千米。【点睛】本题考查平均数的求法。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。17.(1) 350 410 400(2)小(3)250【分析】(1)比较前5天的游客人数大小,最多的一天有410名游客,最少的一天有350名游客,则前5天平均每天接待的人数比410名少,比350名多。这5天中每天接待游客人数在400名左右,则前5天平均每天接待的人数大约是400名。【来源:21cnj*y.co*m】(2)10月6日接待的人数是240人,比前5天平均每天接待的人数要少,根据平均数的求法可知,若新增的一个数小于原来的平均数,则现在的平均数应小于原来的平均数。也就是前6天接待的人数的平均数比前5天接待的人数的平均数要小。【出处:21教育名师】(3)根据统计表可知,10月6日的游客人数小于10月5日的游客人数,且10月7日是假期最后1天,预计10月7日的游客人数要比10月6日的游客人数要少,可能是250名。【详解】(1)前5天平均每天接待的人数一定比350多,比410少,大约是400人。(2)10月6日接待的人数是240人,前6天接待的人数的平均数比前5天接待的人数的平均数小。(3)预计10月7日要接待游客250人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用,并且能够根据统计表提供的信息,解决有关的实际问题。熟练掌握平均数的意义和求法。21·世纪*教育网18.×【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知,平均数只代表一组数据的平均水平。笑笑班同学的平均体重是32千克,则笑笑的体重可能大于32千克,也可能小于32千克,也可能等于32千克,据此判断即可。【详解】笑笑班同学的平均体重是32千克,笑笑的体重不一定是32千克。原题说法错误。故答案为:×【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确:平均数只能反映一组数据的平均水平,并不能反映这组数据中所有数据的大小。19.√【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的增减变化情况;条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少;依此即可求解。【详解】根据折线统计图的特点可知:记录周一至周五的降水量变化,应绘制折线统计图比较合适,所以判断正确。【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点。20.×【分析】平均水深是1.2米,指的是这条小河的平均深度,有比1.2米浅的地方,也有比1.2米深很多的地方,据此解答。【详解】一条小河的平均水深是1.2米,笑笑的身高1.3米,她下去游泳是有一定危险的。所以原说法不对。故答案为:×【点睛】平均数表示的是一组数的平均水平,并不是这组数中的每个数都等于这个平均数。21.×【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知:表示一位病人一天内体温变化情况,制作折线统计图比较合适;所以原题说法错误。故答案为:×。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。22.√【分析】统计学生对古诗词的了解情况,即统计人数,那么统计图就要体现数量,根据统计图的特点,选择条形统计图比较合适。【详解】根据分析应选择条形统计图,所以这句话是对的。故答案为:√【点睛】条形统计图能清楚的反应数量的多少,而折线统计图的特点是能反映变化情况。23.4250【分析】平均数=总数量一总份数;此题总数量为3500+3800+4700+5000,总份数为4,由此即可进行解答。【详解】(3500+3800+4700+5000) ÷4=(7300++4700+5000)÷4=(12000+5000)÷4=17000÷4=42503500、3800、4700、5000的平均数是4250。24.5个【分析】根据“等分”除法的意义,用除法先求出平均每个小组收集多少个昆虫标本,进而求出平均每人收集多少个昆虫标本。21教育名师原创作品【详解】280÷4÷14=70÷14=5(个)答:平均每人收集5个。【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义,掌握求平均数的方法及应用。25.条形统计图见详解;2;可以很快速地看出做哪种家务劳动的人数最多,做哪种家务劳动的人数最少。(答案不唯一)【分析】条形统计图中纵坐标有10个小格,而统计表中最大的数据是18,所以用1小格代表2人比较合适。通过表格中数据,先完成条形统计图的绘制。另外对于条形统计图,从图中可以非常直观并清楚的看出四(1)班同学完成家务劳动的情况。(回答合理即可)【详解】在上面的条形统计图中, 1格表示( 2 )人。观察统计图,条形统计图的优点是(可以很快速地看出做哪种家务劳动的人数最多,做哪种家务劳动的人数最少。)(答案不唯一,合理即可)26.(1)7;10(2)90元【分析】(1)通过考查条形统计图可知,红红家2018年下半年7月份电费最多,10月份电费最少。(2)根据求平均数的方法,用下半年的电费总额乘6即可。【详解】(1)红红家2018年下半年7月份电费最多,10月份电费最少。(2)(120+100+80+70+90+80)÷6=540÷6=90(元)答:2018年下半年,红红家平均每月交90元电费。【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。27.丽丽的跳绳成绩好些【分析】根据加法的意义,用加法把丽丽和芳芳四次跳绳成绩加起来,再除以4,求出每人平均1分钟跳几下,然后再比较解答。www-2-1-cnjy-com【详解】丽丽跳绳成绩:(89+88+94+95)÷4=366÷4=91.5(下)芳芳跳绳成绩:(100+89+86+85)÷4=360÷4=90(下)91.5下>90下丽丽跳绳成绩好答:丽丽的跳绳成绩好些。【点睛】本题考查了平均数的求解方法:平均数=总数量÷总份数。28.第8次【分析】这次考100分后,将平均成绩从84分提高到86分,提高了2分。100分比前几次的数学考试平均成绩多100-84=16分。这16分应平均分成这几次考试,每次考试成绩提高2分。则他一共进行了16÷2=8次考试。【详解】(100-84)÷(86-84)=16÷2=8(次)答:这一次是第8次考试。【点睛】本题考查平均数的意义和求法,关键是明确这次比之前平均成绩多出的分数应平均分给所有的考试次数,而不是前几次的考试。29.59【分析】根据题意可知,前五个数的和加后三个数的和比7个数的和多了倒数第三个数,据此即可解答。【详解】72×5+35×3-58×7=360+105-406=465-406=59答:倒数第三个数是59。【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。30.(1)土豆;白菜;(2)37.5%【分析】(1)根据直条的长短可以看出学生最爱吃哪种蔬菜,最不喜欢吃哪种蔬菜。(2)用爱吃豆角的女生人数减爱吃白菜的女生人数,再除以爱吃豆角的女生人数即可解答。【详解】(1)三种蔬菜相比,学生们最爱吃的是土豆,最不喜欢吃的白菜。(2)(240-150)÷240=90÷240=0.375=37.5%答:女生中,爱吃白菜的人数比爱吃豆角的少37.5%。【点睛】本题主要考查学生对复式条形统计图的认识,以及根据统计信息解决实际问题的能力。31.(1)700 (2)800 (3)10(4)见详解【分析】(1)根据统计图中鱼类直条表示的数据直接填写。(2)用全世界受到威胁的鸟类的数量减爬行类的数量即可。(3)用全世界受到威胁的哺乳类的数量除以两栖类的数量即可。(4)可以提一些关于爱护动物、保护环境事情。【详解】(1)目前,全世界受到威胁的鱼类大约有700种。(2)1100-300=800(种)目前,全世界受到威胁的鸟类比爬行类多800种。(3)1000÷100=10目前,全世界受到威胁的哺乳类是两栖类的10倍。(4)关爱动物,保护好环境,给这些动物良好的生存环境。【点睛】本题主要考查学生对条形统计图的认识,以及根据统计信息解决实际。32.能;理由见详解【分析】把15日到22日每天入园人数相加,再除以8,求出平均每天的入园人数,然后与平均每天发放预约券的张数进行比较即解答。21世纪教育网版权所有【详解】(35+24+24+27+29+31+36+34)÷8=240÷8=30(万人)15日到22日平均每天的入园人数与每天发放预约券的张数相等,所以能满足参观者的需求。答:可以满足。因为这几天入园人数的平均数刚好是30万人,所以每天发放预约券30万张可以满足需求。【点睛】本题主要考查了平均数的实际应用,熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世教育网(www.1cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览