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第五单元分数除法（基础卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（北师大版）
一、选择题
1．把一瓶水的平均分给3个小朋友，每个小朋友可以得到这瓶水的（ ）。
A． B． C． D．
2．换季衣服打折，一件衬衣六折后卖120元，则原价是（ ）元．
A．72 B．200 C．150
3．如果☆代表一个相同的非0自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）。
A．☆ B．÷☆ C．☆ D．无法比较
4．一袋白菜，吃了刚好是21千克。这袋白菜原来有（ ）千克。
A．30 B．49 C．21
5．算式×与÷相比较，下面结论中正确的是（ ）。
A．意义相同 B．结果相同 C．意义与结果都相同 D．意义与结果都不同
二、填空题
6．甲数是 ，是乙数的 ，乙数是( )．
7．通过计算，我发现( )。
8．“男生人数比女生人数多”，是把( )看作单位“1”，男生人数是女生人数的( )。21·cn·jy·com
9．已知x，y互为倒数（x，y均不为0），则( )。
10．长 m的铁棒重 kg，长为1m的这种铁棒重( )kg．
11．24米的是( )米，( )吨的是24吨。
12．甲数比乙数大2倍，乙是甲的( )，甲比乙多，甲是乙的( )倍．
13．一本故事书，陈洋7天看完．他平均每天看这本书的．
14．把12支同样的铅笔平均分给6个同学，每个同学分到这12支铅笔的是（　　）支铅笔．
15．甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。【来源：21·世纪·教育·网】
三、判断题
16．一个数除以分数，得到的商一定比这个数小。( )
17．若把一根木料锯成两段需要时，则时能把木料锯成10段。( )
18．一个非零数除以一个假分数，结果比原来的数大．( )
19．把一个圆分成5份，这样的2份是这个圆的．( )
20．－个数的是，求这个数．列式为÷． ( )
四、计算题
21．算一算．
÷=　　　　　　　　36÷=　　　　 　　　　÷25=
75÷= ÷= ÷15=
22．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
五、解答题
23．光明小学开展了节水活动，五月份用水240吨，是四月份用水量的，四月份用水多少吨？
24．故宫是世界上现存规模最大的古代宫殿和古建筑群。天安门广场的面积是44万平方米相当于故宫面积的。故宫的面积是多少万平方米？（列方程解）
大桥路小学六（1）班的男生比女生多，女生比男生少5人，女生有多少人？六（1）班一共有多少人？【
夏季商场进行促销活动，一件大衣打六折后售价是1200元，这件大衣原价是多少元？（先写出等量关系式，再列方程解答）
工厂安装了污水处理系统，现在每天有的工业污水可以再利用，不能再利用的工业污水有吨，工厂每天产生多少吨的工业污水？
28．2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？
佳佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天看了剩下的，最后还剩下15页没有看完。这本故事书一共有多少页？
甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是390，那么丙数是多少？
31．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
《第五单元分数除法（基础卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错卷（北师大版）》参考答案
1．D
【分析】把这瓶水看作单位“1”，一瓶水的平均分给3个小朋友，求每个小朋友分得几分之几，用除法计算。2·1·c·n·j·y
【详解】÷3＝×＝
故答案为：D
【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
2．B
【详解】六折后卖120元
所以．原价是120÷计算得200．
3．A
【分析】因为☆是非0自然数，所以☆最小值是1，根据积和乘数的关系，这个数乘小于的数，积小于它本身；商和被除数的关系，除以等于1的数，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数，据此即可比较。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】由分析可知：
☆＞☆
÷☆，由于☆最小是1，所以这个结果最大是；
×☆＜☆
所以☆＋的值最大。
故答案为：A
4．B
【解析】此题主要考查了分数除法的应用，把这袋白菜的质量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，用吃的质量÷吃的部分占这袋白菜的分率=这袋白菜的质量，据此列式解答。
【详解】21÷=49（千克）
故答案为：B
【点睛】此题关键在于正确掌握分数除法意义的应用。
5．D
【分析】运用分数乘法的意义和除法的意义进行解答，然后分别计算出结果再进行选择即可。
【详解】×表示的是多少。
×＝
÷表示两个数的积是，一个因数是，求另一个因数的运算。
÷
＝×
＝
意义和结果都不相同。
故答案选：D
【点睛】本题意义明显的存在不同，结果需要进行计算得到结论。
6．1
【分析】分数除法的意义：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算.
【详解】
故答案为1
7．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
8． 女生人数
【分析】由题意可知，是把女生人数看作单位“1”，则男生人数是1＋，用男生人数除以女生人数即可求出男生人数是女生人数的几分之几。21世纪教育网版权所有
【详解】（1＋）÷1＝
【点睛】明确男生人数是多少是解答本题的关键。
9．9
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即xy＝1；根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此即可计算。21·世纪*教育网
【详解】
所以9
10．
【分析】根据题意可知，用这根铁棒的质量÷铁棒的长度=每米的质量，据此列式解答.
【详解】÷=×=（kg）.
故答案为.
11． 9 64
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
【详解】24×＝9（米）；
24÷＝64（吨）
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
12．，1．
【详解】试题分析：把乙数看作1，则甲数是：1×（1+2）=3，用乙数除以甲数就是乙是甲的几分之几，反之就是甲是乙的几倍．甲比乙多，则甲是1×（1+），用甲除以乙即可．
解：设乙数看作1，则甲数是：1×（1+2）=3，
则：1÷3=；
1×（1+）÷1，
=÷1，
=1；
故答案为，1．
点评：解答此题的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
13．
【详解】试题分析：要求“平均每天看这本书的几分之几”，是把这本书的总页数看做单位“1”，平均分的是单位“1”，用除法计算．2-1-c-n-j-y
解：1÷7=．
答；他平均每天看这本书的．
故答案为．
点评：此题考查把单位“1”平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一．
14．，2
【详解】试题分析：求每个同学分到12支铅笔的几分之几，把12支铅笔看作单位“1”，因此，按分数的意义，每个同学分到这12支铅笔的．每个同学分到几支铅笔，是求数量，用12除以人数6即可，或者用12×．21*cnjy*com
解：①1÷6=；
②12÷6=2（支）．
答：每个同学分到这12支铅笔的，是2支铅笔．
故答案为，2．
点评：这是一道考查分数意义的题目，表示分率，不能带单位；表示具体的量，要带单位．
15．60
【分析】由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙设为1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的分率，已知丙做了25个，根据分数除法求出这批零件的总数。www.21-cn-jy.com
【详解】将乙丙看成1，甲乙丙共做1＋＝
甲做的占这批零件的：÷＝；
将甲丙看成1，甲乙丙共做1＋＝
乙做的占这批零件的：÷＝；
丙做的占这批零件的：
1－－＝
这批零件共有：25÷＝60（个）
【点睛】本题的关键是找准单位“1”：先将乙丙看成一个整体1，算出甲占总数的分率；然后再将甲丙看成一个整体1，算出乙占总数的分率；进而算出丙占总数的分率。
16．×
【分析】一个数除以真分数，得到的商一定比这个数大；一个数除以假分数（大于1），得到的商一定比这个数小，本题据此解答。
【详解】一个数除以分数，得到的商不一定比这个数小，所以说法错误。
故答案为：×。
【点睛】明确这个除数（分数）分为真分数和假分数是解答本题的关键。
17．√
【详解】略
18．×
【详解】假分数分为两类：一是分子与分母相等的假分数，二是分子比分母大的假分数．一个非零数除以一个分子与分母相等的假分数，结果与原来的数相等．
一个非零数除以一个分子比分母大的假分数，结果比原来的数小．
所以错误．
19．×
【详解】试题分析：把这个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，这样的2份表示是这个圆的．
解：把一个圆平均分成5份，这样的2份是这个圆的；
故答案为×．
点评：注意，一定是把这个圆的面积“平均”分成5份．
20．√
【详解】略
21． 90 120
【分析】一个数除以一个不为零的数的计算方法:一个数除以一个不为零的数,相当于乘这个数的倒数．
【详解】÷=×=　　36÷=36×=90
÷25=×=　　75÷=75×=120
÷=×=　　÷15=×=
22．（1）；（2）；（3）
（4）；（5）2；（6）9
【分析】（1）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可；
（2）把看作进行计算即可；
（3）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可；
（4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（5）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（6）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝1＋1
＝2
（6）
＝
＝10－1
＝9
23．320吨
【分析】由于五月份用水量是四月份用水量的，单位“1”是四月份用水量，单位“1”未知，用除法，即240÷，算出结果即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】240÷
＝240×
＝320（吨）
答：四月份用水量是320吨。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。
24．
72万平方米
【分析】根据题意可知数量关系：故宫面积×＝天安门广场的面积，设故宫的面积是x万平方米，再根据数量关系列出方程，解方程即可。21*cnjy*com
【详解】解：设故宫的面积是x万平方米。
答：故宫的面积是72万平方米。
25．20人，45人
【分析】由题意可知，女生比男生少的5人，正好是女生的，根据分数除法的意义，求出女生人数即可。用女生人数加5人即可求出男生人数，进而求出总人数即可。
【详解】5÷＝20（人）；
20＋5＋20
＝25＋20
＝45（人）；
答：女生有20人，六（1）班一共有45人。
【点睛】明确“女生人数×＝男生比女生多的人数（女生比男生少的人数）”是解答本题的关键。
26．2000元
【分析】用于商品，现价是原价的十分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几。
【详解】六折＝
等量关系式：这件大衣原价×＝售价
解：设这件大衣原价是x元。
x＝1200
x÷＝1200÷
x＝1200×
x＝2000
答：这件大衣原价是2000元。
【点睛】考查了打折的问题，解题的关键是先将打的折数转化为分数。
27．52吨
【分析】先求出每天不能再利用的工业污水占一天工业污水的几分之几，然后根据分数除法的意义，用不能再利用的工业污水的吨数除以不能再利用的工业污水占一天工业污水的占比，即可得解。21教育网
【详解】÷（1－）
＝÷
＝52（吨）
答：工厂每天产生52吨的工业污水。
【点睛】本题主要考查对分数应用题的知识的认识，解答本题的关键是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
28．675个
【分析】已知五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，把五年级捡的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以，求出五年级捡的总数。
【详解】90÷
＝90×
＝675（个）
答：五年级共捡了675个塑料袋。
29．28页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，那么第二天看了全书的（1－）×＝；第三天看了剩下的，那么第三天看了（1－－）×＝，由此可以求出剩下的15页占全书的1－－－，然后根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】（1－）×
＝×
＝
（1－－）×
＝×
＝
15÷（1－－－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝28（页）
答：这本故事书一共有28页。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用题的解决，解题关键是找准单位“1”，找出剩下15页对应的分率，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决。
30．360
【分析】已知甲数是乙数、丙数、丁数之和的，则甲数占四个数之和的；
已知乙数是甲数、丙数、丁数之和的，则乙数占四个数之和的；
已知丙数是甲数、乙数、丁数之和的，则丙数占四个数之和的；
把四个数的和看作单位“1”，已知丁数是390，则丁数占四个数之和的（1－－－），单位“1”未知，用丁数除以（1－－－），求出四个数之和；
因为丙数占四个数之和的，单位“1”已知，用四个数之和乘，求出丙数。
【详解】四个数之和：
390÷（1－－－）
＝390÷（1－－－）
＝390÷（1－－－）
＝390÷
＝390×
＝1800
丙数：
1800×
＝1800×
＝360
答：丙数是360。
【点睛】把四个数的和看作单位“1”，分析出甲数、乙数、丙数分别占四个数之和的几分之几，进而得出丁数占四个数之和的几分之几，根据分数除法的意义求出四个数之和是解题的关键。21cnjy.com
31．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【详解】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
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