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北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习
一、单选题
1．满足下列条件的三条线段a，b，c能组成三角形的是（ ）
A． B．，
C．，， D．，，
2．如图，，若，则等于（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
3．如图，在3×3的正方形网格中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如果三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的一个顶点．那么这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
5．如图，在中，边上的高是（ ）
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
6．如图，、为池塘岸边两点，小明在池塘的一侧取一点，测得米，米，、间的距离可能是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
7．下列说法中，正确的个数有（ ）
①同位角相等；
②三角形的三条高线的交于三角形内部一点；
③全等三角形的面积一定相等；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，点、、、在一条直线上，，，再添加一个条件后仍然不能证明的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在中，，垂足分别为．线段交于点，若，，则的面积为（ ）
A．15 B．14 C．13 D．12
10．如图，在四边形中，，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿向点匀速移动，点从点出发，以每秒个单位的速度，沿做匀速移动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．，点为的中点，两个点同时出发，设移动时间为秒，在移动过程中，当与全等时，t的值为（ ）秒．
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题
11．如图，已知，，，则的长度为 ．
12．如图，点A，B，C，D四个点在同一条直线上，，且，若要使，则可以添加条件是 （请写出一个答案即可）．
13．在中，，，是边上的中线，则的取值范围是 ．
14．如图，，，，，则 ．
15．已知、为等腰的边长，且满足，则的底边长是 ．
三、解答题
16．如图，已知和线段，用直尺和圆规作等腰三角形，使它的底角为，底角的平分线为．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
17．已知：如图，，，，求证：．
18．如图，点E、F在上，且，求证：
19．如图，，，点、、、在同一直线上，连接、交于点．
(1)添加一个条件：________，使得，并说明理由；
(2)用尺规作图在的下方作一点，使得．（要求保留作图痕迹，不写作法）
20．如图：在中，、分别是、两边上的高．
(1)求证：；
(2)当时，与的位置关系如何，请说明理由．
21．如图，和相交于点O，，．求证：．
22．如图，在中，点是上一点，满足，点是上一点，满足，点是延长线上一点，连接．
(1)如图1，若，，求的度数；
(2)如图2，点为上一点，连接并延长至点，使，连接，若，且，求证：．
试卷第1页，共3页
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《北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B C A A C A B
11．
12．（不唯一）
13．/
14．/
15．5
16．解：
17．证明：∵，
∴，
即，
∵
∴
在与中，
，
∴，
∴．
18．证明：，
，即，
在和中，
，
，
，，
，
∵，
，
∴．
19．（1）解：当添加条件时，，理由如下：
∵，
∴，
即，
∵，，
∴，
故答案为：；
（2）解：如图所示，即为所求．
20．（1）解：∵、分别是、两边上的高．
∴，
∵，
∴
∴；
（2）解：，理由如下：
∵，
∴，
∵是两边上的高．
∴，
∴，
即，
∴，
∴．
21．证明：在和中
∵，
∴，
∴，
∴．
22．（1）解：∵，，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，，
∵，，
在和中，
，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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