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内江市高中2025届第三次模拟考试题
数学
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦千净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。
3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。
4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合A={x1(x+1)(x-3)≤0}，B=1-3,-2,-1,1,2,3},则A∩B=
A.{-2,-1}
B.{-1,1,2,3}
C.1,2
D.1-3,-2,-1}
2.设i是虚数单位，若(1-i)z=2i,则复数z的虚部为
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.在各项为正数的等比数列{an}中，a1a3=36,a2+a4=60,则a4=
A.66
B.54
C.9
D.6
4.已知双曲线5-y2=1(a>0)的焦距为25，则双曲线的离心率为
A.6
B.5
C.295
19
5.下列说法错误的是
A.若随机变量X~N(4,σ2)，则当σ较大时，对应的正态曲线“矮胖”，随机变量X的分布比
较分散
B.在线性回归分析时，可以用相关系数r刻画两个随机变量间的线性相关性，若r越小，则
说明线性相关性越弱
C.若样本数据1，x2,…,x。的方差为3，则3x1+1,3x2+1,…,3x。+1的方差为27
D.一组数据6,7,7,8,10,12,14,16,19,21的第50百分位数为11
6.已知函数(x)在R上可导，其导函数为f'(x),若(x-2)为偶函数，则一定成立的是
A.f(2)=0
B.f(-2)=0
C.f'(2)=0
D.f'(-2)=0
7.在正方形ABCD中，E为边BC上靠近点B的三等分点，F为AB的中点，连接AE与DF交于
点P,则∠EPF的余弦值为
B.、②
C.3
D.0
10
5
高三三模数学试卷第1页（共4页）
8.已知点M为正三棱柱ABC-A,B,C,表面上一个异于点A1的动点，若AB=W2,BB,=1,且满
足MA1=√2，则动点M的轨迹的长度为
A.2m
渴
C.32+1
3
D.(2+√2)T
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设正实数m、n满足m+n=2,则
A.m的最大值为1
B.m2+n2的最小值为2
C.√m+n的最小值为2
D.上+4的最小值为号
10.已知函数fx)=Asin(x+p)的部分图象如图，将曲线y=f孔x)向右平移石个单位长度，再
6
将得到的曲线上的所有点横坐标变为原来的了倍，得到函数g(x)的图象，则
A.直线x=7π是函数g(x)图象的一条对称轴
8
B.直线x=牙是函数g(x)图象的一条对称轴
C.点（及，0）是函数g(x)图象的一个对称中心
-2
D.函数8()在区间，名1上单调递减
11.已知抛物线C:=2x(p>0)的焦点为F,O为坐标原点，A、B是抛物线C上的两个动点，
则下列说法正确的是
A.抛物线C的准线与x轴交于点M,过M引抛物线C的两条切线，切点分别为A、B,则
△MAB为等腰直角三角形
B.N为y轴上一点，若△AON是正三角形，则N的坐标为(0,43p)
C.当直线AB的斜率为1时，抛物线C上存在唯一的点T使得△ABT为等边三角形，且该
等边三角形的边长为4v6p
D.给定点A(6p,2/3p),则抛物线C上存在唯一一个以A为顶点的内接等边三角形
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.在(2x+)的展开式中，x2的系数是
13.记S为等老数列a,的前n项和，若、受，音成等比数列，则公比g-
14.对于一个三位数n,若其各位数字的平方和等于该数各位数字和的两倍，则称n为“平衡
数”.例如220是“平衡数”，因为22+22+02=8,2×(2+2+0)=8，那么最大的三位“平衡
数”是
高三三模数学试卷第2页（共4页）

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