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第5单元面积能力拓展卷-2024-2025学年数学三年级下册人教版
一、选择题
1．用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积比较，结果是（ ）。
A．长方形面积大 B．面积相等 C．正方形面积大 D．无法确定
2．如图，明明在方格纸上画了甲、乙两个图形，比较它们的面积（ ）。
A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙 D．无法判断
3．一个正方形的周长是32分米，它的面积是（ ）。
A．128平方分米 B．64分米 C．64平方分米 D．32平方分米
4．中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。
A．分米 B．米 C．平方米 D．千米
5．长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形，剩下部分与原来长方形比较（ ）。
A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小
C．周长变大，面积变小 D．周长变小，面积变大
6．一个长方形花园的长是7米，周长是24米，那么这个长方形花园的面积是（ ）平方米。
A．30 B．35 C．42 D．49
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位名称。
欢欢今年9岁，大拇指指甲盖儿的面积约是1( )，每天去学校大约用15( )。教室里有一块黑板的面积是4( )，她的练习本封面的面积大约是5( )。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4dm2( )40cm2 53×72( )83×62
9．长方形长10厘米、宽8厘米，和它周长相等的正方形的面积是( )平方厘米。
10．一个正方形的荷花池，周长是24米，它的面积是( )平方米。
11．用24根1厘米长的小棒围成一个长和宽都是整厘米数的长方形或正方形，有（ ）种围法。填一填，想一想，当面积最大时，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
12．一张长方形纸的长是20分米，宽是12分米。先从这张纸上剪下一个最大的正方形，再从剩下的部分剪下一个最大的正方形，剪了两次后，这张纸还剩( )平方分米。
三、判断题
13．4平方米的正方形和400平方分米的长方形面积相等。( )
14．长方形的长是5米，宽是4米，它的面积是20米。( )
15．用8个面积是1平方分米的正方形拼图（不能重叠），无论拼成什么样的图形，它的面积都是8平方分米。( )
16．一个长方形的周长是16分米，则它的面积一定是16平方分米。( )
17．长方形的宽为4米，当长增加3米时，面积比原来增加12平方米。( )
四、计算题
18．计算下面图形的面积。
19．计算下面图形的面积。
五、解答题
20．教室前面的墙长9米、宽5米，中间有一块9平方米的黑板，如果要粉刷这面墙，要粉刷多少平方米？
21．同学们出墙报，长25分米，宽16分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周帖一条花边多少分米？
22．爷爷利用一面墙，用40米长的篱笆围成一块长方形的地。这块地的面积是多少平方米？
23．一张长方形纸的周长是72厘米，它正好可以对折分成两个完全相同的正方形并且没有剩余。这张长方形纸的面积是多少平方厘米？
24．大正方形里的两个阴影正方形的周长和是60厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？
《第5单元面积能力拓展卷-2024-2025学年数学三年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C D C B
1．C
【分析】用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，长方形与正方形的周长相等，即长方形与正方形相邻两条边的和相等。再根据两个数的和一定时，这两个数越接近，则这两个数的乘积就越大。因此可以知道周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。
【详解】周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。
故答案为：C
2．B
【分析】数出每个图形中小正方形的个数，每2个小三角形可以组成一个小正方形，甲图中有12个小三角形，可以组成12÷2＝6个小正方形，完整小正方形有10个，即6＋10＝16个小正方形；乙图中有12个小三角形，可以组成12÷2＝6个小正方形，完整小正方形有12个，即6＋12＝18个小正方形；16＜18，所以，甲图形的面积小于乙图形的面积，据此解答即可
【详解】甲的面积为16个小正方形的面积，乙的面积为18个小正方形的面积，
甲的面积＜乙的面积。
明明在方格纸上画了甲、乙两个图形，比较它们的面积乙＞甲。
故答案为：B
3．C
【分析】分米为长度单位，平方分米为面积单位，根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4，即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出它的面积。
【详解】32÷4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
所以一个正方形的周长是32分米，它的面积是64平方分米。
故答案为：C
4．D
【分析】本题考查了长度单位的应用，在表示较远的距离时，通常用“千米”作单位；1千米就是1000米，分米和米都是较小的长度单位，而平方米是面积单位，所以中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面的距离应用“千米”作单位；以此来判断选择即可。
【详解】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。
故答案为：D
5．C
【分析】物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积；图形一周的长度，就是图形的周长。根据图示可知：在长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形，其面积减少了；因为原来正方形露在外面的是1个边长，剪下之后露在外面的是3个边长，所以整个图形周长变大了，据此解答。
【详解】根据分析：长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形，剩下部分与原来长方形比较周长变大，面积变小。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意可知，长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长和长，可以用周长÷2－长求出长方形的宽；再用长×宽求出面积。据此作答即可
【详解】24÷2－7
＝12－7
＝5（米）
7×5＝35（平方米）
所以长方形花园的面积是35平方米。
故答案为：B
7． 平方厘米/cm2 分钟/min 平方米/m2 平方分米/dm2
【分析】根据生活经验，以及对面积单位、时间单位和数据大小的认识，可知：
测量较小物体的面积，通常用平方厘米作单位，边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，如：键盘小方格键的面积约是1平方厘米，所以计量大拇指指甲盖儿的面积应用“平方厘米”作单位比较合适；
计量稍长的时间，通常用分钟作单位，新闻联播的播出时间大约是30分钟，所以计量欢欢每天去学校用的时间应用“分钟”作单位比较合适；
测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，如：方桌桌面的面积约1平方米，所以计量教室里黑板的面积应用“平方米”作单位比较合适；
测量稍大物体的面积，通常用平方分米作单位，边长1分米的正方形，面积是1平方分米，如：手掌的面积约1平方分米，所以计量练习本封面的面积应用“平方分米”作单位比较合适；据此解答即可。
【详解】欢欢今年9岁，大拇指指甲盖儿的面积约是1平方厘米，每天去学校大约用15分钟。教室里有一块黑板的面积是4平方米，她的练习本封面的面积大约是5平方分米。
8． ＞ ＜
【分析】1dm2＝100 cm2，4 dm2就是4个100 cm2；
两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此先计算出算式的积，再比较大小即可。
【详解】4个100 cm2是400 cm2，400cm2＞40cm2，即4dm2＞40cm2
53×72＝3816，83×62＝5146，3816＜5146，即53×72＜83×62
9．81
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入可以算出长方形的周长也就是正方形的周长是多少厘米。正方形周长＝边长×4，则正方形边长＝周长÷4，把数据代入算出正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
36÷4＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
长方形长10厘米、宽8厘米，和它周长相等的正方形的面积是81平方厘米。
10．36
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，据此求出荷花池的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出荷花池面积。
【详解】24÷4＝6（米）
6×6＝36（平方米）
一个正方形的荷花池，周长是24米，它的面积是36平方米。
11．6；6；6
表格填写见详解
【分析】根据题意，说明围成的长方形的周长都是24厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，则周长÷2＝长＋宽，可知长与宽的和是12厘米。
因为12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6，由此得出相应的长和宽，可知有几种围法。
根据长方形的面积＝长×宽，分别算出它们的面积，再比较大小，找出长、宽各是多少厘米时，面积最大。
【详解】24÷2＝12（厘米）
①当长是11厘米、宽是1厘米时，面积是：11×1＝11（平方厘米）
②当长是10厘米、宽是2厘米时，面积是：10×2＝20（平方厘米）
③当长是9厘米、宽是3厘米时，面积是：9×3＝27（平方厘米）
④当长是8厘米、宽是4厘米时，面积是：8×4＝32（平方厘米）
⑤当长是7厘米、宽是5厘米时，面积是：7×5＝35（平方厘米）
⑥当长是6厘米、宽是6厘米时，面积是：6×6＝36（平方厘米）
填表如下：
长/厘米 11 10 9 8 7 6
宽/厘米 1 2 3 4 5 6
面积/平方厘米 11 20 27 32 35 36
11＜20＜27＜32＜35＜36
所以，有6种围法。当面积最大时，长是6厘米，宽是6厘米。
12．32
【分析】
如图所示，第一次从长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽。第二次剪下的正方形的边长是剩下长方形的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。用长方形的面积减去两个正方形的面积就是这张纸还剩的面积。
【详解】12×12＝144（平方分米）
20－12＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
20×12＝240（平方分米）
240－144－64
＝96－64
＝32（平方分米）
所以，这张纸还剩32平方分米。
13．√
【分析】根据1平方米＝100平方分米，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位统一后再比较判断，面积的大小与形状无关。
【详解】1平方米＝100平方分米，4平方米＝400平方分米；
4平方米的正方形和400平方分米的长方形面积相等。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据题意可知，用长方形面积＝长×宽可以计算出它的面积，单位名称是“平方米”。
【详解】5×4＝20（平方米）
它的面积是20平方米。
故答案为：×
15．√
【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。在拼图中无论怎样拼，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长，据此可判断。
【详解】用8个面积是1平方分米的正方形拼图（不能重叠），无论拼成什么样的图形，它的面积都是8平方分米，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用一个长方形的周长除以2，求出长与宽的总长度，即16÷2＝8（分米）；那么可以形成长为7分米，宽为1分米的长方形，或长为6分米，宽为2分米的长方形，或长为5分米，宽为3分米的长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出长方形的面积，据此判断即可。
【详解】16÷2＝8（分米）
①7＋1＝8（分米）
7×1＝7（平方分米）
即长为7分米，宽为1分米的长方形的面积为7平方分米。
②6＋2＝8（分米）
6×2＝12（平方分米）
即长为6分米，宽为2分米的长方形的面积为12平方分米。
③5＋3＝8（分米）
5×3＝15（平方分米）
即长为5分米，宽为3分米的长方形的面积为15平方分米。
所以，一个长方形的周长是16分米，则它的面积不是16平方分米。
原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】如图：
当长增加3米时，宽不变，那么用原来的宽乘增加的长，可以计算出增加部分的面积，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】根据分析：
3×4＝12（平方米）
所以当长增加3米时，面积比原来增加12平方米，原题说法正确。
故答案为：√
18．324平方厘米；300平方米
【分析】左边的图形是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，用18×18，即可解答；右边的图形是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，用20×15，即可解答。
【详解】18×18＝324（平方厘米）
20×15＝300（平方米）
所以正方形的面积是324平方厘米，长方形的面积是300平方米。
19．39平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出左边图形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出右边图形的面积；最后把两部分的面积相加即可。
【详解】
（平方厘米）
图形的面积是39平方厘米。
20．36平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，教室前面的墙长9米、宽5米，那么直接用乘法即可算出这面墙的面积。中间有一块9平方米的黑板，如果要粉刷这面墙，那么直接用这面墙的面积减去9平方米即可算出要粉刷的墙的面积。
【详解】9×5－9
＝45－9
＝36（平方米）
答：如果要粉刷这面墙，要粉刷36平方米。
21．400平方分米；82分米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即可求出墙报的面积；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出花边的总长度。
【详解】16×25＝400（平方分米）
（16＋25）×2
＝41×2
＝82（分米）
答：墙报的面积是400平方分米，在墙报四周贴一条花边82分米。
22．192平方米
【分析】根据题意可知，长方形地的长靠墙，篱笆的长度为40米，用40米减去两个宽的长度，即可求出这块地的长是多少米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数即可计算出这块地的面积是多少平方米。
【详解】40－8－8
＝32－8
＝24（米）
24×8＝192（平方米）
答：这块地的面积是192平方米。
23．
288平方厘米
【分析】这个长方形纸正好可以对折分成两个完全相同的正方形并且没有剩余，说明它的长是宽的2倍，那么长、宽之和是宽的（2＋1）倍。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么先用72厘米除以2求出长、宽之和，再除以（2＋1）即可求出宽，进而用宽乘2求出长，最后根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入即可求解。
【详解】72÷2＝36（厘米）
36÷（2＋1）
＝36÷3
＝12（厘米）
12×2＝24（厘米）
12×24＝288（平方厘米）
答：这张长方形纸的面积是288平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是要根据题意知道长方形的长是宽的2倍，再利用长方形的周长与面积计算公式解答。
24．225平方厘米
【分析】观察图形，将阴影正方形两条边向外平移，发现两个阴影正方形周长正好是大正方形周长；根据正方形的边长＝周长÷4，可求出大正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出。
【详解】60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
答：大正方形的面积是225平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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