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高一数学试卷参考答案
1,A因为。是钝角三角形中最大的角，所以90限角.
2.C因为A={0,1,2,3},B=(-∞，0)U(1,十∞)，所以A∩B={2,3}.
2×6=25
3.D因为扇形的弧长为5，圆心角为2rad,所以该扇形的半径r=号，面积为2×
4
4.A由a-B-5,得a=B+,则cosa十sinB=cos(B+受）十sinB=-sin+sinB=0.取a
=受g=一元，满足cosa十sinB=0,但不满足。一月=受.故。一B=受”是“cosa十sinB=0
的充分不必要条件.
5.C由题可知，f(x)的最小正周期T=交，排除B,D.因为f(0)=tan(-T）=-1<0,所以
排除A.故选C.
6.D因为sin2=sin(x-2),且0<1<元-2<2，所以0cos(sin 1)>>cos(sin 2)>0,a0.
7.B由题可知，元件B,C.D均不正常工作的概率为(1-专)°-则元件B.C,D中至少有
819
1、1919
一个正常工作的概率为1一27一27，从而该系统正常工作的概率为2×27一54)
&.B令f(x)=0,得sin(x-）=x-3分别作出函数g(x)
sin(x一罗)和h(x)=x一专的图象，由图可知它们均关于点（号，
0)对称，当x=时g()>h(x),当x=了时，A(x)>1,则g(x)与
h(x)的图象恰有3个交点，从而函数f(x)=3sin(xx-）-3x+1的所有零点之和为3×
1
31,
9.ABD因为sin(r+x)=|-sinx=sinx,且当x∈(o,)时，y=|sinx=sinx在
(0,)上单调递增，所以A正确.因为-cos(元十x)川=-一cosx=-cosx,且当x∈
(0,)时y=-cosx=一cosx在(0，)上单调递增，所以B正确.当x∈(0,2)时y
【高一数学·参考答案第1页（共6页）】
=sin2x不单调，所以C不正确.因为tan(x十x)=tanx,且当x∈(0，)时，y=tanx单调
递增，所以D正确.
10,AD因为2X答+至-受，所以f(x)的图象关于直线x-君对称，A正确f(:一2)-
2sim[2(x-2)+]+2=2sin(2x-号）+2≠2cos(2x+)+2,B不正确.由0得<2x+至<，则-巨+2<2in(2x+)+2<4,C不正确由fx)=0,得sin(2x
+）)=-1,则2x十至=-受+2k,k∈Z.即x=-+kx,k∈Z所以f()两个相邻的
2
8
零点之差的绝对值为π，D正确，
11.ABD对于选项A,对任意x∈R,都有
sin x
sin x 1
x2+1
x2+1≤x2+1≤1，则1f(x)1=
xsin a|
sin
x2+1
x2+1
·x≤1·x,A正确对于选项B,对任意x∈（牙，罗），都有
-到=≤☆则了)川≤·，B正确对于选项C对任意
x∈(0，)，都有|=引，当x趋近于0时， 兰趋近于+.则不存在M
0.使得
M,即不存在M>0,使得|f(x)|≤Mx|,C不正确.对于选项D,因为
f(x)是[0,1]上的“边界函数”，所以存在M>0,使得对任意x∈[0,1]，都有|f(x)
Mx.对任意x∈[2x],都有simx∈[0，l],则1f(sinx)川≤M·sinx≤M12.327°33
-3227′=327°33-360°
33/13
因为角a的终边经过点(2,3)，所以sina=
2_2√/13
√22+32
13,c0sa=
√22+3213
2,则tan(受+a)
cos(+a）-sin(g-a）
1
tan a=
cos a-cos a2
cos-a）
tan a
-sin a
3
4wW13
13
2
3/13
3
13
14.(0,2)U(4,十o∞)设函数g(x)=x+f(x).因为f(x)的图象关于点(2,2)对称，所以
f(x)十f(4-x)=4,则g(x)十g(4-x)=[x+f(x)]+[4-x+f(4-x)]=8,从而
【高一数学·参考答案第2页（共6页）】7.如图，用A,B,,D四个不同的元件连接成个工作系
高一数学试卷
统，当元件A正常工作，且B,C,)三个元件中全少有
个正常工作时，该系统正常工作.已知元件A正常工作
的概率为2，元件B,C,D正常T作的概率均为3，且这
注意事项：
四个元件是乔正常工作相互独立，则该系统正常工作的
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
概率为
2.回然选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂
9
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
B.
c
D.21
答题卡上。写在本试卷上无效。
8.函数fr)-3sin(r-写)-3r+1的所有零点之和为
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第-册至必修第二册第章」
A号
B.1
C.2
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题目要求的.
9.下列函数中，以π为最小正周期，且在区问(0，交)上单调递增的是
1.已知a是钝角三角形中最大的角，则号是
A.v-sin
B.y--cos
C.y-sin 22
D.y-tan x
A.第一象限角
B.第三象限角
C.第四象限角
).小于60的正角
10.已知函数f(x)=2sin(2x十于）+2，则
拟
2.已知集合A={x∈Nx30},B={xx(x一1)0}，则A∩B=
八.{0,1,2,3
B.{1,2,3}
C.2,3
D.2}
Ax)的图象关于直线x=否对称
3.已知某扇形的弧长为5，圆心角为2rad,则该扇形的积为
R为了得到函数g(红)一2(2：一哥)+2的图象，可将f)的图象向右平移2个单位长度
n.2
5
D
Cf(x)在(0，)上的值城为212,4
4,“e-3-受”是co8a十sin月=0”的
D.f(x)两个相邻的零点之差的绝对值为
11.若对任意x∈I,存在M∈(0，十)，使得f(x)Mx,则称f(x)是！上的“边界函
A.充分不必要条件
B.必要不充分条州
数”.卜列结论正确的是
C.允要条件
「).既不充分也不必要条州
A)-平是取上的边界隔数
5.函数f(x)=am(2x一不)在某一周期内的大纹图象为
Bfx)=sinx是(，)上的边界函数”
C.f(x)-cosx是(o,哥)上的“边界函数”
D.若fx)是[0,1门上的边界两数”，则f(six)是[]上的边界函数”
tπ
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在0°360范围内，终边与-一3227'币合的角的人小为
cos(xa）sin(5
13.已知角a的终边经过点(2,3)，则1am(5十a)
分
c(-
6.已知a=0s(sin1),b=0s(sim2),则
14.已知定义域为R的函数f(x)的图象关于点(2,2)对称，且当xy一2时，不等式x十
A.b0a
B.6a
C.a0b
D.a
f(4,y)y十f(4一x)恒成立，其巾∫(1)一0，则不等式(x)4一x的解集
为盒
[高一数学第1页共4页！※]
【高一数学第2贞（共4贞}※】

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