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通州区2025年高三年级模拟考试
数学试卷
2025年4月
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷
上作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
(1)己知全集为R,集合A={x-1≤x≤2乃，B={xx>0},则(CA)∩B=
(A){x|x<-1}
(B){x|x>2
(C){x|-1≤x≤0}
(D){x0(2)己知复数z=
2i
则z的共轭复数z=
1+i
(A)-1-i
(B)-1+i
(c)1-i
(D)1+i
(3)在(2x2-的展开式中，x的系数为
(A)
-40
(B)-32
(C)32
(D)40
(4)已知等差数列{an}满足：a,-2a=1，且a2=0，则a22s=
(A)2026
(B)2025
(C)2024
(D)2023
(5)己知点F为抛物线y'=4x的焦点，过点F且倾斜角为元的直线与抛物线交于A,B两
点，则AB等于
(A)16
(B)6
(c)l6
(D)4
(6)若点A(1,0)关于直线y=x+b的对称点在圆(x-2)2+y2=1上，则k、b的一组取值
为
(A)k=2,b=-1
(B)k=5,b=-1
(C)k=1,b=2
(D)k=1,b=-2
31
(7)“x>2”是“1og2（x+1)>2-x”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(8）已知函数f=2+c0sx,则f-2),f),f园的大小关系是
高三数学试卷第1页（共5页)
(A)f(-2)(B)f()(C)f(3)(D)f(-2)(9)经过科学实验证明，甲烷分子的结构是正四面体结构（图1)，碳原子位于正四面体的
中心（到四个顶点距离相等），四个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上，抽象成数学
模型为正四面体ABCD,O为正四面体的中心，如图2所示，则角AOB的余弦值为
图1
图2
(A)-1
o贵
(D)-
6
2
6
(10)已知平面向量a=(1,0),b=(0,1),若c满足b.(c-b)=0,设c与c-a夹角为日，则c0s8
A)有最大值为3
(B)有最大值为
(C)有最小值为3
(D》有最小值为互
2
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
1》双曲线号少=1的渐近线方程为_
AABC中，已知a=7,c=5,C二2则cos2A
(13)设菜死亡生物经过：年后，其机体内碳14所剩的质量 0)=C,孕疯(C,为碳14的
初始质量)·当该死亡生物经过11460年，其机体内碳14所剩质量与原有质量的比
值为；
当其机体内碳14所利质量与原有质量的比值为5，则片
x2-a,
(14)设a>0,函数f(x)
0≤x若y=f(x)为单调函数，则a的一个取值
N-a2,x≥a,
为一；若g(x)=f(x)-x+a有三个零点，则实数a的取值范围是，
(15)己知点P(x,)是曲线C:x2+y2=1+|xy|上任意一点，有以下四个结论：
①曲线C既是中心对称图形又是轴对称图形；②-1≤x≤1，-1≤y≤1；
高三数学试卷第2页（共5页)

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