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2025年上学期期中质量监测试题
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分》
八年级数学
11.2025边形的外角和等于
12在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8,则CD的长是
时量：120分钟
总分：120分
13.如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米另一棵树高9米，一只小鸟从一
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）
棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞
米
1.已知△ABC中。∠C=90°，∠B=38°，则∠A=(
14.菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD-6cm,则菱形ABCD的面积为
cm2.
A.142
B.122
C.729
D.52°
15.如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=8,DE=3,
2在Rt△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5cm,则AB的长为()
则△BEC的面积等于
A.2cm
B.2.5 cm
C.3cm
D.4cm
16.如图，已知AB=3,AC=2,∠D-90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE
3.下列图形是中心对称图形的是(
的长是
I7.如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若
AC=V2,则四边形PEBF的周长为=」
D.
18.如图，在ABCD中，AB=3,AD=4,∠ABC=30°，点M为直线BC上一动点，则MA+MD
4.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是边数为(
的最小值为
A.6
B.7
C.8
D.9
5.如图，在△ABC中，点D,E分别为AB,AC的中点，若DE=2,则BC的度为()
A.1
B.2
C.3
D.4
6.正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不一定具有的性质是()
第13题图
第15题图
第16题图第17题图第18题图
A对角线互相平分B.对角线互相垂直C,对角线相等D.对角线相等且互相平分
7.△ABC三边长为a、b、c,则下列条件能判断△ABC是直角三角形的是()
三、解答题（本题共8小题，共66分）
A.a-7,b-8,c=10B.a=V5,b=2,c=V5C.=12,b-=5,c=13D.a-3,b=4,c=6
19.(6分)如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC
8.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是()
∠BCD,求∠P的度数。
A.AB=DE,AC=DF B.AC-EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.C=ZF,BC-EF
9如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、
C的面积依次为4、9、8，则正方形D的面积为()
A.21
B.17
C.13
D.12
10如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下
20.(6分)如图所示，点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE。
求证：AE=CF
甲：连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于点M,O,N,连接
AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙：分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于点E,F,连接EF,则四
边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断()
A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误
21.（8分)已知，如图，AD=4,CD=3,∠ADC=90°，AB=13,∠ACB=90°，
(1)求AC的长：
(2)求图形中阴影部分的面积
第5题图
第9题图
第10题图
八年级数学第1页（共4页）
入年级数学第2页（共4页）2025 年上学期期中质量检测
八年级数学答案 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1—5 题：DBCCD 6—10 题：BCBAC
二、填空题（本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
11. 360° 12. 4 13. 10 14. 24 15. 12 16. 5 17. 2 18. 5
三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分）
19.（6 分）解：∵在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，
∴∠ECD+∠BCD=240°，
又∵DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，
∴∠PDC+∠PCD=120°，
∴△CDP 中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°
20.（6 分）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC.
∴∠EDA＝∠FBC.
在△AED 和△CFB 中，
AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF，
∴△AED≌△CFB(SAS)．
∴AE＝CF.
21.（8 分）解：在 Rt△ACD 中，AC＝32＋42＝5.
在 Rt△ACB 中，BC＝132－52＝12.
∴S△ABC＝12×5×12＝30，S△ACD＝12×4×3＝6.
∴阴影部分面积为 30－6＝24.
22.（8 分）（1）解：选择①，
证明：∵ ，∴ ，
∵ ，∴四边形 为平行四边形；
选择②，
证明：∵ ， ，∴ ，
∵ ，∴四边形 为平行四边形；
（2）解：由（1）得 ，
∵ ， ，
∴ ．
23.（9 分）解：（1）在矩形 ABCD 中，有 AO=BO=CO=DO,
∵∠ABD=30°，∴∠OAB=30°，∠AOD=∠DAO=60°，
则△AOD 为等边三角形，AO=BO=AD=2,BD=4
∵DE 平分∠ADC，∴∠ADE=45°，则∠AED=90°-45°=45°
∴AO=AD=AE，则△AOE 为等腰三角形
∴∠AOE=∠AEO=(180°-30°)÷2=75°
∴∠OED=∠AOE-∠AED=75°-45°=30°
（2）过点 O 作 OF⊥AB，
∵BO=2，∠ABD=30°
∴OF=1
∵AB= ,AD=AE=2
∴BE=AB-AE= -2
∴△BOE 的面积=
24.（9 分）(1)证明：如答图，连接 AC.∵在菱形 ABCD 中，∠BAD＝120°，
∴∠BAC＝60°，∠B＝60°.∴△ABC 是正三角形．∴AB＝AC.
∵△AEF 为正三角形，∴∠EAF＝60°，AE＝AF. ∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°
∴ ∠BAE=∠CAF △BAE≌△CAF(SAS) ∴BE=CF
(2)解：当 E，F 在 BC，CD 上滑动时，四边形 AECF 的面积不发生变化，其值为 43.
由(1)知 S△ABE＝S△ACF，
∴S 四边形 AECF＝S△AEC＋S△ACF＝S△AEC＋S△ABE
＝S△ABC＝3)4×42＝43.
25.（10 分）解：（1）在正方形 ABCD 中，
∵CD=AD=ED,DN=DN,∠C=∠A=∠DEM=∠DEN=90°
∴Rt△CDN ≌Rt△EDN
（2）∵Rt△CDN ≌Rt△EDN
∴∠CDN =∠EDN
又∵∠ADM =∠EDM
∴∠CDN +∠EDN+∠ADM +∠EDM=90°
∴∠MDN=∠EDN+∠EDM=45°
(2)设 BN=x，
∵AB=BC=12,点 M 是 AB 边上的中点
∴AM=BM=EM=6, EN=CN=12-x,
则：MN=EM+EN=6+12-x=18-x
∵BM2+BN2=MN2
∴62+x2=(18-x)2
解得：x=8
BN=8
26.（10 分）解：(1)∵△ABC 和△DBC 都是等边三角形
∴AB=BD=CD=AC
∴四边形 ABDC 是菱形.
(2) 平行四边形；
(3) 当 B2 在 C 点位置时，四边形 ABD2C2 是矩形
∵B2C2=BC=AC=D2B2, 即：AD2=BC2
∴□ ABD2C2 是矩形

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