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第一章　动量守恒定律
1　动量　2　动量定理
思考：质量相等的两个小球碰撞后两球交换了速度。这意味着，碰撞前后，两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
新课导入
一、寻求碰撞中的不变量
（可以演 示）：质量不同小球的碰撞
将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球，观察实验现象。
课堂探究
现象：碰撞后B球摆起的高度大于C球被拉起时的高度,即B球获得较大的速度。
结论：两球碰撞前后的速度之和并不一定相等，碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。
课堂探究
（1）两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；也有的同学会猜想，
（2）两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的…
注意：“碰撞前” 是指即将发生碰撞的那一时刻； “碰撞后”是指碰撞刚结束的那一时刻。
思考：通过实验现象你能猜想碰撞前后，什么量会是不变的吗？
课堂探究
实验：利用气垫导轨探究一维碰撞中的不变量
1.实验器材：气垫导轨、光电计时、质量不同的小车。
注意：为了研究水平方向的一维碰撞，气垫导轨必须调水平。
课堂探究
m1/kg m2/kg v/(m·s-1） v /(m·s-1） m1v/ (kg·m/s) (m1+m2) v′ / (kg·m/s) m1v2/2 /J (m1+m2)v′2/2
/J
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
0.326
0.340
0.411
0.325
0.329
0.397
0.102
0.112
0.117
0.049
0.036
0.064
说明：m1, 是运动小车的质量, m2是静止小车的质量; v是运动小车碰撞前的速度， v' 是碰撞后两辆小车的共同速度。
结论：从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
课堂探究
例1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差偏大(　　)
A.导轨安放不水平　　　　
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
AB
典例精析
二、动量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量（momentum），用字母 p 表示。
（2）公式：p = mv
（3）在国际单位制中，动量的单位是千克 米每秒，符号是 kg m/s。
（4）动量是矢量，其方向跟速度的方向相同。
课堂探究
（5）对动量的理解
①动量是状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
②动量具有相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。
③动量的矢量性：动量的方向与速度方向一致。运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。
课堂探究
2.动量的变化量：
（1）概念：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：
Δp= p′－p为物体在该过程中的动量变化。
（2）矢量性：动量变化Δp是矢量。方向与速度变化量Δv相同 。
一维情况下：Δp=mΔv= mv2- mv1 通常先选取正方向，然后进行计算。
(3)Δp的计算
①当p'、p在同一直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为代数运算;
②当p'、p不在同一直线上时,应依据平行四边形定则运算。
课堂探究
2、冲量
1）定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量.
2）公式2、冲量
：I=F(t'-t)=FΔt 或 I=F t
3）单位：N·s 1 N·s=1kg·m/s
4）矢量：I与F的方向相同
5）意义：冲量反映了力的作用在时间上的累积效应.
6）绝对性：与参考系的选择无关
课堂探究
质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间 t，速度由v变为 ,如下图所示：
由牛顿第二定律知：
由加速度定义有：
联立可得：
变形得：
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
1.推导动量定理
F=ma =m
a=
F=ma
=
Ft=m
v
F
v'
F
O
x
m
课堂探究
三、动量定理
4、冲量的计算：
①F是恒力： I = F t 或 F-t 图像面积
②F是变力： 动量定理 、F-t 图像面积、
F 方向不变大小随时间均匀变化时，可用平均值法，
即
F
t
F
△t
明确求哪个力的冲量，还是求合力的冲量
3、动量定理
1）内容：
2）公式：
p'-p=I 或 F t=mv'-mv
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量.
3）说明：
①公式中的F指的是合外力，可以是恒力，可以是变力.
②F是物体动量变化的原因.
③动量定理公式是矢量式，运算遵循平行四边形定则.
④动量定理不仅适用于宏观低速，同样适用于微观高速.
课堂探究
例.一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s.若球棒与垒球的作用时间为0.002 s，求球棒对垒球的平均作用力。
答案　6 300 N
解：以垒球飞向球棒时的速度方向为正方向
p＝mv p＝4.5 kg·m/s
p′＝mv′ p′＝－8.1 kg·m/s
F t=p – p 解得 F = - 6300 N
负号表示力的方向与正方向相反.
4）应用动量定理解题步骤
①确定研究对象：物体和物理过程
②受力分析
③确定初末状态，规定正方向
④根据动量定理列方程
⑤求解，并分析作答.
课堂探究
四、动量定理的应用
解释有关现象
透过现象看本质——探究物理规律
越长，
一定，
越短，
则F越小.
则F越大.
一定，
课堂探究
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
动量定理解释生活现象
课堂探究
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？
课堂探究
3、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？
课堂探究
例2. 一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？
x
0
p
p′
Δp
解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v1=6m/s, 碰撞前钢球的动量为 p1 = mv1 =0.1×6kg·m/s =0.6kg·m/s.
碰撞后钢球的速度为v2= - 6m/s，碰撞后钢球的动量为：
p2= mv2 = 0.1×6kg·m/s= 0.6kg·m/s
p = p2 p = 0.6kg·m/s 0.6kg·m/s = 1.2kg·m/s, 且动量变化的方向向左.
典例精析
再见,同学们！

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